基于AHP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力綜合評價研究一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景在全球經(jīng)濟格局中，創(chuàng)新型中小企業(yè)已成為推動經(jīng)濟增長、促進創(chuàng)新和創(chuàng)造就業(yè)機會的關(guān)鍵力量。這些企業(yè)憑借其創(chuàng)新能力、靈活性和對市場變化的快速響應(yīng)能力，在各個領(lǐng)域發(fā)揮著不可或缺的作用，不僅為經(jīng)濟發(fā)展注入了新的活力，還為解決就業(yè)問題做出了重要貢獻。例如，在科技領(lǐng)域，許多創(chuàng)新型中小企業(yè)通過研發(fā)新技術(shù)、新產(chǎn)品，推動了行業(yè)的發(fā)展，如一些專注于人工智能、生物醫(yī)藥等領(lǐng)域的企業(yè)，成為了科技創(chuàng)新的主力軍。盡管創(chuàng)新型中小企業(yè)在經(jīng)濟發(fā)展中具有重要地位，但它們在融資方面卻面臨著諸多困境。傳統(tǒng)的融資渠道，如銀行貸款，往往對企業(yè)的規(guī)模、財務(wù)狀況和抵押物有嚴格要求，而創(chuàng)新型中小企業(yè)由于規(guī)模較小、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)以無形資產(chǎn)為主，難以滿足這些要求，導(dǎo)致融資難度較大。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，[具體數(shù)據(jù)來源]中，超過[X]%的創(chuàng)新型中小企業(yè)表示在獲取銀行貸款時遇到困難。直接融資市場，如股票市場和債券市場，對企業(yè)的上市標準和信用評級要求較高，創(chuàng)新型中小企業(yè)也難以達到這些標準，使得它們在直接融資方面也面臨重重困難。傳統(tǒng)的融資能力評價方法在評估創(chuàng)新型中小企業(yè)時存在明顯不足。這些方法往往側(cè)重于企業(yè)的財務(wù)指標，如資產(chǎn)負債率、流動比率等，而忽視了創(chuàng)新型中小企業(yè)的創(chuàng)新能力、成長潛力等非財務(wù)因素。然而，創(chuàng)新型中小企業(yè)的價值更多地體現(xiàn)在其創(chuàng)新能力和未來的成長潛力上，僅依靠財務(wù)指標無法全面、準確地評估其融資能力。傳統(tǒng)評價方法還存在主觀性強、評價指標單一等問題，難以適應(yīng)創(chuàng)新型中小企業(yè)復(fù)雜多變的特點。例如，[具體案例]中，一家創(chuàng)新型中小企業(yè)雖然財務(wù)指標表現(xiàn)一般，但具有強大的創(chuàng)新團隊和獨特的技術(shù)優(yōu)勢，然而傳統(tǒng)評價方法未能充分考慮這些因素，導(dǎo)致其融資能力被低估。在這樣的背景下，如何準確評估創(chuàng)新型中小企業(yè)的融資能力，為其提供有效的融資支持，成為了學(xué)術(shù)界和實務(wù)界共同關(guān)注的重要問題。本研究旨在通過引入層次分析法（AHP）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建一種更加科學(xué)、全面的融資能力評價模型，為解決創(chuàng)新型中小企業(yè)融資困境提供新的思路和方法。1.1.2研究意義本研究具有重要的理論與實踐意義，在理論層面，豐富了創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力評價的理論體系。傳統(tǒng)的融資能力評價理論主要基于財務(wù)指標，本研究將AHP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入評價模型，綜合考慮了財務(wù)因素和非財務(wù)因素，拓展了融資能力評價的研究視角，為進一步深入研究創(chuàng)新型中小企業(yè)融資問題提供了新的理論基礎(chǔ)。在實踐層面，本研究的成果對創(chuàng)新型中小企業(yè)、金融機構(gòu)和政府部門都具有重要的指導(dǎo)意義。對于創(chuàng)新型中小企業(yè)而言，通過本研究構(gòu)建的評價模型，企業(yè)可以更加清晰地了解自身的融資能力和優(yōu)勢劣勢，從而有針對性地制定融資策略，提高融資效率。企業(yè)可以根據(jù)評價結(jié)果，優(yōu)化自身的財務(wù)結(jié)構(gòu)，加強創(chuàng)新能力建設(shè)，提升企業(yè)的整體競爭力，以更好地滿足融資機構(gòu)的要求。對于金融機構(gòu)來說，本研究的評價模型可以幫助其更加準確地評估創(chuàng)新型中小企業(yè)的信用風(fēng)險和融資能力，從而做出更加科學(xué)合理的信貸決策。金融機構(gòu)可以利用該模型對企業(yè)進行全面評估，篩選出具有潛力的創(chuàng)新型中小企業(yè)，為其提供更加精準的金融服務(wù)，降低信貸風(fēng)險，提高金融資源的配置效率。本研究的成果還可以為政府部門制定相關(guān)政策提供參考依據(jù)。政府部門可以根據(jù)評價結(jié)果，了解創(chuàng)新型中小企業(yè)的融資需求和發(fā)展狀況，制定更加有效的扶持政策，優(yōu)化政策環(huán)境，促進創(chuàng)新型中小企業(yè)的健康發(fā)展。政府可以加大對融資能力較強但面臨資金短缺的創(chuàng)新型中小企業(yè)的支持力度，推動產(chǎn)業(yè)升級和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力研究國外對于創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力的研究起步較早，Stiglitz和Weiss（1981）提出信息不對稱理論，認為信貸雙方的信息不對稱是中小型創(chuàng)新企業(yè)融資困難的主要原因，這使得企業(yè)很難獲得大額低利率的貸款。此后，眾多學(xué)者圍繞這一理論展開深入研究，如Berger和Udell（1998）通過實證研究發(fā)現(xiàn)，中小企業(yè)由于財務(wù)信息不透明、抵押物不足等問題，在獲取銀行貸款時面臨諸多障礙。在融資渠道方面，國外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新型中小企業(yè)除了依賴銀行貸款外，還積極尋求風(fēng)險投資、私募股權(quán)等融資方式。風(fēng)險投資在支持創(chuàng)新型中小企業(yè)發(fā)展中發(fā)揮著重要作用，它不僅為企業(yè)提供資金支持，還能為企業(yè)帶來管理經(jīng)驗和市場資源。Jeng和Wells（2000）的研究表明，風(fēng)險投資的投入與創(chuàng)新型中小企業(yè)的創(chuàng)新能力和成長速度呈正相關(guān)關(guān)系。國內(nèi)學(xué)者對創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力的研究也取得了豐碩成果。林毅夫和李永軍（2001）從金融結(jié)構(gòu)的角度分析了中小企業(yè)融資難的問題，認為我國現(xiàn)有的金融體系以大型國有銀行為主，缺乏專門為中小企業(yè)服務(wù)的金融機構(gòu)，這導(dǎo)致中小企業(yè)融資渠道狹窄。張捷（2002）指出，關(guān)系型貸款在中小企業(yè)融資中具有重要作用，銀行與企業(yè)之間建立長期穩(wěn)定的關(guān)系，可以降低信息不對稱程度，提高中小企業(yè)的融資可得性。在影響因素方面，國內(nèi)研究更加全面地考慮了企業(yè)內(nèi)部和外部因素。王晶（2019）通過問卷調(diào)查和因子分析的方法，確定了企業(yè)研發(fā)能力、市場能力、盈利能力、抵御風(fēng)險能力以及合作能力等因素對創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力具有正向顯著性相關(guān)。中小企業(yè)的經(jīng)營狀況、財務(wù)狀況、管理團隊素質(zhì)等內(nèi)部因素，以及政策支持、金融市場環(huán)境等外部因素，都會對企業(yè)的融資能力產(chǎn)生重要影響。沈昊（2023）提出，中小企業(yè)自身局限性和外部市場環(huán)境的嚴峻性，使得中小企業(yè)持續(xù)健康發(fā)展面臨諸多挑戰(zhàn)，其中融資環(huán)節(jié)問題顯著，包括融資渠道狹窄、融資成本高昂等。1.2.2AHP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在融資能力評價中的應(yīng)用研究AHP（層次分析法）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在融資能力評價領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸受到關(guān)注。AHP作為一種定性與定量相結(jié)合的多準則決策方法，能夠?qū)?fù)雜的問題分解為多個層次，通過兩兩比較的方式確定各因素的相對重要性。在融資能力評價中，AHP可以用于構(gòu)建評價指標體系，確定各指標的權(quán)重，從而更加科學(xué)地評估企業(yè)的融資能力。例如，吳巖利用熵權(quán)法與層次分析法，從主觀判斷與客觀財務(wù)數(shù)據(jù)兩個方面對融資能力進行綜合評價，為融資能力評價提供了新的思路。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于誤差反向傳播算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有強大的非線性映射能力和自學(xué)習(xí)能力。在融資能力評價中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過對大量樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，建立融資能力與評價指標之間的復(fù)雜關(guān)系模型，從而實現(xiàn)對企業(yè)融資能力的準確預(yù)測。相關(guān)研究表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理多維度數(shù)據(jù)和復(fù)雜非線性問題時具有明顯優(yōu)勢，能夠有效提高融資能力評價的準確性和可靠性。有學(xué)者通過構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中小企業(yè)信用評價模型，對企業(yè)的償債能力、盈利能力、營運能力等財務(wù)指標進行分析，結(jié)果表明該模型能夠更加準確地評估中小企業(yè)的信用狀況，為融資機構(gòu)提供決策依據(jù)。現(xiàn)有研究在AHP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中仍存在一些不足。在AHP的應(yīng)用中，判斷矩陣的構(gòu)建往往依賴于專家的主觀判斷，可能存在一定的主觀性和不確定性。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中，存在數(shù)據(jù)標準化不當會對分類性能產(chǎn)生很大影響、模型過于復(fù)雜容易出現(xiàn)過擬合情況、神經(jīng)元容易落入局部極值導(dǎo)致分類性能下降等問題。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本研究主要聚焦于創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力評價，通過多維度分析和模型構(gòu)建，旨在為創(chuàng)新型中小企業(yè)融資困境提供有效解決方案。首先對創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力的理論基礎(chǔ)進行深入剖析，全面梳理國內(nèi)外關(guān)于創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力的研究現(xiàn)狀，深入分析創(chuàng)新型中小企業(yè)的特點、融資現(xiàn)狀以及傳統(tǒng)融資能力評價方法的局限性。在深入分析創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，構(gòu)建科學(xué)合理的融資能力評價指標體系。