（完整版）數(shù)學北師大六年級下冊期末模擬測試真題經(jīng)典一、選擇題1．改寫成數(shù)字比例尺，正確的答案是（）。A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶8000000 D．1∶120000002．鐘表上，分針與時針走過的軌跡都是一個圓，這兩個圓（）。A．直徑相等 B．周長相等 C．面積相等 D．圓心相同3．有一根鋼材長10m，第一次用去全長的，第二次用去m，還剩下多少米，正確的算式是（）。A． B．C． D．4．有一個等腰三角形，其中兩個角的度數(shù)之比是1∶2。這個三角形按角分不可能是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形5．圖中，三個圓的圓心在一條直線上，大圓的周長比兩個小圓的周長和比較，結(jié)果是（）A．大圓的周長長 B．大圓的周長短C．兩者相等 D．無法確定6．一個立方體的六個面上分別標上了數(shù)1點、2點、3點、4點、5點、6點，下圖是從三個不同角度觀察到的情況．“3點”這一面相對的面是（）A．2點 B．4點 C．6點或4點7．六年級書屋各類書籍情況統(tǒng)計如圖所示，其中文學類有240本。下面說法錯誤的是（）。A．六年級書屋共有800本書 B．科技類的書最多C．漫畫類的書占總數(shù)的20% D．其他類的書有144本8．下面各題中的兩種相關聯(lián)的量，成反比例關系的是（）。A．圓柱的體積一定，圓柱的底面半徑和高B．汽車行駛的速度一定，時間和路程C．平行四邊形的面積一定，它的底和高9．如果一種商品降價10％，再提價10％，那么，現(xiàn)在商品的價格與原來比較(

)A．相等 B．提高了 C．降低了10．長方形的長是21厘米，寬7厘米，將長方形（如圖）沿對折，陰影部分的周長是（）厘米。A．28 B．56 C．42 D．14B二、填空題11．我國香港特別行政區(qū)的面積是十億九千二百萬平方米，橫線上的數(shù)寫作（_________），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（________），省略億位后面的尾數(shù)約是（________）億。12．（）÷25＝0.8＝4∶（）＝＝（）%。13．30米是50米的（_______）%，80米比50米多（_______）%。14．剪一個面積15.7cm2的圓形紙片，至少需要面積是（________）cm2的正方形紙片。15．一個等腰三角形，頂角和一個底角度數(shù)的比是3∶1，它的頂角是（________）°。16．在一幅比例尺為的地圖上，量得甲、乙兩地相距6厘米。兩地實際距離是（________）米。17．李叔叔家新買了一臺空調(diào)，外觀為圓柱體，底面半徑是30厘米，高2米，這臺空調(diào)所占空間為（______）立方米，若要做一個防塵罩，至少需用布（______）平方米。18．三個數(shù)的平均數(shù)是12.5，已知第一個數(shù)是10.5，第二個數(shù)是11.5，第三個數(shù)是________．19．一種商品打八五折銷售，“八五折”表示現(xiàn)價是原價的（_____）。如果這種商品的原價是1000元，付款時要少付（_____）元。20．用火柴棒擺下面的圖形，按規(guī)律擺下去。第4個圖形擺了（________）根火柴棒，第個圖形擺了（________）根火柴棒。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。25＋69＝2.7×1000＝0.3＋0.25＝60×30%＝4.8×5.2×0＝8÷＝0.4×0.2＝22．簡便計算×+0.25×（）×2011×2012（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）23．解下列方程。24．一個家用電器廠生產(chǎn)的冰箱定價是2400元，洗衣機的定價比冰箱少1680元?，F(xiàn)在兩種電器都按定價的出售，買這種冰箱、洗衣機各1臺，需要多少錢？25．張阿姨以每千克0.8元的價格購回一批蘋果，經(jīng)過挑選把這些蘋果分成了甲、乙兩個等級，質(zhì)量比是3：5，乙等只能以0.7元價格出售，張阿姨要想獲得25%的利潤，甲等蘋果每千克至少應賣多少元？26．某小學六年級選出男生的和12名女生參加數(shù)學競賽，剩下的男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍，已知這個學校六年學生共有156人，男、女生各有多少人？27．星期六下午，王明同學騎自行車到6千米遠的姥姥家去玩，請根據(jù)下面折線統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）王明在姥姥家玩了多少時間？（2）如果王明從出發(fā)起一直騎自行車不休息，下午幾時幾分可到達姥姥家？（3）求王明回程階段的速度？如果不計停留時間，請求出王明騎自行車的往返的平均速度？28．如下圖，一個玩具店出售一種陀螺，售價是30元/個。