第3章能量的轉化與守恒第2節(jié)機械能第2課時動能、勢能的轉化與機械能守恒【題型導航】TOC\o"13"\h\z\u【重難題型講解】 1題型1動能和勢能的相互轉化 1題型2機械能守恒 4【能力培優(yōu)練】 8【鏈接中考】 15【重難題型講解】題型1動能和勢能的相互轉化1.物體的動能和重力勢能可以相互轉化動能和重力勢能之間的相互轉化，一般發(fā)生在重力作用下的運動過程中。如：向上拋出的石塊、單擺、滾擺，它們在上升的過程中，運動速度逐漸減小，動能逐漸減小，高度不斷增加，重力勢能不斷增大，將減小的動能轉化為自身的重力勢能儲存起來；反之在下落時，將儲存的重力勢能轉化為動能。滾擺從最高點下落的過程中，運動的速度________，達到最低點的瞬間，速度達到________；由于慣性，滾擺再向上運動，上升過程中滾擺運動的速度________，達到最高點的瞬間，速度為________，但滾擺每次上升的高度在逐漸減小。（提示：越來越大最大越來越小0）滾擺下落的過程中__________能轉化為__________能。滾擺上升的過程中__________能轉化為__________能。此實驗說明：__________能和__________能可以相互轉化。（提示：重力勢動動重力勢動重力勢）2.動能和彈性勢能的相互轉化物體的動能和彈性勢能可以相互轉化。當拉長橡皮筋時，橡皮筋就儲存了彈性勢能，放手后橡皮筋就會飛出去，橡皮筋的動能就是由繃緊的橡皮筋的彈性勢能轉化而來的?！镜淅?1】[2025江蘇常州期中]如圖所示，將一支內(nèi)有彈簧的圓珠筆向下按壓，放手后筆會向上彈起一定高度?下列關于該過程中能量變化的敘述正確的是（）A.向下按筆的過程中，彈簧的彈性勢能減小B.向下按筆的過程中，筆的重力勢能增大C.筆向上彈起的過程中，筆的重力勢能增大D.筆向上彈起的過程中，彈簧的彈性勢能增大【答案】C【解析】向下按筆的過程中，彈簧的彈性形變程度變大，其具有的彈性勢能變大，故A錯誤；由于重力勢能與質(zhì)量、高度有關，向下按筆的過程中，筆的高度減小，所以其重力勢能減小，故B錯誤；筆向上彈起的過程中，筆的質(zhì)量不變，高度增加，筆的重力勢能增大，故C正確；筆向上彈起的過程中，彈簧的彈性形變程度變小，所以其彈性勢能變小，故D錯誤?故選C?歸納總結:(1)動能大小的影響因素：質(zhì)量、速度?質(zhì)量越大，速度越大，動能越大?(2)重力勢能大小的影響因素：質(zhì)量、高度?質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能越大?(3)彈性勢能大小的影響因素：材料、彈性形變程度等?在彈性限度內(nèi)，彈性形變程度越大，彈性勢能越大?(4)機械能為動能和勢能的總和?【典例12】[2024浙江嘉興期末]如圖是投擲實心球的場景?若不計空氣阻力，實心球自脫手至落地的過程中，下列關于其動能、勢能和機械能的大小分別隨時間變化的曲線中，正確的是(設實心球在水平地面時重力勢能為零)（）A.①④B.③④C.①③④D.②③④【答案】D【解析】實心球上升的過程中，質(zhì)量不變，速度減小，動能減小，到最高點時，速度最小，但不為零，動能最?。幌侣涞倪^程中，速度越來越大，動能越來越大。因此動能先減小，但不會減小到零，后又增大，故圖①錯誤，圖②正確?實心球上升的過程中，質(zhì)量不變，高度變高，重力勢能變大，上升到最高點時，高度最高，重力勢能最大；下落直至最后落地的過程中，高度變低，重力勢能變小，落地后重力勢能為零?因此重力勢能先增大，然后減小至零，故圖③正確?由于不計空氣阻力，所以全程實心球的機械能是守恒的，故機械能不變，故圖④正確。