小學六年級數(shù)學解決問題教案*數(shù)量關系：原價×70%=現(xiàn)價*學生嘗試解答，同桌交流。*方法一：列方程解答解：設這件毛衣原價是x元。70%x=77x=77÷70%x=77÷0.7x=110*方法二：算術方法解答（已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法）77÷70%=77÷0.7=110（元）*集體交流，指名說思路。*答：這件毛衣原價是110元。4.小結折扣問題解題方法*提問：剛才我們解決了兩個折扣問題，它們有什么相同點和不同點？*引導學生總結：*相同點：都要先理解折扣的含義，找準單位“1”（原價），明確數(shù)量關系（原價×折扣率=現(xiàn)價）。*不同點：例1單位“1”已知，用乘法計算；例2單位“1”未知，用除法或列方程計算。*板書：原價×折扣=現(xiàn)價現(xiàn)價÷折扣=原價(當單位“1”未知時)*（設計意圖：通過具體例題，引導學生理解折扣的含義，掌握分析數(shù)量關系的方法，鼓勵學生用不同方法解決問題，培養(yǎng)學生的思維能力。）*5.拓展延伸：“成數(shù)”的認識（約5分鐘）*過渡：折扣問題在商業(yè)中很常見，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，我們還會遇到“成數(shù)”。比如，“今年小麥比去年增產(chǎn)二成”。這里的“二成”又是什么意思呢？*課件出示：“成數(shù)”表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分數(shù)是10%；“二成”就是十分之二，改寫成百分數(shù)是20%。*學生自主學習，完成填空：*三成=（）%五成五=（）%*今年糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)三成，就是指今年的產(chǎn)量比去年增加（）%，今年的產(chǎn)量是去年的（）%。*簡單提示：解決成數(shù)問題的思路和方法與折扣問題類似，關鍵也是找準單位“1”和數(shù)量關系。我們課后可以嘗試解決一些成數(shù)問題。*（設計意圖：“成數(shù)”與“折扣”本質(zhì)上類似，通過知識遷移，讓學生快速理解成數(shù)的含義，拓展知識面。）*（三）鞏固練習，深化理解（約10分鐘）1.基礎練習（課件出示）：*（1）一個書包原價50元，現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)價多少元？*（2）一支鋼筆打八折后售價是12元，這支鋼筆原價多少元？*（學生獨立完成，同桌互查，集體訂正。）2.提升練習：*（3）一件商品原價100元，先提價10%，再打九折出售，現(xiàn)價是多少元？與原價相比是漲了還是跌了？*引導學生思考：先提價10%，是把誰看作單位“1”？再打九折，又是把誰看作單位“1”？*學生獨立完成后，指名匯報解題過程。*（設計意圖：通過不同層次的練習，鞏固所學知識，檢驗學習效果，培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。）*（四）課堂總結，回顧反思（約3分鐘）1.今天我們學習了什么知識？（折扣與成數(shù)）2.你有什么收獲？（學生自由發(fā)言，可以從知識、方法、情感等方面談。）*比如：我知道了幾折就是百分之幾十；解決折扣問題要找準單位“1”；可以用畫圖的方法幫助理解題意等。3.教師總結：今天我們學習了百分數(shù)在折扣和成數(shù)中的應用，知道了折扣和成數(shù)的含義，也掌握了解決這類問題的基本方法。關鍵在于理解題意，找準單位“1”，分析數(shù)量關系。數(shù)學來源于生活，也應用于生活，希望同學們能把今天學到的知識運用到實際生活中去。（五）布置作業(yè)，拓展延伸（約2分鐘）1.必做題：完成教材對應練習中的習題（如折扣問題3-5題）。2.選做題：*（1）到附近的商店進行調(diào)查，記錄幾種商品的原價和打折后的價格，并算出折扣。*（2）某農(nóng)場去年產(chǎn)玉米30噸，今年比去年增產(chǎn)二成五，今年產(chǎn)玉米多少噸？*（設計意圖：分層布置作業(yè)，滿足不同學生的需求，必做題鞏固基礎，選做題拓展應用，體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系。）*十、板書設計百分數(shù)的實際應用——折扣與成數(shù)1.折扣：幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十。例1：夾克衫原價120元，打八折。現(xiàn)價？單位“1”：原價（已知）數(shù)量關系：原價×折扣=現(xiàn)價120×80%=120×0.8=96（元）答：現(xiàn)價96元。2.成數(shù)：幾成表示十分之幾，也就是百分之幾十。例2：毛衣現(xiàn)價77元，打七折。原價？單位“1”：原價（未知）數(shù)量關系：原價×折扣=現(xiàn)價解：設原價為x元?；颍?7÷70%=110（元）70%x=77x=77÷70%x=110答：原價110元。關鍵：找準單位“1”，分析數(shù)量關系。十一、教學反思本節(jié)課從學生熟悉的“打折”現(xiàn)象入手，引導學生理解折扣的含義，通過畫線段圖幫助學生分析數(shù)量關系，鼓勵學生用方程和算術方法解決問題，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性。教學過程中，注重師生互動和生生合作，努力營造輕松愉快的學習氛圍。在處理“成數(shù)”部分時，考慮到時間關系和知識的相似性，采用了學生自主學習和教師簡要點撥的方式，旨在培養(yǎng)學生的遷移能力。練習設計有層次，兼顧了基礎和提高。然而，在實際教學中，可能會有部分學生對單位“1”的判斷仍存在困難，特別是在一些稍復雜的情境中。后續(xù)教學中，需要加強對比練習和變式練習，幫助學生更好地掌握找單位“1”的方法。同時，對于“成數(shù)”的應用，可以再補充一些簡單的例題進行講