小學奧數(shù)混合運算題目及解題技巧數(shù)學的世界里，混合運算猶如一座橋梁，連接著各種基本運算，也考驗著我們對數(shù)字的敏感度和對規(guī)則的駕馭能力。在小學奧數(shù)中，混合運算更是?？?，它不僅僅是簡單的加、減、乘、除的疊加，更蘊含著觀察、分析和巧妙計算的智慧。掌握混合運算的解題技巧，不僅能提高計算速度和準確性，更能培養(yǎng)邏輯思維能力和problem-solving的信心。一、夯實基礎：運算順序“四步法”任何復雜的混合運算，都離不開堅實的運算順序基礎。這是我們進行一切巧算的前提，必須爛熟于心。1.括號優(yōu)先：遇到有括號的算式，要先算括號里面的。如果有多層括號，要從最內層的小括號開始算起，再算中括號，最后算大括號。*例如：計算`(10-(2+3)×1)+5`，應先算小括號里的`2+3=5`，再算乘法`5×1=5`，接著算中括號（這里是小括號后）的`10-5=5`，最后算括號外的加法`5+5=10`。2.乘除其次：在沒有括號的算式里，如果只有乘除法或者只有加減法，要從左往右依次計算。如果既有乘除法，又有加減法，要先算乘除法，后算加減法。*例如：計算`8+4×2-6÷3`，應先算乘法`4×2=8`和除法`6÷3=2`，再按從左往右算加法`8+8=16`，最后算減法`16-2=14`。這個順序可以簡單記為：“從左到右，先乘除后加減，有括號先算括號里的”。二、解題技巧與實例解析掌握了基本順序，我們就可以學習一些實用的解題技巧，讓運算變得更輕松、更巧妙。技巧一：“湊整”——簡化計算的核心思想“湊整”是混合運算中最常用也最有效的技巧之一。通過將數(shù)字湊成整十、整百、整千的數(shù)，可以顯著降低計算難度。1.加法湊整：利用加法交換律和結合律，將能湊成整十、整百的數(shù)先相加。*例1：計算`38+25+62+75`*觀察發(fā)現(xiàn)：38和62能湊成100，25和75能湊成100。*原式=(38+62)+(25+75)=100+100=200。2.減法湊整：將減數(shù)或被減數(shù)調整為接近的整十、整百數(shù)，再進行調整。*例2：計算`135-49`*49接近50，可以先減50，再把多減的1加回來。*原式=135-50+1=85+1=86。3.乘法湊整：利用乘法口訣和特殊數(shù)字組合（如25×4=100，125×8=1000等）進行湊整。*例3：計算`25×17×4`*25和4相乘得100，所以先交換17和4的位置。*原式=25×4×17=100×17=1700。技巧二：“拆分與組合”——化繁為簡的利器當直接湊整有困難時，可以考慮將一個數(shù)拆分成幾個數(shù)的和或差，或者將幾個數(shù)組合起來，以便應用運算定律進行簡便計算。1.拆分：*例4：計算`102×35`*102可以拆成100+2，再利用乘法分配律。*原式=(100+2)×35=100×35+2×35=3500+70=3570。*例5：計算`99×23`*99可以拆成100-1。*原式=(100-1)×23=100×23-1×23=2300-23=2277。2.組合：*例6：計算`360÷8÷5`*連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。*原式=360÷(8×5)=360÷40=9。技巧三：“提取公因數(shù)”——乘法分配律的逆運用當算式中幾個乘法式子都含有相同的因數(shù)時，可以將這個公因數(shù)提取出來，先算剩余部分的和或差，再與公因數(shù)相乘。*例7：計算`25×13+25×27`*觀察發(fā)現(xiàn)，兩個乘法算式都有因數(shù)25。*原式=25×(13+27)=25×40=1000。*例8：計算`63×101-63`*可以把后面的63看作63×1。*原式=63×(101-1)=63×100=6300。技巧四：“去括號與添括號”——改變運算順序的技巧在只有加減運算或者只有乘除運算的算式中，可以根據(jù)需要去掉或添加括號，改變運算順序，達到簡便計算的目的。但要注意括號前面的符號：*括號前是“+”或“×”：去掉或添加括號，括號內的運算符號不變。*括號前是“-”或“÷”：去掉或添加括號，括號內的運算符號要改變（“+”變“-”，“-”變“+”；“×”變“÷”，“÷”變“×”）。*例9：計算`278+(122-59)`*括號前是“+”，去括號后符號不變。*原式=278+122-59=400-59=341。*例10：計算`345-(145+67)`*括號前是“-”，去括號后“+”變“-”。*原式=345-145-67=200-67=133。*例11：計算`180÷(18×5)`*括號前是“÷”，去括號后“×”變“÷”。*原式=180÷18÷5=10÷5=2。三、綜合運用與拓展在實際解題中，往往需要綜合運用多種技巧。這就需要我們仔細觀察算式的特點，靈活選擇合適的方法。*例12：計算`125×32×25`*32可以拆分成8×4，而125×8=1000，25×4=100。*原式=125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=____。*例13：計算`999+99+9+3`*每個數(shù)都接近整千、整百、整十，可以把3拆成1+1+1，分別與它們湊整。*原式=(999+1)+(99+1)+(9+1)=1000+100+10=1110。四、總結與建議小學奧數(shù)中的混合運算，不僅僅是對計算能力的考察，更是對觀察能力、分析能力和靈活運用知識能力的綜合檢驗。要想熟練掌握：1.牢記運算順序：這是一切計算的基石，不能有絲毫馬虎。2.善于觀察數(shù)字特征：培養(yǎng)對數(shù)字的敏感度，能快速發(fā)現(xiàn)可以湊整、可以提取公因數(shù)等機會。3.靈活運用運算定律：加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律、分配律，以及減法和除法的性質，都是簡化計算的法寶。4.多練習，勤總結：通過大量練習積累經(jīng)驗，總結不