國家能源鶴崗市向陽區(qū)2025秋招筆試數(shù)學運算題專練及答案一、行程問題（共3題，每題3分）1.某能源企業(yè)在鶴崗市向陽區(qū)設有兩個變電站，A站和B站相距80公里。一列運煤火車從A站開往B站，速度為每小時60公里，同時一列檢修火車從B站開往A站，速度為每小時40公里。兩列火車出發(fā)后多少小時相遇？2.鶴崗市向陽區(qū)某能源局組織員工進行植樹活動，從林業(yè)局領取一批樹苗。甲組植樹速度為每小時50棵，乙組植樹速度為每小時40棵。若甲組先開始植樹2小時，然后兩組同時植樹，兩組共同完成剩余的樹苗需要多少小時？3.一艘能源運輸船從鶴崗市向陽區(qū)某港口出發(fā)，逆流航行到某電站，速度為每小時20公里，返回時順流速度為每小時30公里。全程逆流和順流時間比為3:2，求這段航程的單程距離。二、工程問題（共3題，每題3分）1.鶴崗市向陽區(qū)某能源項目需要修建一條輸電線路，由兩個施工隊同時施工。甲隊單獨施工需要20天完成，乙隊單獨施工需要30天完成。如果兩隊合作，多少天可以完成這條輸電線路的修建？2.某能源企業(yè)在鶴崗市向陽區(qū)有一處廠房需要粉刷，甲班組單獨粉刷需要12天完成，乙班組單獨粉刷需要15天完成。如果甲班組先粉刷3天后，乙班組加入一起粉刷，兩組共同完成剩余的粉刷工作需要多少天？3.鶴崗市向陽區(qū)某能源局計劃改造一條輸油管道，由兩個工程隊同時施工。甲隊單獨施工需要40天完成，乙隊單獨施工需要60天完成。兩隊合作施工了若干天后，甲隊因故停工，剩下的工程由乙隊單獨完成，共用時50天。問甲隊和乙隊合作施工了多少天？三、利潤問題（共3題，每題3分）1.鶴崗市向陽區(qū)某能源公司銷售一批煤炭，進貨價為每噸80元，銷售價為每噸100元。如果銷售這批煤炭的利潤率為20%，那么這批煤炭的銷售量是多少噸？2.某能源企業(yè)在鶴崗市向陽區(qū)銷售一種新型電池，成本為每節(jié)10元，銷售價為每節(jié)15元。如果銷售這批電池的利潤率為25%，那么這批電池的銷售量是多少節(jié)？3.鶴崗市向陽區(qū)某能源公司銷售兩種型號的太陽能電池板，A型號的成本為每塊200元，銷售價為每塊250元；B型號的成本為每塊300元，銷售價為每塊380元。如果該公司銷售A型號和B型號的電池板共100塊，總利潤為12000元，那么A型號和B型號的電池板各銷售了多少塊？四、濃度問題（共3題，每題3分）1.鶴崗市向陽區(qū)某能源企業(yè)需要配制濃度為10%的鹽水500公斤，現(xiàn)有濃度為20%的鹽水和濃度為5%的鹽水，應分別取多少公斤這兩種鹽水混合？2.某能源企業(yè)在鶴崗市向陽區(qū)進行廢水處理，現(xiàn)有濃度為15%的廢水200噸，需要加入多少噸濃度為25%的廢水才能混合成濃度為20%的廢水？3.鶴崗市向陽區(qū)某能源公司生產(chǎn)一種電解液，需要濃度為30%的硫酸溶液100升，現(xiàn)有濃度為20%的硫酸溶液和濃度為40%的硫酸溶液，應分別取多少升這兩種硫酸溶液混合？五、排列組合問題（共3題，每題3分）1.鶴崗市向陽區(qū)某能源局需要從5名男員工和4名女員工中選出3名男員工和2名女員工組成一個項目小組，有多少種不同的選法？2.某能源企業(yè)在鶴崗市向陽區(qū)組織一次技術培訓，有6名講師參加，需要安排他們依次上臺演講，有多少種不同的安排順序？3.鶴崗市向陽區(qū)某能源公司需要從7個不同的崗位中選出3個崗位分配給3名員工，每個崗位只能分配給1名員工，有多少種不同的分配方法？六、概率問題（共3題，每題3分）1.鶴崗市向陽區(qū)某能源企業(yè)生產(chǎn)的一種零件，次品率為10%?，F(xiàn)從中隨機抽取3個零件，求至少有1個是正品的概率。2.某能源企業(yè)在鶴崗市向陽區(qū)進行一項科研調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某項技術的成功率為60%?，F(xiàn)進行3次獨立試驗，求至少有2次成功的概率。3.鶴崗市向陽區(qū)某能源公司進行一次員工技能測試，測試題目共有5道，每道題答對的概率為80%。求至少答對4道題的概率。答案及解析一、行程問題1.解：設兩列火車相遇時間為t小時。根據(jù)相遇公式：速度和×時間=距離(60+40)×t=80100t=80t=0.8小時答：兩列火車出發(fā)后0.8小時相遇。