第1頁（共1頁）七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測試卷含解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）計(jì)算：（2a）?（ab）＝（）A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b2．（3分）為豐富國民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動(dòng)．現(xiàn)在的圖書館不單是人們學(xué)習(xí)知識的地方，更是成為人們休閑的好去處．下列圖書館標(biāo)志的圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．x2?x4＝x6 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（﹣2x2）3＝﹣6x6 D．4a2﹣（2a）2＝2a24．（3分）如圖，已知DE∥BC，若∠1＝65°，則∠B的度數(shù)為（）A．135° B．115° C．105° D．65°5．（3分）如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠26．（3分）某校九年級（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué) B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分 C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分 D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分7．（3分）已知m+n＝2，mn＝﹣2．則（1+m）（1+n）的值為（）A．6 B．﹣2 C．O D．18．（3分）下面是四位同學(xué)作△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形，其中正確的是（）A． B． C． D．9．（3分）如果方程組的解是二元一次方程3mx﹣my﹣15＝0的一個(gè)解，則m的值為（）A．3 B．5 C．9 D．﹣310．（3分）小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2，a，x+y，分別對應(yīng)下列六個(gè)字：海、愛、我、美、游、北，現(xiàn)將2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛游 B．北海游 C．我愛北海 D．美我北海二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）因式分解：a2﹣a＝．12．（3分）如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，則∠AOD＝度．13．（3分）如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC＝110°，則∠1的度數(shù)為度．14．（3分）已知4x2+20x+m是完全平方式，則m的值為．15．（3分）《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意可列方程組為．三、解答題（共55分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程）16．（5分）計(jì)算：5552×7﹣4452×7．17．（5分）解方程組：．18．（7分）先化簡，再求值：（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）+y（x﹣2y），其中x＝1，y＝﹣1．19．（7分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝56°，OE平分∠BOC．且OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．20．（7分）如圖（單位：m），某市有一塊長為（3a+b）m，寬為（2a+b）m的長方形地，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a＝6，b＝1時(shí)，綠化的面積．21．（8分）如圖，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，請判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由．22．（8分）小明到某服裝專賣店去做社會(huì)調(diào)查，了解到該專賣店為了激勵(lì)營業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入＝基本工資+月銷售件數(shù)×銷售每件獎(jiǎng)勵(lì)”的方法計(jì)算薪資，并獲得如下信息：營業(yè)員小張小王月銷售件數(shù)200150月總收入/元14001250設(shè)銷售每件獎(jiǎng)勵(lì)a元，營業(yè)員月基本工資為b元．（1）求a，b的值；（2）若營業(yè)員小張上個(gè)月總收入是1700元，則小張上個(gè)月賣了多少件服裝？23．（8分）如圖，已知AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點(diǎn)E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC＝n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請說明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：（2a）?（ab）＝2a2b．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【解答】解：A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的是軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式分別化簡得出答案．【解答】解：A、x2?x4＝x6，正確；B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣2x2）3＝﹣8x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4a2﹣（2a）2＝0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算和完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4．【分析】先根據(jù)對頂角相等求出∠2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2+∠B＝180°，即可求出答案．【解答】解：∵∠1＝65°，∴∠2＝∠1＝65°，∵DE∥BC，∴∠2+∠B＝180°，∴∠B＝115°，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5．【分析】可以從直線DE、AC的截線所組成的“三線八角”圖形入手進(jìn)行判斷．