故選D?跟蹤訓練112024年5月23日至24日，東部戰(zhàn)區(qū)在我國臺灣省周邊開展“聯(lián)合利劍—2024A”軍事演習，震懾臺獨分裂勢力，堅決捍衛(wèi)國家主權和領土完整。參加演習的某架戰(zhàn)機加速升空過程中，若不考慮燃油消耗引起的質(zhì)量變化，則該戰(zhàn)機（）A．動能減少，重力勢能減少 B．動能減少，重力勢能增大C．動能增大，重力勢能減少 D．動能增大，重力勢能增大【答案】D【解析】戰(zhàn)機加速升空過程中，若不考慮燃油消耗引起的質(zhì)量變化，則它的質(zhì)量不變，速度變大，則動能變大，高度變高，則重力勢能增大，故ABC不符合題意，D符合題意。跟蹤訓練12如圖所示，單擺中的小球在ABC間不停地往復運動。如果不考慮阻力的影響，小球（）A．在A、C處的重力勢能最大B．運動到C處時繩子沒有發(fā)生形變C．由A到B過程中，動能轉化為重力勢能D．在A處受到的重力和繩子拉力是一對平衡力【答案】A【解析】A．影響重力勢能大小的因素是質(zhì)量和高度，質(zhì)量一定，高度越高，重力勢能越大。小球質(zhì)量一定，在A、C處的高度最高，重力勢能最大，故A符合題意；B．小球運動到C處時，對繩子仍有拉力作用，繩子發(fā)生形變，故B不符合題意；C．由A到B過程中，高度減小，重力勢能變小，速度增大，動能增大，重力勢能轉化為動能，故C不符合題意；D．小球運動到A處時，細繩對它拉力斜向上，而重力方向豎直向下，所以重力和繩子拉力不是一對平衡力，故D不符合題意。題型2機械能守恒1．物體通常既具有動能，又具有勢能。2．機械能：動能和勢能之和稱為機械能3．機械能守恒：如果只有動能和勢能的相互轉換，機械能的總量保持不變，即機械能守恒?！局R點撥】①機械能守恒是有條件限制的，當物體只受重力和彈性力時(不受阻力時，即物體與外界不進行能量轉化或轉移)，只有動能和勢能之間的相互轉化時，機械能總量保持不變，即動能減少了多少，勢能就增加多少；勢能減少了多少，動能就增加多少。②在動能和勢能相互轉化時，若有“物體勻速下落”“物體在運動過程中發(fā)熱”或“物體表面粗糙”等字樣，同時不提“物體表面光滑”時，均有部分機械能轉化為熱能（內(nèi)能），從而使機械能不守恒?！锾貏e提醒①在利用機械能守恒知識分析問題時，有的同學容易誤認為物體向上運動到達最高點的動能為零，其實不然，例如斜向上拋出一物體，它在最高點時仍有速度，動能最小，但不為零。②動能和勢能相互轉化可以發(fā)生在同一個物體上，也可以發(fā)生在不同的物體間。因此，在運用機械能守恒定理時，要注意研究對象的選取。例如在壓縮的彈簧將物體彈起的過程中，彈簧的彈性勢能轉化為物體的動能，對彈簧和物體而言機械能守恒，但對該受力物體而言，機械能并不守恒。4.動能和勢能轉化的應用（1）水力發(fā)電中的能量轉化：水的重力勢能→水的動能→發(fā)電機的動能→電能。（2）人造衛(wèi)星的繞地運動①從近地點向遠地點運動：動能→重力勢能；②從遠地點向近地點運動：重力勢能→動能。（3）撐桿跳高運動員在跳高時的能量轉化撐桿時，動能轉化為彈性勢能；運動員上升時（撐桿恢復）時，彈性勢能轉化為重力勢能；運動員下落時，重力勢能轉化為動能．【典例21】[2024浙江寧波調(diào)研]運動員在奧運會跳水項目的完美表現(xiàn)引起國人關注。如圖甲所示，①是運動員站在跳板上壓縮跳板至最低點時的情景，隨后該運動員完成圖乙中的②③④動作?不考慮空氣阻力，下列選項中能表示運動員從起跳到即將入水的過程中機械能變化的大致圖像是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】題圖甲是運動員站在跳板上壓縮跳板至最低點時的情景，此時運動員的機械能最小，從①到②的過程中，跳板的彈性勢能會轉化為運動員的動能和重力勢能，所以此過程中運動員的機械能增大?