2026屆黑龍江省望奎縣七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+122．已用點A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC與∠BOE互補 D．∠AOB與∠COD互余3．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫21℃22℃14℃20℃最低氣溫11℃14℃-1℃11℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四4．如圖，一個直角三角板ABC繞其直角頂點C旋轉到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，則下列結論錯誤的是()A．∠ACD=119°30′ B．∠ACE?∠BCD=120°C．∠ACE=150°30′ D．∠ACD=∠BCE5．如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變6．下列方程中是一元一次方程的是()A． B． C． D．7．骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．8．下列解方程移項正確的是（）A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+19．我縣公交車試運營兩個月，期間乘客坐車免費．如圖，數(shù)軸上的點表示我縣一條大街上的五個公交車站點，有一輛公交車距站點，距站點，則這輛公交車的位置在（）A．A站點與B站點之間 B．B站點與O站點之間C．O站點與C站點之間 D．C站點與D站點之間10．把16000寫成（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則a為（）A．1 B．1．6 C．16 D．2．16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，則∠BOD=___度．12．某商場將一款空調按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調的進價為2000元，則標價為_________元．13．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在南偏東’的方向，那么∠AOB=_________．14．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，則a=?

________15．將一個長方體截去一個角得到一個如圖所示的新幾何體，這個新幾何體有_____個面．16．若關于的方程的解是，則的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請先閱讀下列內容，然后解答問題：因為：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并寫出：＝；（為正整數(shù)）（2）直接寫出下面式子計算結果：++…+＝；（3）探究并計算：++…+18．（8分）列方程解應用題幾個人共同種－批樹苗，如果每個人種8棵，則剩余5棵樹苗未種；如果增加3棵樹苗，則每個人剛好種10棵樹苗．求原有多少棵樹苗和多少個人？19．（8分）計算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷920．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為10，是數(shù)軸上位于點左側一點，且，動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為秒.（1）數(shù)軸上的點表示的數(shù)是___________，點表示的數(shù)是__________（用含的代數(shù)式表示）；（2）若為線段的中點，為線段的中點，在點運動的過程中，線段的長度是__________；（3）動點從點處出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點同時發(fā)出，問點運動多少秒時與點相距4個單位長度？21．（8分）把幾個數(shù)或整式用大括號括起來，中間用逗號分開，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我們稱之為集合，其中大括號內的數(shù)或整式稱為集合的元素．定義如果一個集合滿足：只要其中有一個元素x使得﹣2x+1也是這個集合的元素，這樣的集合稱為關聯(lián)集合，元素﹣2x+1稱為條件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是這個集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是關聯(lián)集合，元素﹣1稱為條件元素．又如集合滿足﹣2×是關聯(lián)集合，元素稱為條件元素．（1）試說明：集合是關聯(lián)集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是關聯(lián)集合，其中A是條件元素，試求A．22．（10分）下面是某同學對多項式(x2－2x)(x2－2x+2)+1進行因式分解的過程：解：設x2－2x＝y(tǒng)原式＝y(tǒng)(y+2)+1（第一步）＝y(tǒng)2+2y+1（第二步）＝(y+1)2（第三步）＝(x2－2x+1)2（第四步）請問：（1）該同學因式分解的結果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結果為；（2）請你模仿上述方法，對多項式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4進行因式分解．23．（10分）國光商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價500元，領帶每條定價100元．“國慶70周年”期間，商場決定開展促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按照定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝8套，領帶條（）（1）若，問應選擇哪種購買方案更實惠？（2）當購買的領帶條數(shù)為多少時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠？24．（12分）將一副三角尺疊放在一起：（1）如圖①，若∠1＝4∠2，請計算出∠CAE的度數(shù)；（2）如圖②，若∠ACE＝2∠BCD，請求出∠ACD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】依據(jù)操作的過程可知，矩形的另一邊長是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據(jù)題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，∴周長＝2（2m+3+3）＝4m+1．故選D．【點睛】本題考查整式的加減，解答的關鍵是讀懂題意，看懂圖形.2、C【解析】由題意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【詳解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角；根據(jù)題意得出各個角的度數(shù)是關鍵．3、C【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進行比較，找到最大的即可．【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10，星期二的溫差是22-14=8，星期三的溫差是14-（-1）=15，星期四的溫差是20-11=9，因為15>10>9>8，所以星期三的溫差最大，故選：C．【點睛】本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計算這四天的溫差，之后按照有理數(shù)的大小比較，找到最大的值就可以了．4、B【分析】先根據(jù)旋轉的性質可得，再根據(jù)角的和差逐項判斷即可得．【詳解】由旋轉的性質得：即，則選項D正確，則選項A正確，則選項C正確，則選項B錯誤故選：B．【點睛】本題考查了旋轉的性質、角的和差與運算等知識點，根據(jù)旋轉的性質得出是解題關鍵．5、D【解析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點】簡單組合體的三視圖．6、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；B.含有2次項，故不是一元一次方程；C.含有2個未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.，是一元一次方程；故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個條件缺一不可.7、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、1點與3點是向對面，4點與6點是向對面，2點與5點是向對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；B、3點與4點是向對面，1點與5點是向對面，2點與6點是向對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；C、4點與3點是向對面，5點與2點是向對面，1點與6點是向對面，所以可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項正確；D、1點與5點是向對面，3點與4點是向對面，2點與6點是向對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、C【分析】根據(jù)移項要變號判斷即可.【詳解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合題意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合題意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合題意,故選C【點睛】本題主要考查移項的性質，即移項要變號.9、D【分析】結合圖，分別依據(jù)公交車距站點，距站點，求出公交車位置，二者結合即可求解．【詳解】解：∵公交車距站點，∴公交車位置為-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4km，∵公交車距站點，∴公交車位置為1.3+0.3=1.6km，或1.3-0.3=1km，∴公交車的位置為1.6km．故選：D【點睛】本題考查了根據(jù)兩點間距離確定點的位置，注意分類討論是解題關鍵．10、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【詳解】∵寫成的形式為∴故選：D【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，即的形式，其中，為整數(shù)．重點考查了如何取值，嚴格按照科學記數(shù)法的定義要求改寫形式即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、155【解析】試題分析：因為點A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=130°+25°=155°．考點：1．角的平分線2．角的和差關系3．角的計算．12、1【詳解】解:設標價為x元，則由售價－進價=進價×利潤率，得，解得x＝1．∴標價為1元．故答案為:1.13、【分析】根據(jù)題意得到∠AOC=90°-=，∠BOD=，再根據(jù)∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD求出答案.【詳解】由題意得∠AOC=90°-=，∠BOD=,∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=+90°+=,故答案為：.【點睛】此題考查角度的計算，掌握方位角的表示方法，角度的進率是解題的關鍵.14、1【解析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關于a的一元一次方程，從而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=1．故答案為1．考點：方程的解．15、1【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長方體比較，增加一個面，由此即可作答．【詳解】解：長方體截去一角變成一個如圖的新幾何體，這個新幾何體有1個面．