【解答】解：∠EDC＝∠EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行；∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC和EC所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3＝∠4這兩個(gè)角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可以判定DE∥AC．故選：C．【點(diǎn)評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．6．【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【解答】解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6＝40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：＝45，平均數(shù)為：＝44.425．故錯(cuò)誤的為D．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．7．【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵m+n＝2，mn＝﹣2，∴原式＝1+（m+n）+mn＝1+2﹣2＝1，故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)軸對稱的定義判斷即可得．【解答】解：作△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形正確的是B選項(xiàng)，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查作圖﹣軸對稱變換，熟練掌握軸對稱的定義是解題的關(guān)鍵．9．【分析】先求出方程組的解，再把所求的解代入3mx﹣my﹣15＝0，即可求出m的值．【解答】解：解方程組，得，把代入3mx﹣my﹣15＝0，得6m﹣m＝15，解得m＝3．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是二元一次方程組的解法，解二元一次方程組常用加減法和代入法，也考查了二元一次方程組的解的定義以及一元一次方程的解法．10．【分析】根據(jù)因式分解的方法可以求得對應(yīng)的三個(gè)字或者四個(gè)字，從而可以解答本題．【解答】解：2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）＝（x2﹣y2）（2a﹣2b）＝2（a﹣b）（x2﹣y2）＝2（a﹣b）（x+y）（x﹣y），∵x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2，a，x+y，分別對應(yīng)下列六個(gè)字：海、愛、我、美、游、北，∴當(dāng)出現(xiàn)2（a﹣b）（x2﹣y2）時(shí)，對應(yīng)的是“我愛美”，故A、B錯(cuò)誤，當(dāng)出現(xiàn)2（a﹣b）（x+y）（x﹣y）時(shí)，對應(yīng)的是“我愛北?！保蔆正確，D錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用因式分解的知識解答．二、填空題（每小題3分，共15分）11．【分析】直接提取公因式a，進(jìn)而分解因式得出即可．【解答】解：a2﹣a＝a（a﹣1）．故答案為：a（a﹣1）．【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BOD，再根據(jù)∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB計(jì)算即可得解．【解答】解：∵△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，∴∠BOD＝45°，∴∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝45°﹣15°＝30°．故答案為：30．【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)角的概念，需熟記．13．【分析】利用平行線的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)即可求得．【解答】解：∵∠ABC＝110°，紙條的上下對邊是平行的，∴∠ABC的內(nèi)錯(cuò)角＝∠ABC＝110°；∵是折疊得到的∠1，∴∠1＝0.5×110°＝55°．故填55．【點(diǎn)評】本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14．【分析】根據(jù)完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2可得答案．【解答】解：4x2+20x+25是完全平方式，因此m＝25，故答案為：25．【點(diǎn)評】此題主要考查了完全平方公式，關(guān)鍵是掌握口訣“首末兩項(xiàng)算平方，首末項(xiàng)乘積的2倍中間放．”15．【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．三、解答題（共55分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程）16．【分析】原式提取7，再利用平方差公式計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝7×（5552﹣4452）＝7×（555+445）×（555﹣445）＝7×1000×110＝770000．【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17．【分析】由①得y＝2x﹣3③，把③代入②求出x，把x的值代入③求出y即可．【解答】解：由①得y＝2x﹣3③，把③代入②得3x+2（2x﹣3）＝8，7x＝14，x＝2，把x＝2代入③得：y＝2×2﹣3＝1，所以這個(gè)方程組的解是．【點(diǎn)評】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再把x，y的值代入計(jì)算即可．【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣x2+y2+xy﹣2y2＝3xy當(dāng)x＝1，y＝﹣1時(shí)，原式＝3×1×（﹣1）＝﹣3．【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及化簡求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．19．【分析】直接利用對頂角的定義得出∠BOC＝56°，進(jìn)而利用垂直的定義得出答案．【解答】解：∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝56°，∴∠BOC＝56°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠EOC＝28°，∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∴∠COF＝90°﹣28°＝62°．