第第頁北師大版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)第六章數(shù)據(jù)的分析單元提升測試卷總分：120分時間：90分鐘姓名：________班級：_____________成績：___________一．單項選擇題（每小題4分，滿分40分）題號1345678910答案1．內(nèi)厝中學(xué)初三某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為學(xué)校家庭困難學(xué)生捐款，捐款金額分別為5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．92．三人分別進行了10輪射擊比賽，平均成績均為7環(huán)，方差分別是：，則射擊成績最穩(wěn)定的是（

）A．A B．B C．C D．無法確定3．為了解本班同學(xué)做家務(wù)情況，勞動委員小耿隨機調(diào)查了本班8名同學(xué)平均每周做家務(wù)勞動的天數(shù)（單位：天）：2，3，5，5，6，6，6，7，據(jù)此小耿估計本班同學(xué)平均每周做家務(wù)勞動的天數(shù)為（

）A．6天 B．5天 C．4天 D．3天4．學(xué)校舉辦了演講比賽．已知某同學(xué)禮儀服裝、語言表達這兩項的得分分別為80分和90分．若依次按照，百分比確定成績，則該同學(xué)的成績是（

）A．87分 B．86分 C．85分 D．84分5．第一次考試公布成績后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，嘉嘉說：“我們組成績是88分的同學(xué)最多”，琪琪說：“我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是88分”，上面兩位同學(xué)的話能反映的統(tǒng)計量是（

）A．眾數(shù)和平均數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù)C．眾數(shù)和方差 D．眾數(shù)和中位數(shù)6．在一組數(shù)據(jù)中加入它的中位數(shù)，則新數(shù)據(jù)組中（

）A．眾數(shù)不變 B．平均數(shù)不變 C．中位數(shù)不變 D．方差不變7．為用好紅色資源，講好紅色故事，李老師安排了10名學(xué)生收集紅色文化書籍，他們收集到的紅色文化書籍本數(shù)如下表：書籍本數(shù)23456人數(shù)22231下列關(guān)于書籍本數(shù)的描述正確的是（

）A．眾數(shù)是3 B．平均數(shù)是3 C．中位數(shù)是4 D．方差是18．某校足球隊隊員年齡的平均數(shù)為13歲，方差為2歲．若兩年后該足球隊隊員不變，則下列關(guān)于隊員前后年齡的說法，正確的是（

）A．平均數(shù)不變，方差改變 B．平均數(shù)不變，方差不變C．平均數(shù)改變，方差不變 D．平均數(shù)改變，方差改變9．成都市近天日最低氣溫的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，這天日最低氣溫的平均數(shù)是（） B． C． D．10．一組數(shù)據(jù)，，，，，的方差為，若將該組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)擴大倍得到新的一組數(shù)據(jù)，，，，，，那么新一組數(shù)據(jù)的方差是多少？（