2.解：設兩組共同完成剩余樹苗需要t小時。甲組2小時植樹的棵數(shù)為：50×2=100棵剩余樹苗數(shù)為：總樹苗數(shù)-100棵兩組共同植樹的棵數(shù)為：(50+40)×t=90t棵根據(jù)題意：90t=總樹苗數(shù)-100因為甲組2小時植樹100棵，所以總樹苗數(shù)至少為100棵90t=100-100=0t=0答：兩組共同完成剩余樹苗需要0小時。3.解：設單程距離為x公里。逆流時間：x/20順流時間：x/30根據(jù)題意：(x/20)/(x/30)=3/230/20=3/21.5=1.5解得：x=60公里答：這段航程的單程距離為60公里。二、工程問題1.解：設兩隊合作需要t天完成。甲隊每天完成的工程量為：1/20乙隊每天完成的工程量為：1/30兩隊合作每天完成的工程量為：(1/20)+(1/30)=1/12根據(jù)題意：1/12×t=1t=12天答：兩隊合作需要12天完成。2.解：設兩組共同完成剩余粉刷工作需要t天。甲組3天粉刷的工程量為：3/12=1/4剩余工程量為：1-1/4=3/4兩組共同每天完成的工程量為：(1/12)+(1/15)=3/20根據(jù)題意：(3/20)×t=3/4t=5天答：兩組共同完成剩余粉刷工作需要5天。3.解：設甲隊和乙隊合作施工了t天。甲隊每天完成的工程量為：1/40乙隊每天完成的工程量為：1/60兩隊合作每天完成的工程量為：(1/40)+(1/60)=1/24合作t天完成的工程量為：(1/24)×t剩余工程量為：1-(1/24)×t乙隊單獨施工40天完成的工程量為：(1/60)×40=2/3根據(jù)題意：(1/24)×t+2/3=1t=4天答：甲隊和乙隊合作施工了4天。三、利潤問題1.解：設銷售量為x噸。利潤=銷售收入-進貨成本利潤率=利潤/進貨成本20%=(100x-80x)/(80x)0.2=20x/80x解得：x=40噸答：這批煤炭的銷售量是40噸。2.解：設銷售量為x節(jié)。利潤=銷售收入-進貨成本利潤率=利潤/進貨成本25%=(15x-10x)/(10x)0.25=5x/10x解得：x=40節(jié)答：這批電池的銷售量是40節(jié)。3.解：設A型號銷售了x塊，B型號銷售了y塊。x+y=100(250-200)x+(380-300)y=1200050x+80y=12000解得：x=40，y=60答：A型號銷售了40塊，B型號銷售了60塊。四、濃度問題1.解：設需取濃度為20%的鹽水x公斤，濃度為5%的鹽水y公斤。x+y=50020%x+5%y=10%×5000.2x+0.05y=50解得：x=200，y=300答：應取200公斤濃度為20%的鹽水和300公斤濃度為5%的鹽水混合。2.解：設需加入x噸濃度為25%的廢水。15%×200+25%×x=20%×(200+x)30+0.25x=40+0.2x解得：x=100噸答：需要加入100噸濃度為25%的廢水。3.解：設需取濃度為20%的硫酸溶液x升，濃度為40%的硫酸溶液y升。x+y=10020%x+40%y=30%×1000.2x+0.4y=30解得：x=40，y=60答：應取40升濃度為20%的硫酸溶液和60升濃度為40%的硫酸溶液混合。五、排列組合問題1.解：從5名男員工中選出3名的選法數(shù)為：C(5,3)=10從4名女員工中選出2名的選法數(shù)為：C(4,2)=6總選法數(shù)為：10×6=60答：有60種不同的選法。2.解：6名講師依次上臺演講的安排順序數(shù)為：A(6,6)=720答：有720種不同的安排順序。3.解：從7個不同的崗位中選出3個崗位分配給3名員工的方法數(shù)為：A(7,3)=210答：有210種不同的分配方法。六、概率問題1.解：至少有1個是正品的概率=1-全部是次品的概率全部是次品的概率=0.9×0.9×0.9=0.729至少有1個是正品的概率=1-0.729=0.271答：至少有1個是正品的概率為0.271。2.解：至少有2次成功的概率=3次都成功的概率+恰好有2次成功的概率3次都成功的概率=0.6×0.6×0.6=0.216恰好有2次成功的概率=C(3,2)×0.6^2×0.4=3×0.36×0.4=0.432至少有2次成功的概率=0.216+0.432=0.648答：至少有2次成功的概率為0.648。3.解：至少答對4道題的概率=恰好答對4道題