哈爾濱工業(yè)大學電子學教研室第1講有源濾波器第9章信號的處理與變換1.濾波器的分類——按頻率特性分類9.1.1濾波器的分類與分析方法9.1有源濾波器低通高通帶通帶阻全通數(shù)字濾波器無源濾波器有源濾波器模擬濾波器1.濾波器的分類——按處理信號方式分類9.1.1濾波器的分類與分析方法9.1有源濾波器無源低通濾波電路頻率特性表達式通帶增益截止頻率空載帶載2.無源濾波器——由電阻及電抗性元件電容、電感構(gòu)成9.1.1濾波器的分類與分析方法9.1有源濾波器空載帶負載頻率特性表達式通帶增益截止頻率空載帶載2.無源濾波器——由電阻及電抗性元件電容、電感構(gòu)成9.1.1濾波器的分類與分析方法9.1有源濾波器一階低通無源濾波器一階低通有源濾波器信號緩沖、隔離，消除負載效應(yīng)2.無源濾波器——由電阻及電抗性元件電容、電感構(gòu)成9.1.1濾波器的分類與分析方法9.1有源濾波器(1)列出電路在頻域內(nèi)的方程，求取電路的傳遞函數(shù)。(2)將s=jω代入傳遞函數(shù)，得到頻率特性方程，進而解出濾波電路的通帶增益、截止頻率，畫出幅頻特性和相頻特性。(3)濾波器的階數(shù)取決于電路中RC環(huán)節(jié)的個數(shù)，即由其傳遞函數(shù)的分母中拉氏算子“s”的最高冪數(shù)確定。n階濾波器過渡帶的變化速率為±20ndB/十倍頻。3.濾波器的分析方法9.1.1濾波器的分類與分析方法9.1有源濾波器頻率特性方程：傳遞函數(shù)：通帶放大倍數(shù)：上限截止頻率：一階無源濾波器+同相比例運算電路1.一階低通濾波器9.1.2有源低通濾波器9.1有源濾波器-20dB/dec幅頻特性：1.一階低通濾波器9.1.2有源低通濾波器9.1有源濾波器-3dB2.二階低通濾波器9.1.2有源低通濾波器9.1有源濾波器特征頻率：截止頻率：通帶增益：2.二階低通濾波器9.1.2有源低通濾波器9.1有源濾波器二階有源低通濾波器的幅頻特性2.二階低通濾波器9.1.2有源低通濾波器9.1有源濾波器當f→0，或很低時，C1阻抗很大，正反饋基本不起作用，放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)。當f>>f0

時，C2

阻抗減小，正反饋作用降低，放大倍數(shù)下降。正反饋3.二階壓控型低通濾波器9.1.2有源低通濾波器9.1有源濾波器令C1=C2=C品質(zhì)因數(shù)：，3.二階壓控型低通濾波器9.1.2有源低通濾波器9.1有源濾波器在f=f0處，閉環(huán)增益增大，正反饋作用最強。二階壓控型低通濾波電路的幅頻特性一般選擇Q=1，其通帶內(nèi)的增益比較平坦，又可拉近fH與f0，壓縮過渡帶。3.二階壓控型低通濾波器9.1.2有源低通濾波器9.1有源濾波器二階壓控型高通濾波電路1.電路組成9.1.3有源高通濾波器9.1有源濾波器二階壓控型高通濾波電路當Aup＝3時，電路會發(fā)生自激振蕩，因而要求Aup<3。傳遞函數(shù)：特征頻率：品質(zhì)因數(shù)：通帶放大倍數(shù)：2.幅頻特性9.1.3有源高通濾波器9.1有源濾波器二階壓控型高通濾波器的幅頻特性2.幅頻特性9.1.3有源高通濾波器9.1有源濾波器fH>fL低通濾波器(LPF)和高通濾波器(HPF)串聯(lián)，構(gòu)成帶通濾波器(BPF)

。通頻帶為(fH-fL)

1.電路組成9.1.4有源帶通濾波器9.1有源濾波器二階壓控型帶通濾波電路低通高通fH>fL1.電路組成9.1.4有源帶通濾波器9.1有源濾波器二階壓控型帶通濾波電路列節(jié)點電流方程，求傳遞函數(shù)為:用jω

代替s，令2.幅頻特性9.1.4有源帶通濾波器9.1有源濾波器解得通帶截止頻率：令fP為截止頻率，當f=fP時：通頻帶：9.1.4有源帶通濾波器9.1有源濾波器2.幅頻特性二階壓控型帶通濾波電路品質(zhì)因數(shù)Q值越高，通帶寬度越窄，選頻特性越好。Q<10為寬帶帶通濾波器，Q>10為窄帶帶通濾波器。二階壓控型帶通濾波電路的幅頻特性9.1.4有源帶通濾波器9.1有源濾波器2.幅頻特性二階壓控型帶通濾波電路帶阻濾波電路的組成阻帶為(fL-fH)9.1.5有源帶阻濾波器9.1有源濾波器1.電路組成fL>fH二階壓控型帶阻濾波電路無源帶阻濾波電路+同相比例運算電路+正反饋9.1.5有源帶阻濾波器9.1有源濾波器1.電路組成用jω

