完整版人教七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷帶答案一、選擇題1．100的算術(shù)平方根是（）A．100 B． C． D．102．下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是()A．人站在運(yùn)行著的電梯上 B．推拉窗左右推動(dòng)C．小明在蕩秋千 D．小明躺在直線行駛的火車上睡覺(jué)3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a2+1，2020）所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）．①兩條不相交的直線叫做平行線；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段一定相交；④兩條直線與第三條直線相交，那么這兩條直線也相交．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，，的角平分線的反向延長(zhǎng)線和是角平分線交于點(diǎn)，，則等于（）A．42° B．44° C．72° D．76°6．如果≈1.333，≈2.872，那么約等于（）A．28.72 B．0.2872 C．13.3 D．0.13337．一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在AC上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，則∠CED的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°8．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其移動(dòng)路線如圖所示，第一次移動(dòng)到點(diǎn)，第二次移動(dòng)到點(diǎn)……，第次移動(dòng)到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題9．4的算術(shù)平方根是_____．10．已知點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____________.11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分線，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)____．12．如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝72°，則∠AED′＝__．13．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)A，B分別落在A′，B′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度數(shù)是_____．14．閱讀下列解題過(guò)程：計(jì)算：解：設(shè)①則②由②-①得，運(yùn)用所學(xué)到的方法計(jì)算：______________.15．如圖，點(diǎn)A(1，0)，B(2，0)，C是y軸上一點(diǎn)，且三角形ABC的面積為2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是___．三、解答題17．計(jì)算（1）（2）18．求下列各式中x的值．（1）x2﹣81＝0；（2）2x2﹣16＝0；（3）（x﹣2）3＝﹣27．19．填充證明過(guò)程和理由．如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE．證明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD（）．∴∠B＝（）．又∵∠B＝∠D（已知），∴∠D＝∠．∴AD∥BE（）．∴∠E＝∠DFE（）．20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)（其中為常數(shù)，且），則稱是點(diǎn)的“系置換點(diǎn)”．例如：點(diǎn)的“3系置換點(diǎn)”的坐標(biāo)為，即．（1）點(diǎn)(2，0)的“2系置換點(diǎn)”的坐標(biāo)為_(kāi)_______；（2）若點(diǎn)的“3系置換點(diǎn)”的坐標(biāo)是(-4，11)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)（其中），點(diǎn)的“系置換點(diǎn)”為點(diǎn)，且，求的值；21．閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：是一個(gè)無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分無(wú)法全部寫(xiě)出來(lái)，但是我們可以想辦法把它表示出來(lái)．因?yàn)榧?，所以的整?shù)部分為，將減去其整數(shù)部分后，得到的差就是小數(shù)部分，于是的小數(shù)部分為（1）求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（3）如果的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，求出的值．22．如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形拼成一個(gè)大的正方形．（1）則大正方形的邊長(zhǎng)是___________；（2）若沿著大正方形邊的方向裁出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使裁出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為5：4，且面積為？23．如圖，已知直線射線CD，．P是射線EB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQEC交射線CD于點(diǎn)Q，連接CP．作，交直線AB于點(diǎn)F，CG平分．（1）若點(diǎn)P，F(xiàn)，G都在點(diǎn)E的右側(cè)，求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)P，F(xiàn)，G都在點(diǎn)E的右側(cè)，，求的度數(shù)；（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的情形，使？若存在，求出的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可求得答案．【詳解】解：∵102=100，∴100算術(shù)平方根是10；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義．注意熟記定義是解此題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，解答即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，A、B、D都正確，而C小明在蕩秋千，蕩秋千的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，方向不斷的發(fā)解析：C【分析】根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，解答即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，A、B、D都正確，而C小明在蕩秋千，蕩秋千的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，方向不斷的發(fā)生變化，不是平移運(yùn)動(dòng)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小．3．A【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)判斷即可．【詳解】解：因?yàn)閍2+1≥1，所以點(diǎn)（a2+1，2020）所在象限是第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)所在的象限，掌握每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)是關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)平行線的定義，平行線公理，同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系，逐一判斷各個(gè)小題，即可得到答案．【詳解】①在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，故本小題錯(cuò)誤，②過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤，③在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線一定相交；故本小題錯(cuò)誤，④兩條直線與第三條直線相交，那么這兩條直線不一定相交，故本小題錯(cuò)誤．