實驗二探究彈簧彈力與形變量的關系1.(2024·河北邯鄲模擬)某實驗小組用壓力傳感器設計測量彈簧勁度系數(shù)的實驗方案。如圖所示，壓力傳感器放在水平地面上，一輕質彈簧下端與重物連接，上端與跨過定滑輪的輕繩連接，輕繩的另一端連著托盤。托盤中不放砝碼時，傳感器讀數(shù)為F0，在托盤中放置n(n＝0，1，2，3，4，5)個砝碼，對應彈簧長度的變化量為xn，傳感器的讀數(shù)為Fn，記錄下相應的數(shù)據(jù)。(1)數(shù)據(jù)處理時采用畫F－x圖像的方法，試分析該圖像(選填“過”或“不過”)坐標原點，該圖像的可表示彈簧的勁度系數(shù)。

(2)滑輪的摩擦力對實驗結果(選填“產(chǎn)生”或“不產(chǎn)生”)影響。

答案(1)不過斜率絕對值(2)不產(chǎn)生解析(1)彈簧中彈力的增加量kx＝F0－F，整理得F＝F0－kx，可知該圖線是一條不過原點的直線;斜率的絕對值為彈簧的勁度系數(shù)。(2)由表達式F＝F0－kx，可知滑輪的摩擦力不影響實驗結果。2.在探究彈力和彈簧伸長的關系時，某同學先按圖(a)所示對彈簧甲進行探究，然后把等長的彈簧乙(直徑小于甲)套在彈簧甲內(nèi)，兩彈簧懸掛在同一點按圖(b)所示進行探究。在彈性限度內(nèi)，將質量m＝50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，測得圖(a)、圖(b)中彈簧的長度L1、L2如下表所示。已知重力加速度g＝9.8m/s2，計算彈簧甲的勁度系數(shù)k1＝N/m，彈簧乙的勁度系數(shù)k2＝N/m(結果保留3位有效數(shù)字)。

鉤碼個數(shù)1234L1/cm30.0231.0232.0233.02L2/cm29.3329.6529.9730.29答案49.0104解析由表格中的數(shù)據(jù)可知，當彈力的變化量ΔF＝mg＝0.05×9.8N＝0.49N時，彈簧甲的伸長量為Δx1＝13×[(33.02－32.02)＋(32.02－31.02)＋(31.02－30.02)]cm＝1.00根據(jù)胡克定律知彈簧甲的勁度系數(shù)k1＝ΔFΔx1＝把彈簧甲和彈簧乙并聯(lián)起來時彈簧的伸長量Δx2＝13×[(30.29－29.97)＋(29.97－29.65)＋(29.65－29.33)]cm＝0.32根據(jù)胡克定律知彈簧甲、乙合并后的勁度系數(shù)k＝ΔFΔx根據(jù)k并＝k甲＋k乙，可計算出彈簧乙的勁度系數(shù)k乙＝153N/m－49N/m＝104N/m。3.(2025·河南信陽模擬)某同學用如圖甲所示實驗裝置“探究彈簧的彈力與伸長量之間的關系”，實驗時將彈簧a上端固定在鐵架臺的橫桿上，彈簧a的右側固定一刻度尺，記錄不掛鉤碼時彈簧a的長度l0，在彈簧a下端懸掛不同質量的鉤碼，記錄每次實驗鉤碼的質量m及對應的彈簧a的長度l，重力加速度g取9.8m/s2。(1)由x＝l－l0求出每次彈簧a的伸長量x，根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出x－m圖像，如圖乙所示中的圖線A。由圖線A可得彈簧a的勁度系數(shù)k＝N/m(結果保留2位有效數(shù)字)。由圖像可以得出的結論是

。

(2)該同學再用彈簧b重做實驗，得到的x－m圖像如圖乙所示中的圖線B，由圖像可知，彈簧b的勁度系數(shù)(選填“大于”“等于”或“小于”)彈簧a的勁度系數(shù)。若繼續(xù)增大懸掛鉤碼的質量，測得的數(shù)值繪出的圖像發(fā)現(xiàn)向上彎曲，其原因是

。

(3)若將a、b彈簧首尾相連串接在一起后懸掛在鐵架臺的橫桿上，在最下端懸掛50g的鉤碼，則穩(wěn)定后，兩根彈簧的總伸長量為cm。

答案(1)49在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與其伸長量成正比(2)大于彈簧超出了彈性限度(3)1.6解析(1)由mg＝kx可得x＝gkm，gk＝12×10?360×10?3m/kg＝0.由圖像得到的結論是:在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與其伸長量成正比。(2)由x＝gkm可知，圖像的斜率越小，對應彈簧的勁度系數(shù)越大，因此彈簧b的勁度系數(shù)大于彈簧a(3)由圖像可知，兩根彈簧的總伸長量為1.6cm。4.(2025·海南海口模擬)在探究彈力與彈簧伸長量的關系、并測定彈簧的勁度系數(shù)的實驗中，實驗裝置如圖所示，所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度。(1)有一個同學通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標圖中，請作出F－L圖線。(2)由此圖線可得出的結論是，該彈簧的原長為L0＝cm，勁度系數(shù)k＝N/m。

(3)試根據(jù)以上該同學的實驗情況，請你幫助他設計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))。(4)該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于:;

缺點在于:。

答案(1)見解析圖(2)在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧的伸長量成正比1025(3)見解析(4)避免彈簧自身所受重力對實驗的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差解析(1)根據(jù)題意可知，應將題中給出的各點用直線連接，讓各點均勻的分布在直線兩側，如圖所示。(2)此圖像為一次函數(shù)圖像，結合胡克定律可知，由此圖線可得出的結論是在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧的伸長量成正比。由圖像可知，當F＝0時，此時L即為彈簧的原長，L0＝10cm。此圖像結合胡克定律可知，圖像的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)，即k＝2.50.2?0(3)實驗記錄數(shù)據(jù)表格如下:次數(shù)123456彈力F/N彈簧的長度L/(×10－2m)(4)彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于避免彈簧自身所受重力對實驗的影響;缺點在于彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差。5.小圓同學用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設計了如圖(a)所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質量。主要實驗步驟如下:(1)查找資料，得知每枚硬幣的質量為6.05g。(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數(shù)據(jù)如下表:序號12345硬幣數(shù)量n/枚510152025長度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(b)上描點，繪制圖線。(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖(c)所示，此時橡皮筋的長度為cm。

(5)由上述數(shù)據(jù)計算得冰墩墩玩具的質量為g(計算結果保留3位有效數(shù)字)。

答案(3)見解析圖(4)15.35(5)128解析(3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點連線如圖所示。(4)由題圖(c)可知刻度尺的分度值為1mm，故讀數(shù)為l＝15.35