代替s，令：9.1.5有源帶阻濾波器9.1有源濾波器2.幅頻特性阻帶寬度：截止頻率：9.1.5有源帶阻濾波器9.1有源濾波器2.幅頻特性二階壓控型帶阻濾波電路的幅頻特性9.1.5有源帶阻濾波器9.1有源濾波器2.幅頻特性通帶從零到無窮大；不同頻率的信號將產(chǎn)生不同的相移；也稱為延時濾波器、移相器。一階全通濾波器9.1.6有源全通濾波器9.1有源濾波器1.電路組成傳遞函數(shù):用jω

代替s：9.1.6有源全通濾波器9.1有源濾波器2.頻率特性全通濾波器的相頻特性全通濾波器實現(xiàn)頻率f-相角φ轉(zhuǎn)換。全通濾波器輸出電壓的數(shù)值與輸入電壓相等；幅頻特性：相頻特性：9.1.6有源全通濾波器9.1有源濾波器2.頻率特性將比例、積分、求和等基本運算電路組合，構(gòu)成可以自由設(shè)置傳遞函數(shù)的運算電路，并實現(xiàn)各種濾波功能，這種電路稱為狀態(tài)變量型有源濾波器，也稱可變狀態(tài)型濾波器。主要優(yōu)點：

(1)功能多樣性，可以同時實現(xiàn)高通、帶通和低通的濾波特性，因此也被稱為通用型濾波器；

(2)濾波器性能參數(shù)(Aup、Q、f0)互相獨立，容易調(diào)整；

(3)對元件參數(shù)靈敏度低，易于實現(xiàn)高Q值。9.1.7狀態(tài)變量型有源濾波器9.1有源濾波器當時電路實現(xiàn)二階低通濾波當時電路實現(xiàn)二階高通濾波當時電路實現(xiàn)二階帶通濾波當時電路實現(xiàn)二階帶阻濾波二階有源濾波器的傳遞函數(shù)9.1.7狀態(tài)變量型有源濾波器9.1有源濾波器低通帶通高通同相輸入的狀態(tài)變量型有源濾波器9.1.7狀態(tài)變量型有源濾波器9.1有源濾波器R1=R2=R3=R4=R，R6=R7=R0，C1=C2=C0高通濾波器帶通濾波器低通濾波器同相輸入的狀態(tài)變量型有源濾波器9.1.7狀態(tài)變量型有源濾波器9.1有源濾波器特征頻率：品質(zhì)因數(shù)：通帶放大倍數(shù)：同相輸入的狀態(tài)變量型有源濾波器9.1.7狀態(tài)變量型有源濾波器9.1有源濾波器哈爾濱工業(yè)大學電子學教研室第9章信號的處理與變換第2講三種典型的濾波特性濾波特性——巴特沃斯特性曲線每種濾波器都能通過改變元件參數(shù)獲得對應(yīng)的濾波特性?！斜妊┓蛱匦郧€——貝塞爾特性曲線9.1.8三種典型的濾波特性三階壓控型低通濾波器截止頻率為1kHz，R=1k

