第03講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（模擬精練+真題演練）1．（2023·陜西西安·陜西師大附中?？寄M預(yù)測）將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，則下列正確的是（

）A．直線是圖像的一條對稱軸 B．的最小正周期為C．的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱 D．在上單調(diào)遞增2．（2023·四川成都·石室中學(xué)?？寄M預(yù)測）函數(shù)圖象的對稱軸可以是（

）A．直線 B．直線C．直線 D．直線3．（2023·河南·襄城高中校聯(lián)考三模）將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向右平移個單位長度，然后橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則在區(qū)間上的值域為（

）A． B． C． D．4．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，若對于任意實數(shù)x，都有，則的最小值為（

）A．2 B． C．4 D．85．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）某次實驗得交變電流（單位：A）隨時間（單位：s）變化的函數(shù)解析式為，其中且，其圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（

）

A． B．C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，6．（2023·北京西城·北師大實驗中學(xué)?？既＃┰谙铝兴膫€函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（

）A． B． C． D．7．（2023·北京大興·?？既＃┮阎瘮?shù)，，將函數(shù)的圖象經(jīng)過下列變換可以與的圖象重合的是（

）A．向左平移個單位 B．向左平移個單位C．向右平移個單位 D．向右平移個單位8．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)，則關(guān)于的下列結(jié)論不正確的是（

）A．的圖象關(guān)于直線對稱B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C．在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)D．將的圖象向左平移個單位即可得到的圖象9．（多選題）（2023·福建漳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則（

）A．在上單調(diào)遞減B．在上有2個零點(diǎn)C．的圖象關(guān)于直線對稱D．在上的值域為10．（多選題）（2023·江蘇鹽城·鹽城市伍佑中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)的圖象向左平移）個單位長度后對應(yīng)的函數(shù)為，若在上單調(diào)，則的可?。?/p>

）A． B． C． D．11．（多選題）（2023·廣東佛山·?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)的初相為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的圖象關(guān)于直線對稱B．函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間為C．若把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則為偶函數(shù)D．若函數(shù)在區(qū)間上的值域為12．（多選題）（2023·湖南衡陽·衡陽市八中?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)，其圖象相鄰對稱軸間的距離為，點(diǎn)是其中的一個對稱中心，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D．將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短原來的一半，再把得到的圖象向左平移個單位長度，可得到正弦函數(shù)的圖象13．（2023·河北滄州·?？寄M預(yù)測）若函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值為______.14．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知，當(dāng)（其中）時，有且只有一個解，則的取值范圍是____________.15．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)校考三模）寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③，且定義域為實數(shù)集的函數(shù)__________.①最小正周期為2；②；③無零點(diǎn).16．（2023·上海徐匯·位育中學(xué)?？寄M預(yù)測）若函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像，若對滿足的，，有的最小值為，則________．17．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)求的最小正周期及解析式；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.18．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱市第六中學(xué)校?？既＃┮阎瘮?shù)，其圖象的一條對稱軸與相鄰對稱中心的橫坐標(biāo)相差，______，從以下兩個條件中任選一個補(bǔ)充在空白橫線中.①函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象關(guān)于y軸對稱且；②函數(shù)的圖象的一個對稱中心為且.(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個零點(diǎn)，求t的取值范圍.19．（2023·湖南常德·常德市一中校考模擬預(yù)測）已知函數(shù)在區(qū)間上恰有3個零點(diǎn)，其中為正整數(shù).(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.20．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中?？寄M預(yù)測）將函數(shù)的圖象先向右平移個單位長度，再將所得函圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模é兀?）倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．(1)若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；(2)若函數(shù)在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，求ω的取值范圍．1．（2023?天津）已知函數(shù)的一條對稱軸為直線，一個周期為4，則的解析式可能為A． B． C． D．2．（2022?天津）已知，關(guān)于該函數(shù)有下列四個說法：①的最小正周期為；②在，上單調(diào)遞增；③當(dāng)，時，的取值范圍為，；④的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到．以上四個說法中，正確的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．43．（2022?浙江）為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度4．（2022?新高考Ⅰ）記函數(shù)的最小正周期為．若，且的圖像關(guān)于點(diǎn)，中心對稱，則A．1 B． C． D．35．（2022?甲卷）將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度后得到曲線，若關(guān)于軸對稱，則的最小值是A． B． C． D．6．（2022?甲卷）設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有三個極值點(diǎn)、兩個零點(diǎn)，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，7．（多選題）（2022?新高考Ⅱ）已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)，中心對稱，則A．在區(qū)間單調(diào)遞減 B．在區(qū)間，有兩個極值點(diǎn) C．直線是曲線的對稱軸 D．直線是曲線的切線8．（2023?新高考Ⅱ）已知函數(shù)，如圖，，是直線與曲線的兩個交點(diǎn)，若，則．9．（2023?新高考Ⅰ）已知函數(shù)在區(qū)間，有且僅有3個零點(diǎn)，則的取值范圍是．10．（2022?上海）函數(shù)的周期為．11．（2022?乙卷）記函數(shù)，的最小正周期為．若，