第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年湖北省武漢市華一卓越班七年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，若a+c＞0，則該數(shù)軸的原點可能為（）A.A點 B.B點 C.C點 D.D點2.有一臺特殊功能計算器，對任意兩個整數(shù)只能完成求差后再取絕對值的運算，其運算過程如下：輸入第一個整數(shù)x1，只顯示不運算，接著再輸入整數(shù)x2，則顯示|x1-x2|的結(jié)果.比如依次輸入1，2，則輸出的結(jié)果是|1-2|=1；此后每輸入一個整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進行求差后再取絕對值的運算.若按隨意順序輸入三個互不相等的正整數(shù)a,2，b,全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果為k,若k的最大值為2025，那么k的最小值是（）A.2023 B.2022 C.2021 D.20203.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）

①-2與+（-2）；②+（+1）與-1；③-（-1）與+（-1）；④+[-（-2）]與-[+（+2）]．A.1組 B.2組 C.3組 D.4組4.下列說法：①正數(shù)前加上負號就是負數(shù)；②不是正數(shù)的數(shù)就是負數(shù)；③只有帶“+”的數(shù)才是正數(shù)；④0既不是正數(shù)也不是負數(shù).其中正確的有（）A.②④ B.①④ C.①③④ D.①②④5.如圖，已知數(shù)軸上點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)a,b,c都不為0，且C是AB的中點，如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，則原點O的大致位置在（）A.A的左邊 B.A與C之間 C.C與B之間 D.B的右邊6.在多項式a-b+c-d+e（其中a＞b＞c＞d＞e＞0）中，任意添加絕對值符號且絕對值符號內(nèi)至少包含兩項（不可絕對值符號中含有絕對值符號），添加絕對值符號后仍只有加減法運算，然后進行去絕對值符號運算，稱此運算為“對絕操作”.例如：|a-b+c|+|-d+e|=a-b+c+d-e,a-b+|c-d|+e=a-b+c-d+e…下列說法正確的個數(shù)是（）

①存在“對絕操作”，使其運算結(jié)果與原多項式之和為0；

②共有8種“對絕操作”，使其運算結(jié)果與原多項式相等；

③所有的“對絕操作”共有7種不同運算結(jié)果.A.0 B.1 C.2 D.37.實數(shù)a、b滿足|a+1|+|a+3|+|b+2|+|b-5|=9，記代數(shù)式2ab+2a+b的最大值為m,最小值為n,則m+n的值為（）A.-25 B.-27 C.-29 D.-318.若a、b、c均為整數(shù)，且|a-b|+|c-a|=1，則|a-c|+|c-b|+|b-a|的值為（）A.1 B.2 C.3 D.49.下列說法中，正確的個數(shù)是（）

①若||=，則a≥0；②若|a|＞|b|，則有（a+b）（a-b）是正數(shù)；

③A、B、C三點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是-2、6、x,若相鄰兩點的距離相等，則x=2；

④若代數(shù)式2x+|9-3x|+|1-x|+2011的值與x無關(guān)，則該代數(shù)式值為2021；

⑤a+b+c=0，abc＜0，則的值為±1.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，小明將畫在紙上的數(shù)軸對折，把表示-3的點與表示1的點重合，此時與表示-2025的點重合的點表示的數(shù)是（）A.2024 B.2023 C.2022 D.2021二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-1，點B，C表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點C與點A之間的距離是4，則點B表示的數(shù)是

.12.已知|x|=5，|y|=7，且|x+y|=x+y,則x-y=

.13.式子|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+2|x-4|+|x-5|的最小值是

.14.當x滿足條件______時，|x-1|-|x+1|取得最大值，最大值為______；當x滿足條件______時，取得最小值，最小值為______.15.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m-n|.如果|a+2|=3，那么a=______.請你結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識求得|a+3|+|a-1|+2|a-3|的最小值為______.三、解答題：本題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

同學們都知道，|5-（-2）]表示5與-2的差的絕對值，實際上也可理解為5-與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，試探索：

（1）x是所有符合|x+5|+|x-2|=7成立條件的整數(shù)，則x=______；

（2）由以上探索猜想，對于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x-6|的最小值為______；

（3）當x為整數(shù)時，|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值為______；

（4）求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|的最小值.17.(本小題8分)

已知，點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a、b,其滿足|a+8|+（b-12）2=0，點O表示原點，M、N分別從O、B出發(fā)沿數(shù)軸同時向負方向勻速運動，M的速度為每秒1個單位長度，N的速度為每秒3個單位長度.