它的上面是圓柱，下面是圓錐。圓柱與圓錐等底等高，圓柱的直徑是8厘米，高是6厘米。（1）這種陀螺的體積是多少立方厘米？（結(jié)果用含有的式子表示）（2）如果給一個這樣的陀螺制作一個長方體的包裝盒，至少需要多少平方分米的包裝紙？（得數(shù)保留整數(shù)）（接頭處忽略不計）（3）玩具店計劃在暑期搞促銷活動，推出兩種優(yōu)惠方案。王老師要為學校購買20個這樣的陀螺，應采用哪種方案最省錢？寫出你的想法。優(yōu)惠方案方案1：一律九折方案2：買四送一29．先閱讀下面的材料，再解答。從2018年10月1日起，個人所得稅法規(guī)定：納稅人每月工資、薪金所得扣除5000元后，余額不超過3000元的部分按3%的比例繳納個人所得稅……《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》公布：從2019年1月1日起，除計算5000元基本減除費用外，還可以享受專項扣除。如子女教育項，子女接受學前教育、義務教育、高中階段等教育，每個子女每月享受扣除1000元。兩種扣除方式，選擇一：父母分別扣除50%；選擇二：一方扣除100%。李叔叔2019年1月的工資、薪金所得是7500元，他只有一個孩子，正在上學前班，在子女教育個人所得稅專項扣除方面選擇了“父母分別扣除50%”，并再無其他附加扣除項。他本月應該繳納個人所得稅多少元？30．有一組圖形按下面規(guī)律排列。（1）第10個圖形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少個？（2）如果某個圖形中有38個白色小正方形，那么這個圖形排在第幾？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】由線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際距離40千米，比例尺＝圖上距離∶實際距離，據(jù)此解答?！驹斀狻?0千米＝4000000厘米，所以改成數(shù)字比例尺為：1∶4000000；故選擇：B【點睛】此題考查了比例尺的意義，換算單位時注意0的個數(shù)。2．D解析：D【分析】分針和時針的長度是不一樣的，所以這兩個圓的半徑不相等，那么它們的直徑、面積和周長都不可能相等，據(jù)此解題即可。【詳解】鐘表上，分針與時針走過的軌跡都是一個圓，由于分針和時針相交于表的中心，所以這兩個圓的圓心相同。故答案為：D【點睛】本題考查了圓特征的應用，解題時要明確，只有半徑相等的兩個圓，周長和面積才會相等。3．C解析：C【分析】將全長看作單位“1”，第一次用去全長的，此時還剩全長的1－，還剩多少米，還剩10×（1－）米，第二次用去米，是具體的數(shù)量，用第一次剩下的長度減去第二次用去的長度，即得還剩多少米。【詳解】根據(jù)分析可知，有一根鋼材10m，第一次用去全長的，還剩：10×（1－）米第二次用去m還剩：10×（1－）－。故答案選：C【點睛】解答本題的關鍵是區(qū)分兩個，第一個表示占全長的分率，第二個表示具體長度。4．C解析：C【分析】這個三角形的三個角的比可能是1∶1∶2，也可能是1∶2∶2，分別算出這兩種情況的最大角，再判三角形的形狀即可。【詳解】當這個三角形的三個角的比可能是1∶1∶2時；這個三角形的最大角＝180°÷（1＋1＋2）×2＝90°，這是一個直角三角形。當這個三角形的三個角的比可能是1∶2∶2時；這個三角形的最大角＝180°÷（1＋2＋2）×2＝72°，這是一個銳角三角形。所以不可能是鈍角三角形。故答案為：C【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及比的應用。5．C解析：C【詳解】設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則大圓的周長為πd，三個小圓的周長和為πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2．解：設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則：πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2，即大圓的周長與兩個小圓的周長相等．故選：C．【點評】完成本題關鍵是根據(jù)圓的周長公式進行推理．6．C解析：C【詳解】由第一個圖知：5點和1點、3點相鄰，由第二個圖知：5點和4點、6點相鄰，可以得出：5點和2點相對；由第二個圖可知：6點和4點、5點相鄰，由第三個圖可知：6點和2點、4點相鄰，可以得出：6點只能和1點或3點相對；由第二個圖可知：4點和5點、6點相鄰，由第三個圖可知：4點和2點、6點相鄰，可以得出：4點只能和1點或3點相對；進而得出結(jié)論．7．C解析：C【分析】由統(tǒng)計圖可知：文學類書籍占四類書籍總數(shù)的30%，是240本，由此求出四類書籍總數(shù)是240÷30%＝800本，進而得出其他類的書有800×18%＝144本；科技數(shù)占的百分率最大，數(shù)量最多；根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點可知：漫畫書占四類書籍總數(shù)的1－18%－30%－40%＝12%；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．