從企業(yè)的財務(wù)狀況、創(chuàng)新能力、成長潛力、市場競爭力、管理水平等多個維度選取評價指標，確保指標體系能夠全面、準確地反映創(chuàng)新型中小企業(yè)的融資能力。運用層次分析法（AHP）確定各評價指標的權(quán)重，通過專家打分等方式構(gòu)建判斷矩陣，計算各指標的相對重要性權(quán)重，為后續(xù)的綜合評價奠定基礎(chǔ)。運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力評價模型。收集大量創(chuàng)新型中小企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理后，將其作為訓(xùn)練樣本和測試樣本，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練和優(yōu)化，使其能夠準確地預(yù)測創(chuàng)新型中小企業(yè)的融資能力。運用構(gòu)建好的AHP-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價模型，對選取的創(chuàng)新型中小企業(yè)樣本進行實證分析，計算出各企業(yè)的融資能力得分，并對評價結(jié)果進行分析和討論，驗證模型的有效性和準確性。根據(jù)實證分析結(jié)果，為創(chuàng)新型中小企業(yè)提升融資能力提出針對性的建議，如加強財務(wù)管理、提升創(chuàng)新能力、拓展市場渠道等。從政府、金融機構(gòu)等角度提出完善融資環(huán)境的建議，以促進創(chuàng)新型中小企業(yè)的健康發(fā)展。1.3.2研究方法本研究綜合運用多種研究方法，以確保研究的科學(xué)性和可靠性。文獻研究法方面，通過廣泛查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻，全面梳理創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力的研究現(xiàn)狀、AHP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在融資能力評價中的應(yīng)用情況等，為研究提供堅實的理論基礎(chǔ)。案例分析法，選取具有代表性的創(chuàng)新型中小企業(yè)作為案例，深入分析其融資現(xiàn)狀、面臨的問題以及融資能力的影響因素，通過實際案例驗證研究成果的有效性和可行性。模型構(gòu)建法，運用AHP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力評價模型。利用AHP確定評價指標的權(quán)重，體現(xiàn)各指標的相對重要性；借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的非線性映射能力和自學(xué)習(xí)能力，建立融資能力與評價指標之間的復(fù)雜關(guān)系模型，實現(xiàn)對創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力的準確評價。1.4研究創(chuàng)新點本研究在創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力評價領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了多維度創(chuàng)新，為該領(lǐng)域的研究和實踐提供了新的思路和方法。在評價指標體系構(gòu)建方面，突破了傳統(tǒng)評價方法單純依賴財務(wù)指標的局限，構(gòu)建了更為全面、科學(xué)的評價指標體系。綜合考慮了創(chuàng)新型中小企業(yè)的財務(wù)狀況、創(chuàng)新能力、成長潛力、市場競爭力、管理水平等多方面因素，使評價結(jié)果能夠更準確地反映企業(yè)的真實融資能力。納入研發(fā)投入強度、專利數(shù)量等指標來衡量企業(yè)的創(chuàng)新能力，引入市場占有率、客戶滿意度等指標來評估企業(yè)的市場競爭力，這些非財務(wù)指標對于創(chuàng)新型中小企業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要，彌補了傳統(tǒng)評價體系的不足。在評價模型構(gòu)建上，創(chuàng)新性地將AHP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合。AHP能夠有效確定各評價指標的權(quán)重，充分考慮專家經(jīng)驗和主觀判斷，體現(xiàn)各指標的相對重要性；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則具有強大的非線性映射能力和自學(xué)習(xí)能力，能夠處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)系，提高評價模型的準確性和可靠性。通過兩者的有機結(jié)合，實現(xiàn)了優(yōu)勢互補，克服了單一模型在融資能力評價中的局限性，為創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力評價提供了更有效的工具。在研究視角和應(yīng)用拓展方面，本研究具有一定的創(chuàng)新性。從多學(xué)科交叉的視角出發(fā)，綜合運用經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)、數(shù)學(xué)等多學(xué)科知識，深入分析創(chuàng)新型中小企業(yè)的融資能力，為解決融資問題提供了更全面的理論支持。將研究成果應(yīng)用于實際案例分析，驗證了評價模型的有效性和可行性，為金融機構(gòu)、政府部門等相關(guān)利益主體提供了具有實踐指導(dǎo)意義的決策參考，有助于推動創(chuàng)新型中小企業(yè)融資環(huán)境的改善和優(yōu)化。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1創(chuàng)新型中小企業(yè)概述2.1.1創(chuàng)新型中小企業(yè)的界定創(chuàng)新型中小企業(yè)是指在產(chǎn)品、技術(shù)、管理、模式等方面創(chuàng)新能力強、專注細分市場、成長性好的中小企業(yè)，具有較高專業(yè)化水平、較強創(chuàng)新能力和發(fā)展?jié)摿?，是?yōu)質(zhì)中小企業(yè)的基礎(chǔ)力量。這類企業(yè)通常專注于某一細分市場，通過不斷的技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)品升級，滿足市場的個性化需求，從而實現(xiàn)快速增長。在當今全球經(jīng)濟一體化的背景下，創(chuàng)新型中小企業(yè)以其獨特的創(chuàng)新能力和靈活的經(jīng)營模式，成為推動經(jīng)濟發(fā)展的新動力。從特征上看，創(chuàng)新型中小企業(yè)具備技術(shù)創(chuàng)新的特征，擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的核心技術(shù)或產(chǎn)品，并持續(xù)投入研發(fā)，推動技術(shù)進步和產(chǎn)品創(chuàng)新，這是其在市場中立足和發(fā)展的關(guān)鍵。在科技飛速發(fā)展的今天，許多創(chuàng)新型中小企業(yè)在人工智能、生物醫(yī)藥等領(lǐng)域不斷突破技術(shù)瓶頸，研發(fā)出具有創(chuàng)新性的產(chǎn)品，滿足市場的新需求。市場響應(yīng)快也是其顯著特征，這類企業(yè)能迅速捕捉市場變化，靈活調(diào)整經(jīng)營策略，快速響應(yīng)客戶需求。以一些互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新型中小企業(yè)為例，它們能夠根據(jù)市場趨勢和用戶反饋，及時推出新的產(chǎn)品或服務(wù)，滿足用戶的個性化需求，從而在激烈的市場競爭中占據(jù)一席之地。高成長潛力也是創(chuàng)新型中小企業(yè)的重要特征，這類企業(yè)展現(xiàn)出較強的增長動力和市場擴張能力，具有良好的發(fā)展前景。一些創(chuàng)新型中小企業(yè)在成立初期，憑借其獨特的創(chuàng)新產(chǎn)品或服務(wù)，迅速獲得市場認可，實現(xiàn)業(yè)績的快速增長，甚至在短時間內(nèi)成為行業(yè)的領(lǐng)軍企業(yè)。管理現(xiàn)代化也是創(chuàng)新型中小企業(yè)的特征之一，它們采用現(xiàn)代化管理模式，注重團隊建設(shè)和人才培養(yǎng)，形成良好的企業(yè)文化和創(chuàng)新氛圍?，F(xiàn)代化的管理模式有助于提高企業(yè)的運營效率，吸引和留住優(yōu)秀人才，為企業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展提供有力支持。在認定標準方面，根據(jù)相關(guān)政策，評定創(chuàng)新型中小企業(yè)，需評價得分達到60分以上（其中創(chuàng)新能力指標得分不低于20分、成長性指標及專業(yè)化指標得分均不低于15分），或滿足下列條件之一：近三年內(nèi)獲得過國家級、省級科技獎勵；獲得高新技術(shù)企業(yè)、國家級技術(shù)創(chuàng)新示范企業(yè)、知識產(chǎn)權(quán)優(yōu)勢企業(yè)和知識產(chǎn)權(quán)示范企業(yè)等榮譽（均為有效期內(nèi)）；擁有經(jīng)認定的省部級以上研發(fā)機構(gòu)；近三年新增股權(quán)融資總額（合格機構(gòu)投資者的實繳額）500萬元以上。評價指標包括創(chuàng)新能力、成長性、專業(yè)化三類六個指標，評價結(jié)果依分值計算，滿分為100分。在創(chuàng)新能力指標（滿分40分）中，與企業(yè)主導(dǎo)產(chǎn)品相關(guān)的有效知識產(chǎn)權(quán)數(shù)量和上年度研發(fā)費用總額占營業(yè)收入總額比重是重要的衡量指標；成長性指標（滿分30分）主要考察上年度主營業(yè)務(wù)收入增長率和上年度資產(chǎn)負債率；專業(yè)化指標（滿分30分）則關(guān)注主導(dǎo)產(chǎn)品所屬領(lǐng)域情況和上年度主營業(yè)務(wù)收入總額占營業(yè)收入總額比重。這些認定標準從多個維度對創(chuàng)新型中小企業(yè)進行評估，確保認定的科學(xué)性和準確性。2.1.2創(chuàng)新型中小企業(yè)的融資特點創(chuàng)新型中小企業(yè)的融資具有階段性特點，在種子期，企業(yè)提出構(gòu)想和創(chuàng)意并進行初始研究，暫無收入和利潤，需要在面臨較大的技術(shù)開發(fā)風(fēng)險和高度不確定性的情況下融得啟動資金。此時，企業(yè)的融資需求相對較小，但風(fēng)險較大，融資難度較高，主要依靠創(chuàng)業(yè)者和科研人員的私人投資，也可能吸引一些“天使”個人風(fēng)險投資者，部分企業(yè)還會向政府尋求資助。進入初創(chuàng)期，企業(yè)需要投入大量資金以有效實現(xiàn)成果的產(chǎn)業(yè)化并接受市場的檢驗，資金需求隨之擴大，且面臨技術(shù)、市場、運營、財務(wù)等諸多風(fēng)險。此階段，風(fēng)險資本的介入有助于滿足企業(yè)日益增長的資金需求，還能助力企業(yè)開拓市場、改善經(jīng)營管理。在成長期，企業(yè)需要大量資金擴大生產(chǎn)規(guī)模、提高生產(chǎn)效率、優(yōu)化技術(shù)和產(chǎn)品質(zhì)量，以提高自身的市場競爭力，融資需求進一步增加。此時，企業(yè)可能會尋求銀行貸款、私募股權(quán)融資等多種融資方式。當企業(yè)進入成熟期，過硬的技術(shù)實力及較高的生產(chǎn)效率已經(jīng)使其在競爭激烈的市場中取得較為穩(wěn)固的地位，擁有相對穩(wěn)定的現(xiàn)金流，也具備較為完善的管理結(jié)構(gòu)和治理架構(gòu)。此時，企業(yè)需要加大對技術(shù)創(chuàng)新、產(chǎn)品優(yōu)化和多樣化的投入，以維持競爭優(yōu)勢，融資方式更加多元化，包括債券融資、股票上市等。創(chuàng)新型中小企業(yè)還具有高風(fēng)險的融資特點，由于其在技術(shù)研發(fā)、市場開拓、企業(yè)管理等方面存在諸多不確定性，導(dǎo)致融資風(fēng)險較高。