【點(diǎn)評】此題主要考查了垂線以及對頂角，正確得出∠EOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．20．【分析】先列出陰影部分的面積的表達(dá)式，再化簡求值．【解答】解：S陰影＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝5a2+3ab．當(dāng)a＝6，b＝1時(shí)，原式＝5×62+3×6×1＝198．【點(diǎn)評】本題運(yùn)用列代數(shù)式求值的知識點(diǎn)，關(guān)鍵是化簡時(shí)要算準(zhǔn)確．21．【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠BCD＝70°，進(jìn)而得出∠E+∠DCE＝180°，進(jìn)而得到EF∥CD，進(jìn)而得到AB∥EF．【解答】解：AB∥EF，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠B＝70°，∴∠BCD＝70°，（等量代換）∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝50°，∵CEF＝130°，∴∠E+∠DCE＝180°，∴EF∥CD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴AB∥EF．（平行于同一直線的兩條直線互相平行）【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)．22．【分析】（1）根據(jù)月總收入＝基本工資+月銷售件數(shù)×銷售每件獎(jiǎng)勵(lì)結(jié)合小張和小王的銷售件數(shù)及月總收入，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小張上個(gè)月賣了x件服裝，根據(jù)月總收入＝基本工資+月銷售件數(shù)×銷售每件獎(jiǎng)勵(lì)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）依題意，得：，解得：．答：a的值為3，b的值為800．（2）設(shè)小張上個(gè)月賣了x件服裝，依題意，得：800+3x＝1700，解得：x＝300．答：小張上個(gè)月賣了300件服裝．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．23．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義即可求∠EDC的度數(shù)；（2）過點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求∠BED的度數(shù)；（3）∠BED的度數(shù)改變．分三種情況討論，分別過點(diǎn)E作EF∥AB，先由角平分線的定義可得：∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠BED的度數(shù)．【解答】解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC＝70°，∴∠EDC＝∠ADC＝×70°＝35°；（2）過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝n°+35°；（3）分三種情況：如圖所示，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDG＝∠ADC＝35°，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF＝∠ABE＝n°，∠CDG＝∠DEF＝35°，∴∠BED＝∠BEF﹣∠DEF＝n°﹣35°．如圖所示，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF＝180°﹣∠ABE＝180°﹣n°，∠CDE＝∠DEF＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝180°﹣n°+35°＝215°﹣n°．如圖所示，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°，∴∠ABG＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF＝∠ABG＝n°，∠CDE＝∠DEF＝35°，∴∠BED＝∠BEF﹣∠DEF＝n°﹣35°．綜上所述，∠BED的度數(shù)為n°﹣35°或215°﹣n°．【點(diǎn)評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：正確添加輔助線，及作出（3）中的圖形．一、七年級數(shù)學(xué)易錯(cuò)題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（

）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）【答案】D【解析】依題意可得：∵AC∥x，∴y=2，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BC⊥AC于點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)B到AC的距離最短，即BC的最小值=5﹣2=3，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），故選D．點(diǎn)睛：本題考查已知點(diǎn)求坐標(biāo)及如何根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)，正確畫圖即可求解．2．已知關(guān)于x的不等式組恰有5個(gè)整數(shù)解，則t的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)x有5個(gè)整數(shù)解確定含t的式子的值的范圍，特別要考慮清楚是否包含端點(diǎn)值，這點(diǎn)極易出錯(cuò).再求出t的范圍即可.【詳解】解：由（1）得x<-10,由（2）x>3-2t,,所以3-2t<x<-10,∵x有5個(gè)整數(shù)解，即x=-11,-12,-13,-14,-15,∴∴故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)含字母參數(shù)的不等式組的解集來求字母參數(shù)的取值范圍，關(guān)鍵是通過解集確定含字母參數(shù)的式子的范圍，特別要考慮清楚是否包含端點(diǎn)值，這點(diǎn)極易出錯(cuò).3．如下圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的條件為（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③【答案】C【解析】【分析】【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的條件是①③④．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是合理利用平行線的判定，確定同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行.4．