特崗教師小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)資料各位備考特崗教師的同仁們，小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的核心課程，其基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)程度直接關(guān)系到未來教學(xué)的質(zhì)量。這份復(fù)習(xí)資料旨在幫助大家系統(tǒng)梳理小學(xué)數(shù)學(xué)的核心知識(shí)點(diǎn)，鞏固基礎(chǔ)，提升專業(yè)素養(yǎng)，為即將到來的挑戰(zhàn)做好充分準(zhǔn)備。請大家務(wù)必結(jié)合教材與教學(xué)實(shí)際，深入理解，靈活運(yùn)用。一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，貫穿于整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1.整數(shù)的認(rèn)識(shí)：*自然數(shù)：用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，即0，1，2，3，……。強(qiáng)調(diào)“0”的意義和作用。*整數(shù)：包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。理解負(fù)數(shù)是表示與正數(shù)意義相反的量。*數(shù)位與計(jì)數(shù)單位：理解個(gè)位、十位、百位……及相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）、十、百……，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。*數(shù)的讀寫：掌握萬以內(nèi)、億以內(nèi)數(shù)的讀寫方法，能正確讀寫大數(shù)。*數(shù)的大小比較：掌握整數(shù)大小比較的方法。2.小數(shù)的認(rèn)識(shí)：*小數(shù)的意義：理解小數(shù)是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。*小數(shù)的組成：整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分。掌握十分位、百分位、千分位等數(shù)位及計(jì)數(shù)單位。*小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。*小數(shù)的讀寫與大小比較：正確讀寫小數(shù)，會(huì)比較小數(shù)的大小。*小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化：掌握有限小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化方法。3.分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)：*分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。理解單位“1”的含義。*分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)。*分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。*分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。*分?jǐn)?shù)的讀寫與大小比較：正確讀寫分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。*分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)不為0）。4.百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)：*百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。*百分?jǐn)?shù)的讀寫：正確讀寫百分?jǐn)?shù)。*百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化：掌握三者之間的轉(zhuǎn)化方法及其應(yīng)用（如折扣、利率、稅率）。5.數(shù)的整除（因數(shù)與倍數(shù)）：*整除的意義：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。*因數(shù)和倍數(shù)：如果a能被b整除，那么a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)。理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。*2、3、5的倍數(shù)的特征：掌握能被2、3、5整除的數(shù)的特征，并能據(jù)此解決問題。*奇數(shù)和偶數(shù)：能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)。*質(zhì)數(shù)和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。*最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：理解其含義，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法（如列舉法、短除法）。（二）數(shù)的運(yùn)算1.四則運(yùn)算的意義：*加法：把兩個(gè)（或幾個(gè)）數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。*減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。*乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（或小數(shù)），表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾（或十分之幾、百分之幾……）是多少。*除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2.四則運(yùn)算的法則：*整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則，重點(diǎn)理解算理，如小數(shù)點(diǎn)對齊、通分約分的必要性等。*掌握四則混合運(yùn)算的順序：同級運(yùn)算從左往右；不同級運(yùn)算，先算乘除，后算加減；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。3.運(yùn)算定律與簡便計(jì)算：*加法交換律：a+b=b+a*加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交換律：a×b=b×a*乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c及其逆應(yīng)用。*能運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算，培養(yǎng)簡算意識(shí)。4.估算：理解估算的意義，掌握常用的估算方法，能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并能解釋估算的過程。（三）常見的量1.長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米。掌握單位間的進(jìn)率及換算。2.面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。掌握單位間的進(jìn)率及換算。3.體積（容積）單位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。掌握單位間的進(jìn)率及換算。4.質(zhì)量單位：噸、千克、克。掌握單位間的進(jìn)率及換算。5.時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒。掌握單位間的進(jìn)率及換算，了解平年、閏年的判斷方法。6.人民幣單位：元、角、分。掌握單位間的進(jìn)率及換算。*重點(diǎn)在于理解不同計(jì)量單位的實(shí)際大小，能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的計(jì)量單位，并進(jìn)行簡單的名數(shù)改寫。（四）代數(shù)初步知識(shí)1.用字母表示數(shù)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用，能正確地用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。