在技術(shù)研發(fā)方面，創(chuàng)新型中小企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新活動可能面臨技術(shù)難題無法攻克、研發(fā)周期過長等風(fēng)險，使得投入的資金無法得到預(yù)期回報。市場開拓方面，新產(chǎn)品或服務(wù)可能無法被市場接受，或者面臨激烈的市場競爭，導(dǎo)致市場份額難以擴大，影響企業(yè)的收益和還款能力。企業(yè)管理方面，創(chuàng)新型中小企業(yè)在發(fā)展過程中，管理經(jīng)驗相對不足，可能出現(xiàn)管理不善的情況，影響企業(yè)的運營效率和財務(wù)狀況，增加融資風(fēng)險。這類企業(yè)的融資需求也呈現(xiàn)出高需求的特點，創(chuàng)新型中小企業(yè)的發(fā)展需要大量的資金支持，包括研發(fā)投入、生產(chǎn)設(shè)備購置、市場推廣、人才培養(yǎng)等方面。在研發(fā)投入上，為了保持技術(shù)創(chuàng)新優(yōu)勢，企業(yè)需要持續(xù)投入大量資金進行新技術(shù)、新產(chǎn)品的研發(fā)。生產(chǎn)設(shè)備購置方面，隨著企業(yè)規(guī)模的擴大和生產(chǎn)需求的增加，需要購置先進的生產(chǎn)設(shè)備，提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，這也需要大量資金。市場推廣方面，為了讓新產(chǎn)品或服務(wù)被市場認知和接受，企業(yè)需要投入資金進行廣告宣傳、市場拓展等活動。人才培養(yǎng)方面，創(chuàng)新型中小企業(yè)需要吸引和留住優(yōu)秀的人才，提供具有競爭力的薪酬待遇和良好的發(fā)展空間，這也需要大量的資金支持。2.2融資能力評價理論2.2.1融資能力的內(nèi)涵融資能力是指企業(yè)在一定的經(jīng)濟金融條件下，獲取所需資金的能力，它是企業(yè)綜合實力的重要體現(xiàn)，涵蓋了多個關(guān)鍵要素。從融資渠道來看，企業(yè)的融資渠道可分為內(nèi)源融資和外源融資。內(nèi)源融資主要來源于企業(yè)的留存收益、折舊等，是企業(yè)內(nèi)部積累的資金，具有成本低、風(fēng)險小的特點，但規(guī)模有限。外源融資則包括銀行貸款、債券融資、股權(quán)融資等多種方式。銀行貸款是企業(yè)最常用的外源融資方式之一，具有融資成本相對較低、手續(xù)相對簡便的優(yōu)勢，但對企業(yè)的信用評級和財務(wù)狀況要求較高。債券融資通過發(fā)行債券籌集資金，能夠獲得較大規(guī)模的資金，但需要承擔(dān)固定的利息支付和本金償還義務(wù)。股權(quán)融資則是企業(yè)通過出讓部分股權(quán)來獲取資金，這種方式可以為企業(yè)帶來長期穩(wěn)定的資金，同時有助于企業(yè)優(yōu)化股權(quán)結(jié)構(gòu)、提升企業(yè)治理水平，但會稀釋原有股東的控制權(quán)。融資成本也是融資能力的重要內(nèi)涵，它是企業(yè)為獲取資金所付出的代價，包括利息、股息、手續(xù)費等。融資成本的高低直接影響企業(yè)的盈利能力和財務(wù)狀況。不同的融資方式具有不同的融資成本，銀行貸款的利息支出相對固定，債券融資需要支付債券利息和發(fā)行費用，股權(quán)融資則涉及向股東分配股息紅利以及股權(quán)稀釋帶來的潛在成本。企業(yè)在選擇融資方式時，需要綜合考慮自身的盈利能力和資金需求，權(quán)衡融資成本，以確保融資活動對企業(yè)財務(wù)狀況的積極影響。若企業(yè)盈利能力較強，且資金需求較大，可以適當增加債券融資的比例，以利用財務(wù)杠桿提高企業(yè)的收益；若企業(yè)處于發(fā)展初期，盈利能力較弱，更適合選擇股權(quán)融資，以減輕財務(wù)負擔(dān)。融資風(fēng)險是企業(yè)融資過程中不可忽視的因素，它是指企業(yè)在融資活動中面臨的各種不確定性，可能導(dǎo)致企業(yè)無法按時償還債務(wù)或無法達到預(yù)期的融資效果。融資風(fēng)險主要包括信用風(fēng)險、市場風(fēng)險、利率風(fēng)險和匯率風(fēng)險等。信用風(fēng)險是指企業(yè)由于信用狀況不佳，無法按時足額償還債務(wù)的風(fēng)險，這可能導(dǎo)致企業(yè)信用評級下降，進一步增加融資難度和成本。市場風(fēng)險是指由于市場環(huán)境的變化，如市場需求下降、競爭加劇等，導(dǎo)致企業(yè)經(jīng)營業(yè)績下滑，影響企業(yè)的還款能力。利率風(fēng)險是指由于利率波動，導(dǎo)致企業(yè)融資成本上升的風(fēng)險，對于以浮動利率貸款融資的企業(yè)來說，利率上升會增加利息支出，加重企業(yè)財務(wù)負擔(dān)。匯率風(fēng)險則是指由于匯率波動，導(dǎo)致企業(yè)在跨國融資或?qū)ν赓Q(mào)易中面臨的風(fēng)險，如企業(yè)從國外借款，若本國貨幣貶值，將增加企業(yè)的還款成本。融資效率是衡量企業(yè)融資能力的重要指標，它反映了企業(yè)在融資過程中資源配置的有效性和及時性。融資效率高的企業(yè)能夠迅速、低成本地獲取所需資金，并將資金合理配置到生產(chǎn)經(jīng)營的各個環(huán)節(jié)，實現(xiàn)資金的高效利用。融資效率主要包括融資速度、融資規(guī)模和資金使用效率等方面。融資速度快意味著企業(yè)能夠在短時間內(nèi)籌集到所需資金，滿足企業(yè)的緊急資金需求，抓住市場機遇。融資規(guī)模能夠滿足企業(yè)的實際需求，既不會造成資金閑置浪費，也不會因資金不足影響企業(yè)的發(fā)展。資金使用效率高則體現(xiàn)為企業(yè)能夠?qū)⒒I集到的資金投入到最有價值的項目中，實現(xiàn)資金的增值，提高企業(yè)的經(jīng)濟效益。2.2.2融資能力評價的重要性融資能力評價對企業(yè)自身的生存與發(fā)展具有不可忽視的重要性。準確評估融資能力有助于企業(yè)制定合理的融資策略。通過對自身融資能力的全面了解，企業(yè)可以根據(jù)不同發(fā)展階段的資金需求，選擇最合適的融資方式和融資規(guī)模。在企業(yè)初創(chuàng)期，由于經(jīng)營風(fēng)險較高，資金需求相對較小，企業(yè)可以優(yōu)先考慮內(nèi)源融資或引入天使投資等風(fēng)險偏好較高的資金；在企業(yè)成長期，資金需求大幅增加，企業(yè)可以結(jié)合銀行貸款、股權(quán)融資等方式，滿足企業(yè)擴張的資金需求。合理的融資策略能夠降低企業(yè)的融資成本，減少融資風(fēng)險，確保企業(yè)資金鏈的穩(wěn)定，為企業(yè)的持續(xù)發(fā)展提供堅實的資金保障。融資能力評價還可以幫助企業(yè)發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)勢和不足，從而有針對性地進行改進和提升。如果企業(yè)在評價中發(fā)現(xiàn)自身信用評級較低，導(dǎo)致融資困難，就可以通過加強財務(wù)管理、提高經(jīng)營透明度等方式，提升企業(yè)的信用狀況，增強融資能力。如果企業(yè)發(fā)現(xiàn)自身在創(chuàng)新能力方面具有優(yōu)勢，但在市場推廣方面存在不足，就可以在融資過程中，尋求能夠提供市場資源和營銷支持的投資者，實現(xiàn)資源互補，提升企業(yè)的綜合競爭力。對于金融機構(gòu)而言，融資能力評價是其進行信貸決策的重要依據(jù)。金融機構(gòu)在向企業(yè)提供貸款或其他金融服務(wù)時，需要準確評估企業(yè)的還款能力和信用風(fēng)險，以確保資金的安全。通過對企業(yè)融資能力的評價，金融機構(gòu)可以全面了解企業(yè)的財務(wù)狀況、經(jīng)營能力、發(fā)展前景等信息，從而更加準確地判斷企業(yè)的信用風(fēng)險，制定合理的貸款利率和貸款額度。對于融資能力較強、信用風(fēng)險較低的企業(yè)，金融機構(gòu)可以給予較低的貸款利率和較高的貸款額度，降低企業(yè)的融資成本，促進企業(yè)的發(fā)展；對于融資能力較弱、信用風(fēng)險較高的企業(yè)，金融機構(gòu)可以通過提高貸款利率、要求提供更多的擔(dān)保等方式，降低自身的風(fēng)險。融資能力評價還有助于金融機構(gòu)優(yōu)化資源配置，將有限的資金投向最有潛力、最有價值的企業(yè)，提高金融資源的利用效率，促進金融市場的健康發(fā)展。從市場的角度來看，融資能力評價有助于提高市場的資源配置效率。在市場經(jīng)濟中，資金是一種重要的資源，它會流向融資能力強、發(fā)展前景好的企業(yè)，從而實現(xiàn)資源的優(yōu)化配置。通過對企業(yè)融資能力的評價，市場可以將資金引導(dǎo)到那些具有創(chuàng)新能力、高成長潛力的企業(yè)，支持這些企業(yè)的發(fā)展，推動產(chǎn)業(yè)升級和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整。一些新興的高科技企業(yè)，雖然在初期資產(chǎn)規(guī)模較小，但具有強大的創(chuàng)新能力和廣闊的市場前景，通過準確的融資能力評價，它們能夠獲得市場的認可和資金支持，快速發(fā)展壯大，成為推動經(jīng)濟發(fā)展的新動力。融資能力評價還可以促進企業(yè)之間的公平競爭，激勵企業(yè)不斷提升自身的融資能力和綜合實力，提高整個市場的活力和競爭力。2.3AHP理論2.3.1AHP的基本原理AHP（AnalyticHierarchyProcess）即層次分析法，由美國運籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂于20世紀70年代初提出，是一種定性與定量相結(jié)合的多準則決策方法，在解決復(fù)雜的決策問題中應(yīng)用廣泛。其基本原理是將一個復(fù)雜的多目標決策問題視為一個系統(tǒng)，將目標分解為多個目標或準則，進而分解為多指標（或準則、約束）的若干層次，通過定性指標模糊量化方法算出層次單排序（權(quán)數(shù)）和總排序，以作為目標（多指標）、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法。AHP的核心在于通過構(gòu)建層次化的結(jié)構(gòu)模型，將復(fù)雜問題分解為不同層次的組成因素。以選擇合適的投資項目為例，投資項目的選擇涉及多個因素，如投資回報率、風(fēng)險程度、市場前景、技術(shù)創(chuàng)新能力等。運用AHP時，首先將投資項目選擇作為最高層目標，將投資回報率、風(fēng)險程度、市場前景等因素作為中間層準則，將具體的投資項目A、B、C等作為最低層方案。通過對各層次因素之間的相對重要性進行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣。在比較投資回報率和風(fēng)險程度對投資項目選擇的重要性時，決策者可以根據(jù)自己的經(jīng)驗和判斷，運用1-9標度法進行打分，若認為投資回報率比風(fēng)險程度稍微重要，可打3分；若認為投資回報率比風(fēng)險程度明顯重要，可打5分等。通過這種方式，將定性的判斷轉(zhuǎn)化為定量的數(shù)據(jù)。根據(jù)判斷矩陣計算各因素的權(quán)重，確定各因素對目標的影響程度。計算出投資回報率、風(fēng)險程度、市場前景等因素的權(quán)重后，就可以清晰地了解到在投資項目選擇中，哪個因素更為重要。將各因素的權(quán)重與具體投資項目在各因素上的表現(xiàn)相結(jié)合，通過加權(quán)和的方法遞階歸并各備擇方案對總目標的最終權(quán)重，從而確定最優(yōu)方案。這種方法能夠充分考慮決策者的主觀判斷和經(jīng)驗，同時通過數(shù)學(xué)計算使決策過程更加科學(xué)、合理，有效解決了多目標、多準則的復(fù)雜決策問題，為決策者提供了一種系統(tǒng)、全面的決策思路。2.3.2AHP的實施步驟AHP的實施主要包含以下關(guān)鍵步驟，首先是建立層次結(jié)構(gòu)模型，將決策的目標、考慮的因素（決策準則）和決策對象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。最高層是決策的目的、要解決的問題，如創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力評價；最低層是決策時的備選方案，如具體的創(chuàng)新型中小企業(yè)；中間層是考慮的因素、決策的準則，如財務(wù)狀況、創(chuàng)新能力、成長潛力等。在構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型時，需確保層次清晰、因素全面且相互獨立，避免因素之間的重疊和混淆。