從②到③到④的過程中，不計空氣阻力，運動員的機械能守恒，也就是運動員的機械能保持不變，故B符合題意，A、C、D不符合題意?【典例22】[2025浙江杭州期中]如圖所示的“反向蹦極”運動，彈性繩的上端固定在O點，繩子自然下垂的位置在B、C之間的某點，拉長后將下端固定在體驗者的身上，并與固定在地面上的扣環(huán)相連?打開扣環(huán)，人從A點由靜止釋放，像火箭一樣被“豎直發(fā)射”,經(jīng)B點時人受到的重力和彈力相等，最高能到達C點?不計繩重與空氣阻力，下列說法正確的是（）A.由A到B，繩子彈性勢能的減小量等于人動能的增加量B.由A到C，在B點時人的動能最大C.由B到C，人的動能轉化為重力勢能，人的機械能保持不變D.由B到C，人的機械能一直在增加【答案】B【解析】由A到B，繩子的彈性勢能轉化為人的動能和重力勢能，所以彈性勢能的減小量大于人動能的增加量，故A錯誤?打開扣環(huán)后，人在A點受彈力和重力的作用，此時彈性繩的彈性形變最大，對人的彈力最大，人受到的彈力大于重力，合力方向豎直向上，在A到B過程中，彈性繩的彈性形變逐漸減小，對人的彈力逐漸減小，在B點時彈性繩對人的彈力與人受到的重力大小相等，合力為零，故B點時人的動能最大，故B正確?不計繩重與空氣阻力，則人和彈性繩整體的機械能守恒，由題知，繩子自然下垂的位置在B、C之間的某點，設繩子自然下垂的位置為D，且D為B、C之間的某點，由B到D，繩子的彈性形變程度減小，其彈性勢能減小，則此過程中人的機械能增大；由D到C，繩子沒有發(fā)生彈性形變，繩子對人沒有彈力的作用，則此過程中人的機械能不變，所以由B到C，人的機械能先增大后不變，故C、D錯誤?故選B?跟蹤訓練21如圖是小明用易拉罐制作的“魔罐”，橡皮筋兩頭分別固定在罐子的頂部和底部，中間系一個鉤碼，當小明將“魔罐”在水平地面上滾出后，它能自動滾回來，下列說法中正確的是（）A．“魔罐”滾動過程中機械能保持不變B．“魔罐”滾出去的過程中，主要是彈性勢能轉化為動能C．“魔罐”滾回來的過程中，主要是動能轉化為彈性勢能D．“魔罐”滾至最遠時，橡皮筋的彈性勢能最大【答案】D【解析】魔罐”在開始滾動的時候，具有動能，滾動的過程中，罐子動能轉化為橡皮筋的彈性勢能，當動能為0時，即滾動至最遠時，橡皮筋的彈性勢能最大，“魔罐”開始向回滾動，在“魔罐”滾回來的過程中橡皮筋的彈性勢能減小，罐子的動能增大，彈性勢能轉化為動能，整個滾動過程中要克服摩擦做功，機械能減小。故ABC錯誤，D正確。跟蹤訓練22如圖甲所示是足球比賽中某球員傳球后足球在空中飛行的一段運動軌跡，忽略空氣阻力，圖乙是該足球落地后彈跳的過程。關于以上兩過程下列說法正確的是（）A．圖甲中足球從A點移動至B點的過程中，球員對球做了功B．圖甲中足球在A點移動至B點的過程中，動能轉化為重力勢能C．圖乙中A、B兩點為同一高度，該足球在這兩點機械能相等D．圖乙中足球在最高點D點的動能為零【答案】B【解析】A．圖甲中足球從A點移動至B點的過程中，球員沒有對球施加力，所以對球不做功，故A錯誤；B．圖甲中足球在A點的高度小于B點的高度，足球的質(zhì)量不變，所以圖1中足球在A點的重力勢能小于B點的重力勢能，從A點到B點的過程中，速度減小，將動能轉化為重力勢能，故B正確；C．由圖乙可知，足球跳起的高度逐漸變小，這說明足球的機械能是逐漸變小的，該足球在A、B兩點的高度相等，重力勢能相等，但速度不同，動能不一樣，因此足球在A、B兩點的機械能不相等，故C錯誤；D．