最小費(fèi)用最大流問(wèn)題課件20XX匯報(bào)人：XXXX有限公司目錄01問(wèn)題定義02算法基礎(chǔ)03經(jīng)典算法介紹04最小費(fèi)用最大流算法05實(shí)際應(yīng)用案例06編程實(shí)現(xiàn)要點(diǎn)問(wèn)題定義第一章流網(wǎng)絡(luò)概念包括節(jié)點(diǎn)、邊及容量、費(fèi)用網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成元素流指網(wǎng)絡(luò)中從源點(diǎn)到匯點(diǎn)的物質(zhì)流動(dòng)，需滿足容量及費(fèi)用約束流的定義與特性在滿足網(wǎng)絡(luò)流要求下，求費(fèi)用最小的最大流量方案最大流最小費(fèi)目標(biāo)最大流問(wèn)題每條邊的流量不能超過(guò)其容量，且滿足流量守恒。容量限制在給定網(wǎng)絡(luò)中，求源點(diǎn)到匯點(diǎn)的最大流量。流量最大化最小費(fèi)用定義成本考慮考慮每條邊的單位流量成本，尋求最低成本流方案。費(fèi)用最小化在滿足流量需求的前提下，使總運(yùn)輸費(fèi)用達(dá)到最小。0102算法基礎(chǔ)第二章網(wǎng)絡(luò)流基礎(chǔ)理論01流的概念介紹網(wǎng)絡(luò)流的基本概念，包括流量、容量等。02最大流問(wèn)題闡述最大流問(wèn)題的定義及求解目標(biāo)，即在網(wǎng)絡(luò)中找到最大流量路徑。算法復(fù)雜度分析時(shí)間復(fù)雜度衡量算法執(zhí)行時(shí)間與輸入規(guī)模的關(guān)系?？臻g復(fù)雜度評(píng)估算法運(yùn)行時(shí)所占用的存儲(chǔ)空間。常見(jiàn)算法比較用于求解最大流問(wèn)題，基于增廣路徑思想。福特-福爾克森0102福特-福爾克森的改進(jìn)版，通過(guò)BFS找增廣路徑，效率更高。埃德蒙茲-卡普03用于求解最小費(fèi)用流，通過(guò)不斷推流和重標(biāo)號(hào)找到最小費(fèi)用路徑。推流-重標(biāo)號(hào)經(jīng)典算法介紹第三章Ford-Fulkerson方法用于計(jì)算流網(wǎng)絡(luò)最大流量。貪婪算法應(yīng)用不斷找增廣路徑增流量，直至無(wú)路徑，得最大流。增廣路徑原理Edmonds-Karp算法算法簡(jiǎn)介用于求解最大流算法特點(diǎn)采用BFS找最短增廣路Dijkstra算法應(yīng)用在最大流問(wèn)題中，Dijkstra算法用于求解從源點(diǎn)到各點(diǎn)的最短路徑。求解最短路徑01通過(guò)Dijkstra算法，逐步累積路徑費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)最小費(fèi)用路徑的求解。費(fèi)用累積優(yōu)化02最小費(fèi)用最大流算法第四章算法步驟詳解構(gòu)建費(fèi)用長(zhǎng)度網(wǎng)，找最小費(fèi)用增廣鏈。構(gòu)造長(zhǎng)度網(wǎng)絡(luò)沿增廣鏈調(diào)整流量，更新費(fèi)用，直至最大流。調(diào)整流量費(fèi)用算法優(yōu)化技巧采用更高效的路徑選擇策略，減少搜索空間，提升算法效率。路徑選擇優(yōu)化對(duì)圖進(jìn)行預(yù)處理，如縮點(diǎn)、合并邊等，以加速后續(xù)的最大流計(jì)算過(guò)程。預(yù)處理加速算法實(shí)例演示01石油管道運(yùn)輸通過(guò)管道網(wǎng)絡(luò)運(yùn)送石油，求解最小費(fèi)用最大流，實(shí)現(xiàn)成本效益最大化。02物流運(yùn)輸優(yōu)化在物流中應(yīng)用，找費(fèi)用最小運(yùn)輸路線，使運(yùn)輸貨物量最大，成本最低。實(shí)際應(yīng)用案例第五章物流運(yùn)輸優(yōu)化應(yīng)用算法優(yōu)化路線，減少運(yùn)輸成本，提升物流效率。成本降低案例01通過(guò)調(diào)整運(yùn)輸量，確保各節(jié)點(diǎn)流量平衡，滿足需求且費(fèi)用最小。流量平衡實(shí)例02通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)01優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)流量通過(guò)算法調(diào)整，確保網(wǎng)絡(luò)流量高效利用，降低成本。02提升網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性應(yīng)用最大流理論，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間連接，提升整體穩(wěn)定性。資源分配問(wèn)題通過(guò)算法優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)資源高效分配，降低成本，提升產(chǎn)出。在網(wǎng)絡(luò)中合理分配流量資源，確保數(shù)據(jù)傳輸效率，避免擁堵。工廠生產(chǎn)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)流量管理編程實(shí)現(xiàn)要點(diǎn)第六章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇適用于邊較少圖，便于直接訪問(wèn)邊權(quán)重。鄰接矩陣適用于稀疏圖，節(jié)省空間，便于迭代訪問(wèn)鄰接頂點(diǎn)。鄰接表算法編碼技巧模塊化設(shè)計(jì)將算法分解為多個(gè)模塊，提高代碼可讀性和可維護(hù)性。優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如優(yōu)先隊(duì)列，以優(yōu)化算法性能。0102