）A． B． C． D．二．填空題（每小題5分，滿分20分）11．已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．12．夏令營數(shù)學(xué)競賽原定一等獎20名，二等獎40名．后來將一等獎中最后5名調(diào)整為二等獎，調(diào)整后得二等獎?wù)咂骄痔岣吡?分，得一等獎?wù)咂骄痔岣吡?分，那么調(diào)前一等獎?wù)叩钠骄直鹊枚泉務(wù)叩钠骄侄喾郑?3．一組數(shù)據(jù)的方差計算公式為，則這組數(shù)據(jù)的方差是．14．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，方差是2，數(shù)據(jù)的方差是.三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）15．為了在青少年中推動法制教育與法治實踐、道德教育有機結(jié)合，充分調(diào)動廣大青少年學(xué)法守法用法的積極性和自覺性，增強青少年法制宣傳教育的針對性、時效性和有效性，某校組織了法律知識主題大賽．從該校七、八年級中各隨機抽取10名學(xué)生的成績（百分制，單位：分）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．B．；C．；D．）．下面給出了部分信息：七年級10名學(xué)生的成績是：八年級10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：．八年級抽取的學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖：七、八年級抽取的學(xué)生成績統(tǒng)計表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7982b八年級79a82根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)．你認(rèn)為該校七年級和八年級中哪個年級學(xué)生掌握法律知識較好？請說明理由（一條即可）；(3)已知該校七年級有680人，八年級有850人參加了此次主題大賽活動，請估計兩個年級參加該活動的成績不低于80分的共有多少人？16．為提高學(xué)生法律防范意識和自我防護能力，某校開展了校園憲法知識競賽（百分制），八年級學(xué)生參加了本次活動．為了解該年級的答題情況，該校隨機抽取了八年級部分學(xué)生的競賽成績（成績用表示，單位：分），并對數(shù)據(jù)（成績）進行統(tǒng)計整理，數(shù)據(jù)分為五組：．下面給出了部分信息：組的數(shù)據(jù)如下：70，71，71，72，72，72，74，74，75，76，76，77，78，78，79，79．不完整的學(xué)生競賽成績頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示．請根據(jù)以上信息完成下列問題．(1)請補全頻數(shù)分布直方圖；(2)扇形統(tǒng)計圖中組對應(yīng)扇形的圓心角為___________度；(3)求抽取的八年級學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是多少分；(4)該校八年級共有1200人參加了此次競賽活動，請你估計該校八年級參加此次競賽活動成績達到80分及以上的學(xué)生人數(shù)．17．某中學(xué)在本校七、八年級學(xué)生中開展了“國防安全”知識競賽，并將最終成績分為A，B，C，D，E五個等級，其相應(yīng)等級得分分別為5分，4分，3分，2分，1分．校團委在七、八年級學(xué)生答卷中隨機各抽取50人的成績進行分析，并將抽取出來的成績整理繪制成了如下統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)分別求出抽取出來的七年級和八年級學(xué)生的平均得分；(2)若該校需選擇一個年級代表學(xué)校參加校際間的知識競賽，選哪個年級獲得的成績可能會更高？（要求：先從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，再得出結(jié)論）(3)若該校七、八年級學(xué)生分別是1000人和1200人，請估計該校約有多少學(xué)生獲得A等？18．冬至是二十四節(jié)氣中第22個節(jié)氣，也是中國民間的傳統(tǒng)節(jié)日，古人稱冬至為“亞歲”．為弘揚中國傳統(tǒng)節(jié)日，某校初二年級組織了一次“包餃子迎冬至”的勞動技能比賽，比賽成績分為以下五個等級：A．100分，B.90分，C.80分，D.70分，E.60分．比賽結(jié)束后，隨機抽取了部分選手的成績，整理并繪制了不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次共抽取了名選手的成績，扇形統(tǒng)計圖中B所對圓心角的度數(shù)為；(2)抽取的選手成績中，眾數(shù)是分，中位數(shù)是分；(3)若本次比賽共有120人參加，請估計有多少人的成績高于80分？19．古詩詞是傳統(tǒng)文化的瑰寶，為感受古詩書韻，打造“書香校園”，傳承華夏文明，學(xué)校隨機抽取了20名學(xué)生進行詩詞知識測試，測試成績?nèi)缦拢?3、75、76、91、88、88、93、78、98、95、74、67、96、72、87、73、100、81、94、86．【整理數(shù)據(jù)】小強對以上數(shù)據(jù)進行了整理分析，并繪制出頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)67【解決問題】(1)，；(2)以上數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是，眾數(shù)是；(3)競賽成績高于80分評價為“優(yōu)秀”等級．試估計全校800名學(xué)生中，成績在“優(yōu)秀”的約有多少人？20．某學(xué)校七年級、八年級各有500名學(xué)生，為了解兩個年級的學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，學(xué)校從七年級、八年級各隨機抽取20名學(xué)生進行垃圾分類知識測試，滿分100分，成績整理分析過程如下，請補充完整收集數(shù)據(jù)：七年級20名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下：67，58，64，56，69，70，95，84，74，77，78，78，71，86，91，86，86，92，86，70整理數(shù)據(jù)：七年級20名學(xué)生測試成績頻數(shù)分布直方圖每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的成績范圍為：八年級20名學(xué)生測試成績頻數(shù)分布表：成績?nèi)藬?shù)04574分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差如表所示：年級平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