構(gòu)造判斷（成對比較）矩陣是重要的一步，在確定各層次各因素之間的權(quán)重時，為減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，提高準確度，采用兩兩相互比較的方式。對某一準則下的各方案進行兩兩對比，并按其重要性程度評定等級，引用數(shù)字1-9及其倒數(shù)作為標度，全部比較結(jié)果用矩陣A表示，該矩陣即為判斷矩陣。在評價創(chuàng)新型中小企業(yè)的創(chuàng)新能力時，將研發(fā)投入強度和專利數(shù)量進行兩兩比較，若認為研發(fā)投入強度比專利數(shù)量稍微重要，在判斷矩陣中對應(yīng)的元素可設(shè)為3，而其對稱位置的元素則為1/3。判斷矩陣具有如下性質(zhì)：對角線元素為1，即，且，即對稱元素互為倒數(shù)。層次單排序及其一致性檢驗也十分關(guān)鍵，對應(yīng)于判斷矩陣最大特征根的特征向量，經(jīng)歸一化（使向量中各元素之和等于1）后記為W。W的元素為同一層次因素對于上一層次因素某因素相對重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。為確認層次單排序的可靠性，需要進行一致性檢驗。n階一致陣的唯一非零特征根為n，n階正互反陣A的最大特征根，當且僅當時，A為一致矩陣。由于連續(xù)地依賴于，則比n大得越多，A的不一致性越嚴重。一致性指標用計算，越小，說明一致性越大。定義一致性指標為，時，有完全的一致性；接近于0，有滿意的一致性；越大，不一致越嚴重。為衡量的大小，引入隨機一致性指標RI，一般情況下，如果，則認為該判斷矩陣通過一致性檢驗，否則就不具有滿意一致性。計算某一層次所有因素對于最高層（總目標）相對重要性的權(quán)值，稱為層次總排序。這一過程是從最高層次到最低層次依次進行的。在完成各層次單排序后，將各層次的權(quán)重進行合成，得到各方案對于總目標的最終權(quán)重。通過層次總排序，可以確定每個備選方案在總目標中的相對重要性，從而為決策提供依據(jù)。在創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力評價中，通過層次總排序可以得出各個企業(yè)的融資能力綜合得分，進而對企業(yè)的融資能力進行排序和評價。2.4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論2.4.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BackPropagationNeuralNetwork）即誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組于1986年提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，在函數(shù)逼近、模式識別、數(shù)據(jù)分類等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。其基本原理基于信號的前向傳播和誤差的反向傳播。在信號前向傳播階段，輸入信號從輸入層進入網(wǎng)絡(luò)，依次經(jīng)過各隱藏層的神經(jīng)元處理，最終在輸出層產(chǎn)生輸出結(jié)果。每個神經(jīng)元接收來自上一層神經(jīng)元的輸入信號，并通過加權(quán)求和的方式將這些輸入信號進行組合，再經(jīng)過激活函數(shù)的非線性變換，得到該神經(jīng)元的輸出信號，然后將其傳遞到下一層神經(jīng)元。以一個簡單的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（輸入層、隱藏層、輸出層）為例，輸入層接收外界輸入的特征向量，如在預(yù)測創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力時，輸入層接收企業(yè)的財務(wù)指標、創(chuàng)新指標等數(shù)據(jù)。隱藏層中的神經(jīng)元對輸入信號進行復(fù)雜的非線性變換，通過權(quán)重矩陣將輸入信號進行加權(quán)組合，再經(jīng)過激活函數(shù)（如Sigmoid函數(shù)、ReLU函數(shù)等）的處理，得到隱藏層的輸出。輸出層根據(jù)隱藏層的輸出，再次通過權(quán)重矩陣和激活函數(shù)（若輸出為連續(xù)值，可能采用線性激活函數(shù)；若為分類問題，可能采用Softmax函數(shù)等）的運算，產(chǎn)生最終的輸出結(jié)果，如預(yù)測出的融資能力評分或融資風(fēng)險等級。當網(wǎng)絡(luò)的輸出與期望輸出不一致時，便進入誤差反向傳播階段。該階段通過計算輸出層的誤差，利用梯度下降法將誤差沿著原來的連接通路反向傳播，從輸出層向隱藏層，再從隱藏層向輸入層逐層反傳，以調(diào)整各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和閾值，使得誤差逐漸減小。在預(yù)測創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力時，如果網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的融資能力評分與實際情況存在偏差，就會計算這個誤差。通過鏈式法則，將誤差對輸出層的權(quán)重和閾值求偏導(dǎo)數(shù)，得到輸出層權(quán)重和閾值的梯度，然后根據(jù)學(xué)習(xí)率來更新輸出層的權(quán)重和閾值。將誤差反向傳播到隱藏層，同樣計算誤差對隱藏層權(quán)重和閾值的梯度，并更新隱藏層的權(quán)重和閾值。這個過程不斷迭代，直到網(wǎng)絡(luò)的誤差達到預(yù)設(shè)的精度要求或達到最大迭代次數(shù)，此時網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值被調(diào)整到一個相對最優(yōu)的狀態(tài)，能夠?qū)π碌妮斎霐?shù)據(jù)進行較為準確的預(yù)測。2.4.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)主要由輸入層、隱含層和輸出層組成。輸入層是網(wǎng)絡(luò)與外部數(shù)據(jù)的接口，其神經(jīng)元數(shù)量取決于輸入數(shù)據(jù)的特征維度。在創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力評價中，若選取了10個評價指標，如資產(chǎn)負債率、研發(fā)投入強度等作為輸入數(shù)據(jù)，那么輸入層就包含10個神經(jīng)元，每個神經(jīng)元對應(yīng)一個評價指標，負責(zé)接收相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息。隱含層是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心部分，它可以有一個或多個，每層包含不同數(shù)量的神經(jīng)元。隱含層的作用是對輸入信號進行非線性變換，提取數(shù)據(jù)的高級特征，從而增強網(wǎng)絡(luò)的表達能力。隱含層神經(jīng)元數(shù)量的確定沒有固定的公式，通常需要根據(jù)具體問題進行調(diào)試和優(yōu)化。一般來說，神經(jīng)元數(shù)量過少，網(wǎng)絡(luò)可能無法充分學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的特征，導(dǎo)致欠擬合；神經(jīng)元數(shù)量過多，會增加網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間和計算復(fù)雜度，還可能出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。在實際應(yīng)用中，可以通過經(jīng)驗公式、試錯法等方法來確定隱含層神經(jīng)元的數(shù)量。輸出層是網(wǎng)絡(luò)的最終結(jié)果輸出部分，其神經(jīng)元數(shù)量取決于問題的輸出維度。在融資能力評價中，如果是對融資能力進行評分，輸出層可能只有1個神經(jīng)元，輸出具體的評分值；如果是將融資能力劃分為不同等級，如高、中、低三個等級，輸出層則可能有3個神經(jīng)元，通過Softmax函數(shù)等激活函數(shù)，輸出每個等級的概率，概率最大的等級即為預(yù)測結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法主要是誤差反向傳播算法（BP算法），這是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，其核心是通過不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的輸出盡可能接近期望輸出。在訓(xùn)練過程中，首先對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行初始化，通常采用隨機初始化的方式，但要注意初始化的值不能過大或過小，否則會影響網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和性能。將訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)中，進行前向傳播計算，得到網(wǎng)絡(luò)的輸出。計算網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出之間的誤差，常用的誤差函數(shù)有均方誤差（MSE）、交叉熵損失函數(shù)等。在融資能力評價中，若采用均方誤差作為誤差函數(shù)，就是計算預(yù)測的融資能力評分與實際評分之間差值的平方和的平均值。根據(jù)誤差函數(shù)，利用梯度下降法計算誤差對權(quán)值和閾值的梯度，通過鏈式法則，從輸出層開始，逐層計算誤差對各層權(quán)值和閾值的偏導(dǎo)數(shù)，得到相應(yīng)的梯度。根據(jù)計算得到的梯度，按照一定的學(xué)習(xí)率來更新權(quán)值和閾值。學(xué)習(xí)率是一個超參數(shù)，它決定了每次權(quán)值和閾值更新的步長。學(xué)習(xí)率過小，網(wǎng)絡(luò)收斂速度會很慢；學(xué)習(xí)率過大，可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)無法收斂，甚至出現(xiàn)發(fā)散的情況。在訓(xùn)練過程中，需要不斷調(diào)整學(xué)習(xí)率，以達到較好的訓(xùn)練效果。重復(fù)上述前向傳播、計算誤差、反向傳播和更新權(quán)值閾值的步驟，直到網(wǎng)絡(luò)的誤差達到預(yù)設(shè)的精度要求或達到最大迭代次數(shù)。三、創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力評價指標體系構(gòu)建3.1指標選取原則3.1.1科學(xué)性原則科學(xué)性原則是構(gòu)建創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力評價指標體系的基石，要求指標選取必須基于科學(xué)的理論和實際情況，精準反映融資能力的本質(zhì)特征。在理論層面，需緊密依托企業(yè)融資相關(guān)理論，如資本結(jié)構(gòu)理論、融資優(yōu)序理論等。根據(jù)資本結(jié)構(gòu)理論，企業(yè)的融資決策會影響其資本結(jié)構(gòu)，進而影響融資成本和風(fēng)險。在選取指標時，應(yīng)充分考慮資產(chǎn)負債率、股權(quán)融資比例等指標，以反映企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)狀況，評估其融資成本和風(fēng)險水平。從實際情況來看，要深入調(diào)研創(chuàng)新型中小企業(yè)的運營特點、財務(wù)狀況和融資需求。創(chuàng)新型中小企業(yè)通常具有高成長性和高風(fēng)險性，在研發(fā)投入上比重較大，且無形資產(chǎn)占比較高。因此，在指標選取中，應(yīng)納入研發(fā)投入強度、專利數(shù)量等指標，以體現(xiàn)其創(chuàng)新能力和無形資產(chǎn)價值，準確反映這類企業(yè)的融資能力?？茖W(xué)性原則還體現(xiàn)在指標的定義明確、計算方法科學(xué)上。每個指標都應(yīng)有清晰的定義和內(nèi)涵，避免模糊不清或產(chǎn)生歧義。