圖乙中足球在從D點向后的過程中繼續(xù)水平方向運動，說明D水平方向的速度不為0，故最高點D點的動能不為零，故D錯誤?！灸芰ε鄡?yōu)練】1.[2024杭州夏衍初中期中]如圖所示的四種運動中，重力勢能轉化為動能的是（）【答案】D【解析】運動員被蹦床彈起，離開蹦床前是蹦床的彈性勢能轉化為運動員的動能和重力勢能，離開蹦床后，運動員的動能轉化為重力勢能，A錯；小球從B向C運動，高度變大，速度變小，是動能轉化為重力勢能，B錯；滾擺向上滾動，高度變大，速度變小，是動能轉化為重力勢能，C錯；衛(wèi)星從遠地點向近地點運動，高度變小，速度變大，是重力勢能轉化為動能，D對?故選D?2.[2024杭州富陽一模]如圖是高鐵車站，車站的路軌建得高些，當車輛以確定的速度到達坡下A點時關閉發(fā)動機，在車上坡進站時通過剎車把握車速使其在B點正好停下?則該車從A到B的過程中（）A.動能增加B.動能減小C.機械能守恒D.重力勢能減小【答案】B【解析】高鐵的質(zhì)量不變，到達坡下A點時關閉發(fā)動機，此時有一定的速度，從A到B的過程中，高鐵的質(zhì)量不變，速度逐漸減小，則動能逐漸減小；高度增大，重力勢能增大，故A、D錯誤，B正確；高鐵從A到B的過程中，克服摩擦做功，一部分機械能轉化為內(nèi)能，所以高鐵從A到B的過程中機械能不守恒，故C錯誤?3.[2025杭州文瀾中學月考]如圖，同一物體分別由靜止開始沿三個光滑斜面從A點滑下?在到達斜面底部時的動能大小為（）A.B處動能大B.CB.C處動能大C.D處動能大D.B、C、D處動能一樣大【答案】D【解析】光滑斜面說明沒有摩擦力，物體從斜面上滑下時，只存在動能和重力勢能的相互轉化，機械能是守恒的；物體從同一高度沿不同斜面由靜止滑下，最初的重力勢能是相等的，滑到底端時轉化為相同的動能，即B、C、D處動能一樣大?故選D?4.[2025溫州八中期中]某同學通過斜面實驗認識能量、運動和力的關系(如圖,A、B兩點等高)?忽略摩擦及空氣阻力，小滑塊由靜止滑下，下列說法正確的是（）A.小滑塊下滑過程中機械能總量減小B.小滑塊上升過程中重力勢能轉化為動能C.小滑塊從A點靜止滑下，能上升到高于B點的高度D.小滑塊起始位置越高，到達斜面底端速度越大【答案】D【解析】忽略摩擦和空氣阻力，小滑塊下滑過程中機械能總量不變，故A錯誤；小滑塊上升過程中動能轉化為重力勢能，故錯誤；忽略摩擦和空氣阻力，小滑塊下滑過程中機械能總量不變，小滑塊從A點靜止滑下，因為A點和B點的高度相同，故小滑塊能上升到B點的高度，但不會高于B點，故C錯誤；小滑塊起始位置越高，到達斜面底端時，重力勢能轉變成動能越大，故速度越大，故D正確?故選D.5.[2025杭州臨平期中]如圖所示為單板滑雪大跳臺比賽時運動員在空中運動的軌跡，其中a、c兩處等高，若不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A.運動員從a處到b處，重力勢能轉化為動能B.運動員從b處到d處，動能逐漸減小C.運動員在a處和c處的重力勢能相等D.運動員在b處時的動能為零【答案】C【解析】運動員從a處到b處，質(zhì)量不變，高度增大，重力勢能增大，速度減小，動能轉化為重力勢能，故A錯誤；運動員從b處到d處，高度減小，重力勢能減小，重力勢能轉化為動能，動能逐漸增大，故B錯誤；運動員在a處和c處的高度相同，質(zhì)量相等，故重力勢能相等，故C正確；運動員在b處時具有水平方向速度，動能不為零，故D錯誤?故選C?6.[2025杭州余杭期末]如圖所示，將彈簧和光滑桿一端豎直固定在桌面上，光滑桿居于彈簧的中心位置，光滑桿上再套一塊中間有孔的木塊后，木塊靜止在距桌面H1的高度處。