嫩江高三考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，定義域為R的是（）A.y=√xB.y=1/xC.y=x2D.y=log?x2.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，則a·b=（）A.0B.1C.2D.33.函數(shù)y=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）A.πB.2πC.π/2D.4π4.若a＞b，則下列不等式成立的是（）A.a2＞b2B.1/a＜1/bC.a3＞b3D.|a|＞|b|5.拋物線y2=4x的焦點坐標是（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,0)6.已知等差數(shù)列{an}中，a?=1，a?=5，則a?=（）A.7B.9C.11D.137.函數(shù)y=2^x的圖象經(jīng)過點（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,0)D.(1,1)8.若sinα=3/5，α∈(π/2,π)，則cosα=（）A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/59.圓(x-1)2+y2=1的圓心坐標是（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,0)D.(1,1)10.函數(shù)y=x3-3x的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.(-∞,-1)B.(-1,1)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)和(1,+∞)答案：1.C2.A3.A⒋C5.B6.B7.A8.A9.B10.D多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列集合中，是有限集的是（）A.{x|x2＜0}B.{x|x2=0}C.{x|x2＞0}D.{x|x2=1}2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=sinxC.y=2^xD.y=log?x3.已知直線l?：x+y-1=0，l?：x-y+1=0，則（）A.l?與l?平行B.l?與l?垂直C.l?與l?相交D.l?與l?的夾角為45°4.若a=log?3，b=log?2，則（）A.a＞1B.b＜1C.ab=1D.a+b＞25.橢圓x2/4+y2/3=1的長軸長是（）A.2B.4C.√3D.2√36.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，則f(0)=（）A.0B.1C.2D.37.若向量a=(1,1)，b=(1,-1)，則（）A.a·b=0B.a//bC.|a|=√2D.|b|=√28.函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于（）對稱。A.x軸B.y軸C.原點D.直線x=π9.已知數(shù)列{an}的通項公式an=2n-1，則a?+a?=（）A.1B.3C.5D.710.圓x2+y2=4上的點到直線x-y+2=0的距離的最大值是（）A.2+√2B.2-√2C.2√2D.4√2答案：1.AB2.AB3.CD4.ABD5.B6.B7.ACD8.B9.B10.A判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。（）3.若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d。（）4.向量a=(1,2)與向量b=(2,1)平行。（）5.拋物線y2=-4x的準線方程是x=1。（）6.sin2α+cos2α=1。（）7.函數(shù)y=log?(x2+1)的值域是R。（）8.圓(x-2)2+(y+3)2=4的半徑是4。（）9.若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則a?a?=a?2。（）10.函數(shù)y=sinx的圖象向左平移π/2個單位得到y(tǒng)=cosx的圖象。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.×9.√10.√簡答題（總4題，每題5分）1.求函數(shù)y=2x2-4x+3的最小值。配方得y=2(x-1)2+1，所以最小值是1。2.已知向量a=(3,-1)，b=(1,2)，求2a+b的坐標。2a=(6,-2)，2a+b=(6+1,-2+2)=(7,0)。3.求橢圓x2/9+y2/4=1的離心率。a=3，b=2，c=√5，離心率e=c/a=√5/3。4.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，求a?。a?=S?-S?=25-16=9。討論題（總4題，每題5分）1.討論函數(shù)y=x2-2x-3的單調(diào)性。對稱軸x=1，在(-∞,1)遞減，在(1,+∞)遞增。2.討論向量平行的條件。若向量a=(x?,y?)，b=(x?,y?)，a//b則x?y?-x?y?=0。