試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁2024-2025學(xué)年河南省信陽市七年級下學(xué)期5月學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列結(jié)論正確的是（

）A.64的立方根是±4 B.?18沒有立方根

C.立方根等于本身的數(shù)是0 D.3?27=?3

2.為了了解某區(qū)12000名八年級學(xué)生的體重情況，從中隨機抽取了500名學(xué)生的體重進行調(diào)查、其中，下面說法錯誤的是（

）A.此調(diào)查屬于抽樣調(diào)查 B.12000名學(xué)生的體重是總體

C.每個學(xué)生的體重是個體 D.500名學(xué)生是所抽取的一個樣本

3.下列命題中的真命題是（

）A.相等的角是對頂角B.若兩個角的和為180°C.若a，b滿足a=bD.同位角相等

4.若方程m2?4x2+xA.?2 B.2 C.±2 D.4

5.光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射，如圖，用直線m，n表示一塊玻璃的兩個面，且m?//?n．現(xiàn)有一束光線AB從空氣射向玻璃，BC是折射光線，D為射線AB延長線上一點．若∠1A.115° B.118° C.122°

6.下列說法不正確的是（

）A.y軸上的點的橫坐標為0B.點P?2,5C.若點A?aD.若xy>0，那么點

7.不等式組3xA. B.

C. D.

8.某校開展以“迎2024巴黎奧運會”為主題的體育活動，計劃拿出1800元錢全部用于購買甲、乙兩種獎品（兩種獎品都購買），獎勵表現(xiàn)突出的班級，已知甲種獎品每件150元，乙種獎品每件100元，則購買方案有（

）A.5種 B.6種 C.7種 D.8種

9.已知關(guān)于x、y的方程組4x?yA.1<a<2 B.?5<

10.已知題目：“直線a?//?b，直線l⊥b，垂足為A，l交a于點B，點C在直線b上，且在直線l的左側(cè)．在直線a上取一點D，連接CD，過點D作DE⊥CD，交直線l于點A.淇淇說得對，且∠ACD的另一個值是B.淇淇說的不對，∠ACD就得C.嘉嘉求的結(jié)果不對，∠ACD應(yīng)得D.兩人都不對，∠ACD應(yīng)有3二、填空題

11.比較大?。??2____________1（填“>”“<”或“

12.若x=1y=?2

13.已知點P在第二象限，且到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點P的坐標為_________________．

14.如圖，長方形紙片ABCD分別沿直線OP、OQ折疊，若∠POQ

15.△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，點M、N分別在AB、BC邊上，將△BMN三、解答題

16.（1）計算：3?2解方程組：x

17.解不等式組1下面是某同學(xué)的部分解答過程，請認真閱讀并完成任務(wù)：解：由①得：4?224?4x??7x>?x>1

第任務(wù)一：該同學(xué)的解答過程第_______步出現(xiàn)了錯誤，錯誤原因是_______，不等式①的正確解集是_______；任務(wù)二：解不等式②，并寫出該不等式組的解集．

18.如圖，點F在線段AB上，點E、G在線段CD上，F(xiàn)G⊥BC于點H，AE⊥BC于點（1）求證：AB?（2）若BC平分∠ABD，∠D=

19.近年來，肥胖經(jīng)成為影響人們身體健康的重要因素．目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)(BodyMassIndex，縮寫B(tài)MIBMI例如：某人身高1.60m，體重60kg，則他的中國成人的BMI數(shù)值標準為：BMI<18.5為偏瘦；18.5≤BMI<某公司為了解員工的健康情況，隨機抽取了一部分員工的體檢數(shù)據(jù)，通過計算得到他們的BMI值并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）請估計該公司200名員工中屬于偏胖和肥胖的總?cè)藬?shù)；（3）基于上述統(tǒng)計結(jié)果，公司建議每個人制定健身計劃．員工小張身高1.70m，BMI值為27，他想通過健身減重使自己的BMI值達到正常，則他的體重至少需要減掉_________kg．（結(jié)果精確到1

