9.6黃金分割說課稿2025-2026學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級下冊一、設(shè)計意圖

本節(jié)課設(shè)計意圖在于引導(dǎo)學(xué)生認識黃金分割，體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。通過探究黃金分割的定義、性質(zhì)及其在實際問題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的抽象思維能力和解決問題的能力。同時，通過合作探究、小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作精神和自主學(xué)習(xí)能力。二、核心素養(yǎng)目標分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過黃金分割的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)抽象能力；通過探究活動，培養(yǎng)邏輯推理和直觀想象能力；通過解決實際問題，強化數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力；同時，通過合作學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)運算能力和團隊協(xié)作精神。三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點，①理解黃金分割的概念，并能正確計算黃金分割比；②掌握黃金分割在幾何圖形中的應(yīng)用，如正五邊形的邊長與對角線的關(guān)系；③能夠運用黃金分割解決實際問題，如設(shè)計美觀的圖形或比例。

2.教學(xué)難點，①將黃金分割的概念與實際生活中的現(xiàn)象聯(lián)系起來，理解其存在的普遍性；②通過實驗或幾何作圖，直觀地驗證黃金分割的性質(zhì)；③在解決復(fù)雜問題時，能夠靈活運用黃金分割的思想和方法，形成解決問題的策略。四、教學(xué)資源準備

1.教材：確保每位學(xué)生都有魯教版八年級下冊數(shù)學(xué)教材，以便于跟隨教學(xué)內(nèi)容進行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準備與黃金分割相關(guān)的圖片、圖表和視頻，幫助學(xué)生直觀理解概念和應(yīng)用。

3.實驗器材：準備直尺、圓規(guī)等基本的幾何作圖工具，供學(xué)生進行黃金分割比的實際操作。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，確保每個小組有足夠的空間進行討論和實驗操作。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師展示一些自然界中存在黃金分割比例的圖片，如向日葵的花瓣數(shù)、螺旋形的沙丘等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后可能存在的數(shù)學(xué)規(guī)律。

-回顧舊知：教師簡要回顧分數(shù)、比例等知識，幫助學(xué)生回顧與黃金分割相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：教師詳細講解黃金分割的概念、性質(zhì)以及如何計算黃金分割比。

-舉例說明：通過展示正五邊形的例子，講解黃金分割在幾何圖形中的應(yīng)用，如邊長與對角線的關(guān)系。

-互動探究：組織學(xué)生進行小組討論，探究黃金分割在生活中的應(yīng)用，如建筑、藝術(shù)、設(shè)計等領(lǐng)域。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：教師給出幾個實際問題的例子，如設(shè)計一個長方形的畫框，使其看起來最為和諧，引導(dǎo)學(xué)生運用黃金分割比進行解答。

-教師指導(dǎo)：對學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問題進行個別指導(dǎo)和幫助，確保每位學(xué)生都能掌握黃金分割的應(yīng)用。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的主要知識點，強調(diào)黃金分割在實際生活中的重要性。

-鼓勵學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)并運用黃金分割，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置作業(yè)：讓學(xué)生尋找生活中存在的黃金分割比例，并嘗試用數(shù)學(xué)知識解釋。

-要求學(xué)生下節(jié)課分享自己的發(fā)現(xiàn)，以激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。

（以下為詳細教學(xué)步驟）

導(dǎo)入環(huán)節(jié)：

-教師展示自然界中的黃金分割現(xiàn)象圖片，如向日葵、沙丘等，提問：“同學(xué)們，你們有沒有注意到這些現(xiàn)象背后可能存在的數(shù)學(xué)規(guī)律？”

-學(xué)生分享觀察到的現(xiàn)象，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧分數(shù)、比例等知識。

新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)：

-教師講解黃金分割的概念、性質(zhì)以及如何計算黃金分割比。

-通過展示正五邊形的例子，講解黃金分割在幾何圖形中的應(yīng)用，如邊長與對角線的關(guān)系。

-組織學(xué)生進行小組討論，探究黃金分割在生活中的應(yīng)用。

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)：

-教師給出幾個實際問題的例子，如設(shè)計一個長方形的畫框，使其看起來最為和諧，引導(dǎo)學(xué)生運用黃金分割比進行解答。

-對學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問題進行個別指導(dǎo)和幫助。

課堂總結(jié)環(huán)節(jié)：

-教師總結(jié)本節(jié)課的主要知識點，強調(diào)黃金分割在實際生活中的重要性。

-鼓勵學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)并運用黃金分割，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

作業(yè)布置環(huán)節(jié)：

-布置作業(yè)：讓學(xué)生尋找生活中存在的黃金分割比例，并嘗試用數(shù)學(xué)知識解釋。

-要求學(xué)生下節(jié)課分享自己的發(fā)現(xiàn)，以激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在學(xué)習(xí)了9.6黃金分割這一章節(jié)后，學(xué)生在以下幾個方面取得了顯著的效果：