資產(chǎn)負債率是指企業(yè)負債總額與資產(chǎn)總額的比率，它清晰地反映了企業(yè)的負債水平和償債能力。計算方法應(yīng)遵循公認的會計準則和財務(wù)規(guī)范，確保數(shù)據(jù)的準確性和可靠性。在計算營業(yè)收入增長率時，應(yīng)按照統(tǒng)一的計算公式，即（本期營業(yè)收入-上期營業(yè)收入）/上期營業(yè)收入×100%，以保證不同企業(yè)之間數(shù)據(jù)的可比性。3.1.2全面性原則全面性原則強調(diào)評價指標應(yīng)涵蓋企業(yè)的多個關(guān)鍵方面，以實現(xiàn)對融資能力的全方位、多角度評價。從企業(yè)的財務(wù)狀況來看，不僅要關(guān)注資產(chǎn)負債率、流動比率、速動比率等償債能力指標，以評估企業(yè)償還債務(wù)的能力，還要考慮凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)收益率等盈利能力指標，以反映企業(yè)的盈利水平。應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、存貨周轉(zhuǎn)率等營運能力指標也不容忽視，它們體現(xiàn)了企業(yè)資產(chǎn)的運營效率。這些財務(wù)指標相互關(guān)聯(lián)、相互影響，共同反映了企業(yè)的財務(wù)健康狀況，對融資能力具有重要影響。若企業(yè)的償債能力較強，表明其財務(wù)風(fēng)險較低，更容易獲得融資；盈利能力高則說明企業(yè)有較強的還款來源，也能增強融資機構(gòu)的信心。創(chuàng)新能力是創(chuàng)新型中小企業(yè)的核心競爭力，也是影響融資能力的重要因素。在指標選取中，應(yīng)納入研發(fā)投入強度、研發(fā)人員占比等指標，以衡量企業(yè)對創(chuàng)新的投入程度。專利數(shù)量、新產(chǎn)品銷售收入占比等指標能反映企業(yè)的創(chuàng)新成果和創(chuàng)新轉(zhuǎn)化能力。擁有大量專利和較高新產(chǎn)品銷售收入占比的企業(yè)，往往具有更強的創(chuàng)新能力和市場競爭力，更容易獲得風(fēng)險投資、股權(quán)融資等。企業(yè)的成長潛力同樣不可忽視，主營業(yè)務(wù)收入增長率、凈利潤增長率等指標能直觀地反映企業(yè)的成長速度。市場份額增長率、用戶數(shù)量增長率等指標則從市場拓展的角度體現(xiàn)了企業(yè)的成長潛力。具有高成長潛力的企業(yè)通常被認為具有更大的發(fā)展空間和投資價值，更能吸引融資機構(gòu)的關(guān)注和資金支持。經(jīng)營管理水平也對融資能力有重要影響，管理團隊的專業(yè)背景、行業(yè)經(jīng)驗、領(lǐng)導(dǎo)能力等因素會影響企業(yè)的決策質(zhì)量和運營效率。企業(yè)的內(nèi)部控制制度是否完善、管理制度是否規(guī)范，也關(guān)系到企業(yè)的穩(wěn)定性和可持續(xù)發(fā)展能力。在指標選取中，可以通過調(diào)查企業(yè)的管理團隊情況、評估內(nèi)部控制制度的有效性等方式，來反映企業(yè)的經(jīng)營管理水平。3.1.3可操作性原則可操作性原則是評價指標體系能夠?qū)嶋H應(yīng)用的關(guān)鍵，要求指標數(shù)據(jù)易于獲取、計算簡便，且具有可比較性。在數(shù)據(jù)獲取方面，應(yīng)優(yōu)先選擇企業(yè)財務(wù)報表、公開披露信息、政府統(tǒng)計數(shù)據(jù)等容易獲取的數(shù)據(jù)源。企業(yè)的財務(wù)報表中包含了豐富的財務(wù)信息，如資產(chǎn)負債表、利潤表、現(xiàn)金流量表等，通過這些報表可以獲取資產(chǎn)負債率、營業(yè)收入、凈利潤等重要指標的數(shù)據(jù)。政府統(tǒng)計部門發(fā)布的行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)、經(jīng)濟數(shù)據(jù)等，也為指標選取提供了有力支持。通過政府統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可以獲取行業(yè)平均增長率、市場規(guī)模等信息，用于與企業(yè)自身數(shù)據(jù)進行對比分析。指標的計算方法應(yīng)盡量簡單明了，避免過于復(fù)雜的計算過程。對于一些復(fù)雜的指標，可以采用簡化的計算方法或替代指標。在計算企業(yè)的創(chuàng)新投入時，如果直接獲取研發(fā)投入的明細數(shù)據(jù)較為困難，可以采用研發(fā)費用占營業(yè)收入的比重這一相對簡單的指標來衡量。在計算企業(yè)的市場競爭力時，可以采用市場占有率這一易于計算和比較的指標。為了便于不同企業(yè)之間的比較和分析，指標應(yīng)具有統(tǒng)一的統(tǒng)計口徑和計算標準。不同行業(yè)、不同規(guī)模的企業(yè)，在財務(wù)指標的計算和統(tǒng)計上可能存在差異。在選取指標時，應(yīng)明確規(guī)定指標的統(tǒng)計口徑和計算方法，確保數(shù)據(jù)的一致性和可比性。在計算資產(chǎn)負債率時，應(yīng)統(tǒng)一規(guī)定負債總額和資產(chǎn)總額的計算范圍，避免因統(tǒng)計口徑不同而導(dǎo)致數(shù)據(jù)不可比。還可以采用標準化的方法，將不同企業(yè)的指標數(shù)據(jù)進行標準化處理，使其具有相同的量綱和可比性。3.2具體指標選取3.2.1財務(wù)狀況指標財務(wù)狀況是衡量創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力的重要維度，涵蓋償債、盈利和營運能力等關(guān)鍵方面。資產(chǎn)負債率作為償債能力的核心指標，是企業(yè)負債總額與資產(chǎn)總額的比值，它直觀地反映了企業(yè)負債在總資產(chǎn)中的占比情況。若某創(chuàng)新型中小企業(yè)的資產(chǎn)負債率較高，如達到70%，意味著該企業(yè)的債務(wù)負擔(dān)較重，償債風(fēng)險相對較大，在融資時可能面臨更高的門檻和成本。銀行在評估貸款申請時，通常會對資產(chǎn)負債率設(shè)定一定的閾值，超過該閾值的企業(yè)可能難以獲得足額貸款，或者需要支付更高的利率以補償風(fēng)險。流動比率則是流動資產(chǎn)與流動負債的比率，用于衡量企業(yè)在短期內(nèi)償還流動負債的能力。一般來說，流動比率保持在2左右較為合理，表明企業(yè)擁有較為充足的流動資產(chǎn)來覆蓋短期債務(wù)，具備較強的短期償債能力。如果一家創(chuàng)新型中小企業(yè)的流動比率僅為1，說明其流動資產(chǎn)與流動負債相當，短期償債能力相對較弱，可能會影響其在短期融資市場上的信用評級和融資可得性。凈資產(chǎn)收益率是衡量企業(yè)盈利能力的關(guān)鍵指標，它反映了股東權(quán)益的收益水平，體現(xiàn)了企業(yè)運用自有資本獲取利潤的能力。計算公式為凈利潤與平均股東權(quán)益的百分比。若某創(chuàng)新型中小企業(yè)的凈資產(chǎn)收益率達到15%，意味著該企業(yè)每投入100元股東權(quán)益，能夠獲得15元的凈利潤，表明企業(yè)具有較強的盈利能力，在融資市場上更具吸引力。較高的凈資產(chǎn)收益率不僅能夠吸引股權(quán)投資者的關(guān)注，為企業(yè)帶來股權(quán)融資機會，還能增強銀行等債權(quán)人對企業(yè)的信心，降低融資成本?？傎Y產(chǎn)收益率也是評估盈利能力的重要指標，它衡量的是企業(yè)運用全部資產(chǎn)獲取利潤的能力，反映資產(chǎn)利用的綜合效果。該指標越高，表明企業(yè)資產(chǎn)利用效率越高，盈利能力越強，對融資機構(gòu)的吸引力也就越大。應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率是營運能力的重要體現(xiàn)，它反映了企業(yè)應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)速度的快慢及管理效率的高低。計算公式為賒銷收入凈額與應(yīng)收賬款平均余額的比值。如果一家創(chuàng)新型中小企業(yè)的應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率較高，如達到10次，說明該企業(yè)能夠快速收回應(yīng)收賬款，資金回籠速度快，資產(chǎn)運營效率高。這在融資時是一個積極信號，表明企業(yè)的資金流動性較好，償債能力有保障，能夠按時償還債務(wù)本息。存貨周轉(zhuǎn)率同樣重要，它衡量了企業(yè)存貨運營效率，是銷售成本與平均存貨余額的比率。存貨周轉(zhuǎn)率高，意味著企業(yè)存貨周轉(zhuǎn)速度快，存貨占用資金少，資金使用效率高。在融資過程中，較高的存貨周轉(zhuǎn)率可以證明企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動順暢，產(chǎn)品市場需求旺盛，有助于企業(yè)獲得更有利的融資條件。3.2.2創(chuàng)新能力指標創(chuàng)新能力是創(chuàng)新型中小企業(yè)的核心競爭力，也是影響其融資能力的關(guān)鍵因素，主要通過研發(fā)投入強度、專利申請數(shù)量、新產(chǎn)品銷售收入占比等指標來衡量。研發(fā)投入強度體現(xiàn)了企業(yè)對創(chuàng)新的重視程度和投入力度，是研發(fā)費用與營業(yè)收入的比值。若某創(chuàng)新型中小企業(yè)的研發(fā)投入強度達到8%，遠高于行業(yè)平均水平，表明該企業(yè)高度重視技術(shù)創(chuàng)新，持續(xù)投入大量資源進行研發(fā)活動，具有較強的創(chuàng)新潛力。這種高投入可能會帶來技術(shù)突破和產(chǎn)品創(chuàng)新，為企業(yè)創(chuàng)造更大的市場價值，從而吸引風(fēng)險投資、股權(quán)融資等。風(fēng)險投資機構(gòu)通常更愿意投資于研發(fā)投入強度高的企業(yè)，因為這類企業(yè)更有可能開發(fā)出具有競爭力的新產(chǎn)品或新技術(shù)，獲得高額回報。專利申請數(shù)量直觀地反映了企業(yè)的創(chuàng)新成果和技術(shù)實力。專利是企業(yè)創(chuàng)新的重要法律保護形式，擁有大量專利的企業(yè)在市場競爭中具有更強的技術(shù)壁壘和競爭優(yōu)勢。一家專注于生物醫(yī)藥領(lǐng)域的創(chuàng)新型中小企業(yè)，若其專利申請數(shù)量達到50項，說明該企業(yè)在技術(shù)研發(fā)方面取得了顯著成果，具有較強的技術(shù)創(chuàng)新能力。這在融資時能夠增強企業(yè)的信用背書，使企業(yè)更容易獲得銀行貸款、政府扶持資金等。銀行在評估貸款風(fēng)險時，會將企業(yè)的專利數(shù)量作為重要參考指標，認為專利數(shù)量多的企業(yè)具有更高的技術(shù)價值和發(fā)展?jié)摿Γ€款能力更有保障。新產(chǎn)品銷售收入占比衡量了企業(yè)創(chuàng)新成果的市場轉(zhuǎn)化能力，是新產(chǎn)品銷售收入與總銷售收入的比值。如果一家創(chuàng)新型中小企業(yè)的新產(chǎn)品銷售收入占比達到30%，表明該企業(yè)能夠?qū)?chuàng)新成果有效地轉(zhuǎn)化為市場收益，產(chǎn)品具有較強的市場競爭力和市場需求。這對于融資機構(gòu)來說是一個重要的考量因素，因為只有能夠?qū)崿F(xiàn)市場轉(zhuǎn)化的創(chuàng)新才能為企業(yè)帶來實際的經(jīng)濟效益，增強企業(yè)的還款能力。較高的新產(chǎn)品銷售收入占比還能反映企業(yè)的市場開拓能力和營銷能力，進一步提升企業(yè)的融資吸引力。3.2.3經(jīng)營能力指標經(jīng)營能力體現(xiàn)了創(chuàng)新型中小企業(yè)在市場中的運營和競爭實力，對融資能力有著重要影響，主要通過營業(yè)收入增長率、市場占有率、客戶滿意度等指標來體現(xiàn)。營業(yè)收入增長率是衡量企業(yè)經(jīng)營增長狀況的重要指標，計算公式為（本期營業(yè)收入-上期營業(yè)收入）/上期營業(yè)收入×100%。若某創(chuàng)新型中小企業(yè)的營業(yè)收入增長率連續(xù)三年達到20%，表明該企業(yè)業(yè)務(wù)增長迅速，市場需求旺盛，具有良好的發(fā)展前景。這在融資過程中能夠吸引投資者的關(guān)注，為企業(yè)帶來股權(quán)融資機會。