由分析可得：六年級書屋共有240÷30%＝800本書，該選項正確；B．科技類占40%，所占百分率最大，所以科技類的書最多，該選項正確；C．漫畫書占四類書籍總數(shù)的1－18%－30%－40%＝12%，該選項不正確；D．其他類的書有240÷30%×18%＝144本，該選項正確；故答案為：C【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，求出書籍總數(shù)是解題的關鍵。8．C解析：C【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼．圓柱的體積＝底面積×高，底面積＝πr2，所以圓柱的體積一定，圓柱的底面半徑和高不成比例。B．路程÷時間＝速度（一定），所以汽車行駛的速度一定，時間和路程成正比例關系。C．底×高＝平行四邊形的面積（一定），所以平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例關系。故答案為：C【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。9．C解析：C【分析】以原價為單位“1”，降價后是原價的(1-10%)，提價后又是降價后價錢的(1+10%)，由此計算出現(xiàn)在的價格是原價的百分之幾，再與1比較大小即可判斷是提高了還剩降低了.【詳解】原價為單位“1”，現(xiàn)價：1×(1-10%)×(1+10%)=1×90%×110%=99%1＞99%，所以價格降低了.故答案為C10．B解析：B【分析】由圖中可得；沿對折之后，圖形沒有發(fā)生改變，而陰影部分的周長恰好就是原來長方形的周長，據(jù)此可解出答案。【詳解】由圖可得：陰影部分周長＝長方形的周長，長方形長是21厘米，寬7厘米，即：（厘米）故答案選擇B?！军c睛】不呢提主要考查的是長方形的周長及圖形觀察能力，解題的關鍵是找出陰影部分周長與長方形周長相等的等量關系。二、填空題11．109200萬11【分析】整數(shù)寫法：從高位到低位一級一級寫即可，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有就補“0”；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略億位后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！驹斀狻渴畠|九千二百萬寫作：1092000000；改寫成用“萬”作單位的數(shù)是109200萬；省略億位后面的尾數(shù)約是11億。【點睛】本題考查了大數(shù)的寫法、改寫以及求近似數(shù)，改寫和求近似數(shù)，要注意帶計數(shù)單位。12．20；5；20；80【分析】0.8＝＝4÷5＝4∶（5）＝（80）%0.8＝4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝（20）÷250.8＝＝【詳解】（20）÷25＝0.8＝4∶（5）＝＝（80）%?！军c睛】掌握比、分數(shù)、除法之間的關系是解答題目的關鍵。13．60【分析】用30除以50，再乘100%，即可；用80米與50米的差，除以50米乘100%，即可解答?！驹斀狻?0÷50×100%＝0.6×100%＝60%（80－50）÷50×100%＝30÷50×100%＝0.6×100%＝60%【點睛】本題考查一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾。14．20【分析】要剪一個面積是15.7平方厘米的圓形紙片，需要的正方形紙片的邊長是圓的直徑，知道圓的面積可以求半徑的平方，把正方形用互相垂直的圓的兩個直徑分成4個小正方形，則每個小正方形的面積都為圓的半徑的平方，進而可求大正方形的面積?！驹斀狻啃≌叫蔚拿娣e（半徑的平方）：15.7÷3.14＝5（平方厘米）大正方形的面積：5×4＝20（平方厘米）【點睛】這是一道外方內(nèi)圓的題，關鍵是把過程進行逆推后把正方形分成4個小正方形計算即可，不要陷入求半徑或直徑的誤區(qū)。15．108【分析】根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形兩個底角相等，這個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比就是3∶1∶1，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，把三角形三個內(nèi)角度數(shù)180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份解析：108【分析】根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形兩個底角相等，這個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比就是3∶1∶1，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，把三角形三個內(nèi)角度數(shù)180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份的度數(shù)，再求出3份（頂角）的度數(shù)?！