第1頁/共1頁新泰中學2025級高一上學期第一次階段性考試出題人：劉楊審核：房立春一、單項選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共計40分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知命題，則命題的否定為（）A. B.C. D.3.下列命題為真命題是（）A.，當時，B.集合與集合是相同的集合C.若，，則D.最小值為84.設(shè)、，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知不等式的解集為或，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.的解集為6.已知，則以下錯誤的是（）A B.C. D.7.已知關(guān)于的不等式對任意恒成立，則的取值范圍是（）A. B.C.或 D.或8.已知，，且，則最小值為（）A. B. C. D.4二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知實數(shù)a，b，c滿足，且，則下列說法正確的是（）A. B. C. D.10.中國古代重要的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》下卷有題:“今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二;五五數(shù)之，剩三;七七數(shù)之，剩二.問:物幾何?”現(xiàn)有數(shù)學語言表達如下:已知，，若，則下列選項中符合題意的整數(shù)為（）A.8 B.23 C.37 D.12811.已知x，y均為正實數(shù)，則（）A.最大值為B.若，則的最大值為8C.若，則的最小值為D.若，則的最小值為三、填空題：（本大題共3小題，每小題5分，共計15分.）12.已知集合，若，則的值為__________.13.若關(guān)于x的不等式的解集中恰有3個整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是___________.14已知函數(shù)，，則________四、解答題：（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.已知集合或.（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16設(shè)集合，．（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．17.已知二次函數(shù)的圖像過點和原點，對于任意，都有．（1）求函數(shù)的表達式；（2）設(shè)，若函數(shù)≥在上恒成立，求實數(shù)的最大值．18.如圖，要設(shè)計一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個矩形欄目即圖中陰影部分，這兩欄的面積之和為，四周空白的寬度為，兩欄之間的中縫空白的寬度為，設(shè)廣告牌的高為．（1）求廣告牌的面積y關(guān)于x的表達式；（2）如何設(shè)計才能使廣告牌的面積最小，并求出最小值．19.已知函數(shù).（1）關(guān)于