投資者通常更愿意投資于增長潛力大的企業(yè)，因為這類企業(yè)有望在未來獲得更高的回報。銀行在評估貸款風(fēng)險時，也會將營業(yè)收入增長率作為重要參考指標，認為增長迅速的企業(yè)具有更強的還款能力和抗風(fēng)險能力。市場占有率反映了企業(yè)在市場中的競爭地位，是企業(yè)銷售額在行業(yè)總銷售額中所占的比例。如果一家創(chuàng)新型中小企業(yè)在所在細分市場的市場占有率達到15%，且呈現(xiàn)逐年上升的趨勢，說明該企業(yè)在市場中具有較強的競爭力，產(chǎn)品或服務(wù)得到了市場的認可。這對于融資機構(gòu)來說是一個積極信號，表明企業(yè)具有穩(wěn)定的市場份額和收入來源，還款能力有保障。較高的市場占有率還能使企業(yè)在與供應(yīng)商和客戶的談判中具有更強的議價能力，降低成本，提高盈利能力，進一步增強融資能力。客戶滿意度是衡量企業(yè)產(chǎn)品或服務(wù)質(zhì)量的重要指標，直接關(guān)系到企業(yè)的市場口碑和客戶忠誠度。通過問卷調(diào)查、客戶反饋等方式獲取客戶滿意度數(shù)據(jù)，若一家創(chuàng)新型中小企業(yè)的客戶滿意度達到90%，說明該企業(yè)能夠滿足客戶需求，提供優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品或服務(wù)，具有良好的市場口碑。這有助于企業(yè)吸引新客戶，留住老客戶，穩(wěn)定市場份額，為企業(yè)的持續(xù)發(fā)展提供保障。在融資時，良好的客戶滿意度能夠增強融資機構(gòu)對企業(yè)的信心，降低融資風(fēng)險，提高融資可得性。3.2.4信用狀況指標信用狀況是創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力的重要保障，主要通過資產(chǎn)負債率、流動比率、速動比率等反映企業(yè)償債能力的指標來體現(xiàn)。資產(chǎn)負債率在信用狀況評估中具有重要意義，它不僅反映了企業(yè)的償債能力，還體現(xiàn)了企業(yè)的財務(wù)風(fēng)險水平。如前文所述，過高的資產(chǎn)負債率意味著企業(yè)債務(wù)負擔(dān)重，償債風(fēng)險大，可能會導(dǎo)致信用評級下降，融資難度增加。相反，合理的資產(chǎn)負債率表明企業(yè)財務(wù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)健，具有較好的信用狀況，更容易獲得融資機構(gòu)的信任。流動比率是衡量企業(yè)短期償債能力的重要指標，在信用評估中起著關(guān)鍵作用。一般認為流動比率保持在2左右較為合理，若企業(yè)的流動比率低于1.5，可能被視為短期償債能力不足，存在一定的信用風(fēng)險。這可能會導(dǎo)致銀行在審批貸款時更加謹慎，要求企業(yè)提供更多的擔(dān)?；蛱岣哔J款利率，以降低自身風(fēng)險。速動比率是對流動比率的進一步補充，它剔除了存貨等變現(xiàn)能力較弱的資產(chǎn)，更準確地反映了企業(yè)的即時償債能力。速動比率一般以1為基準，若某創(chuàng)新型中小企業(yè)的速動比率達到1.2，說明該企業(yè)在不依賴存貨變現(xiàn)的情況下，能夠快速償還短期債務(wù)，具有較強的即時償債能力，信用狀況良好。企業(yè)的信用記錄也是信用狀況的重要組成部分，包括貸款還款記錄、商業(yè)信用記錄等。良好的信用記錄表明企業(yè)具有較強的信用意識和履約能力，能夠按時履行債務(wù)義務(wù)。如果一家創(chuàng)新型中小企業(yè)在過去的貸款中從未出現(xiàn)逾期還款的情況，且與供應(yīng)商的合作中始終保持良好的商業(yè)信用，那么在融資時，金融機構(gòu)會認為該企業(yè)信用風(fēng)險較低，更愿意為其提供融資支持，并且可能給予更優(yōu)惠的融資條件，如較低的利率、較長的還款期限等。三、創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力評價指標體系構(gòu)建3.3基于AHP的指標權(quán)重確定3.3.1建立層次結(jié)構(gòu)模型在構(gòu)建創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力評價的層次結(jié)構(gòu)模型時，將目標層設(shè)定為創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力評價，這是整個評價體系的核心目標，旨在全面、準確地評估創(chuàng)新型中小企業(yè)獲取資金的能力。準則層涵蓋財務(wù)狀況、創(chuàng)新能力、經(jīng)營能力和信用狀況四個關(guān)鍵方面。財務(wù)狀況反映了企業(yè)的財務(wù)健康程度和資金運作能力，是融資能力的重要基礎(chǔ)；創(chuàng)新能力體現(xiàn)了創(chuàng)新型中小企業(yè)的核心競爭力，對企業(yè)的發(fā)展?jié)摿褪袌鰞r值有著重要影響；經(jīng)營能力展示了企業(yè)在市場中的運營效率和競爭實力，是企業(yè)持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵；信用狀況則是企業(yè)融資的重要保障，良好的信用記錄有助于企業(yè)獲得更多的融資機會和更優(yōu)惠的融資條件。在指標層，針對財務(wù)狀況，選取資產(chǎn)負債率、流動比率、凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)收益率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率和存貨周轉(zhuǎn)率等具體指標。資產(chǎn)負債率和流動比率用于衡量企業(yè)的償債能力，凈資產(chǎn)收益率和總資產(chǎn)收益率反映企業(yè)的盈利能力，應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率和存貨周轉(zhuǎn)率體現(xiàn)企業(yè)的營運能力。對于創(chuàng)新能力，選擇研發(fā)投入強度、專利申請數(shù)量和新產(chǎn)品銷售收入占比等指標。研發(fā)投入強度反映企業(yè)對創(chuàng)新的投入力度，專利申請數(shù)量體現(xiàn)企業(yè)的創(chuàng)新成果，新產(chǎn)品銷售收入占比衡量企業(yè)創(chuàng)新成果的市場轉(zhuǎn)化能力。經(jīng)營能力方面，采用營業(yè)收入增長率、市場占有率和客戶滿意度等指標。營業(yè)收入增長率展示企業(yè)的經(jīng)營增長態(tài)勢，市場占有率體現(xiàn)企業(yè)在市場中的競爭地位，客戶滿意度反映企業(yè)產(chǎn)品或服務(wù)的質(zhì)量和客戶忠誠度。信用狀況則通過資產(chǎn)負債率、流動比率、速動比率以及企業(yè)信用記錄等指標來體現(xiàn)，這些指標從不同角度反映了企業(yè)的償債能力和信用水平。通過這樣的層次結(jié)構(gòu)模型，能夠?qū)?fù)雜的融資能力評價問題分解為多個層次，便于進行系統(tǒng)的分析和評價。3.3.2構(gòu)造判斷矩陣為了準確確定各層次指標的相對重要性，邀請了10位在創(chuàng)新型中小企業(yè)研究、金融領(lǐng)域具有豐富經(jīng)驗的專家，包括高校相關(guān)領(lǐng)域的教授、金融機構(gòu)資深分析師以及長期從事創(chuàng)新型中小企業(yè)投資的專業(yè)人士。采用問卷調(diào)查的方式，讓專家對各層次指標進行兩兩比較。在比較財務(wù)狀況和創(chuàng)新能力對融資能力的重要性時，問卷中會明確說明比較的標準和含義，例如：“請您根據(jù)自己的專業(yè)經(jīng)驗和判斷，從1-9標度中選擇一個數(shù)字，來表示財務(wù)狀況和創(chuàng)新能力在評估創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力時的相對重要程度。1表示兩者同樣重要，3表示財務(wù)狀況比創(chuàng)新能力稍微重要，5表示財務(wù)狀況比創(chuàng)新能力明顯重要，7表示財務(wù)狀況比創(chuàng)新能力強烈重要，9表示財務(wù)狀況比創(chuàng)新能力極端重要，2、4、6、8則表示介于相鄰判斷之間的中間狀態(tài)，反之，若創(chuàng)新能力比財務(wù)狀況更重要，則用相應(yīng)的倒數(shù)表示?！备鶕?jù)專家反饋的數(shù)據(jù)，構(gòu)建判斷矩陣。以準則層判斷矩陣為例，假設(shè)用A表示判斷矩陣，A中的元素表示準則層中第i個準則相對于第j個準則的重要性程度。若有4個準則（財務(wù)狀況、創(chuàng)新能力、經(jīng)營能力、信用狀況），則判斷矩陣A為一個4×4的矩陣。若專家認為財務(wù)狀況比創(chuàng)新能力稍微重要，那么，；若認為財務(wù)狀況和經(jīng)營能力同樣重要，則，。通過這樣的方式，將專家的主觀判斷轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)值，為后續(xù)的權(quán)重計算和一致性檢驗提供數(shù)據(jù)支持。3.3.3層次單排序與一致性檢驗利用方根法計算判斷矩陣的特征向量和最大特征根。對于判斷矩陣A，先計算每行元素的乘積，。計算的n次方根，。將歸一化，得到特征向量W，，其中為特征向量W的第i個元素。最大特征根的計算公式為，其中為矩陣A與特征向量W的乘積的第i個元素。以準則層判斷矩陣為例，通過上述計算方法得到特征向量W和最大特征根。假設(shè)得到的特征向量W為[0.3,0.25,0.2,0.25]，最大特征根為4.1。計算一致性指標CI，公式為，其中n為判斷矩陣的階數(shù)。在準則層判斷矩陣中，n=4，代入數(shù)據(jù)計算得到CI=(4.1-4)/(4-1)≈0.033。查找平均隨機一致性指標RI，當n=4時，RI=0.9。計算一致性比例CR，公式為，代入數(shù)據(jù)得到CR=0.033/0.9≈0.037<0.1，表明該判斷矩陣通過一致性檢驗，其層次單排序結(jié)果是可靠的。這意味著專家對準則層各指標相對重要性的判斷具有較高的一致性，基于此得出的權(quán)重分配是合理的。3.3.4層次總排序在完成各層次單排序后，進行層次總排序，以確定各指標對目標層的總排序權(quán)重。假設(shè)準則層對目標層的權(quán)重向量為，指標層中第i個指標對準則層中第j個準則的權(quán)重向量為，則指標層中第i個指標對目標層的總排序權(quán)重，。以資產(chǎn)負債率這一指標為例，假設(shè)準則層中財務(wù)狀況對目標層的權(quán)重為0.3，資產(chǎn)負債率在財務(wù)狀況指標中的權(quán)重為0.2，那么資產(chǎn)負債率對目標層的總排序權(quán)重為0.3×0.2=0.06。通過這樣的計算方法，得到各指標對目標層的總排序權(quán)重，從而確定各指標在融資能力評價中的相對重要性。根據(jù)總排序權(quán)重，可以清晰地看出哪些指標對創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力的影響較大，哪些指標影響較小，為后續(xù)的評價和決策提供了重要依據(jù)。四、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融資能力評價模型構(gòu)建4.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計4.1.1確定輸入層與輸出層節(jié)點數(shù)本研究中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)依據(jù)前文構(gòu)建的創(chuàng)新型中小企業(yè)融資能力評價指標體系來確定。該指標體系涵蓋了財務(wù)狀況、創(chuàng)新能力、經(jīng)營能力和信用狀況四個方面，共包含16個具體指標。其中財務(wù)狀況指標有資產(chǎn)負債率、流動比率、凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)收益率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率和存貨周轉(zhuǎn)率；創(chuàng)新能力指標包括研發(fā)投入強度、專利申請數(shù)量和新產(chǎn)品銷售收入占比；經(jīng)營能力指標涉及營業(yè)收入增長率、市場占有率和客戶滿意度；信用狀況指標包含資產(chǎn)負債率、流動比率、速動比率以及企業(yè)信用記錄。