第2講力的合成與分解A級基礎(chǔ)對點練對點練1共點力的合成1.一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是()A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定B.三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D.由題給條件無法求合力大小答案B解析先以力F1和F2為鄰邊作平行四邊形，其合力與F3共線，大小F12＝2F3，如圖所示，F(xiàn)12再與第三個力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，方向與F3同向，故B正確。2.如圖所示，有5個力作用于同一點O，表示這5個力的有向線段恰好構(gòu)成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線，已知F1＝10N，則這5個力的合力大小為()A.50N B.30NC.20N D.10N答案B解析如圖所示，利用平行四邊形定則可知，F(xiàn)2和F4的合力等于F1，F(xiàn)3和F5的合力也等于F1，所以這5個力的合力大小為3F1＝30N，故B正確。3.(2025·山東濟(jì)南高三針對性訓(xùn)練)高空滑索因其驚險刺激而深受年輕人追捧。人通過輕繩與輕質(zhì)滑環(huán)相連，開始下滑前，輕質(zhì)滑環(huán)固定在鋼索AB上O點處，滑環(huán)和人均處于靜止?fàn)顟B(tài)，鋼索和輕繩的夾角關(guān)系如圖所示。設(shè)OA段鋼索的拉力大小為T1，OB段鋼索的拉力大小為T2，OC段輕繩的拉力大小為T3，下列判斷正確的是()A.T1>T2>T3 B.T1>T3>T2C.T2>T1>T3 D.T3>T2>T1答案A解析以結(jié)點O為研究對象受力分析，如圖所示，由力的平衡條件得OA段鋼索的拉力與OB段鋼索的拉力的合力大小等于OC段的拉力大小，由圖中幾何關(guān)系知γ>α>β，則三段的拉力大小關(guān)系為T1>T2>T3，A正確。對點練2力的分解4.(2024·遼寧遼陽模擬)一鑿子兩側(cè)面與中心軸線平行，尖端夾角為θ，當(dāng)鑿子豎直向下插入木板中后，用錘子沿中心軸線豎直向下以力F敲打鑿子上側(cè)時，鑿子仍靜止，側(cè)視圖如圖所示。若敲打鑿子時鑿子作用于木板1、2面的彈力大小分別記為F1、F2，忽略鑿子受到的重力及摩擦力，下列判斷正確的是()A.F1＝Fsinθ B.F1＝FcosθC.F2＝Ftanθ D.F2＝F答案D解析將力F沿垂直木板1、2面進(jìn)行分解如圖所示，可得F1＝Fsinθ，F(xiàn)2＝Ftanθ5.(2023·廣東卷，2)如圖所示，可視為質(zhì)點的機(jī)器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機(jī)器人保持靜止時，機(jī)器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列關(guān)系式正確的是()A.Ff＝G B.F＝FNC.Ff＝Gcosθ D.F＝Gsinθ答案C解析如圖所示，將重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，由平衡條件得，沿斜面方向Ff＝Gcosθ，垂直斜面方向F＝Gsinθ＋FN，故C正確，A、B、D錯誤。6.如圖所示，開口向下的“”形框架兩側(cè)豎直桿光滑固定，上面水平橫桿中點固定一定滑輪。兩側(cè)桿上套著的兩滑塊用輕繩繞過光滑定滑輪相連，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時連接滑塊A的繩與水平方向夾角為θ，連接滑塊B的繩與水平方向的夾角為2θ，則A、B兩滑塊的質(zhì)量之比為()A.1∶2cosθ B.2cosθ∶1C.2sinθ∶1 D.1∶2sinθ答案A解析對兩個滑塊分別受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件可知，mAg＝F1sinθ，mBg＝F2sin2θ，又F1＝F2，因此mAm對點練3“活結(jié)”和“死結(jié)”與“動桿”和“定桿”問題7.如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則()A.F1的豎直分力大于F2的豎直分力B.F1的豎直分力等于F2的豎直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力答案D解析對結(jié)點O受力分析，根據(jù)平衡條件，水平方向有F1sinα＝F2sinβ＝Fx，即F1的水平分力等于F2的水平分力，選項C錯誤，D正確;豎直方向，有F1的豎直分量F1y＝F1cosα＝Fxtanα，F(xiàn)2的豎直分量F2y＝F2cosβ＝Fxtanβ，由tanα>tanβ可知，F(xiàn)1y<F2y8.一質(zhì)量為m的小球通過短輕繩懸掛在光滑鉸鏈上，光滑鉸鏈(不計質(zhì)量)與輕桿連接，輕桿通過光滑鉸鏈分別與固定點O和O'連接，如圖所示。已知兩輕桿與水平地面和豎直墻壁的夾角都為30°，重力加速度為g，則下面輕桿和上面輕桿受到鉸鏈的作用力大小分別為()A.3mg，mg B.mg，3mgC.32mg，mg D.mg，3答案B解析由題可知，兩輕桿為兩個“動桿”，而“動桿”上彈力方向沿輕桿。對中間鉸鏈進(jìn)行受力分析，鉸鏈所受輕繩拉力大小為mg，方向豎直向下，下面輕桿對鉸鏈的彈力方向沿輕桿斜向下，設(shè)為F1，上面輕桿對鉸鏈的彈力方向沿輕桿斜向上，設(shè)為F2，如圖所示。