2.簡易方程：*方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。*方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。*解方程：求方程的解的過程叫做解方程。*掌握等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.比和比例：*比的意義和基本性質(zhì)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。*比例的意義和基本性質(zhì)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。*解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。*正比例和反比例：理解正、反比例的意義，能判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例關(guān)系，并能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。*比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。能運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問題（如求圖上距離或?qū)嶋H距離）。二、圖形與幾何圖形與幾何部分旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。（一）圖形的認(rèn)識(shí)1.平面圖形：*直線、射線、線段：理解其概念和區(qū)別。*角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。認(rèn)識(shí)角的各部分名稱，會(huì)用量角器量角和畫指定度數(shù)的角。認(rèn)識(shí)銳角、直角、鈍角、平角、周角及其大小關(guān)系。*三角形：由三條線段圍成的封閉圖形。認(rèn)識(shí)三角形的各部分名稱，了解三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形的內(nèi)角和是180度。按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。*四邊形：由四條線段圍成的封閉圖形。認(rèn)識(shí)長方形、正方形、平行四邊形、梯形的特征及其之間的關(guān)系。*圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形。認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑，理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系。掌握圓的基本特征。*扇形：由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。2.立體圖形：*長方體和正方體：認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征（面、棱、頂點(diǎn)），理解長方體和正方體之間的關(guān)系。*圓柱和圓錐：認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征（底面、側(cè)面、高）。（二）測量1.周長：封閉圖形一周的長度，叫做它的周長。掌握長方形、正方形、圓的周長計(jì)算公式。2.面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程。3.體積（容積）：物體所占空間的大小叫做物體的體積；容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。掌握長方體、正方體、圓柱的體積（容積）計(jì)算公式，以及圓錐體積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程（等底等高的圓柱和圓錐體積關(guān)系）。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1.平移：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做平移。能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。2.旋轉(zhuǎn)：物體或圖形繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。3.軸對稱：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。能找出常見平面圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)簡單的軸對稱圖形。（四）圖形與位置1.方向與位置：能根據(jù)上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。能根據(jù)東、南、西、北等八個(gè)方向描述物體的位置，會(huì)看簡單的路線圖。2.數(shù)對：在平面上，用數(shù)對（列數(shù)，行數(shù)）可以表示一個(gè)點(diǎn)的位置。能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。三、統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率部分幫助學(xué)生建立數(shù)據(jù)分析觀念，了解隨機(jī)現(xiàn)象。（一）數(shù)據(jù)的收集與整理1.數(shù)據(jù)的收集：通過調(diào)查、測量、實(shí)驗(yàn)等方式收集數(shù)據(jù)。2.數(shù)據(jù)的整理：用畫“正”字等方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類和整理，制成簡單的統(tǒng)計(jì)表。（二）數(shù)據(jù)的描述1.條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。能清楚地看出各種數(shù)量的多少。2.折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。不僅能看出各種數(shù)量的多少，還能清楚地反映數(shù)量的增減變化情況。3.扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的面積表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。*能根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，并能對統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和解釋。（三）可能性1.確定事件與不確定事件：有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。2.可能性的大小：不確定事件發(fā)生的可能性有大有小。能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并能和同伴交換想法。四、綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用和問題解決能力的培養(yǎng)。（一）數(shù)學(xué)廣角這部分內(nèi)容滲透了一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，如：*排列與組合：簡單的排列數(shù)和組合數(shù)的計(jì)算。*優(yōu)化思想：如“沏茶問題”、“烙餅問題”。*邏輯推理：如“雞兔同籠”問題、“數(shù)字編碼”。*集合思想：如“重疊問題”。*植樹問題：直線上和封閉曲線上的植樹問題。（二）解決問題的策略1.常用的解決問題策略：畫圖、列表、猜想與嘗試、從特例開始尋找規(guī)律、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等。2.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題：能從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。復(fù)習(xí)建議1.夯實(shí)基礎(chǔ)，回歸教材：特崗教師招聘考試注重對基礎(chǔ)知識(shí)的考查，務(wù)必將教材上的知識(shí)點(diǎn)吃透，不留死角。2.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：將零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，便于理解和記憶?？梢試L試畫思維導(dǎo)圖。3.重視課標(biāo)，把握方向：深入研讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，