廣東省部分地區(qū)2026屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若不等式的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如圖，設(shè)點P到原點O的距離為p，將x軸的正半軸繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)與OP重合，記旋轉(zhuǎn)角為，規(guī)定[p，]表示點P的極坐標(biāo)，若某點的極坐標(biāo)為[2，135°]，則該點的平面坐標(biāo)為（）

A．（） B．（） C．（） D．（）3．直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．4．據(jù)益陽氣象部門記載，2018年6月30日益陽市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當(dāng)天益陽市氣溫（℃）的變化范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，將一根長13厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長度至少為（）厘米．A．1 B．2 C．3 D．46．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．3，4，5 B．1，1，C．8，12，13 D．、、7．已知某多邊形的內(nèi)角和比該多邊形外角和的2倍多，則該多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．98．下列能用平方差公式計算的是（）．A． B．C． D．9．如圖是一個正方形，分成四部分，其面積分別是a2，ab，b2，則原正方形的邊長是（）A．a(chǎn)2+b2 B．a(chǎn)+b C．a(chǎn)﹣b D．a(chǎn)2﹣b210．計算的結(jié)果為A． B． C． D．11．下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6,8,10 B．8,15,16 C．4,3， D．7,24,2512．下列命題是假命題的是（）A．直角都相等 B．對頂角相等 C．同位角相等 D．兩點之間，線段最短二、填空題（每題4分，共24分）13．點P（﹣3，4）到x軸的距離是_____．14．計算：___________．15．若是完全平方式，則的值為______.16．方程的根是______.17．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與直線AB和直線CD交于點E和F，點P是射線EA上的一個動點（P不與E重合）把△EPF沿PF折疊，頂點E落在點Q處，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，則∠PFE的度數(shù)是_______．18．若x2＋mx＋25是完全平方式，則m=___________。三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，并且與軸相交于點，直線與軸相交于點，點恰與點關(guān)于軸對稱，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式．20．（8分）先化簡，再求值：，其中，．21．（8分）如圖，直線l1∥l2，直線l3交直線l1于點B，交直線l2于點D，O是線段BD的中點．過點B作BA⊥l2于點A，過點D作DC⊥l1于點C，E是線段BD上一動點（不與點B，D重合），點E關(guān)于直線AB，AD的對稱點分別為P，Q，射線PO與射線QD相交于點N，連接PQ．（1）求證：點A是PQ的中點；（2）請判斷線段QN與線段BD是否相等，并說明理由．22．（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．（1）在下圖中作出關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標(biāo)；（2）的面積為（直接寫出答案）；（3）在軸上作出點，使最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）．23．（10分）先化簡,再求值:,其中m=.24．（10分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求證：AB=DE．25．（12分）某校為了解學(xué)生對“安全常識”的掌握程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生安全知識競賽的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．圖中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”．請根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學(xué)生1500人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中達(dá)到“基本了解”和“非常了解”共有人．26．（1）分解因式：（2）解分式方程：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由不等式的解集是，知，從而求出a的取值范圍.【詳解】由不等式的解集是，知不等號方向發(fā)生變化，則，解得：，故選C.【點睛】本題是對不等式知識的考查，熟練掌握不等式中同乘或同除一個負(fù)數(shù)時，不等號方向發(fā)生變化是解決本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)題意可得，，過點P作PA⊥x軸于點A，進(jìn)而可得∠POA=45°，△POA為等腰直角三角形，進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：由題意可得：，，過點P作PA⊥x軸于點A，如圖所示：∴∠PAO=90°，∠POA=45°，∴△POA為等腰直角三角形，∴PA=AO，∴在Rt△PAO中，，即，∴AP=AO=2，∴點，故選B．【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)、勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)、勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．4、D【解析】根據(jù)題意和不等式的定義，列不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：當(dāng)天益陽市氣溫（℃）的變化范圍是故選D．【點睛】此題考查的是不等式的定義，掌握不等式的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】首先應(yīng)根據(jù)勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即＝10，故筷子露在杯子外面的長度至少為多少可求出．【詳解】解：如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構(gòu)成直角三角形，∴勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即＝10（cm），∴筷子露在杯子外面的長度至少為13﹣10＝3cm，故選C．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.6、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可作出判斷．【詳解】A.32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B.12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C.82+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D.（）2+（）2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．7、B【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是900度，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，得

