期中（第13-15章）綜合自檢卷-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)人教版（2024）一、選擇題1．如圖，已知AC∥DF且AC=DF，BD=AE，則判定△FDE≌△CAB的依據(jù)是()A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，若AC=BC，AB=8，根據(jù)作圖痕跡可知，△BDE的周長(zhǎng)是（）A．4 B．6 C．8 D．163．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為，，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A． B．C．或 D．或4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B．C． D．6．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B．如果兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等C．如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等D．兩直線平行，同位角相等7．用一根小木棒與兩根長(zhǎng)度分別為3、5的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長(zhǎng)度可以是（）A．9 B．7 C．2 D．18．如圖，在中，，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，，則的長(zhǎng)度為（）A．7 B．8 C．9 D．109．在中，已知，，是上的高，是上的高，H是和的交點(diǎn)，的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，，，則的周長(zhǎng)是（）A．17 B．18 C．20 D．22二、填空題11．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為．12．如圖，是的中線，，，那么的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，作，使與全等，則點(diǎn)C（不與點(diǎn)A重合）的坐標(biāo)為．14．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值是．15．在中，已知，再添加一個(gè)條件，就能使是等邊三角形．（只要寫出一個(gè)符合題意的條件即可）16．如圖，的面積是1，是的中線，，，則的面積為．三、解答題17．如圖：△ABC中，AC＞AB．

（1）作AB邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，作AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)Q，連接AP，AQ．(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不需要寫作法)（2）在(1)的條件下，若BC＝14，求△APQ的周長(zhǎng)．18．童童和山山佇立在棲鳳亭下，想通過本學(xué)期所學(xué)全等三角形的知識(shí)測(cè)量魚池兩端的距離．如圖①，為測(cè)量魚池兩端A、B的距離，他們?cè)隰~池外取一點(diǎn)C，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使，連接，這時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)就等于的長(zhǎng)，為什么？19．如圖，中，是邊上的高線，平分，它們相交于點(diǎn)．已知，求的度數(shù)．20．如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O．已知△ADE的周長(zhǎng)為8cm．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）分別連接OA，OB，OC，若△OBC的周長(zhǎng)為20cm，求OA的長(zhǎng)．21．如圖①，四邊形中，，連接，且，點(diǎn)在邊上，連接，過點(diǎn)作，垂足為，若．（1）求證：；（2）如圖②，連接，且是的角平分線，求證：．22．如圖1，在等邊三角形中，點(diǎn)D是邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且．（1）【特例探究】如圖2，當(dāng)D是的中點(diǎn)時(shí)，求的度數(shù)．（2）【猜想證明】小兵由圖2發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而猜想：當(dāng)D是邊上的任意一點(diǎn)時(shí)，．請(qǐng)你利用圖1幫助小兵證明這個(gè)結(jié)論．（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，當(dāng)D是邊上的任意一點(diǎn)時(shí)，取的中點(diǎn)F，連結(jié)，，求的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】40°或100°12．【答案】213．【答案】或或14．【答案】115．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：作AB邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，作AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)Q，連接AP，AQ.（2）解：∵AB邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)Q，

∴AP=BP，AQ=CQ；

∵△APQ的周長(zhǎng)為AP+PQ+QA=BP+PQ+CQ=BC=14.18．【答案】解：在和中，

，

∴，

∴，

∴這時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)就等于的長(zhǎng)．19．【答案】解：是邊上的高線，，，，平分，．20．【答案】（1）解：∵l1垂直平分AB，∴DA＝DB.同理，得EA＝EC.∵△ADE的周長(zhǎng)為8cm，∴DA＋DE＋EA＝8cm，∴BD＋DE＋EC＝BC＝8cm，即BC的長(zhǎng)為8cm（2）解：如答圖，連接OA，OB，OC.∵l1垂直平分AB，∴OA＝OB.同理，得OA＝OC，∵△OBC的周長(zhǎng)為OB＋OC＋BC＝20(cm)，BC＝8cm∴OC＝OB＝OA＝6cm21．【答案】（1）證明：，

，

，

，

在和中，

．

∴；（2）證明：連接，由（1）證明可得，，在和中，．，，．22．【答案】（1）解：等邊