在力的矢量三角形中，由正弦定理有F1sin30°＝mgsin30°＝F2sin120°，解得F1＝mg，B級綜合提升練9.(多選)兩個力F1和F2之間的夾角為θ，其合力為F。以下說法正確的是()A.合力F總比分力F1和F2中的任何一個力都大B.若F1和F2大小不變，θ角減小，合力F一定增大C.若夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，合力F可能減小D.若F1和F2大小不變，合力F與θ的關(guān)系圖像如圖所示，則任意改變這兩個分力的夾角，能得到的合力大小的變化范圍是2N≤F≤10N答案BC解析合力F的取值范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力F不一定總比分力F1和F2中的任何一個力都大，故A錯誤;根據(jù)余弦定理可得合力大小為F＝F12＋F22＋2F1F2cosθ，θ角減小，則合力F一定增大，故B正確;若夾角θ為鈍角，θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，合力F可能減小，故C正確;由題圖知，當(dāng)θ＝180°時，F(xiàn)合＝2N，即|F1－F2|＝2N，當(dāng)θ＝90°時，F(xiàn)合'＝10N，即F12＋F22＝10N，解得F1＝6N，F(xiàn)2＝8N或F1＝810.(2025·四川成都一模)如圖所示，兩固定斜面OM粗糙、ON光滑，兩物塊a、b通過鉸鏈與輕桿相連，且都靜止于斜面上，桿垂直于OM。當(dāng)對b物體施加豎直向下的恒力時()A.a向上滑動B.b仍靜止C.a與OM間的摩擦力增大D.b沿斜面向下運動答案B解析設(shè)b的質(zhì)量為m，桿對b的彈力為F，ON對b的支持力為FNb，其力的矢量圖如圖所示，由幾何知識可知F＝FNb＝mg。當(dāng)b受到豎直向下的恒力時，豎直方向的作用力增大，桿和斜面ON的支持力等比例增大，合力仍為零，b仍靜止，故B正確，D錯誤;桿對a的力始終垂直斜面OM，a始終靜止，摩擦力Ff＝magsin60°不變，故A、C錯誤。11.(2025·江蘇南京師范大學(xué)附屬中學(xué)期末)如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小球分別套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，圓環(huán)半徑為R，一不可伸長的細(xì)線兩端各系在一個小球上，細(xì)線長為23R。用豎直向上的力F拉細(xì)線中點O，可使兩小球保持等高靜止在圓上a、b兩點不同處。當(dāng)a、b間的距離為3R時，力F的大小為(重力加速度為g)()A.2mg B.3mg C.23mg D.33mg答案B解析a、b等高且距離為3R，O為細(xì)線中點且細(xì)線長為23R，則Oa＝Ob＝3R，三角形Oab為等邊三角形，如圖所示，O'為圓心，選取左側(cè)小球進(jìn)行分析，由圖中幾何關(guān)系可得，圓環(huán)彈力沿O'a向外，與水平方向夾角為30°，則小球所受重力與圓環(huán)彈力相等、兩者的合力為F合＝2mgcos30°＝3mg，與細(xì)線拉力FT等大，力F的大小與細(xì)線拉力的合力等大反向，兩細(xì)線夾角為60°，則F＝2FTcos30°＝3FT＝3mg，故B正確。12.如圖所示，輕繩MN的兩端固定在水平天花板上，物體A系在輕繩MN的某處，懸掛有物體B的光滑輕滑輪跨在輕繩MN上。系統(tǒng)靜止時的幾何關(guān)系如圖，則A與B的質(zhì)量之比為()A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.3∶2答案A解析對物體A上方繩的結(jié)點受力分析，如圖甲所示，根據(jù)共點力平衡及幾何關(guān)系可知，合力正好平分兩個分力的夾角，可得F1＝mAg，對滑輪受力分析，如圖乙所示，由于滑輪兩側(cè)繩的拉力相等，兩側(cè)繩夾角為120°，可得F2＝mBg，根據(jù)同一根輕繩拉力相等的特點可知F1＝F2，則mA＝mB，得mAm13.(2025·福建福州一中月考)為了安全，卡車運輸卷材時常用“V”形槽固定。如圖，將“V”形槽簡化為兩光滑固定于卡車的斜面Ⅰ和Ⅱ，兩斜面的傾角分別為30°和60°。質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀鋼卷放在斜面上，當(dāng)卡車沿平直公路行駛時，鋼卷對斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1和F2，則(重力加速度為g)()A.若卡車勻速運動，則F1＝12B.若卡車勻速運動，則F1＝3F2C.若卡車加速運動，則F1和F2都可能大于mgD.若卡車急剎車且F1減小為零時，F(xiàn)2＝1.5mg答案B解析若卡車勻速運動，鋼卷受力平衡，根據(jù)重力的作用效果分解如圖甲，則有F1＝mgcos30°＝32mg，F(xiàn)2＝mgsin30°＝12mg，可知F1＝3F2，A錯誤，B正確;若卡車加速運動，如果加速度從零逐漸增大，F(xiàn)2逐漸減小，當(dāng)加速度最大時，F(xiàn)2＝0，此時受力如圖乙，則有F1＝mgcos30°＝233mg>mg，C錯誤;若卡車急剎車且F1減小為零時，F(xiàn)C級培優(yōu)加強(qiáng)練14.(2025·河北衡水聯(lián)考)將一根長195cm的細(xì)鋼絲的兩端分別用螺絲固定在兩個相同的小木塊上，取兩根長98.5cm的硬質(zhì)輕木條，在頂點用鉸鏈連接起來。將兩木塊分開，拉直鋼絲，放在比較光滑的水平面上，然后將兩輕木條的自由端分別卡在兩木塊的凹槽內(nèi)，用手指在頂點鉸鏈處用大小為F的力下按，細(xì)鋼絲就會被拉斷。該實驗中，細(xì)鋼絲被拉斷