11.2.1三角形的內(nèi)角第十一章三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級(jí)上）主講人：XXX時(shí)間：20XX.4.4LOGO前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解“三角形的內(nèi)角和等于180°”。2、運(yùn)用三角形內(nèi)角和結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1、探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法。2、利用三角形內(nèi)角和定理簡(jiǎn)單計(jì)算和證明。難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。在紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，就得到一個(gè)平角，從這個(gè)操作過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？將三角形的兩個(gè)內(nèi)角剪下，分別拼在第三個(gè)內(nèi)角兩側(cè)。三個(gè)角合起來(lái)形成了一個(gè)平角，出現(xiàn)了一條過(guò)A點(diǎn)的直線l。AAl問(wèn)題：直線l與頂點(diǎn)A的對(duì)邊有什么關(guān)系？并說(shuō)明原因？探究在紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，就得到一個(gè)平角，從這個(gè)操作過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？ABC過(guò)三角形頂點(diǎn)C做AB邊平行線。由平行線性質(zhì)及平角的定義你能證明“三角形內(nèi)角和等于180°”嗎。探究已知：△ABC求證：∠A+∠B+∠C=180°ABC12345L證明：過(guò)點(diǎn)A做BC邊平行線L，使L∥BC∵L∥BC∴∠1=∠4,∠3=∠5∵∠1,∠2,∠3組成平角∴∠1+∠2+∠3=180°∠2+∠4+∠5=180°兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等平角定義等量代換三角形內(nèi)角和等于180°證明已知：△ABC求證：∠A+∠B+∠C=180°ABC證明：過(guò)點(diǎn)C做AB邊平行線L，即L∥BC∵L∥BC∴∠1=∠4,∠3+∠4+∠2=180°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角回補(bǔ)）∴∠1+∠2+∠3=180°（等量代換）L1234證明直角邊直角邊斜邊ABC在直角三角形ABC中,∠C=90°由三角形內(nèi)角和定理∠A+∠B+∠C=180°而∠C=90°，所以∠A+∠B=90°直角三角形的兩個(gè)銳角互余問(wèn)題：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形嗎？直角三角形特殊性三角形銳角三角形三個(gè)都是銳角直角三角形一個(gè)直角兩個(gè)銳角鈍角三角形一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角構(gòu)成定理應(yīng)用

例1：在△ABC中,∠A=100°,∠B=∠C,求∠C的度數(shù)。解：∵在△ABC中,∠A=100°∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=80°

而∠B=∠C∴∠B=∠C=400

ABC課堂測(cè)試?yán)?：已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:7，求這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：2x、3x、7x,由三角形內(nèi)角和為180°得：2x+3x+7x=180°解得x=15°所以三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為30°,45°,105°。課堂測(cè)試?yán)?：如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西60°方向。從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.東E50°80°60°解：∵∠CAD=50°,∠FAD=80°∴∠CAF=30°

而AD∥BE∴∠ABE+∠DAB=180°

（兩直線平行同旁內(nèi)互補(bǔ)）

∴∠CBA=180°-∠DAB-∠CBE=40°∴∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=110°生活中常見(jiàn)的圖形1、一個(gè)三角形最多有

個(gè)直角，最多有

個(gè)鈍角。2、在△ABC中，若∠A+∠B=3∠C，則∠C=

。3、若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為3：3：4，則這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為

。4、如圖：∠α=

。320440α5001145°54°、54°、72°26°課堂測(cè)試（1）在△ABC中，∠A=75°，∠B=43°，則∠C=

.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=8:3:4，則∠A=

，∠B=

，∠C=

.（3）在△ABC中，∠A=５5°，∠B=43°，則∠ACD=

.

BACＤ62°96°36°48°98°基礎(chǔ)鞏固4.如圖,在△ABC中,BD、CE分別平分∠ABC和∠ACB.(1).若∠A=60°,求∠BOC的度數(shù).(2).若∠A=α,求∠BOC的度數(shù).

基礎(chǔ)鞏固（1）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)直角？為什么？（2）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)鈍角？為什么？（3）一個(gè)三角形中至少有

個(gè)銳角？為什么？（4）任意一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為

.60°211討論感謝各位的仔細(xì)聆聽(tīng)第十一章三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級(jí)上）主講人：XXX時(shí)間：20XX.4.4LOGOBYYUSHEN第三章不等式主講人：3.1不等關(guān)系與不等式不等式BYYUSHENCONTENS學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVES—————————————————————————————————1.了解不等式的性質(zhì)(重點(diǎn)).2.能用不等式(組)表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系(難點(diǎn))．BYYUSHENPART01學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVES＜，≤，＞，≥，≠

不等式

＞

≥

＜

≤

≤

≥

≥

≤

BYYUSHEN學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESa

＞b

a

＜b

a=b

他們的差a-b與0BYYUSHEN學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHENPART02合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBYYUSHEN合作探究COOPERATIVEINQUIRYBY