20.某校“綜合與實踐”小組的同學(xué)利用課余時間開展了一項關(guān)于“低碳生活”的課題活動，具體是對“新能源汽車充電難”問題進行調(diào)查，并寫出相關(guān)活動報告．請你幫他們完成下面的活動報告．活動課題了解“新能源汽車充電難”問題活動目的運用一元一次不等式解決新能源汽車充電問題，提倡“低碳生活，綠色出行”活動素材某小區(qū)計劃新建地上和地下兩類充電樁，每個充電樁的占地面積如下：地上充電樁地下充電樁每個充電樁占地面積/31已知新建1個地上充電樁和2個地下充電樁需要0.8萬元；新建2個地上充電樁和1個地下充電樁需要0.7萬元．問題一該小區(qū)新建一個地上充電樁和一個地下充電樁各需要多少萬元？問題二若該小區(qū)計劃用不超過16.3萬元的資金新建60個充電樁，且地下充電樁的數(shù)量不少于40個，則共有幾種建造方案？請列出所有方案．問題三考慮到充電設(shè)備對小區(qū)居住環(huán)境的影響，在問題二的條件下，哪種方案占地面積最??？

21.小明在學(xué)了二元一次方程后，寫出幾組滿足二元一次方程2xx…??012…y…531??…小明把一個解用一個點表示出來，例如x=?2y=5?用點?2問題：（1）若點A的坐標為12,0，那么點A（2）下面表格中是方程x?y=?x……?……y……1……（3）請直接寫出二元一次方程組2x

22.如圖，在以點O為原點的平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為a,0，a,b，點C在y軸上，且BC?//?x軸，a，b滿足a?（1）直接寫出點A，B，C的坐標；（2）當點P運動3秒時，點P的坐標為_______；（3）點P運動t秒后t≠0，是否存在點P到x軸的距離為12

23.已知兩條平行線AB，CD和一塊含45°角的直角三角尺EFG∠EFG=90°，且點E，（1）如圖①，把三角尺的45°角的頂點E，G分別放在AB，CD上，若∠BEG=（2）如圖②，把三角尺的銳角頂點G放在CD上，且保持不動，若點E恰好落在AB和CD之間，且AB與EF所夾銳角為25°，求∠（3）把三角尺的銳角頂點G放在CD上，且保持不動，旋轉(zhuǎn)三角尺，若存在∠FGC=5∠DGE

