PAGE廣西桂林市灌陽縣2013—2014年上學(xué)期期中九年級測試題數(shù)學(xué)試卷（考試時間120分鐘，滿分120分）一、選擇題.（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，請將正確答案填在題后的括號里。1．二次根式的值是()A.－3B.3或－3C.9D.32.觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）.A．1個B．2個C．3個D．4個3.下列二次根式中與是同類二次根式的是（）．A．B．C．D．4.下列各式計算正確的是（）A.83-2C.43?25．關(guān)于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，則m的取值是（）A．任意實數(shù)B.m≠1C.m≠－1D.m>－16.若點與點關(guān)于軸對稱，則的值分別是（）A．B．C．D．7.若(x+y)-4（x+y）+3=0,則x+y的值為（）A.3B.-3C.1或3D.-3或-18．邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉(zhuǎn)180°A.4π

B.3π

C.2π

D.π9．若關(guān)于x的一元二次方程3xA．k>0B．k<0C．k≥0第10題圖10．如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，第10題圖CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA=5，則△PCD的周長為（）A．12B．10C．8D第11題圖第11題圖11.如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于（）A．25°B．30°C．45°D．60°12.若一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為（）A．120° B．180°C．240° D．300°二．填空題（本題6個小題，每小題3分，共18分）13.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是____________.14.若a+b+c=0且a≠0，則一元二次方程15．已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-4=0的兩個實數(shù)根，則=.16．如圖，⊙M與x軸相交于點A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點C，圓心M的坐標(biāo)為．第10題圖第10題圖第10題圖第10題圖第10題圖17．如圖，正方形MNEF的四個頂點在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是.第10題圖18．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A(1,1)，B(1,－1)，C(－1,－1)，D(－1,1)，y軸上有一點P(0,2)．作點P關(guān)于點A的對稱點P1，作點P1關(guān)于點B的對稱點P2，作點P2關(guān)于點C的對稱點P3，作點P3關(guān)于點D的對稱點P4，作點P4關(guān)于點A的對稱點P5，作點P5關(guān)于點B的對稱點P6，…，按此操作下去，則點P2013的坐標(biāo)為.三．解答題:（本題8個小題，共66分）19.（本題滿分6分）計算：20.（本題滿分6分）解方程：21.（本題滿分8分）已知關(guān)于x的方程x2＋kx－2＝0的一個解與方程解相同．（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一個根．22.（本題滿分8分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）點A1的坐標(biāo)為．

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為多少23.（本題滿分8分）如圖,糧倉的頂部是圓錐形,這個圓錐的底面周長為32cm,母線長為7cm,為了防雨,需要在它的頂部鋪上油氈,所需油氈的面積至少是多少?第23題圖第23題圖24.（本題滿分8分）如圖，是⊙O的一條弦，，垂足為，交⊙O于點，點在⊙O上．（1）若，求的度數(shù)；第23題圖（2）若，，求的長．第23題圖25.（本題滿分10分）有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元．依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷．某單位需購買一批圖形計算器：

（1）若此單位需購買12臺圖形計算器，應(yīng)去哪家公司購買花費較少？

（2）若此單位恰好花費7280元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？26.（本題滿分12分）如圖，將△ABC的頂點A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點A（如圖1）的位置開始，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜120°），旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點E，F(xiàn)，連接EF（如圖2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8．

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；②弧EF的長；③∠AFE的度數(shù)；④點O到EF的距離．其中不變的量是①②④（填序號）；

（2）當(dāng)BC與⊙O相切時，請直接寫出α的值，并求此時△AEF的面積．第26題圖

灌陽縣2013年秋季學(xué)期期中質(zhì)量檢測試卷第26題圖九年級數(shù)學(xué)答案（考試時間120分鐘，滿分120分）一、選擇題.（本大題共12小題，每小題3分，共36分）.題號123456789101112答案DBDCCACADBBB二．填空題（本題6個小題，每小題3分，共18分）13．；14.1；15.；16.M（5，4）；17.π；18.(0,2).三．解答題（本題8個小題，共66分）.19.（本題滿分6分）6分20.（本題滿分6分）6分21.（本題滿分8分）解：（1）方程兩邊同乘以x-1得，x+1=3（x-1），解得x=2，2分經(jīng)檢驗是原方程的解，所以x=2．3分把x=2代入方程x2+kx-2=0，得4+2k-2=0，所以k=-1．5分

（2）而方程兩根之積為-2，所以另一個解為-1．

因此k=-1，另一個解為-1．8分22．（本題滿分8分）解：（1）略.4分(2)點A1的坐標(biāo)為(-2，3)6分（3）弧BB1的長為8分23．（本題滿分8分）解：∵圓錐的底面周長為32cm,母線長為7cm,∴圓錐的側(cè)面積為：112cm27分答：略.8分24.（本題滿分8分）解：（1）∵OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，

∴弧AD=弧BD，

∵∠AOD=52°，

∴∠DEB=26°；4分

（2）∵OD⊥AB，OC=3，AO=5.∴在直角三角形AOC中，∴AC=BC=4．∴AB=8.8分25.（本題滿分10分）解：（1）在甲公司購買12臺圖形計算器需要用12×（800-20×12）=6720元，在乙公司購買需要用75%×800×12=7200元＞6720元，

∴應(yīng)去甲公司購買；

3分

（2）設(shè)該單位買x臺，若在甲公司購買則需要花費x（800-20x）元；

若在乙公司購買則需要花費75%×800x=600x元；

①若該單位是在甲公司花費7280元購買的圖形計算器，

則有x（800-20x）=7280，

解之得x1=14，x2=26．

5分當(dāng)x1=14時，每臺單價為800-20×14=520＞440，符合題意；

當(dāng)x2=26時，每臺單價為800-20×26=280＜440，不符合題意，舍去.

7分

②若該單位是在乙公司花費7280元購買的圖形計算器，

則有600x=7280，解之得x=12，不符合題意，舍去．

9分答：該單位是在甲公司購買的圖形計算器，買了14臺．

10分26.（本題滿分12分）解：（1）∵在整個旋轉(zhuǎn)過程中，∠A為弦切角或圓周角，且大小不變，所以其所對的弦、弧不變；

∴①②正確；

∵根據(jù)勾股定理得：O到EF的距離是，

∵OB不變，EF不變，

∴④正確；

∵在整個旋轉(zhuǎn)過程中，∠AEF和∠AFE都在改變，大小不能確定，

∴③錯誤；

故答案為：①②④．

（多填或填錯得0分，少填酌情給分）5分

（2）α=90°．