2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)東中西合作認(rèn)知能力測(cè)試試卷一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）下列關(guān)于無理數(shù)的說法正確的是（）A.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)B.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)C.無理數(shù)與有理數(shù)的和是有理數(shù)D.無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)已知點(diǎn)M（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（3，-2）D.（-2，3）若方程x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）A.2B.4C.8D.16下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）A.y=2x+1（x＞0）B.y=-3x（x＜0）C.y=1/x（x＞0）D.y=x2-4x（x＞2）在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值為（）A.3/4B.4/5C.3/5D.4/3一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.7C.8D.9若a、b為實(shí)數(shù)，且|a+2|+√(b-3)=0，則（a+b）2?2?的值為（）A.1B.-1C.0D.2025如圖，在⊙O中，弦AB=8，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，OD=3，則OC的長(zhǎng)為（）A.5B.4C.3D.2某商店銷售一種商品，每件進(jìn)價(jià)為20元，售價(jià)為x元，每天可賣出（100-2x）件，若每天盈利150元，則售價(jià)x滿足的方程是（）A.（x-20）（100-2x）=150B.（x+20）（100-2x）=150C.（x-20）（2x-100）=150D.（x+20）（2x-100）=150已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＞0，b＞0，c＞0B.a＜0，b＜0，c＞0C.a＜0，b＞0，c＜0D.a＞0，b＜0，c＜0二、填空題（每題4分，共24分）分解因式：x3-4x=__________．若關(guān)于x的不等式組{2x-1＞3，x-m＜0}的解集是2＜x＜3，則m的值為__________．已知一組數(shù)據(jù)：2，3，5，x，7，9的眾數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD/AB=2/3，若DE=4，則BC的長(zhǎng)為__________．一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回后再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是__________．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t=__________秒時(shí)，△PCQ的面積為8．三、解答題（共66分）（8分）計(jì)算：（-1）2?2?+√12-4cos30°+（π-3.14）?．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2-4x+4/x2-4）÷（x-2/x+2）-x，其中x=√3-2．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．（10分）某校為了解學(xué)生“最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球”中選擇一項(xiàng)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)最喜歡“籃球”的學(xué)生有多少名？（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m/x的圖象交于A（-2，n）、B（1，-4）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式kx+b＞m/x的解集．（10分）某公司計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料．已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg材料，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相同．（1）求A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料？（2）該公司計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg，則至少購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)？（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接AC、BC．（1）求證：∠ACD=∠B；（2）若tan∠D=1/2，BD=2，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，當(dāng)PE=2ED時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否