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年河南省信陽市七年級下學(xué)期5月學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點】立方根求一個數(shù)的立方根【解析】利用立方根的定義及求法逐項判斷即可確定正確的選項．【解答】解：A、64的立方根是4，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、?18的立方根為C、立方根等于本身的數(shù)是0和±1D、3?故選：D．2.【答案】D【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查總體、個體、樣本、樣本容量【解析】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：A、此調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，說法正確，故A不符合題意；B、12000名學(xué)生的體重是總體，說法正確，故B不符合題意；C、每個學(xué)生的體重是個體，說法正確，故C不符合題意；D、500名學(xué)生的體重是所抽取的一個樣本，原來的說法錯誤，故D符合題意．故選：D．3.【答案】B【考點】真命題，假命題【解析】本題主要考查了命題與定理的知識，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．利用對頂角的定義，互補的定義，開平方的定義及平行線的性質(zhì)分別判斷即可．【解答】解：相等的角不一定是對頂角，故原命題錯誤，是假命題，故選項A不符合題意；若兩個角的和為180°，則這兩個角互補，是真命題，故選項B若a，b滿足a=b，則a=±兩直線平行，同位角相等，故原命題錯誤，是假命題，故選項D不符合題意；故選B．4.【答案】A【考點】二元一次方程的定義【解析】本題考查二元一次方程的定義，含有2個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)為1的整式方程，叫做二元一次方程，據(jù)此進行求解即可．【解答】解：由題意，得：m2?4∴m故選A．5.【答案】A【考點】兩直線平行同旁內(nèi)角互補【解析】本題考查的是平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，先根據(jù)補角的定義求出∠DBE的度數(shù)，進而可得出∠【解答】解：∵∠2∴∠DBE∴∠CBE∵m∴∠3故選：A．6.【答案】D【考點】已知點所在的象限求參數(shù)求點到坐標軸的距離【解析】本題考查平面直角坐標系，根據(jù)坐標軸與各象限上的點的坐標特征逐項判斷即可．【解答】解：A．y軸上的點的橫坐標為0，說法正確，不合題意；B．點P?2,5到C．若點A?a?2,?D．若xy>0，則x>0，y>0，或故選D．7.【答案】A【考點】求不等式組的解集【解析】此題暫無解析【解答】{3由①，得x<由②，得x≤?原不等式組的解集是x≤?故選A．8.【答案】A【考點】二元一次方程組的應(yīng)用——優(yōu)化方案問題【解析】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)購買x件甲種獎品，y件乙種獎品，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出x，y的值，進而可得出共有5種購買方案．【解答】解：設(shè)購買x件甲種獎品，y件乙種獎品，依題意得：150x∴x又∵x，y∴x=10y=3?或x=∴共有5種購買方案．故選：A．9.【答案】D【考點】二元一次方程組的特殊解法求不等式組的解集【解析】本題考查的是解一元一次不等式組，解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)解法是解題關(guān)鍵．由①+②得出x?y=【解答】解：4x由①+②得：5x則x?∵關(guān)于x、y的方程組4x∴1解得：0<故選：D．10.【答案】A【考點】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【解析】該題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是畫出對應(yīng)的圖形．根據(jù)題意分別畫出對應(yīng)的兩種圖形根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可；【解答】根據(jù)嘉嘉畫出的圖形，∵∠BDE=∴∠CDF∵a∴∠ACD∴∠ACD當點D在如圖所示位置時，∵∠BDE=∴∠BDC∵a∴∠ACD∴∠ACD故選：A．二、填空題11.【答案】<【考點】實數(shù)大小比較估算無理數(shù)的大小【解析】此題主要考查了實數(shù)比較大小，正確估算無理數(shù)的大小是解題關(guān)鍵．直接利用估算無理數(shù)的大小方法分析可得出答案．【解答】解：∵1∴0故答案為：<．12.【答案】9【考點】代入消元法解二元一次方程組【解析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可．【解答】解：由題意得：a?解得a=所以，a故答案為：13.【答案】?【考點】求點到坐標軸的距離已知點所在的象限求參數(shù)【解析】本題主要考查坐標系象限中點的坐標的特點，熟練掌握不同象限點的坐標的特點是解決本題的關(guān)鍵．第一象限坐標+,+，第二象限坐標?,+，第三象限坐標?,?，第四象限坐標+,?．點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值．