因此，輸入層節(jié)點數(shù)設(shè)定為16，以確保能夠全面、準確地將這些評價指標的數(shù)據(jù)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，為后續(xù)的分析和預(yù)測提供充足的信息。輸出層節(jié)點數(shù)則根據(jù)融資能力評價結(jié)果來確定。本研究將融資能力評價結(jié)果劃分為五個等級，分別為強、較強、一般、較弱和弱。因此，輸出層節(jié)點數(shù)設(shè)置為5，每個節(jié)點對應(yīng)一個融資能力等級。通過網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和計算，輸出層的五個節(jié)點將分別輸出對應(yīng)等級的概率值，概率值最高的等級即為最終的融資能力評價結(jié)果。若輸出層節(jié)點1輸出的概率值為0.1，節(jié)點2為0.2，節(jié)點3為0.4，節(jié)點4為0.2，節(jié)點5為0.1，那么融資能力等級為“一般”，因為節(jié)點3對應(yīng)的“一般”等級概率值最高。4.1.2確定隱含層節(jié)點數(shù)隱含層節(jié)點數(shù)的確定對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能有著至關(guān)重要的影響。若節(jié)點數(shù)過少，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和表達能力會受到限制，無法充分提取數(shù)據(jù)中的特征和規(guī)律，導(dǎo)致模型的擬合效果不佳，難以準確地對創(chuàng)新型中小企業(yè)的融資能力進行評價；若節(jié)點數(shù)過多，雖然可以提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，但會增加網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和訓(xùn)練時間，還可能引發(fā)過擬合問題，使模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的依賴度過高，對新數(shù)據(jù)的泛化能力下降，無法準確地預(yù)測新樣本的融資能力。在本研究中，采用經(jīng)驗公式來初步確定隱含層節(jié)點數(shù)，其中n為隱含層節(jié)點數(shù)，為輸入層節(jié)點數(shù)，為輸出層節(jié)點數(shù)，a為1-10之間的調(diào)節(jié)常數(shù)。根據(jù)前文確定的輸入層節(jié)點數(shù)為16，輸出層節(jié)點數(shù)為5，當a取5時，計算可得隱含層節(jié)點數(shù)n約為。通過初步計算得到的隱含層節(jié)點數(shù)為10，但這只是一個參考值，實際應(yīng)用中還需要通過試錯法進行優(yōu)化。在試錯過程中，設(shè)置不同的隱含層節(jié)點數(shù)，如8、10、12等，分別對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練和測試。通過比較不同節(jié)點數(shù)下模型的訓(xùn)練誤差、測試誤差、收斂速度等性能指標，來確定最優(yōu)的隱含層節(jié)點數(shù)。若當隱含層節(jié)點數(shù)為10時，模型的測試誤差最小，收斂速度最快，那么就確定隱含層節(jié)點數(shù)為10。4.1.3選擇傳遞函數(shù)和訓(xùn)練函數(shù)傳遞函數(shù)在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中起著關(guān)鍵作用，它決定了神經(jīng)元的輸出與輸入之間的關(guān)系，能夠?qū)斎胄盘栠M行非線性變換，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備處理復(fù)雜非線性問題的能力。在本研究中，選用S型函數(shù)作為隱含層的傳遞函數(shù)。S型函數(shù)具有連續(xù)、可導(dǎo)、單調(diào)遞增的特性，其值域通常在(0,1)或(-1,1)之間，能夠?qū)⑤斎胄盘栍成涞揭粋€有限的范圍內(nèi)，有效地避免了神經(jīng)元輸出過大或過小的問題，使得網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練更加穩(wěn)定和高效。常用的S型函數(shù)有Log-Sigmoid函數(shù)和Tan-Sigmoid函數(shù)，本研究選用Log-Sigmoid函數(shù)，其表達式為，它能夠?qū)⑤斎胫涤成涞?0,1)區(qū)間，適合用于隱含層神經(jīng)元的計算。對于輸出層，由于融資能力評價結(jié)果是一個連續(xù)的數(shù)值，所以選用線性函數(shù)作為傳遞函數(shù)。線性函數(shù)的表達式為，其中x為輸入值，y為輸出值，它能夠保持輸入與輸出之間的線性關(guān)系，直接輸出融資能力的評價結(jié)果，便于對企業(yè)的融資能力進行量化評估。訓(xùn)練函數(shù)的選擇直接影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率和性能。Trainlm（Levenberg-Marquardt算法）是一種常用且高效的訓(xùn)練函數(shù)，它結(jié)合了梯度下降法和高斯-牛頓法的優(yōu)點，在訓(xùn)練過程中能夠根據(jù)誤差的變化自動調(diào)整學(xué)習(xí)率，具有收斂速度快、精度高的特點。在使用Trainlm函數(shù)進行訓(xùn)練時，需要設(shè)置一些訓(xùn)練參數(shù)，如最大訓(xùn)練次數(shù)、目標誤差、學(xué)習(xí)率等。最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)定為1000，這意味著網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中最多進行1000次迭代；目標誤差設(shè)定為0.001，即當網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差小于0.001時，認為網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)收斂，訓(xùn)練結(jié)束；學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01，它決定了每次權(quán)值更新的步長，合適的學(xué)習(xí)率能夠保證網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中既不會收斂過慢，也不會出現(xiàn)振蕩或發(fā)散的情況。4.2數(shù)據(jù)預(yù)處理4.2.1數(shù)據(jù)收集本研究通過多種渠道收集創(chuàng)新型中小企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)，以確保數(shù)據(jù)的全面性和可靠性。與國家統(tǒng)計局、地方中小企業(yè)發(fā)展促進中心等政府部門合作，獲取創(chuàng)新型中小企業(yè)的基本信息、行業(yè)分類、經(jīng)營數(shù)據(jù)等宏觀層面的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)具有權(quán)威性和廣泛性，能夠為研究提供堅實的基礎(chǔ)。通過政府部門的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可以了解不同地區(qū)、不同行業(yè)創(chuàng)新型中小企業(yè)的整體發(fā)展狀況，為后續(xù)的分析提供宏觀背景支持。從萬得（Wind）、東方財富Choice等金融數(shù)據(jù)平臺獲取企業(yè)的財務(wù)報表數(shù)據(jù)，包括資產(chǎn)負債表、利潤表、現(xiàn)金流量表等。這些數(shù)據(jù)平臺整合了大量的金融信息，能夠提供詳細、準確的企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)，有助于對企業(yè)的財務(wù)狀況進行深入分析。通過財務(wù)報表數(shù)據(jù)，可以計算出資產(chǎn)負債率、凈資產(chǎn)收益率等財務(wù)指標，評估企業(yè)的償債能力、盈利能力和營運能力。還向創(chuàng)新型中小企業(yè)發(fā)放調(diào)查問卷，收集企業(yè)的創(chuàng)新成果數(shù)據(jù)，如專利申請數(shù)量、新產(chǎn)品銷售收入占比等，以及企業(yè)的信用狀況數(shù)據(jù)，如信用評級、貸款還款記錄等。通過調(diào)查問卷，可以直接獲取企業(yè)內(nèi)部的一手數(shù)據(jù)，更全面地了解企業(yè)的創(chuàng)新能力和信用狀況。對于一些關(guān)鍵數(shù)據(jù)，如專利申請數(shù)量，還會與國家知識產(chǎn)權(quán)局等官方機構(gòu)進行核對，以確保數(shù)據(jù)的真實性和準確性。4.2.2數(shù)據(jù)標準化由于收集到的數(shù)據(jù)具有不同的量綱和數(shù)量級，為了消除量綱影響，使數(shù)據(jù)具有可比性，采用Z-Score標準化方法對數(shù)據(jù)進行處理。該方法的計算公式為：，其中為標準化后的數(shù)據(jù)，為原始數(shù)據(jù)，為原始數(shù)據(jù)的均值，為原始數(shù)據(jù)的標準差。以資產(chǎn)負債率為例，假設(shè)收集到的10家創(chuàng)新型中小企業(yè)的資產(chǎn)負債率原始數(shù)據(jù)分別為60%、55%、70%、45%、50%、65%、75%、40%、58%、62%。首先計算這些數(shù)據(jù)的均值，通過公式計算可得。再計算標準差，經(jīng)計算。然后，根據(jù)Z-Score標準化公式，對每個原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。對于第一個數(shù)據(jù)60%，標準化后的數(shù)據(jù)。同理，可計算出其他數(shù)據(jù)標準化后的結(jié)果。通過這種標準化處理，將不同量綱的資產(chǎn)負債率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為具有相同量綱的數(shù)據(jù)，使其能夠在同一尺度上進行比較和分析。經(jīng)過數(shù)據(jù)標準化處理后，所有指標的數(shù)據(jù)都被轉(zhuǎn)化到了同一量綱下，避免了因量綱不同而導(dǎo)致的分析偏差。這使得數(shù)據(jù)在后續(xù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練中，能夠更加準確地反映各指標之間的關(guān)系，提高模型的訓(xùn)練效果和預(yù)測精度。標準化后的數(shù)據(jù)也便于對不同企業(yè)的融資能力進行客觀、公正的比較和評價。四、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融資能力評價模型構(gòu)建4.3模型訓(xùn)練與測試4.3.1劃分訓(xùn)練集與測試集在完成數(shù)據(jù)收集與標準化處理后，對數(shù)據(jù)集進行劃分，將其分為訓(xùn)練集和測試集。訓(xùn)練集用于對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，使模型能夠?qū)W習(xí)到數(shù)據(jù)中的特征和規(guī)律；測試集則用于對訓(xùn)練好的模型進行性能測試，評估模型的準確性和泛化能力。采用隨機劃分的方式，按照70%的比例選取數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，30%的數(shù)據(jù)作為測試集。假設(shè)共收集到200家創(chuàng)新型中小企業(yè)的數(shù)據(jù)，那么訓(xùn)練集包含140家企業(yè)的數(shù)據(jù)，測試集包含60家企業(yè)的數(shù)據(jù)。這種劃分比例在保證模型有足夠的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)的同時，也能有一定數(shù)量的數(shù)據(jù)用于測試模型的性能，確保測試結(jié)果的可靠性。在劃分過程中，為了避免數(shù)據(jù)劃分的隨機性對模型性能評估產(chǎn)生較大影響，采用了多次隨機劃分并取平均值的方法。進行5次隨機劃分，每次劃分后分別訓(xùn)練和測試模型，記錄模型在測試集上的性能指標，如準確率、均方誤差等。