巴特沃斯：巴特沃思濾波特性在通帶內(nèi)最平坦三種頻率響應(yīng)特性的比較9.1.8三種典型的濾波特性三階壓控型低通濾波器截止頻率為1kHz，R=1k

切比雪夫：切比雪夫濾波特性的過渡帶最陡峭三種頻率響應(yīng)特性的比較9.1.8三種典型的濾波特性三階壓控型低通濾波器截止頻率為1kHz，R=1k

貝塞爾：貝塞爾濾波特性的瞬態(tài)特性好三種頻率響應(yīng)特性的比較9.1.8三種典型的濾波特性瞬態(tài)特性表示濾波器輸入非正弦波信號時的響應(yīng)特性。瞬態(tài)特性與相頻特性有關(guān)。濾波器的相位偏移與頻率有關(guān)，如果相位偏移與頻率之間是線性關(guān)系，濾波器僅使信號延時一個常量；若相位偏移與頻率之間是非線性的，則非正弦信號通過濾波器會產(chǎn)生嚴重的相位失真。描述濾波器瞬態(tài)特性的主要參數(shù)有群延遲、階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)。濾波器過渡帶的幅頻特性越陡峭，這種失真越嚴重。三種頻率響應(yīng)特性的比較9.1.8三種典型的濾波特性三種濾波特性對應(yīng)的沖激響應(yīng)三種頻率響應(yīng)特性的比較9.1.8三種典型的濾波特性9.1.8三種典型的濾波特性典型電路濾波特性：相同電路結(jié)構(gòu)，不同工作特性貝塞爾濾波器具有最平坦的幅度和相位響應(yīng)，通帶的相位響應(yīng)近乎呈線性，階躍響應(yīng)快，常用于音頻設(shè)備。貝塞爾（Bessel，F(xiàn)riedrichWilhelm，1784～1846年）德國天文學家，數(shù)學家啟發(fā)思考：辯證思維在工程實踐中的應(yīng)用——因事制宜，應(yīng)需而擇切比雪夫（Пафну?тийЛьво?вичЧебышёв，1821~1894）俄羅斯數(shù)學家、力學家切比雪夫濾波器在通帶或阻帶上存在幅度波動，過渡帶衰減速度快。需要快速衰減且允許通頻帶存在少許幅度波動，可用I型切比雪夫濾波器；需要快速衰減且不允許通頻帶存在幅度波動，可用II型切比雪夫濾波器。巴特沃斯濾波器被稱作最大平坦濾波器,其特點是通帶內(nèi)的幅頻特性應(yīng)曲線最大限度平坦。與同階其他類型濾波器相比，其過渡帶衰減速度緩慢。巴特沃斯（StephenButterworth,1885~1958）英國物理學家哈爾濱工業(yè)大學電子學教研室第9章信號的處理與變換第3講開關(guān)電容濾波器開關(guān)電容模擬電阻模擬開關(guān)+MOS電容MOS電容相對精度高模擬開關(guān)一個周期內(nèi)交替導通開關(guān)電容電路開關(guān)驅(qū)動信號9.2開關(guān)電容濾波器開關(guān)SW1閉合，SW2斷開時，u1對C充電

存儲電荷：開關(guān)SW2閉合，SW1斷開時，C放電至u2

存儲電荷：

傳輸電荷：開關(guān)電容模擬電阻9.2開關(guān)電容濾波器平均電流：時鐘頻率fCP足夠高，在一個時鐘周期內(nèi)兩個端口的電壓可認為基本不變，則開關(guān)電容單元就可以等效為一個電阻：開關(guān)電容模擬電阻的優(yōu)點：利用MOS工藝控制開關(guān)電容的大小，即可制作大阻值的電阻，使用的硅片面積只是傳統(tǒng)工藝的1%左右。開關(guān)電容模擬電阻9.2開關(guān)電容濾波器等效電阻：時間常數(shù)：截止頻率：一階RC低通環(huán)節(jié)9.2開關(guān)電容濾波器一階開關(guān)電容濾波器等效電路一階開關(guān)電容低通濾波器9.2開關(guān)電容濾波器美國MAXIM公司生產(chǎn)的程控開關(guān)電容濾波器芯片低通、高通、帶通、帶阻、全通濾波器內(nèi)含兩個獨立的二階開關(guān)電容濾波單元64種中心頻率f0、128個品質(zhì)因數(shù)Q及4種工作模式MAX260的引腳圖集成開關(guān)電容濾波器MAX2609.2開關(guān)電容濾波器通過濾波單元的級聯(lián)，MAX260可以實現(xiàn)四階濾波器：MAX260構(gòu)成的四階帶通濾波器MAX260的一組二階濾波單元結(jié)構(gòu)F0~F5：f0控制字Q0~Q6：Q控制字M0，M1：工作模式控制字D0，D1：2位數(shù)據(jù)值A(chǔ)0~A3：4位地址集成開關(guān)電容濾波器MAX2609.2開關(guān)電容濾波器模式1二階低通、二階帶通、二階帶阻集成開關(guān)電容濾波器MAX2609.2開關(guān)電容濾波器ABE1=ABE2=-1ABP=-QALP=-1模式2ABE1=-0.5，ABE2=-1ABP=-0.707QALP=-0.5集成開關(guān)電容濾波器MAX2609.2開關(guān)電容濾波器AHP=-1ABP=-QALP=-1AAP=-1ABP=-2QALP=-2模式3模式4二階低通、二階帶通、二階高通二階低通、二階帶通、全通哈爾濱工業(yè)大學電子學教研室第9章信號的處理與變換第4講模擬乘法器符號與工作區(qū)域國標符號常用符號模擬乘法器的工作區(qū)域9.3模擬乘法器比例因子K具有V-1的量綱。當ux=uy時，乘法器實現(xiàn)平方運算ux=UREF，若UREF可調(diào)，乘法器實現(xiàn)可控增益放大器基本功能9.3模擬乘法器變跨導型模擬乘法器變跨導型模擬乘法器9.3模擬乘法器變跨導型模擬乘法器9.3模擬乘法器變跨導型模擬乘法器uy>0，二象限乘法器比例因子K具有V-1的量綱比例因子：對數(shù)運算電路對數(shù)運算電路加法運算反對數(shù)運算電路對數(shù)反對數(shù)型模擬乘法器9.3模擬乘法器1.輸出失調(diào)電壓uoo

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