用手將該木塊從H1高度按壓至H2處(如圖過程甲),松手后，木塊從H2處上升到最大高度H3處(如圖過程乙)?所有摩擦均忽略不計?下列說法正確的是（）A.過程甲中，木塊和彈簧的總機械能保持不變B.過程乙中，木塊和彈簧的總機械能保持不變C.過程甲中，木塊的動能全部轉化為木塊的勢能D.過程乙中，彈簧的彈性勢能先增大后不變【答案】B【解析】過程甲中，用手將該木塊從H1高度按壓至H2處，人的化學能轉化為木塊和彈簧的總機械能，木塊和彈簧的機械能增大，木塊的動能和重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能，A、C錯誤；過程乙中，彈簧的彈性勢能轉化為木塊的機械能，彈簧的彈性勢能減小，D錯誤；由于摩擦忽略不計，乙過程中整個裝置的機械能守恒，故該過程中木塊和彈簧的總機械能保持不變，B正確?故選B?7.[2025溫州鹿城期中]如圖所示，在光滑的水平臺面上，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接一金屬小球，O點是彈簧保持原長時小球的位置?壓縮彈簧使小球至A位置，然后釋放小球，小球就在AB間做往復運動(已知AO=OB?不計空氣阻力，小球從A位置運動到B位置的過程中，下列判斷正確的是（）A.小球在A點時，彈簧的彈性勢能最小B.小球在B點時，動能最大C.小球在O點時，動能最大D.小球在B點時，彈簧的彈性勢能最小【答案】C【解析】不計空氣阻力，該裝置的機械能守恒；小球在A點時，彈簧的壓縮程度最大，所以彈性勢能最大，故A錯誤；小球在B點時，彈簧拉伸程度最大，小球的動能全部轉化為彈簧的彈性勢能，所以此時動能為零，故B錯誤；O點是彈簧保持原長時小球的位置，所以小球在O點時，彈簧的彈性勢能為零，小球的動能最大，故C正確；小球在B點時，彈簧的拉伸程度最大，所以彈性勢能最大，故D錯誤?故選C?8.如圖所示，從A點沿水平桌面滾落的小球運動軌跡如虛線所示，C、F兩點等高，D為小球與水平地面的接觸點，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球在C點和F點的機械能相等B．小球在C點和F點的動能相等C．小球從E點到F點的過程中，機械能變小D．小球在E點的動能不為零【答案】D【解析】A．小球在C點到F點過程中，由于物體與地面發(fā)生碰撞，且上升的高度E點低于B點，故機械能有損失，故小球在C點的機械能大于F點的機械能，故A錯誤；B．在C點的機械能大于F點的機械能，高度相同，重力勢能相同，動能不等，故B錯誤；C．小球從E點到F點的過程中，不計空氣阻力，只有重力做功，機械能不變，故C錯誤；D．小球E點有速度，小球在E點的動能不為零，故D正確。9.如圖所示，某種可重復使用火箭在降落過程中，通過控制推力，沿豎直方向先從A點減速運動到B點，再從B點勻速運動到C點，且AB=BC，不計運動過程中的空氣阻力，忽略火箭質(zhì)量的變化。則（

）A．火箭受到推力的施力物體是空氣B．AB段的推力小于BC段的推力C．AB段重力做功的功率大于BC段D．AB段火箭的重力勢能轉化為動能【答案】C10.[2025溫州八中期中]2023年10月3日，杭州第19屆亞運會跳水女子10米臺決賽，中國選手全紅嬋奪得金牌?在第二跳中，現(xiàn)場7名裁判都打出了10分?全紅嬋在跳水過程中的運動軌跡如圖所示，請回答下列問題：(1)起跳前助跑是為了增大起跳時的_________(填“動能”或“勢能”)。(2)全紅嬋從A點起跳經(jīng)過最高點B下落到C點的過程中，忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是_________。