國家能源南充市2025秋招筆試數(shù)學(xué)運(yùn)算題專練及答案一、行程問題（共3題，每題3分）1.某電力公司工程車從南充市區(qū)出發(fā)前往嘉陵區(qū)檢修輸電線路，全程120公里。正常情況下，工程車勻速行駛需2小時(shí)到達(dá)。某日因道路維修，需繞行30公里，工程車仍保持原速行駛，問此次行程晚到多少分鐘？2.南充市某水電站每天凌晨4點(diǎn)開始向城區(qū)供水，供水管道流量恒定。若供水管道在5點(diǎn)時(shí)發(fā)生故障，維修人員需2小時(shí)完成搶修。為減少停水時(shí)間，維修期間調(diào)用了備用管道，備用管道流量是原管道的1.5倍。問停水時(shí)間縮短了多少分鐘？3.一艘滿載電煤的駁船從南充港順流而下至重慶涪陵港，全程400公里，順流航行速度為每小時(shí)20公里。已知該駁船逆流而上完成相同航程需10小時(shí)。問水流速度是多少公里每小時(shí)？二、工程問題（共2題，每題4分）1.南充某變電站需鋪設(shè)一條長3公里的電力電纜。甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要6天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要9天完成。若兩隊(duì)合作，問多少天可以完成鋪設(shè)任務(wù)？2.某新能源項(xiàng)目需修建一條輸電線路，總工程量為1800米。前期準(zhǔn)備階段耗時(shí)5天，施工階段甲班組每天可完成200米，乙班組每天可完成150米。若要求在20天內(nèi)完工，問甲、乙班組需同時(shí)施工多少天？三、利潤與折扣問題（共3題，每題3分）1.南充某光伏發(fā)電企業(yè)銷售一批太陽能電池板，進(jìn)價(jià)為每塊80元，售價(jià)為每塊120元。為促進(jìn)銷售，企業(yè)決定打九折出售，問每塊電池板的利潤率降低了多少個百分點(diǎn)？2.南充某風(fēng)力發(fā)電站出售風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片，原價(jià)每套5000元?，F(xiàn)進(jìn)行促銷活動，買一送一，即購買一套送一套。問實(shí)際購買一套的折扣率是多少？3.南充某充電站推出會員優(yōu)惠，會員消費(fèi)可享9折優(yōu)惠。非會員消費(fèi)滿200元可獲贈20元代金券。問某用戶需消費(fèi)多少元，才能使得會員消費(fèi)與使用代金券的非會員消費(fèi)總花費(fèi)相當(dāng)（假設(shè)消費(fèi)金額相同）？四、排列組合問題（共2題，每題4分）1.南充市某電力調(diào)度中心需安排4名工程師輪流值班，每天每人值班8小時(shí)，連續(xù)值班2天后休息1天。問在7天內(nèi)，至少有多少種不同的排班方案？2.某新能源項(xiàng)目需從6名技術(shù)骨干中選出3人組成突擊小組，其中必須包含張工和李工。問共有多少種不同的選派方案？五、概率問題（共2題，每題4分）1.南充某電網(wǎng)公司進(jìn)行設(shè)備檢測，已知某類型變壓器出現(xiàn)故障的概率為0.05?，F(xiàn)隨機(jī)抽取3臺該類型變壓器進(jìn)行檢測，問至少有1臺出現(xiàn)故障的概率是多少？2.南充某水電站大壩泄洪閘有3個閥門，每個閥門正常工作的概率均為0.9。為確保泄洪安全，至少需要同時(shí)打開2個閥門。問泄洪閘能正常啟動的概率是多少？六、年齡問題（共1題，5分）1.南充某火電廠退休職工王師傅今年58歲，其子女共4人，年齡分別為32歲、29歲、25歲和20歲。問多少年后，王師傅的年齡等于他4個子女年齡之和？七、濃度問題（共2題，每題4分）1.南充某生物質(zhì)發(fā)電廠需將濃度為15%的蔗糖溶液稀釋至10%，現(xiàn)有濃度為30%的蔗糖溶液200升，問需加入多少升水才能達(dá)到要求？2.南充某電解鋁廠電解食鹽水制取氫氣，現(xiàn)有濃度為5%的食鹽水100噸，需加入多少噸濃度為12%的食鹽水，才能混合成濃度為8%的食鹽水？八、經(jīng)濟(jì)利潤問題（共2題，每題4分）1.南充某天然氣公司推出階梯氣價(jià)政策：每月用氣量不超過200立方米時(shí)，每立方米價(jià)2元；超過200立方米的部分，每立方米價(jià)3元。某用戶本月用氣250立方米，問比統(tǒng)一價(jià)格每立方米2.5元節(jié)省多少元？2.南充某充電站充電費(fèi)用按電量分段計(jì)費(fèi)：0-100度電，每度電1.5元；100-300度電，每度電1.2元；300度電以上，每度電0.9元。某電動車充電150度電，問總費(fèi)用是多少元？