七年級ab八年級8174(1)補全七年級20名學(xué)生測試成績頻數(shù)分布直方圖．(2)請直接寫出a，b的值．(3)請根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計全校七年級垃圾分類知識測試成績在80分及以上的大約有多少人．參考答案一、選擇題題號12345678910答案AABADCCCCD二、填空題11．【解】解：根據(jù)眾數(shù)定義得，，∴平均數(shù)為，故答案為：4．12．【解】解：原一等獎最后5人平均分比原一等獎平均分低：（分），原一等獎最后5人平均分比原二等獎平均分高：（分），原一等獎平均分比原二等獎平均分高：（分）．故答案為：15．13．【解】解：由題意得，，∴，故答案為：．14．【解】解：∵數(shù)據(jù)的方差是2，∴數(shù)據(jù)的方差是．故答案為：8．三、解答題15．【解】（1）解：由題知，八年級組所占百分比為：．八年級組所占百分比為：，∴∵八年級共有人，∴處于、兩個等級的人數(shù)之和為：（人），名同學(xué)成績從小到大排序后中間的兩個數(shù)為第個第個，∵八年級名學(xué)生的成績在組中的數(shù)據(jù)是：．∴八年級名同學(xué)成績從小到大排序后中間的兩個數(shù)為第個和第個為，，∴∵七年級名學(xué)生的成績是：，其中出現(xiàn)次數(shù)最多的是∴，故答案為：，，；（2）解：七年級掌握知識較好，從平均數(shù)看，七年級分八年級分，從中位數(shù)看，七年級分八年級分，∴七年級掌握知識較好；（3）解：七年級10名學(xué)生中成績不低于80分的有5人（85，85，85，86，100），占比，因此七年級680人中估計有人．八年級成績不低于80分的是C組和D組，占比，因此八年級850人中估計有人．兩個年級成績不低于80分的共有（人）．答：估計兩個年級參加競賽成績不低于80分的共有850人．16．【解】（1）解：由題意得：抽取的八年級總?cè)藬?shù)為人，D組的人數(shù)人，補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．（2）扇形統(tǒng)計圖中組對應(yīng)扇形的圓心角；（3）抽取的八年級學(xué)生人數(shù)為，中位數(shù)是排在第30個數(shù)和第31個數(shù)的平均數(shù)，排在第30個數(shù)和第31個數(shù)在組，中位數(shù)（分）（4）（人）．答：估計該校八年級參加此次競賽活動成績達到80分及以上的學(xué)生人數(shù)為520人17．【解】（1）解：七年級樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)（分）；八年級樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)（分）；（2）解：根據(jù)題意可得，七年級樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)=，八年級樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)=；七年級樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)4，八年級樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)5；∴由平均數(shù)可知，八年級的成績比七年級的高；由中位數(shù)可知，兩個年級的成績一樣；由眾數(shù)可知，八年級的成績比七年級的高；∴選八年級去參賽獲得的成績可能會更高．（3）解：該校七、八年級獲得A等級的學(xué)生為：（人），答：該校七、八年級約有632名學(xué)生獲得A等．18．【解】（1）解：本次共抽取了：（名），扇形統(tǒng)計圖中B所對圓心角的度數(shù)為，故答案為：40，；（2）解：∵成績?yōu)?0分的有16人，人數(shù)最多，∴抽取的選手成績中，眾數(shù)是90分；將這40個數(shù)據(jù)排序，中間的兩個數(shù)的90，所以中位數(shù)為90分，故答案為：90，90；（3）解：抽取的40人中，成績高于80分的有人，∴（人），答：本次比賽共有120人參加，估計有63人的成績高于80分．19．【解】（1）解：在20個數(shù)據(jù)中，的有1人，的有6人，故答案為：1，6；（2）解：把數(shù)據(jù)排列為：67、72、73、74、75、76、78、81、83、86、87、88、88、91、93、94、95、96、98、100，居于中間的兩個數(shù)為86