驹斀狻?80÷（3＋1＋1）×3＝180÷5×3＝36×3＝108（度）【點睛】此題也可把這個等腰三角形三個角的度數(shù)之和看作單位“1”，求出頂角度數(shù)所占的分率，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用180°乘頂角度數(shù)所占的分率；關鍵是等腰三角形的特征、三角形內(nèi)角和定理的應用。16．1200【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可。【詳解】6÷＝120000（厘米）＝1200米。【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系是解答本題的關鍵。解析：1200【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可?！驹斀狻?÷＝120000（厘米）＝1200米?！军c睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系是解答本題的關鍵。17．56524.0506【分析】根據(jù)圓柱體積公式：求出空調(diào)體積；空調(diào)防塵罩因為空調(diào)底面不用做，故表面積為圓柱側(cè)面積＋圓面積，側(cè)面積公式：和圓面積公式：，以此解答即可?！驹斀狻浚?解析：56524.0506【分析】根據(jù)圓柱體積公式：求出空調(diào)體積；空調(diào)防塵罩因為空調(diào)底面不用做，故表面積為圓柱側(cè)面積＋圓面積，側(cè)面積公式：和圓面積公式：，以此解答即可?！驹斀狻浚?）30厘米＝0.3米3.14×0.3×2＝0.2826×2＝0.5652（立方米）（2）0.3×2×3.14×2＋3.14×0.3＝3.768＋0.2826＝4.0506（平方米）【點睛】此題主要考查學生對圓柱體積和表面積的公式應用，需要注意因為空調(diào)底不用罩，故表面積只有一個底面。18．5【解析】【詳解】略解析：5【解析】【詳解】略19．150【解析】【詳解】略解析：150【解析】【詳解】略20．4n＋1【分析】觀察圖形可知：第1個圖形由1×4＋1＝5根火柴棒圍成、第2個圖形由2×4＋1＝9根火柴棒圍成、第3個圖形由3×4＋1＝13根火柴棒圍成、第4個圖形由4×4＋1＝17根火柴解析：4n＋1【分析】觀察圖形可知：第1個圖形由1×4＋1＝5根火柴棒圍成、第2個圖形由2×4＋1＝9根火柴棒圍成、第3個圖形由3×4＋1＝13根火柴棒圍成、第4個圖形由4×4＋1＝17根火柴棒圍成；由此可推知第n個圖形由4n＋1根火柴棒圍成；據(jù)此解答。【詳解】由分析可知：第4個圖形擺了17根火柴棒，第個圖形擺了4n＋1根火柴棒。故答案為：17；4n＋1【點睛】本題主要對數(shù)形結(jié)合知識的考查，找出圖形與火柴棒的數(shù)量關系是解題的關鍵。三、解答題21．94；2700；0.55；18；09；0.08；；【詳解】略解析：94；2700；0.55；18；09；0.08；；【詳解】略22．（1）0（2）2014（3）（4）【詳解】（1）＝＝＝0（2）＝＝3×2012﹣2×2011＝3×（2011+1）﹣2×2011＝2011×（3﹣2）+3＝2014（3）＝解析：（1）0（2）2014（3）（4）【詳解】（1）＝＝＝0（2）＝＝3×2012﹣2×2011＝3×（2011+1）﹣2×2011＝2011×（3﹣2）+3＝2014（3）＝＝＝（4）＝＝＝23．；；【分析】這道解方程的題目，綜合了分數(shù)、小數(shù)的運算，相同的是數(shù)字或字母從左邊移到右邊要變號，其中這道小題可以把看作一個整體，根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商，先用15×求出，再根據(jù)被減數(shù)＝減數(shù)＋差，將剛才解析：；；【分析】這道解方程的題目，綜合了分數(shù)、小數(shù)的運算，相同的是數(shù)字或字母從左邊移到右邊要變號，其中這道小題可以把看作一個整體，根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商，先用15×求出，再根據(jù)被減數(shù)＝減數(shù)＋差，將剛才算得的積＋5，就得到了方程的解?！驹斀狻拷猓航猓航猓骸军c睛】可以運用等式的性質(zhì)來解方程，也可以根據(jù)四則運算的性質(zhì)來解，計算時要結(jié)合四則運算的步驟與方法。