【解答】解：∵點P在第二象限，且到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點P的坐標是?2故答案為：?214.【答案】20°【考點】幾何圖形中角度計算問題翻折變換（折疊問題）【解析】本題考查的是折疊的性質(zhì)，解的和差運算；由折疊的性質(zhì)可得∠BOQ【解答】解：∵長方形紙片ABCD沿直線OQ,∴∠BOQ∵∠POQ∴∠AOP∴∠A∴∠A故答案為：20°15.【答案】45°或【考點】三角形內(nèi)角和定理翻折變換（折疊問題）【解析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)等知識．分情況求解是解題的關(guān)鍵．由題意知，當△AB′M為直角三角形時，分①∠【解答】解：由題意知，∠A由折疊的性質(zhì)可知，∠MB′當△AB′M為直角三角形時，分①∠①當∠AMB′∴∠BMN②當∠AB′∴∠B∴∠BMN綜上所述，∠BMN的度數(shù)為45°或故答案為：45°或74三、解答題16.【答案】（1）?13；【考點】實數(shù)的混合運算代入消元法解二元一次方程組【解析】本題主要考查了實數(shù)的運算，解二元一次方程組，熟知相關(guān)計算方法是解題的關(guān)鍵．1先計算立方根和算術(shù)平方根以及乘方，再計算加減法即可得到答案；2利用代入消元法解方程組即可．【解答】（1）解：原式=?=?132解：x由①得x=把③代入②中得：3y+2把y=?5代入③中得∴方程組的解是x=?17.【答案】任務(wù)一：4，不等號的方向沒有發(fā)生改變，x<1；任務(wù)二：x【考點】求一元一次不等式的解集求不等式組的解集【解析】任務(wù)一：系數(shù)化1時，系數(shù)小于0，不等號的方向要發(fā)生改變，即可得出結(jié)論；任務(wù)二：移項，合并同類項，系數(shù)化1，求出不等式②的解集，進而得出不等式組的解集即可．【解答】解：任務(wù)一：∵?7∴x∴該同學(xué)的解答過程第4步出現(xiàn)了錯誤，錯誤原因是不等號的方向沒有發(fā)生改變，不等式①的正確解集是x<故答案為：4，不等號的方向沒有發(fā)生改變，x<任務(wù)二：2??3?2x≥?又x<∴不等式組的解集為：?118.【答案】（1）見解析（2）130【考點】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)平行線的判定與性質(zhì)三角形的角平分線【解析】（1）根據(jù)FG⊥BC，AE⊥BC，易證FG?//?（2）（2）由AB?//?CD得∠ABD+∠D【解答】解：（1）證明：∵FG⊥BC，∴FG∴∠1∵∠1∴∠2∴AB?（2）解：∵AB∴∠ABD∵∠D∴∠ABD∵BC平分∠∴∠ABC∵FG∴∠1∴∠∴∠FGD19.【答案】（1）見解析（2）110人9【考點】由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)用一元一次不等式解決實際問題【解析】（1）根據(jù)屬于正常的人數(shù)除以占比得出抽取的人數(shù)，結(jié)合條形統(tǒng)計圖求得屬于偏胖的人數(shù)，進而補全統(tǒng)計圖即可求解；（2）用屬于偏胖和肥胖的占比乘以200即可求解；（3）設(shè)小張體重需要減掉xkg，根據(jù)BMI計算公式，列出不等式，解不等式即可求解．【解答】解：（1）抽取了7÷屬于偏胖的人數(shù)為：20?補全統(tǒng)計圖如圖所示，（2）200×（3）設(shè)小張體重需要減掉xkg，依題意，27解得：x>答：他的體重至少需要減掉9kg故答案為：20.【答案】問題1：一個地上充電樁為0.2萬元，一個地下充電樁為0.3萬元問題2：共有4種方案，分別是①地上充電樁17個，地下充電樁43個；②地上充電樁18個，地下充電樁42個；③地上充電樁19個，地下充電樁41個；④地上充電樁20個，地下充電樁40個問題3：方案1地上充電樁17個，地下充電樁43個占地面積最小【考點】二元一次方程組的應(yīng)用——優(yōu)化方案問題【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解不等式組的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．問題一：先設(shè)一個地上充電樁為x萬元，一個地下充電樁為y萬元．再根據(jù)題意列出方程組，即可作答．問題二：依題意，列出不等式組，再解得17≤x≤問題三：分別算出每種方案占地面積，再比較大小，即可作答．【解答】解：問題一：設(shè)一個地上充電樁為x萬元，一個地下充電樁為y萬元．x+解得x答：一個地上充電樁為0.2萬元，一個地下充電樁為0.3萬元．問題二：設(shè)地上充電樁數(shù)量為x個，則地下充電樁數(shù)量為60?0.2x解得17≤∵x則x=即共有4種方案，分別是①地上充電樁17個，地下充電樁43個②地上充電樁18個，地下充電樁42個③地上充電樁19個，地下充電樁41個④地上充電樁20個，地下充電樁40個．問題三：方案1占地面積=17方案2占地面積=18方案3占地面積=19方案4占地面積=20∵∴方案1地上充電樁17個，地下充電樁43個占地面積最?。?1.【答案】在（2）見解析（3）x【考點】畫一次函數(shù)圖象兩直線的交點與二元一次方程組的解判斷一次函數(shù)的圖象【解析】（1）將12,0（2）分別計算x=?1對應(yīng)的y值和y=（3）找出兩個圖象的交點坐標即可求解．【解答】（1）解：將12,0代入2∴點A在方程2x故答案為：在；（2）解：當x=?1時，∴y當y=1時，∴x補全表格如下：x……?0……y……01……二元一次方程x?（3）解：由圖知，兩方程對應(yīng)圖象的交點坐標為0,∴二元一次方程組2x+y22.【答案】（1）A3,3（3）符合條件的點P坐標