（1）直接寫出線段OA=______，OB=______；

（2）設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，恰好有AN=2AM；

（3）設(shè)點P為線段AM的中點，點Q為線段BN的中點，M、N在運動的過程中，PQ+MN的長度是否發(fā)生變化？若不變，說明理由并求出PQ+MN的值；若變化，當t為何值時，PQ+MN有最小值？并求出最小值.18.(本小題8分)

如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，表示的數(shù)分別是-4，-2，3，請回答：

（1）若C，B兩點的距離與A，B兩點的距離相等，則需將點C向左移動______個單位長度；（其中點C不與點A重合）

（2）若移動A，B，C三點中的兩點，使三個點表示的數(shù)相同，移動方法有______種，其中移動所走的距離之和最小的是______個單位長度；

（3）若有兩只小青蛙M，N，它們在數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為非零整數(shù)x,y,且|x|+|y|=3，求兩只青蛙M，N之間的最小距離.19.(本小題8分)

我們知道，|a|是指數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離.這是絕對值的幾何意義.進一步地，如果數(shù)軸上點A、B分別對應(yīng)數(shù)a、b,那么A、B兩點間的距離為AB=|a-b|.

（1）如圖1，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點B對應(yīng)的數(shù)為b,則a______0，b______0，|a-b|______0；

（2）若|x-2|+|x+3|=7，則x=______；

（3）已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖2所示，化簡：|a-b|+|c+b|+|a+c|+|c-b|.20.(本小題8分)

已知有理數(shù)a,b,c,d中，a,d為負數(shù)，b,c為正數(shù)，且|c|＞|b|＞|d|＞|a|.

（1）畫出數(shù)軸，并標出表示數(shù)a,b,c,d的點的大致位置；

（2）將a,c,d,-a,-c,-d按照從小到大的順序排列；

（3）比較a,-b,-|c|，-（+d）的大??；

（4）若有理數(shù)m滿足|b|＜|m|，試比較b,-b,m之間的大小關(guān)系.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】5或-3

12.【答案】-2或-12

13.【答案】8

14.【答案】x≤-1

2

x=2

15.【答案】1或-5

8

16.【答案】-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2；

3；

2；

997002．

17.【答案】（1）8，12；

（2）∵AN=2AM，

∴|12-3t+8|=2|-t+8|，

∴t=4或7.2，

答：當t為4或7.2時，恰好有AN=2AM；

（3）PQ+MN的長度發(fā)生變換，理由如下：

∵點P為線段AM的中點，點Q為線段BN的中點，

∴點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為=，

∴PQ+MN=|-|+|12-3t+t|=|16-t|+|12-2t|，

則PQ+MN隨著t的變化而變化，

∴當0≤t＜6時，PQ+MN=16-t+12-2t=28-3t＞10，

當6≤t＜16時，PQ+MN=16-t+2t-12=4+t≥10，

當t≥16時，PQ+MN=t-16+2t-12=3t-28≥20，

當t=6秒時，最小值為10．

18.【答案】3；

3，7；

1．

19.【答案】＜，＞，＞；

-4或3；

-b-3c

20.【答案】；

∵a，d為負數(shù)，b，c為正數(shù)，

∴-a，-d，c為正數(shù)，a，d，-c為負數(shù)，

∵|c|＞|b|＞|d|＞|a|，根據(jù)正數(shù)＞負數(shù)，兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小，

∴-c＜d＜a＜-a＜-d＜c；

∵a，d為負數(shù)，b，c為正數(shù)，-|c|=c，-（+d）=-d，

∴-