24．2600元【詳解】略解析：2600元【詳解】略25．5元【分析】首先根據(jù)按解比例分配應用題的方法，假設有x千克蘋果．求出甲、乙兩等蘋果各是多少千克，用購進的總價減去乙等蘋果按0.7元售出的總價，再除以甲等蘋果的數(shù)量．由此列式解答．【詳解】3+解析：5元【分析】首先根據(jù)按解比例分配應用題的方法，假設有x千克蘋果．求出甲、乙兩等蘋果各是多少千克，用購進的總價減去乙等蘋果按0.7元售出的總價，再除以甲等蘋果的數(shù)量．由此列式解答．【詳解】3+5=8（分），假設有x千克蘋果，x×=x（千克），x×（千克），[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×x]÷（x）=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）=0.5625x÷（0.375x）=1.5（元）；答：甲等蘋果每千克應賣1.5元．26．男生99人，女生57人．【解析】【詳解】某小學六年級選出男生的參加競賽，則剩余男生為1-．女生減少12人后，剩下的男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍，剩下女生人數(shù)相當于男生原有人數(shù)的（1-）÷2=，解析：男生99人，女生57人．【解析】【詳解】某小學六年級選出男生的參加競賽，則剩余男生為1-．女生減少12人后，剩下的男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍，剩下女生人數(shù)相當于男生原有人數(shù)的（1-）÷2=，那么男生人數(shù)為（156-12）÷（1+）=99（人）．女生人數(shù)為156-99=57（人）．27．（1）30分；（2）1時40分；（3）12千米；10千米/時【分析】先根據(jù)折線圖得出王明行程情況：①下午1時出發(fā)，行駛20分鐘，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分鐘，到下午1：40解析：（1）30分；（2）1時40分；（3）12千米；10千米/時【分析】先根據(jù)折線圖得出王明行程情況：①下午1時出發(fā)，行駛20分鐘，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分鐘，到下午1：40；③接著從下午1：40到下午2：00，行駛20分鐘，又走了3千米，到姥姥家；④從下午2：00到下午2：30分，王明在姥姥家玩；⑤從下午2：30到下午3：00返回家中。（1）王明在姥姥家玩了30分鐘；（2）用到達姥姥家的時刻減去休息的時間，就是不休息到達姥姥家的時刻；（3）返回時的時間是0.5小時，路程除以時間得出返回時的速度；總路程是2個6千米；去時用的時間是1小時減去休息的20分鐘，返回用的時間是0.5小時，用總路程除以總時間即可?！驹斀狻浚?）王明在姥姥家是從下午2時到2時30分；2時30分﹣2時＝30分；答：王明在姥姥家玩了30分。（2）王明中間休息了20分鐘；否則他會提前20分鐘到姥姥家。2時﹣20分＝1時40分；答：下午1時40分可到達姥姥家。（3）6÷0.5＝12（千米/時）；20＋20＝40（分）3時﹣2時30分＝30分40＋30＝70（分）70分＝時6×2÷＝12÷＝10（千米/時）答：王明返回時的速度是每小時12千米；王明騎自行車的往返的平均速度是10千米/時?！军c睛】解決本題關鍵是看懂圖，找出王明各個時間的狀態(tài)，進而求解。28．（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺解析：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺的體積；（2）如果給一個這樣的陀螺制作一個長方體的包裝盒，那么這個長方體的長和寬都是8厘米，高是6＋6（厘米），根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2求出包裝紙的面積。（3）方案一：九折表示現(xiàn)價是原價的；方案二：買四送一就是買4個的總價和買5個的總價相等，即現(xiàn)價是原價的，把陀螺的售價看作單位“1”，比較兩種方案的現(xiàn)價，由于購買的數(shù)量相同，所以即可判斷應采用哪種方案最省錢?！驹斀狻浚?）π×（8÷2）2×6×（1＋）＝96π×＝128π（立方厘米）答：這種陀螺的體積是128π立方厘米。（2）6＋6＝12（厘米）（8×12＋8×12＋8×8）×2＝256×2＝512（平方厘米）512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米答：至少需要5平方分米的包裝紙。（3）方案一：九折表示現(xiàn)價是原價的；方案二：買四送一就是買4個的總價和買5個的總價相等，即現(xiàn)價是原價的，＝＞，方案二的現(xiàn)價優(yōu)惠，因為購買的數(shù)量相同，所以采用方案二最省錢。【點睛】綜