如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上移動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)(1，0)，然后按照圖中箭頭所示方向移動(dòng)，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→)(0，1)→(0，2)→……，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2018秒時(shí)，點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是().A．(6，44) B．(38，44) C．(44，38) D．(44，6)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)的各點(diǎn)坐標(biāo)和時(shí)間的關(guān)系，找出規(guī)律即可解答.【詳解】根據(jù)題意可得點(diǎn)在（1,1）用了2秒，到點(diǎn)（2,2）處用了6秒，到點(diǎn)（3,3）處用了12秒，則在（n,n）用了n(n+1)秒，所以在第1980秒是移動(dòng)到點(diǎn)（44，44），再根據(jù)坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)逆時(shí)針，偶數(shù)時(shí)時(shí)順時(shí)鐘，所以可得1980秒時(shí)是順時(shí)鐘，2018-1980=38，故44-38=6，所以可得2018秒時(shí)，移動(dòng)到點(diǎn)(44，6)，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，得出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律，進(jìn)而得到1980秒時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).5．若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7【答案】D【解析】【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式組的解集為：3≤x＜m，∵不等式的正整數(shù)解有4個(gè)，∴其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6，∴m的取值范圍是6＜m≤7．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．6．若關(guān)于的不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】分別解不等式求出解集，得到不等式組的解集，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)列不等式得到答案.【詳解】，解不等式①，得，解不等式②，得x<a，∵不等式組有解，∴原不等式組的解集為，∵不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，∴，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查解不等式組，由不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)求未知數(shù)的取值范圍.7．現(xiàn)有如圖（1）的小長方形紙片若干塊，已知小長方形的長為a，寬為b．用3個(gè)如圖（2）的全等圖形和8個(gè)如圖（1）的小長方形，拼成如圖（3）的大長方形，若大長方形的寬為30cm，則圖（3）中陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比為()A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】觀察圖③可知3個(gè)小長方形的寬與1個(gè)小長方形的長的和等于大長方形的寬，小長方形的4個(gè)長等于小長方形的3個(gè)長與3個(gè)寬的和，可列出關(guān)于a，b的方程組，解方程組得出a，b的值；利用a，b的值分別求得陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積，即可求得影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比．【詳解】解：根據(jù)題意、結(jié)合圖形可得：，解得：，∴陰影部分面積，整個(gè)圖形的面積，∴陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意并利用大長方形的長與寬和小長方形的關(guān)系建立二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】從圖中可以看出橫坐標(biāo)為1的有一個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為2的有2個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為3的有3個(gè)點(diǎn)，依此類推橫坐標(biāo)為n的有n個(gè)點(diǎn)題目要求寫出第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以通過加法計(jì)算算出第100個(gè)點(diǎn)位于第幾列第幾行，然后對應(yīng)得出坐標(biāo)規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【詳解】在橫坐標(biāo)上，第一列有一個(gè)點(diǎn)，第二列有2個(gè)點(diǎn)第n個(gè)有n個(gè)點(diǎn)，并且奇數(shù)列點(diǎn)數(shù)對稱而偶數(shù)列點(diǎn)數(shù)y軸上方比下方多一個(gè)，所以奇數(shù)列的坐標(biāo)為；偶數(shù)列的坐標(biāo)為，由加法推算可得到第100個(gè)點(diǎn)位于第14列自上而下第六行．代入上式得，即．故選D．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律題，主要考查了點(diǎn)的規(guī)律.培養(yǎng)學(xué)生對坐平面直角坐標(biāo)系的熟練運(yùn)用能力是解題的關(guān)鍵．9．某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表：已知該班共有27人獲得獎(jiǎng)勵(lì)（每位同學(xué)均可獲得不同級別、不同類別多項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)），其中只獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人，那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為（）A．3項(xiàng) B．4項(xiàng) C．5項(xiàng) D．6項(xiàng)【答案】C【解析】【分析】獲獎(jiǎng)人次共計(jì)17+3+1+5+2+1+12+2+1=44人次,減去只獲兩項(xiàng)獎(jiǎng)的13人計(jì)13×2=26人次,則剩下44-13×2=18人次,27-13=14人,這14人中有只獲一次獎(jiǎng)的,有獲三次以上獎(jiǎng)的．