（n-2）?180=360×2+180，

解得：n=1．

則該多邊形的邊數(shù)是1．

故選：B．【點睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．8、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點即可求解.【詳解】A.=，不符合題意；B.=，符合題意；C.=，不能使用平方差公式，故錯誤；D.不能使用平方差公式，故錯誤；故選B.【點睛】此題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式適用的特點.9、B【分析】四部分的面積和正好是大正方形的面積，根據(jù)面積公式可求得邊長．【詳解】解：∵a2+2ab+b2=（a+b）2，∴邊長為a+b．故選B．考點：完全平方公式的幾何背景．點評：本題考查了完全平方公式的幾何意義，通過圖形驗證了完全平方公式，難易程度適中．10、A【解析】先計算（-a）2，然后再進(jìn)行約分即可得.【詳解】==b，故選A.【點睛】本題考查了分式的乘法，熟練掌握分式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵62+82=100=102，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；B、∵82+152=289=172≠162，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；C、∵+32=16=42，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；D、∵72+242=625=252，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．12、C【解析】根據(jù)真假命題的概念，可知直角都相等是真命題，對頂角相等是真命題，兩點之間，線段最短，是真命題，同位角相等的前提是兩直線平行，故是假命題.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)表示方法得到點P到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，即|1|，然后去絕對值即可．【詳解】點P(﹣3，1)到x軸的距離是：|1|＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查點到x軸的距離，掌握點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】分別利用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方運(yùn)算化簡各項，再作加減法．【詳解】解：==1，故答案為：1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方的運(yùn)算法則．15、9【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案為9.【點睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握完全平方式的運(yùn)算.16、，【分析】直接開方求解即可.【詳解】解：∵∴∴，故答案為：，.【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種方法是解題的關(guān)鍵.17、50°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠EFC的度數(shù)，再求出∠CFQ，即可求出∠PFE的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∠PEF＝60°，∴∠PEF+∠EFC＝180°，∴∠EFC＝180°﹣60°＝120°，∵將△EFP沿PF折疊，便頂點E落在點Q處，∴∠PFE＝∠PFQ，∵∠CFQ:∠QFP=2:5∴∠CFQ＝∠EFC＝×120°＝20°，∴∠PFE＝∠EFQ＝（∠EFC﹣∠CFQ）＝（120°﹣20°）＝50°．故答案為：50°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及翻折問題的綜合應(yīng)用，正確掌握平行線的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、±10【解析】試題分析：因為符合形式的多項式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考點：完全平方式.三、解答題（共78分）19、y=-4x-1．【分析】先求出點Q的坐標(biāo)，繼而根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征求出點P的坐標(biāo)，然后將（-2，5），點P坐標(biāo)代入解析式利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可．【詳解】∵直線與軸相交于點，當(dāng)x=0時，y=-x+1=1，∴Q（0，1），∵點恰與點關(guān)于軸對稱，∴P（0，-1），將（-2，5）、（0，-1）分別代入y=kx+b，得，解得：，所以一次函數(shù)解析式為：y=-4x-1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求出點P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．20、2a2-7ab+2b2；.【分析】根據(jù)整式的乘法公式與運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入a,b即可求解.【詳解】==2a2-7ab+2b2把，代入原式=2×-7×（-1）+2×9=+7+18=.【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法運(yùn)算法則.21、（1）見解析；（2）相等，理由見解析【分析】（1）由點E關(guān)于直線AB，AD的對稱點分別為P，Q，連接AE，PE，QE，根據(jù)對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)的邊和對應(yīng)的角相等，即AP＝AE，AQ＝AE，∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)垂直的性質(zhì)得出∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，即P，A，Q三點在同一條直線上，根據(jù)中點的定義得出結(jié)論．（2）連接PB，根據(jù)對稱的性質(zhì)得到BP＝BE，DQ＝DE，∠5＝∠6，∠7＝∠8，根據(jù)垂直的性質(zhì)∠7＋∠9＝90°，∠8＋∠10＝90°，得∠9＝∠10，由平行的性質(zhì)得∠6＝∠9從而得到∠OBP＝∠ODN，易證明△BOP≌△DON得到BP＝DN，BE＝DN，等量轉(zhuǎn)換得到QN＝BD．【詳解】解：（1）連接AE，PE，QE，如圖∵點E關(guān)于直線AB，AD的對稱點分別為P，Q∴AP＝AE，AQ＝AE，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴AP＝AQ∵AB⊥l2，∴∠2＋∠3＝90°∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°∴P，A，Q三點在同一條直線上∴點A是PQ的中點．（2）QN＝BD，理由如下：連接PB∵點E關(guān)于直線AB，AD的對稱點分別為P，Q∴BP＝BE，DQ＝DE，∠5＝∠6，∠7＝∠8∵l1//l2，DC⊥l1，∴DC⊥l2，∴∠7＋∠9＝90°，∴∠8＋∠10＝90°，∴∠9＝∠10又∵AB⊥l2，DC⊥l2，∴AB//CD∴∠6＝∠9，∴∠5＋∠6＝∠9＋∠10即∠OBP＝∠ODN∵O是線段BD的中點，∴OB＝OD在△BOP和△DON中∴△BOP≌△DON∴BP＝DN，∴BE＝DN∴QN＝DQ＋DN＝DE＋BE＝BD【點睛】本題考查了對稱點，平行線的性質(zhì)和判定，三角形全等的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用的輔助線構(gòu)造全等三角形解決問題．22、（1）見解析，A1（-1，2），B1（-3，1），C1（-4，3）；（2）；（3）見解析．【分析】（1）分別作出點A，B，C關(guān)于y軸對稱的點，然后順次連接即可；（2）用矩形面積減去三個小三角形面積，即可求得面積；（3）作點C關(guān)于x軸對稱的點，連接交x軸于點即可．【詳解】（1）關(guān)于y軸對稱的如圖所示：三個頂點的坐標(biāo)分別是：；（2）△ABC的面積為；（3）如圖所示：點P即為所求．∵點、關(guān)于軸對稱，∴，∴，此時最短．【點睛】本題考查軸對稱變換、三角形的面積、利用軸對稱求最短路徑等知識，解答本