A.在A點離開跳臺后機械能保持不變B.在最高點B點時，動能達到最大C.重力勢能先增大后減小【答案】（1）動能（2）AC【解析】(1)起跳前助跑時，質(zhì)量不變，速度變大，動能變大；(2)全紅嬋從A點到C點的過程中，忽略空氣阻力，她的機械能是守恒的，故A正確；在最高點B點，此時的速度最小，動能最小，故B錯誤；從A點到C點過程中，全紅嬋的質(zhì)量不變，高度先變大后變小，所以重力勢能先增大后減小，故C正確?11.[2024杭州保俶塔實驗學校二模]將甲、乙兩物體用細線相連并繞過定滑輪，使兩物體距離地面相同高度，如圖1所示?當由靜止自由釋放后，甲物體下降，乙物體上升，如圖2所示?若不計摩擦，則物體在運動過程中，乙的動能_______(填“增大”“減小”或“不變”),甲減少的重力勢能_______(填“大于”“小于”或“等于”)乙增大的動能?！敬鸢浮吭龃?；大于【解析】當由靜止自由釋放后，甲物體下降，乙物體上升，說明甲物體質(zhì)量大于乙物體的?根據(jù)運動和力的關系可知，乙物體所受的拉力大于其重力，將做加速運動，乙物體質(zhì)量不變，故其動能增大；下降過程中，甲的重力勢能轉化為甲的動能、乙的動能、乙的重力勢能，所以甲減少的重力勢能大于乙增大的動能?12.體育課上小唐同學進行傳接排球訓練，他將球斜向上拋出，球的運動軌跡如圖所示，a、b、c、d為軌跡上的點，其中a、c兩點高度相同，不計空氣阻力，則球在a點的機械能d點機械能（選填“大于”、“小于”、“等于”）；球在a、b、c、d四點中點的重力勢能最大?！敬鸢浮康扔赽【解析】]因為不計空氣阻力，所以小球整個運動過程機械能守恒。因此小球在a點的機械能等于d點機械能。重力勢能與物體的質(zhì)量和高度有關，在質(zhì)量一定時，高度越大，重力勢能越大，所以b點的重力勢能最大。13.[2025杭州濱江期末]蹦床運動有“空中芭蕾”之稱，深受觀眾的喜愛?在2024年巴黎奧運會蹦床項目中，中國選手王梓賽、嚴浪宇分獲銀、銅兩枚獎牌?比賽時，運動員從蹦床反彈起來一定高度后，再完成空翻轉體等技巧?如圖所示，運動員從O處由靜止開始下落到最低點C期間運動員用腿向下用力蹬蹦床，不考慮空氣阻力及碰撞過程中能量損耗，他能反彈至比原先更高的位置?(1)運動員從O點下落至A點過程中，運動員的機械能_______(填“守恒”或“不守恒”)。(2)運動員下落至_______(填“A”“B”或“C”)點時其動能能達到最大值。(3)某次運動員下落至A點時的動能大小為E0,后反彈至比原先更高的位置，在反彈過程中向上經(jīng)過A點時的動能大小為E1，請比較E0_______E1(填“大于”“小于”或“等于”)【答案】（1）守恒（2）B（3）小于【解析】(1)從O點到A點，運動員自由下落，其重力勢能轉化為動能，由于不計空氣阻力，所以運動員的機械能守恒(2)(3)A點到B點的過程中，重力大于蹦床對運動員的彈力，因此速度越來越大，動能越來越大；B點處運動員受到的重力與蹦床對運動員的彈力大小相等，此時運動員的速度最大；B點到C點過程中蹦床對運動員的彈力大于運動員的重力，因此速度越來越小，動能越來越?。坏紺點運動員的動能變?yōu)?,運動員的機械能轉化為蹦床的彈性勢能；而此時運動員用力蹬蹦床，對蹦床做功，又有一部分人的化學能轉化為蹦床的彈性勢能，反彈時，蹦床的彈性勢能全部轉化為運動員的機械能，使運動員的機械能大于原先的機械能，因此反彈時在A點的動能大于初始下落時A點的動能?【鏈接中考】1．[內(nèi)蒙古通遼中考]小麗站在自動扶梯上隨扶梯一起向上勻速運動，如圖。下列關于她的機械能說法正確的是（）A．動能增大，機械能增大B．重力