【詳解】解：根據(jù)題意,要使“該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)”獲獎(jiǎng)最多,則讓剩下的14人中的一人獲獎(jiǎng)最多,其余14-1=13人獲獎(jiǎng)最少,只獲一項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì),則獲獎(jiǎng)最多的人獲獎(jiǎng)項(xiàng)目為18-13=5項(xiàng)．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的方法.10．定義新運(yùn)算，，若a、b是方程（）的兩根，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．與m有關(guān)【答案】A【解析】根據(jù)題意可得，又因?yàn)閍，b是方程的兩根，所以，化簡得，同理，，代入上式可得，故選A．11．定義：對于任意數(shù)，符號表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，．若，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】符號表示不大于的最大整數(shù)，即為小于等于a的最大整數(shù).【詳解】因?yàn)闉樾∮诘扔赼的最大整數(shù)，所以，若＝－6，則的取值范圍是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了對不等關(guān)系的理解，解題的關(guān)鍵是理解符號的本質(zhì)是小于或等于a的最大整數(shù).12．甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，那么（）A．甲比乙大5歲 B．甲比乙大10歲C．乙比甲大10歲 D．乙比甲大5歲【答案】A【解析】【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)已知甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲．乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，可列方程求解．【詳解】解：甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，由題意可得：即由此可得，，∴，即甲比乙大5歲．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，重點(diǎn)考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的．13．甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數(shù)解，甲正確地求出一個(gè)解為，乙把a(bǔ)x-by=7看成ax-by=1，求得一個(gè)解為，則a，b的值分別為()A． B．C． D．【答案】B【解析】把甲的解代入ax-by=7可得a+b=7，把乙的解代入可得a-2b=1，由它們構(gòu)成方程組可得，解方程組得，故選B．14．若不等式組無解，則不等式組的解集是（）A． B． C． D．無解【答案】C【解析】【分析】根據(jù)不等式組無解，得出a＞b，進(jìn)一步得出3-a＜3-b，即可求出不等式組的解集．【詳解】解：∵不等式組無解，∴a＞b，∴-a＜-b，∴3-a＜3-b，∴不等式組的解集是．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的方法，可以借助口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”求解集．解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得到a＞b，進(jìn)而得出3-a＜3-b．15．閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，則x的解集是（）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二階行列式直接列出關(guān)系式，解不等式即可；【詳解】根據(jù)題意得：2x-(3-x)>0，整理得：3x>3，解得：x>1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)二階行列式列出不等式是解題關(guān)鍵.16．已知點(diǎn)E（x0，yo），點(diǎn)F（x2．y2），點(diǎn)M（x1，y1）是線段EF的中點(diǎn)，則x1＝，y1＝．在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P1（即P，A，P1三點(diǎn)共線，且PA＝P1A），P1關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P2，P2關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P3，…按此規(guī)律繼續(xù)以A，B，C三點(diǎn)為對稱點(diǎn)重復(fù)前面的操作．依次得到點(diǎn)P4，P5，P6…，則點(diǎn)P2020的坐標(biāo)是（）A．（4，0） B．（﹣2，2） C．（2，﹣4） D．（﹣4，2）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得前6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律每6個(gè)點(diǎn)一組為一個(gè)循環(huán)，根據(jù)2020÷6=336…4，進(jìn)而可得點(diǎn)P2020的坐標(biāo)．【詳解】解：∵A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P1，∴，，解得x＝2，y＝﹣4，所以點(diǎn)P1（2，﹣4）；同理：P1關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P2，所以P2（﹣4，2）P2關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P3，所以P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5（0，0），P6（0，2），…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每6個(gè)點(diǎn)一組為一個(gè)循環(huán)，∴2020÷6＝336…4，所以點(diǎn)P2020的坐標(biāo)是（﹣2，﹣2）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)、規(guī)律型-點(diǎn)的坐標(biāo)、關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．17．如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0，1）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，…，第