綜上所述：錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的定義，平行線公理，掌握平行線的定義，平行線公理是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】過(guò)F作FH∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，可設(shè)∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及∠E-∠F=48°，即可得到∠E的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過(guò)F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥AB∥CD，∵∠DCE的角平分線CG的反向延長(zhǎng)線和∠ABE的角平分線BF交于點(diǎn)F，∴可設(shè)∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，∴∠ECF=180°-β，∠BFC=∠BFH-∠CFH=α-β，∴四邊形BFCE中，∠E+∠BFC=360°-α-（180°-β）=180°-（α-β）=180°-∠BFC，即∠E+2∠BFC=180°，①又∵∠E-∠BFC=48°，∴∠E=∠BFC+48°，②∴由①②可得，∠BFC+48°+2∠BFC=180°，解得∠BFC=44°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．6．C【分析】根據(jù)立方根的變化特點(diǎn)和給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵≈1.333，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，如果一個(gè)數(shù)擴(kuò)大1000倍，它的立方根就擴(kuò)大10倍，如果一個(gè)數(shù)縮小1000倍，它的立方根縮小10倍．7．B【分析】由∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，利用三角形內(nèi)角和定理可得出∠ACB=60°，∠DEF=45°，由EF∥BC，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠CEF的度數(shù)，結(jié)合∠CED=∠CEF-∠DEF，即可求出∠CED的度數(shù)，此題得解．【詳解】解：∵∠B=90°，∠A=30°，∴∠ACB=60°．∵∠EDF=90°，∠F=45°，∴∠DEF=45°．∵EF∥BC，∴∠CEF=∠ACB=60°，∴∠CED=∠CEF-∠DEF=60°-45°=15°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，牢記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)題意可得，，，，，，，由此得出縱坐標(biāo)規(guī)律：以1，1，0，0的順序，每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)，可求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后根據(jù)，，，，可得：，即可求解．【詳解】解：由題意得：，，，，解析：B【分析】根據(jù)題意可得，，，，，，，由此得出縱坐標(biāo)規(guī)律：以1，1，0，0的順序，每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)，可求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后根據(jù)，，，，可得：，即可求解．【詳解】解：由題意得：，，，，，，，由此得出縱坐標(biāo)規(guī)律：以1，1，0，0的順序，每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)，∵，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，∵，，，，由此得：，∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題——坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是理解題意找出規(guī)律解答問(wèn)題．二、填空題9．【詳解】試題分析：∵，∴4算術(shù)平方根為2．故答案為2．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．解析：【詳解】試題分析：∵，∴4算術(shù)平方根為2．故答案為2．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．10．（-3，-1）【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可解答.【詳解】解：∵點(diǎn)Q與點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴Q（-3，-1）.故答案為（-3，-1）.解析：（-3，-1）【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可解答.【詳解】解：∵點(diǎn)Q與點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴Q（-3，-1）.故答案為（-3，-1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).11．4cm【詳解】∵BC=10cm，BD：DC=3:2，∴BD=6cm，CD=4cm，∵AD是△ABC的角平分線，∠ACB=90°，∴點(diǎn)D到AB的距離等于DC，即點(diǎn)D到AB的距離等于4cm．解析：4cm【詳解】∵BC=10cm，BD：DC=3:2，∴BD=6cm，CD=4cm，∵AD是△ABC的角平分線，∠ACB=90°，∴點(diǎn)D到AB的距離等于DC，即點(diǎn)D到AB的距離等于4cm．12．36°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝解析：36°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝∠EFB＝72°，又由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF＝∠DEF＝72°，∴∠AED′＝180°﹣72°﹣72°＝36°，故答案為：36°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．13．62°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°?∠1?∠EFB′＝62°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁解析：62°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°?∠1?∠EFB′＝62°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．:求出即可．【詳解】解：∵將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′的位置，∠1＝59°，∴∠EFB′＝∠1＝59°，∴∠B′FC＝180°?∠1?∠EFB′＝62°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠B′FC＝62°，故答案為：62°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠B′FC的度數(shù)，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．14．.【分析】設(shè)S=，等號(hào)兩邊都乘以5可解決．【詳解】解：設(shè)S=①則5S=②②-①得4S=，所以S=.故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算中的規(guī)律性問(wèn)題，此題參照例子，采用類比的解析：.【分析】設(shè)S=，等號(hào)兩邊都乘以5可解決．【詳解】解：設(shè)S=①則5S=②②-①得4S=，所以S=.故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算中的規(guī)律性問(wèn)題，此題參照例子，采用類比的方法就可以解決．15．（0，4）或（0，-4）．【分析】設(shè)△ABC邊AB上的高為h，利用三角形的面積列式求出h，再分點(diǎn)C在y軸正半軸與負(fù)半軸兩種情況解答．【詳解】解：設(shè)△ABC邊AB上的高為h，∵A（1，0），解析：（0，4）或（0，-4）．【分析】設(shè)△ABC邊AB上的高為h，利用三角形的面積列式求出h，再分點(diǎn)C在y軸正半軸與負(fù)半軸兩種情況解答．【詳解】解：設(shè)△ABC邊AB上的高為h，∵A（1，0），B（2，0），∴AB=2-1=1，∴△ABC的面積=×1?h=2，解得h=4，點(diǎn)C在y軸正半軸時(shí)，點(diǎn)C為（0，4），點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸時(shí)，點(diǎn)C為（0，-4），所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）．