1.**數(shù)學(xué)抽象能力提升**：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解黃金分割這一抽象的數(shù)學(xué)概念，并將其與具體的圖形和現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象相聯(lián)系，從而提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

2.**邏輯推理能力增強**：在探究黃金分割的性質(zhì)和應(yīng)用時，學(xué)生需要運用邏輯推理來判斷和證明。通過一系列的推理過程，學(xué)生的邏輯思維能力得到了有效的鍛煉和增強。

3.**幾何作圖技能提高**：學(xué)生在學(xué)習(xí)黃金分割時，需要親自進行幾何作圖，如繪制正五邊形和黃金分割線。這一過程不僅鞏固了學(xué)生已有的幾何作圖技能，還學(xué)會了如何運用黃金分割比進行作圖。

4.**數(shù)學(xué)建模能力發(fā)展**：通過將黃金分割應(yīng)用于實際問題，如設(shè)計美觀的圖形或比例，學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并嘗試解決，從而培養(yǎng)了數(shù)學(xué)建模能力。

5.**直觀想象能力提升**：通過觀察黃金分割在自然界和藝術(shù)作品中的體現(xiàn)，學(xué)生能夠發(fā)展自己的直觀想象能力，理解數(shù)學(xué)與視覺藝術(shù)之間的聯(lián)系。

6.**合作學(xué)習(xí)與交流能力增強**：在小組討論和合作探究中，學(xué)生需要與同伴分享自己的想法，共同解決問題。這一過程有助于提升學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和交流能力。

7.**問題解決能力提升**：學(xué)生在解決實際問題的過程中，需要運用黃金分割的知識和技巧，這有助于提升他們的問題解決能力。

8.**數(shù)學(xué)應(yīng)用意識增強**：通過學(xué)習(xí)黃金分割的實際應(yīng)用，學(xué)生能夠認識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要性，增強了自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

9.**批判性思維能力培養(yǎng)**：在討論黃金分割的性質(zhì)和應(yīng)用的合理性時，學(xué)生需要批判性地思考，這有助于培養(yǎng)他們的批判性思維能力。

10.**情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)**：在學(xué)習(xí)黃金分割的過程中，學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)的和諧美和科學(xué)精神，從而在情感態(tài)度價值觀上得到積極的塑造。七、板書設(shè)計

1.黃金分割的概念

①黃金分割的定義

②黃金分割比的計算方法

③黃金分割比的數(shù)值

2.黃金分割的性質(zhì)

①黃金分割比的特點

②黃金分割比的應(yīng)用規(guī)律

3.黃金分割的幾何作圖

①幾何作圖工具介紹

②正五邊形的作圖步驟

③黃金分割線的作圖方法

4.黃金分割的應(yīng)用

①黃金分割在幾何圖形中的應(yīng)用

②黃金分割在生活中的應(yīng)用實例

5.黃金分割與數(shù)學(xué)其他知識的關(guān)系

①黃金分割與比例的關(guān)系

②黃金分割與幾何作圖的關(guān)系

6.黃金分割的探索與發(fā)現(xiàn)

①黃金分割在自然界中的體現(xiàn)

②黃金分割在藝術(shù)作品中的應(yīng)用八、教學(xué)反思與改進

教學(xué)反思與改進

回顧這節(jié)課的教學(xué)過程，我深感教學(xué)是一項充滿挑戰(zhàn)和反思的工作。以下是我對本次教學(xué)的幾點反思和改進計劃：

首先，我發(fā)現(xiàn)課堂上的互動環(huán)節(jié)還需要加強。雖然我在課堂上設(shè)計了一些小組討論和探究活動，但學(xué)生的參與度并不如預(yù)期。我意識到，可能是因為討論問題過于簡單，沒有激發(fā)學(xué)生的深入思考。因此，在未來的教學(xué)中，我將設(shè)計更具挑戰(zhàn)性的討論問題，鼓勵學(xué)生提出自己的觀點，并引導(dǎo)他們進行深入的思考和交流。

其次，我在講解黃金分割的性質(zhì)時，可能過于側(cè)重理論講解，而忽視了學(xué)生的實際操作體驗。我注意到，有些學(xué)生在面對幾何作圖時顯得有些困惑。為了改善這一點，我計劃在未來的教學(xué)中增加實踐操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過親手操作來加深對黃金分割性質(zhì)的理解。

再者，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對黃金分割的實際應(yīng)用感到陌生，這可能是由于他們對數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的認識不夠。為了增強學(xué)生的應(yīng)用意識，我計劃在課后布置一些與黃金分割相關(guān)的實際應(yīng)用作業(yè)，讓學(xué)生在日常生活中尋找黃金分割的例子，并嘗試用數(shù)學(xué)知識進行解釋。

此外，我注意到在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)生對一些關(guān)鍵概念的理解可能還不夠清晰。為了解決這個問題，我計劃在總結(jié)時使用更直觀的圖表和實例，幫助學(xué)生更好地記憶和理解。

在教學(xué)評