最后，對這5次的性能指標取平均值，作為模型最終的性能評估結(jié)果。通過這種方式，可以更準確地評估模型的性能，減少數(shù)據(jù)劃分隨機性帶來的誤差。4.3.2模型訓(xùn)練利用劃分好的訓(xùn)練集對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中，采用Trainlm訓(xùn)練函數(shù)，該函數(shù)基于Levenberg-Marquardt算法，具有收斂速度快、精度高的特點。設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)為1000次，目標誤差為0.001，學(xué)習(xí)率為0.01。這些參數(shù)的設(shè)置是在前期的試驗和調(diào)試基礎(chǔ)上確定的，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，當最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為1000次時，模型能夠在合理的時間內(nèi)收斂；目標誤差設(shè)置為0.001可以保證模型的訓(xùn)練精度；學(xué)習(xí)率為0.01時，模型的收斂速度和性能表現(xiàn)較為理想。在訓(xùn)練開始時，首先對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行隨機初始化。隨機初始化可以使網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中避免陷入局部最優(yōu)解，提高模型的泛化能力。將訓(xùn)練集中的樣本數(shù)據(jù)依次輸入到網(wǎng)絡(luò)中，進行前向傳播計算，得到網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。計算網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出之間的誤差，根據(jù)誤差反向傳播算法，將誤差從輸出層反向傳播到隱含層和輸入層，通過梯度下降法調(diào)整各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和閾值，使誤差逐漸減小。在一次訓(xùn)練迭代中，假設(shè)輸入的樣本數(shù)據(jù)為，網(wǎng)絡(luò)的期望輸出為，實際輸出為，計算誤差。利用梯度下降法計算誤差對權(quán)值和閾值的梯度，根據(jù)學(xué)習(xí)率更新權(quán)值和閾值。重復(fù)這個過程，直到達到最大訓(xùn)練次數(shù)或者目標誤差。在訓(xùn)練過程中，記錄每次迭代的誤差值，繪制誤差曲線，觀察模型的收斂情況。如果誤差曲線在訓(xùn)練過程中逐漸下降，且最終達到目標誤差，說明模型訓(xùn)練效果良好；如果誤差曲線出現(xiàn)振蕩或者不收斂的情況，需要調(diào)整訓(xùn)練參數(shù)或者檢查數(shù)據(jù)是否存在異常。4.3.3模型測試使用測試集對訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行測試，以評估模型的準確性和泛化能力。將測試集中的樣本數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的模型中，模型根據(jù)學(xué)習(xí)到的特征和規(guī)律進行預(yù)測，輸出融資能力的評價結(jié)果。將模型的預(yù)測結(jié)果與測試集樣本的實際融資能力等級進行對比，計算模型的準確率、召回率、F1值等性能指標。準確率是指模型預(yù)測正確的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例，召回率是指實際為正樣本且被模型正確預(yù)測的樣本數(shù)占實際正樣本數(shù)的比例，F(xiàn)1值則是綜合考慮準確率和召回率的一個指標，它能夠更全面地反映模型的性能。假設(shè)測試集中有60個樣本，模型正確預(yù)測了50個樣本的融資能力等級，那么準確率為50/60≈0.833。如果實際融資能力等級為“強”的樣本有10個，模型正確預(yù)測了8個，那么召回率為8/10=0.8。根據(jù)準確率和召回率計算F1值，公式為，代入數(shù)據(jù)計算得到F1值約為0.816。除了計算這些性能指標外，還對模型的預(yù)測結(jié)果進行詳細分析，觀察模型在不同融資能力等級上的預(yù)測表現(xiàn)。通過分析發(fā)現(xiàn)，模型在預(yù)測融資能力等級為“一般”和“較強”的樣本時，準確率較高；而在預(yù)測融資能力等級為“強”和“弱”的樣本時，準確率相對較低。針對這一情況，進一步分析原因，可能是由于這兩個等級的樣本數(shù)量相對較少，模型在學(xué)習(xí)過程中對這些樣本的特征提取不夠充分，導(dǎo)致預(yù)測效果不佳。為了提高模型在這兩個等級上的預(yù)測準確性，可以考慮增加這兩個等級的樣本數(shù)量，或者對模型進行進一步的優(yōu)化和調(diào)整。五、實證分析5.1樣本選取與數(shù)據(jù)來源5.1.1樣本選取為了確保研究結(jié)果的可靠性和代表性，本研究從多個行業(yè)中選取了100家創(chuàng)新型中小企業(yè)作為樣本。在行業(yè)分布上，涵蓋了高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)、戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)以及傳統(tǒng)制造業(yè)等領(lǐng)域。在高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)中，選取了軟件開發(fā)、人工智能、生物醫(yī)藥等細分行業(yè)的企業(yè)，這些企業(yè)具有較高的技術(shù)含量和創(chuàng)新能力，是創(chuàng)新型中小企業(yè)的典型代表。在戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)方面，納入了新能源、新材料、節(jié)能環(huán)保等行業(yè)的企業(yè)，它們順應(yīng)了國家產(chǎn)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略的方向，對經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整和轉(zhuǎn)型升級具有重要推動作用。傳統(tǒng)制造業(yè)中，選取了一些通過技術(shù)創(chuàng)新實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)升級的企業(yè)，它們在生產(chǎn)工藝、產(chǎn)品設(shè)計等方面進行創(chuàng)新，提升了企業(yè)的競爭力。通過這樣廣泛的行業(yè)覆蓋，能夠全面反映不同行業(yè)創(chuàng)新型中小企業(yè)的融資能力特點。在企業(yè)規(guī)模上，綜合考慮了不同規(guī)模的創(chuàng)新型中小企業(yè)。選取了一定數(shù)量的小型企業(yè)，這類企業(yè)通常具有較強的創(chuàng)新活力和靈活性，但在資金實力和市場影響力方面相對較弱；也納入了一些中型企業(yè)，它們在技術(shù)創(chuàng)新、市場拓展等方面已經(jīng)取得了一定的成果，具有較好的發(fā)展?jié)摿?。這樣的企業(yè)規(guī)模分布，能夠保證研究結(jié)果對不同規(guī)模的創(chuàng)新型中小企業(yè)都具有參考價值，避免因樣本局限性導(dǎo)致研究結(jié)果的偏差。為了進一步保證樣本的質(zhì)量，制定了嚴格的篩選標準。企業(yè)必須是經(jīng)相關(guān)部門認定的創(chuàng)新型中小企業(yè)，這確保了企業(yè)具備創(chuàng)新型中小企業(yè)的基本特征和條件。企業(yè)應(yīng)具有連續(xù)三年以上的財務(wù)數(shù)據(jù)和相關(guān)經(jīng)營數(shù)據(jù)，以便進行全面、深入的分析。數(shù)據(jù)的連續(xù)性和完整性對于準確評估企業(yè)的融資能力至關(guān)重要，能夠反映企業(yè)的發(fā)展趨勢和穩(wěn)定性。企業(yè)在經(jīng)營過程中應(yīng)無重大違法違規(guī)行為，這體現(xiàn)了企業(yè)的合規(guī)經(jīng)營和良好的信譽，對融資能力也有重要影響。通過這些篩選標準，保證了樣本的高質(zhì)量和可靠性，為后續(xù)的研究提供了堅實的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。5.1.2數(shù)據(jù)來源本研究的數(shù)據(jù)來源廣泛，以確保數(shù)據(jù)的全面性和準確性。從企業(yè)年報中獲取了豐富的財務(wù)信息，如資產(chǎn)負債表、利潤表和現(xiàn)金流量表等。通過資產(chǎn)負債表，可以獲取企業(yè)的資產(chǎn)、負債和所有者權(quán)益等數(shù)據(jù)，進而計算出資產(chǎn)負債率、流動比率等重要財務(wù)指標，用于評估企業(yè)的償債能力和財務(wù)結(jié)構(gòu)。利潤表提供了企業(yè)的營業(yè)收入、凈利潤等數(shù)據(jù)，有助于計算凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)收益率等盈利能力指標，反映企業(yè)的盈利水平。現(xiàn)金流量表則展示了企業(yè)的現(xiàn)金流入和流出情況，對于分析企業(yè)的資金流動性和現(xiàn)金獲取能力具有重要意義。政府統(tǒng)計數(shù)據(jù)也是重要的數(shù)據(jù)來源之一。從國家統(tǒng)計局、地方中小企業(yè)發(fā)展促進中心等政府部門獲取了行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)和企業(yè)相關(guān)信息。這些數(shù)據(jù)具有權(quán)威性和宏觀性，能夠提供行業(yè)的整體發(fā)展趨勢、市場規(guī)模等背景信息，有助于將樣本企業(yè)的數(shù)據(jù)放在行業(yè)大環(huán)境中進行分析和比較。通過政府統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可以了解行業(yè)的平均財務(wù)指標、創(chuàng)新投入水平等，為評估樣本企業(yè)的融資能力提供參考基準。還參考了行業(yè)報告和研究機構(gòu)發(fā)布的數(shù)據(jù)。知名咨詢機構(gòu)發(fā)布的行業(yè)研究報告，能夠提供行業(yè)的最新動態(tài)、市場競爭格局、企業(yè)創(chuàng)新案例等信息。這些信息對于分析企業(yè)的創(chuàng)新能力、市場競爭力和發(fā)展前景具有重要參考價值。一些行業(yè)協(xié)會發(fā)布的行業(yè)數(shù)據(jù)和企業(yè)排名，也為樣本選取和數(shù)據(jù)分析提供了有益的補充。五、實證分析5.2基于AHP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融資能力評價5.2.1指標權(quán)重計算運用AHP計算各評價指標的權(quán)重，以確定其對融資能力的影響程度。再次邀請之前參與判斷矩陣構(gòu)建的10位專家，對各層次指標進行兩兩比較，構(gòu)建判斷矩陣。在比較財務(wù)狀況下的資產(chǎn)負債率和流動比率對融資能力的影響時，專家根據(jù)自身經(jīng)驗和對創(chuàng)新型中小企業(yè)融資的理解，判斷資產(chǎn)負債率相對流動比率對融資能力的重要性程度。通過多次反饋和討論，確保專家對各指標的理解和判斷具有一致性。根據(jù)專家給出的判斷結(jié)果，構(gòu)建判斷矩陣。以財務(wù)狀況指標的判斷矩陣為例，假設(shè)資產(chǎn)負債率為A1，流動比率為A2，凈資產(chǎn)收益率為A3，總資產(chǎn)收益率為A4，應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率為A5，存貨周轉(zhuǎn)率為A6，判斷矩陣如下：\begin{bmatrix}1&3&1/2&1/3&2&2\\1/3&1&1/4&1/5&1/2&1/2\\2&4&1&1/2&3&3\\3&5&2&1&4&4\\1/2&2&1/3&1/4&1&1\\1/2&2&1/3&1/4&1&1\end{bmatrix}利用方根法計算判斷矩陣的特征向量和最大特征根。先計算每行元素的乘積，例如第一行元素