因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計教案一、教材分析“因數(shù)與倍數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)概念體系中的重要組成部分，承接了整數(shù)的認(rèn)識、四則運算等基礎(chǔ)知識，是后續(xù)學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)、約分與通分等內(nèi)容的重要前提。本單元的學(xué)習(xí)，旨在幫助學(xué)生建立起數(shù)與數(shù)之間的一種重要聯(lián)系，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和抽象思維能力，為進(jìn)一步探索數(shù)的性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了整數(shù)的加減法和乘除法的意義及計算方法，對“幾個幾”、“平均分”等概念有了一定的理解，這為學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)提供了必要的知識儲備。然而，因數(shù)與倍數(shù)的概念較為抽象，學(xué)生初次接觸會感到陌生，尤其是對其相互依存關(guān)系的理解可能存在困難。此外，學(xué)生在具體操作和自主探究方面的能力存在差異，需要教師進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)和幫扶。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1.使學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。2.引導(dǎo)學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能準(zhǔn)確找出一個數(shù)的所有因數(shù)和部分倍數(shù)。3.幫助學(xué)生初步感知一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（二）過程與方法1.通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)概念的形成過程。2.在探索找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和有序思考能力。3.鼓勵學(xué)生主動參與探究活動，體驗合作交流的樂趣，培養(yǎng)合作意識。（三）情感態(tài)度與價值觀1.在探究數(shù)的特征的過程中，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。2.感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考、一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義；掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點：理解因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系；能有序、不重復(fù)、不遺漏地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。五、教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體課件、實物投影、數(shù)字卡片。學(xué)生：練習(xí)本、鉛筆、橡皮。六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.談話引入：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了很多數(shù)，也學(xué)習(xí)了數(shù)的運算。今天，我們來研究兩個數(shù)之間的一種特殊關(guān)系。（板書：因數(shù)與倍數(shù)）看到這個課題，你有什么想問的嗎？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問，激發(fā)探究欲望）2.復(fù)習(xí)舊知：我們先來做幾道乘法口算題，看看誰算得又快又準(zhǔn)。（課件出示：3×4=12，5×6=30，2×8=16，7×9=63）提問：在這些算式中，每個數(shù)之間有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出誰是誰的積，誰是誰的乘數(shù)）（二）探究新知，理解概念1.認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)（1）以3×4=12為例：師：在數(shù)學(xué)上，我們可以說12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。（板書：在算式下方標(biāo)注：12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)）師：誰能像老師這樣說一說？（多請幾位學(xué)生說，同桌互說）師：如果我說“12是倍數(shù)，3是因數(shù)”，對嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生思考，討論，得出結(jié)論：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)，必須說清楚誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。）（2）即時練習(xí)：請學(xué)生結(jié)合另外幾個乘法算式（5×6=30，2×8=16），說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。強調(diào)：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。（板書補充：（非0自然數(shù)））2.找一個數(shù)的因數(shù)（1）出示問題：你能找出12的所有因數(shù)嗎？（2）學(xué)生嘗試獨立尋找，教師巡視，了解學(xué)生的方法。（3）組織交流匯報：預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：*從乘法算式入手：想哪兩個數(shù)相乘的積是12。1×12=12→1和12是12的因數(shù)2×6=12→2和6是12的因數(shù)3×4=12→3和4是12的因數(shù)*從除法算式入手：用12分別除以1,2,3,...，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么除數(shù)和商都是12的因數(shù)。12÷1=12→1和12是12的因數(shù)12÷2=6→2和6是12的因數(shù)12÷3=4→3和4是12的因數(shù)12÷4=3→（重復(fù)，停止）（4）引導(dǎo)學(xué)生有序思考：師：怎樣找才能不重復(fù)、不遺漏地找出12的所有因數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：可以從1開始，一對一對地找，找到兩個因數(shù)相近或相等時為止。板書：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。（按從小到大的順序排列）（5）即時練習(xí)：找出18的所有因數(shù)。學(xué)生獨立完成，同桌互相檢查，指名匯報，并說說是怎樣找的。提問：觀察12和18的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）（板書：因數(shù)：個數(shù)有限，最小是1，最大是它本身。）3.找一個數(shù)的倍數(shù)（1）出示問題：你能找出幾個3的倍數(shù)嗎？（2）學(xué)生嘗試尋找，教師巡視。（3）組織交流匯報：預(yù)設(shè)：3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12，...所以3的倍數(shù)有3,6,9,12,...（4）引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？（用這個數(shù)依次去乘1,2,3,4,...）板書：3的倍數(shù)有：3,6,9,12,15,...（用省略號表示還有很多）（5）即時練習(xí)：找出5的倍數(shù)。學(xué)生獨立完成，指名匯報。提問：觀察3和5的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。）（板書：倍數(shù)：個數(shù)無限，最小是它本身，沒有最大的倍數(shù)。）（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：（1）下面的說法對嗎？為什么？①10是倍數(shù)，5是因數(shù)。（）②因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（）③一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）④4的倍數(shù)有4,8,12,16,20。（）（強調(diào)省略號）（2）說出下面各組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。15和524和67和492.綜合練習(xí)：（1）寫出下面各數(shù)的因數(shù)。8的因數(shù)：（）11的因數(shù)：（）16的因數(shù)：（）（通過11的因數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)的因數(shù)特點；通過16的因數(shù)，復(fù)習(xí)有序?qū)ふ业姆椒ǎ?）寫出下面各數(shù)的倍數(shù)（各寫5個）。4的倍數(shù)：（）7的倍數(shù)：（）9的倍數(shù)：（）3.拓展練習(xí)：（1）一個數(shù)的最大因數(shù)是12，這個數(shù)是（），它的最小倍數(shù)是（）。（2）一個數(shù)既是24的因數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個數(shù)可能是多少？（四）課堂總結(jié)，回顧提升1.今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧因數(shù)和倍數(shù)的概念，找因數(shù)和倍數(shù)的方法，以及它們各自的特點。）2.你還有什么疑問嗎？（五）布置作業(yè)，延伸拓展1.完成教材對應(yīng)練習(xí)。2.思考題：一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（）。一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（）。3.和家人一起玩“因數(shù)倍數(shù)”游戲：一人說一個非0自然數(shù)，另一人說出它的一個因數(shù)或倍數(shù)。七、板書設(shè)計因數(shù)與倍數(shù)（非0自然數(shù)）因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的如：3×4=1212是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù)：（有序、不重復(fù)、不遺漏）12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。特點：個數(shù)有限，最小是1，最大是它本身。找一個數(shù)的倍數(shù)：（用這個數(shù)分別乘1,2,3,...）3的倍數(shù)：3，6，9，12，15，...特點：個數(shù)無限，最小是它本身，沒有最大的倍數(shù)。八、教學(xué)反思（本部分為教師課后填寫，主要記錄課堂教學(xué)的成功之處、不足以及改進(jìn)設(shè)想等。）*本節(jié)課通過乘法算式引入因數(shù)和倍數(shù)的概念，比較自然，學(xué)生易于接受。*在