九、幾何問題（共2題，每題4分）1.南充某變電站圍墻呈矩形，周長為80米。為加固圍墻，需沿圍墻鋪設(shè)一圈電線，若圍墻長比寬多20米，問電線總長度是多少米？2.南充某風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片呈扇形，半徑為30米，圓心角為120度。問該葉片的面積是多少平方米？十、數(shù)列問題（共1題，5分）1.南充某光伏發(fā)電站裝機(jī)容量逐年增長，2020年為100兆瓦，2021年比2020年增長20%，2022年比2021年增長25%，2023年比2022年增長30%。問2023年該發(fā)電站的裝機(jī)容量是多少兆瓦？答案與解析一、行程問題1.解：原速為120公里/2小時(shí)=60公里/小時(shí)。繞行后路程為120+30=150公里，需150/60=2.5小時(shí)，即150分鐘。晚到150-120=30分鐘。答：晚到30分鐘。2.解：原管道5點(diǎn)故障，維修需2小時(shí)，停水時(shí)間為120分鐘。備用管道流量是原管道的1.5倍，相當(dāng)于1.5個原管道的流量。設(shè)原管道流量為1，則備用管道流量為1.5?？偭髁繛?.5，相當(dāng)于原管道的2.5/1.5≈1.67倍。即停水時(shí)間縮短為120/1.67≈72分鐘。答：停水時(shí)間縮短72分鐘。3.解：順流速度為20公里/小時(shí)，逆流速度為400/10=40公里/小時(shí)。水流速度為(40-20)/2=10公里/小時(shí)。答：水流速度為10公里/小時(shí)。二、工程問題1.解：甲隊(duì)效率為1/6，乙隊(duì)效率為1/9，合作效率為1/6+1/9=5/18。需3/5/18=0.6天，即18/5×24=86.4分鐘，約1天8.4小時(shí)。答：約1天8.4小時(shí)。2.解：總工程量1800米，前期耗時(shí)5天，剩余15天。甲乙合作效率為350米/天，需1800/350=5.14天，約5天。即甲乙合作5天，剩余1800-1750=50米，由甲隊(duì)單獨(dú)完成，需50/200=0.25天，即6小時(shí)。答：甲乙合作5天，甲隊(duì)單獨(dú)6小時(shí)。三、利潤與折扣問題1.解：原利潤率=(120-80)/80=50%。打九折后售價(jià)為120×0.9=108元，利潤率=(108-80)/80=35%，降低了50%-35%=15個百分點(diǎn)。答：降低了15個百分點(diǎn)。2.解：買一送一相當(dāng)于2套售價(jià)為5000元，實(shí)際只需支付5000元，即每套相當(dāng)于2500元，折扣率為2500/5000=50%。答：折扣率為50%。3.解：設(shè)消費(fèi)x元，會員消費(fèi)0.9x元，非會員消費(fèi)x-20元。令0.9x=x-20，解得x=200元。答：需消費(fèi)200元。四、排列組合問題1.解：4人輪流值班，連續(xù)值班2天后休息1天，即每3天輪換一次。7天內(nèi)可排4×(7/3)=9次，但需考慮最后一天是否休息。若最后一天休息，則排4次；若不休息，則排5次。實(shí)際排班方案需考慮順序，即4×3×2×1=24種。答：24種。2.解：必須包含張工和李工，即從剩余4人中選1人，有C(4,1)=4種。答：4種。五、概率問題1.解：至少1臺故障=1-全正常=1-(0.95)^3≈0.142。答：約0.142。2.解：至少2個閥門正常=（3個正常）+（2個正常1個故障）=C(3,3)+C(3,2)×(0.9)^2×(0.1)=1+3×0.81×0.1=0.927。答：0.927。六、年齡問題1.解：設(shè)x年后，58+x=32+x+29+x+25+x+20+x，解得x=16。答：16年后。七、濃度問題1.解：設(shè)需加水y升，列方程15%×200=10%(200+y)，解得y=100升。答：需加水100升。2.解：設(shè)需加12%食鹽水z噸，列方程5%×100+12%z=8%(100+z)，解得z=50噸。答：需加50噸。八、經(jīng)濟(jì)利潤問題1.解：前200立方米費(fèi)用200×2=400元，后50立方米費(fèi)用50×3=150元，總費(fèi)用550元。統(tǒng)一價(jià)格費(fèi)用250×2.5=625元，節(jié)省125元。答：節(jié)省125元。2.解：0-100度電費(fèi)用100×1.5=150元，100-150度電費(fèi)用50×1.2=60元，總費(fèi)用210元。答：210元。九、幾何問題1.解：設(shè)長寬分別為l,w，l+w=40，l-w=20，解得l=30，w=10。周長80米，電線長度