試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁天津市天津大學(xué)附屬中學(xué)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列五個(gè)關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)為（

）①a,b=b,a；②a,A．3 B．5 C．4 D．22．設(shè)集合P=1,A．P∩Q=P B．P∩Q?P3．已知集合A=x?2<A．A∩B=A B．B??4．設(shè)命題p：?x∈Q，xA．命題p的否定為真命題 B．命題p的否定為：?x∈C．命題p的否定為：?x?Q，x2∈Q 5．下列命題中，是假命題的是（

）A．?x∈R,x=0 B．6．有下列四個(gè)命題：①?x∈R，x2+1>0；②?x∈N，x2>A．1 B．2 C．3 D．47．設(shè)集合A=xx=kA．A=B B．AC．BA D．A8．設(shè)集合A=0,1,A．8 B．16 C．32 D．649．已知條件p:|x?1|≤2，條件A．a(chǎn)>3 B．a(chǎn)≤?1 10．命題“?x∈1,2A．a(chǎn)≤4 B．a(chǎn)≥4 C．二、填空題11．命題“?x≥0，x12．已知集合A=x∈N13．已知集合M=a2,0，N={14．已知命題：“?x∈R，x2+15．已知集合A=?2,1，B=x16．已知不等式|x－m|<1成立的充分不必要條件是13<x<三、解答題17．已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.(1)求A∪B，(?(2)若A∩C≠?，求a的取值范圍.18．已知非空集合P={x(1)若a=3，求(2)若“x∈P”是“x∈19．已知集合A（1）若B?A，求實(shí)數(shù)（2）命題q：“?x∈A，使得x20．設(shè)集合A=xx（1）若A∩B=（2）若A∪B=答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《天津市天津大學(xué)附屬中學(xué)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題》參考答案題號(hào)12345678910答案CBDDCBBCDD1．C【分析】利用集合的概念和集合間的關(guān)系分別判斷五個(gè)關(guān)系式即可.【詳解】因?yàn)榧现械脑鼐哂袩o序性，所以a,因?yàn)閍∈b,a且因?yàn)榭占遣缓魏卧氐募希?≠因?yàn)榭占侨我夥强占系恼孀蛹?，所??因?yàn)榧?中有一個(gè)元素0，所以0∈故選：C.2．B【分析】對(duì)于ABD，先求出P∩Q，再判斷其與P,Q的關(guān)系，對(duì)于C，求出【詳解】因?yàn)榧螾=所以P∩因此P∩Q≠所以AD不正確，B正確.又因?yàn)镻∪故選：B.3．D【分析】利用集合的交并補(bǔ)運(yùn)算,進(jìn)行求解判斷即可.【詳解】對(duì)于A，由于A∩對(duì)于B，由于?RA=xx對(duì)于C,由于?RB=xx≤?對(duì)于D，由于?RB=xx故選：D．4．D【分析】先明確全稱命題否定的規(guī)則，再根據(jù)規(guī)則判斷各個(gè)選項(xiàng)的正誤.【詳解】由于命題p為真命題，且命題p的否定為?x∈Q，x故選：D.5．C【解析】當(dāng)x=0時(shí)，|x|=0，即可得到A的真假性，當(dāng)x=112【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，當(dāng)x=112當(dāng)x=0時(shí)，x2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是全稱命題和特稱命題真假性的判斷，較簡單.6．B【分析】利用全稱量詞命題、存在量詞命題的真假判斷方法逐一判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】對(duì)于①，?x∈R，x對(duì)于②，當(dāng)x=0時(shí)，x∈對(duì)于③，當(dāng)x=?2對(duì)于④，當(dāng)且僅當(dāng)x=2或x=?2時(shí)，x所以真命題的序號(hào)是①③，共2個(gè).故選：B7．B【分析】先將兩個(gè)集合的形式統(tǒng)一，即通分后分母都為4，問題即轉(zhuǎn)化為討論分子所構(gòu)成的兩個(gè)集合之間的關(guān)系.【詳解】A=B=因A1=y則A1B1，故A故選：B8．C【分析】根據(jù)給定條件，利用列舉法求出集合B，進(jìn)而求出子集個(gè)數(shù).【詳解】集合A=0所以集合B的子集個(gè)數(shù)為25故選：C9．D【分析】解不等式，根據(jù)充分必要性列出不等式，進(jìn)而得解.【詳解】∵p:|又q是p的必要不充分條件，所以a<故選：D.10．D【分析】先求出命題“?x∈1【詳解】若?x∈1,2，x2?所以對(duì)比選項(xiàng)可知，命題“?x∈1,2故選：D.11．?x≥【分析】特稱命題的否定是全稱命題，改寫量詞的同時(shí)否定結(jié)論，直接寫出結(jié)果即可．【詳解】命題“?x≥0，x3+故答案為：?x≥012．1【分析】根據(jù)自然數(shù)集N與整數(shù)集Z的概念分析集合A中的元素即可.【詳解】要使4x?3而4的約數(shù)有?4,?2,又x∈N，則x為故A=故答案為：1,13．16【解析】根據(jù)交集的定義，結(jié)合并集的定義、子集個(gè)數(shù)公式進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)镸∩N={1}，所以有所以M∪N=1,0,故答案為：1614．?【分析】根據(jù)命題為假命題得到Δ=【詳解】命題：“?x∈R，x2+故答案為：?∞15．0【分析】由A∩B=B得到B?A，則A=?2【詳解】因?yàn)锳∩B=則A=?2,1的子集有?，?當(dāng)B=?時(shí)，顯然有當(dāng)B=?2當(dāng)B=1，當(dāng)B=?2所以實(shí)數(shù)a的集合為0,故答案為0,16．[【分析】先求出不等式的解集B，又設(shè)A={x|13<【詳解】由不等式|x－m|<1，得?1+m又設(shè)A={x|1得?1+m故答案為：[【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法，考查了將充分不必要條件轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.17．(1)A∪B＝{x|1<x≤8}，(?UA)∩(2){a|a<8}【分析】（1）根據(jù)集合的交并補(bǔ)的定義，即可求解；（2）利用運(yùn)算結(jié)果，結(jié)合數(shù)軸，即可求解.【詳解】（1）A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}.∵?UA＝{x|x<2或∴(?UA)∩B＝{（2）∵A∩C≠?，作圖易知，只要a∴a<8.∴a的取值范圍為{a|a<8}.18．(1){(2){【分析】（1）將a=（2）利用充分不必要條件的定義，轉(zhuǎn)化為P是Q的真子集，分類討論集合可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【詳解】（1）已知集合P={x當(dāng)a=3時(shí)，P={x又Q=∴?（2）因?yàn)椤皒∈P”是“x∈Q”充分不必要條件，所以又Q={x所以a≥0a當(dāng)a=0時(shí)，P=當(dāng)a=2時(shí)，P=綜上所述：實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a19．（1）m≥?1【分析】（1）B?A，分B為空集和（2）由?x∈A，使得x∈B，可知B為非空集合且A【詳解】解：（1）①當(dāng)B為空集時(shí)，m+②當(dāng)B不是空集時(shí)，∵B?A，m綜上①②，m≥（2）?x∈A，使得x∈B當(dāng)A∩B=?時(shí)2m∴A∩20．（1）a=1或a=【分析】（1）先求出集合A，再根據(jù)公共元素為1代入集合B，即可求出實(shí)數(shù)a的值；（2）由A∪B=A推出B?A，然后分B=?、【詳解】由題意得A=（1）∵A∩B=1，∴∴a=1