故答案為：（0，4）或（0，-4）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，求出AB邊上的高的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．16．（64，4）【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0，1，2…橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開(kāi)始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0解析：（64，4）【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0，1，2…橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開(kāi)始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開(kāi)始數(shù)．【詳解】解：把第一個(gè)點(diǎn)（1，0）作為第一列，（2，1）和（2，0）作為第二列，依此類推，則第一列有一個(gè)數(shù)，第二列有2個(gè)數(shù)，第n列有n個(gè)數(shù)．則n列共有個(gè)數(shù)，并且在奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上．因?yàn)?+2+3+…+63=2016，則第2021個(gè)數(shù)一定在第64列，由下到上是第5個(gè)數(shù)．因而第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（64，4）．故答案為：（64，4）．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．三、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定義對(duì)原式計(jì)算，然后再依次計(jì)算，即可得到結(jié)果．（2）首先計(jì)算絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【詳解】（1），，．（解析：（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定義對(duì)原式計(jì)算，然后再依次計(jì)算，即可得到結(jié)果．（2）首先計(jì)算絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【詳解】（1），，．（2），，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，要從高級(jí)到低級(jí)，即先乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．18．（1）x＝±9；（2）；（3）x＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定義求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定義求解即可；（3）利用立方根的定義求解即可．【詳解】解：（1）解析：（1）x＝±9；（2）；（3）x＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定義求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定義求解即可；（3）利用立方根的定義求解即可．【詳解】解：（1）x2﹣81＝0，x2＝81，x＝±9；（2）2x2﹣16＝0，2x2＝16，x2＝8，；（3）（x﹣2）3＝﹣27，x﹣2＝﹣3，x＝2﹣3，x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根與立方根的定義：求a的立方根，實(shí)際上就是求哪個(gè)數(shù)的立方等于a，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．19．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，同位角相等；DCE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠DCE，求出解析：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，同位角相等；DCE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠DCE，求出∠DCE＝∠D，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【詳解】證明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等），又∵∠B＝∠D（已知），∴∠D＝∠DCE（等量代換），∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，同位角相等；DCE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)題中新定義直接將m的值代入即可得出答案；（2）根據(jù)題中新定義列出關(guān)于、的二元一次方程組求解即可得出答案；（3）根據(jù)題中新定義可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)解析：（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)題中新定義直接將m的值代入即可得出答案；（2）根據(jù)題中新定義列出關(guān)于、的二元一次方程組求解即可得出答案；（3）根據(jù)題中新定義可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)列方程求解即可得出答案．【詳解】解：（1）點(diǎn)(2，0)的“2系置換點(diǎn)”的坐標(biāo)為，即；（2）由題意得：解得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為：；（3）點(diǎn)為即點(diǎn)B坐標(biāo)為，為常數(shù)，且．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法、絕對(duì)值方程，理解“系置換點(diǎn)”的定義并能運(yùn)用是本題的關(guān)鍵．21．（1）2，；（2）2，；（3）【分析】（1）仿照題例，可直接求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）先求出的整數(shù)部分，再得到的整數(shù)部分，減去其整數(shù)部分，即得其小數(shù)部分；（3）根據(jù)題例，先確定a、b，解析：（1）2，；（2）2，；（3）【分析】（1）仿照題例，可直接求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）先求出的整數(shù)部分，再得到的整數(shù)部分，減去其整數(shù)部分，即得其小數(shù)部分；（3）根據(jù)題例，先確定a、b，再計(jì)算a-b即可．【詳解】解:（1）∵，即．∴的整數(shù)部分為2，的小數(shù)部分為；（2）∵，即，∴的整數(shù)部分為1，∴的整數(shù)部分為2，∴小數(shù)部分為．（3）∵，即，∴的整數(shù)部分為2，的整數(shù)部分為4，即a＝4，所以的小數(shù)部分為，即b=，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，二次根式的加減．看懂題例并熟練運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）不能剪出長(zhǎng)寬之比為5：4，且面積為的大長(zhǎng)方形，理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)已知得到大正方形的面積為400，求出算術(shù)平方根即為大正方形的邊長(zhǎng)；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)解析：（1）；（2）不能剪出長(zhǎng)寬之比為5：4，且面積為的大長(zhǎng)方形，理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)已知得到大正方形的面積為400，求出算術(shù)平方根即為大正方形的邊長(zhǎng)；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)面積列得，求出，得到，由此判斷不能裁出符合條件的大正方形.【詳解】（1）∵用兩個(gè)面積為的小正方形拼成一個(gè)大的正方形，∴大正方形的面積為400，∴大正方形的邊長(zhǎng)為故答案為：20cm；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，，解得：，，答：不能剪出長(zhǎng)寬之比為5：4，且面積為的大長(zhǎng)方形.【點(diǎn)睛】此題考查利用算