故答案為：1．【點睛】本題考查了截一個幾何體．能比較新幾何體與原長方體，得出面數(shù)的變化情況是解題關鍵．16、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【詳解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案為：6.【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關鍵是把解代入原方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)給出的具體例子，歸納式子特征為：分子為1，分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，等于這兩個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)差，因此猜想第n項可轉化為；（2）按照（1）得出的規(guī)律，進行計算即可；（3）觀察式子的每一項，歸納出：分子為1，分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，第n項可轉化為，依次抵消即可求解【詳解】解：（1），故答案為：（2）++…+===，故答案為：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝【點睛】考查了與分式混合運算有關的規(guī)律性問題，解決這類題目要找出變化規(guī)律，消去中間項，只剩首末兩項，使運算變得簡單18、原來37棵樹苗和4個人．【分析】設有x個人種樹，分別用“每個人種8棵，則剩余5棵樹苗未種；如果每人種15棵，則缺6棵樹苗”表示出樹苗總棵樹列方程即可．【詳解】設有x個人種樹，依題意得8x＋5=10x－3解得：x=4，∴8x＋5=8×4＋5=37答：原來37棵樹苗和4個人．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．需要學生理解題意的能力，設出人數(shù)以棵數(shù)做為等量關系列方程求解．19、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理數(shù)連加運算的法則，兩個正數(shù)，兩個負數(shù)先相加，再把它們的和相加即可；（２）根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得結果．【詳解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2=-7+12=5(2)【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的運算順序，牢固掌握有理數(shù)運算順序，準確判定每一步的符號，結合運算律簡化運算是關鍵．20、（1））-20，10-5t；（2）1；（3）13或2秒．【分析】（1）根據(jù)兩點距離公式求出B點表示的數(shù)，根據(jù)P點比A點表示的數(shù)小5t求出P點；（2）根據(jù)中點公式求出M，N兩點表示的數(shù)，再根據(jù)兩點距離公式求得MN即可；（3）根據(jù)P點在Q點左邊和P點在Q點右邊分別列方程解答即可．【詳解】解：（1）∵點A表示的數(shù)為10，B在A點左邊，AB=30，∴數(shù)軸上點B表示的數(shù)為10-30=-20；∵動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，∴點P表示的數(shù)為10-5t；

故答案為：-20，10-5t；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于1．理由如下：

①當點P在點A、B兩點之間運動時，

∵M為線段AP的中點，N為線段BP的中點，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=1；

②當點P運動到點B的左側時：

∵M為線段AP的中點，N為線段BP的中點，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=1，

∴綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1．（3）若點P、Q同時出發(fā)，設點P運動t秒時與點Q距離為4個單位長度．

①點P、Q相遇之前，

由題意得4+5t=30+3t，解得t=13；

②點P、Q相遇之后，

由題意得5t-4=30+3t，解得t=2．

答：若點P、Q同時出發(fā)，13或2秒時P、Q之間的距離恰好等于4；【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用以及兩點間的距離，解此題的關鍵是注意分情況討論，不要漏解．21、（1）見解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用關聯(lián)集合的定義分析得出答案；（2）直接利用關聯(lián)集合的定義分析得出答案．【詳解】（1）∵且是這個集合的元素∴集合是關聯(lián)集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}是關聯(lián)集合，A是條件元素∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1∴A＝﹣2xy+2y2+1或．【點睛】本題考查整式和有理數(shù)的四則運算，解題的關鍵讀懂題意，掌握新的定義運算法則.22、（1）不徹底；；（2）．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可得；（2）參照例題的方法：先設，再利用兩次完全平方公式即可得．【詳解】（1）因利用完全平方公式可因式分解為則原式故答案為：不徹底；；（2）參照例題：設原式．【點睛】本題考查了利用換元法、完全平方公式法進行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、換元法等，掌握并熟練運用各方法是解題關鍵．23、（1）方案一更實惠；（2）當購買的領帶條x為40時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，分別求出這兩種購買方案所需的費用，將費用進行比較即可；（2）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，可以將這兩種購買方案所需的費用分別用含x的代數(shù)式表示出來，再根據(jù)方案一和方案二一樣優(yōu)惠可列出方程，解方程即可得出x的值．【詳解】（1）方案一：因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領帶，故該客戶需付