第九章靜電場及其應(yīng)用3電場電場強度學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1．知道電場是電荷周圍客觀存在的一種特殊物質(zhì)2．理解電場強度的定義及物理意義，知道它的矢量性3．會推導(dǎo)點電荷場強的計算式并能進行有關(guān)計算4．知道電場強度的疊加原理，會應(yīng)用該原理進行簡單計算5．理解電場線的概念、特點，了解常見的電場線的分布，知道什么是勻強電場1．通過實驗?zāi)M和定量分析的方法探究描述電場強弱的物理量．了解電場強度的含義并體會用物理量之比定義新物理量的方法2．通過練習(xí)加深對電場強度概念的理解，探討點電荷的電場及場強疊加原理3．通過對比理解電場強度的兩個公式，明確公式的適用條件4．通過練習(xí)，能在熟悉情境中運用點電荷、試探電荷和電場線等模型分析靜電問題知識導(dǎo)圖

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)|新知領(lǐng)悟1．電場的產(chǎn)生：電荷在其周圍產(chǎn)生__________，電場是________周圍存在的一種特殊物質(zhì)．2．靜電場：靜止電荷產(chǎn)生的電場，叫作________．3．基本性質(zhì)：電場對放入其中的電荷產(chǎn)生__________．4．電場和磁場都是____________存在的特殊物質(zhì)，都有能量．電場電場電荷靜電場力的作用客觀電場是客觀存在的物質(zhì)嗎？微思考【答案】是． (多選)關(guān)于電場，下列說法中正確的是(

)A．只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場B．電場是一種物質(zhì)，它與其他物質(zhì)一樣，不依賴我們的感覺而客觀存在C．電荷間的相互作用是通過電場產(chǎn)生的，電場最基本的性質(zhì)是對放在其中的電荷有力的作用D．電場只能存在于真空中和空氣中，不可能存在于物體中【答案】ABC【解析】電荷周圍存在著電場，電場對電荷有力的作用，電荷之間的相互作用就是通過電場而產(chǎn)生的，A、C正確；電場是一種特殊的物質(zhì)，在真空中、導(dǎo)體中都能存在，B正確，D錯誤．1．試探電荷與場源電荷．(1)試探電荷：如圖所示，帶電小球q是用來檢驗電場是否存在及其強弱分布情況的，稱為____________或________________.(2)場源電荷：被檢驗的電場是電荷Q所______的，電荷Q稱為_______________或__________.試探電荷電場強度檢驗電荷激發(fā)場源電荷源電荷2．電場強度．(1)定義：放入電場中某點的試探電荷所受的__________與它的____________的比值，叫作該點的電場強度．(2)定義式：E＝________________.(3)單位：牛每庫(N/C)．靜電力F

電荷量q

(4)方向：電場強度是矢量，電場中某點的電場強度的方向與__________在該點所受的靜電力的方向相同．(5)物理意義：電場強度是描述電場________和________的物理量，與試探電荷受到的靜電力大小______.正電荷強弱方向無關(guān)微思考【答案】不是，電場是由場源電荷產(chǎn)生的，與試探電荷的存在與否沒有關(guān)系．

試探電荷的電荷量q＝＋5.0×10－9C，測得它在電場中的A點受到的電場力為F＝3.0×10－4N，求：(1)A點的場強是多大？(2)如果A點未放試探電荷，則A點的場強大小為多少？方向如何？(3)如果試探電荷的電荷量q′＝－6.0×10－9C，求它在電場中的A點受到的電場力為多少？【答案】(1)6.0×104N/C

(2)6.0×104N/C(3)3.6×10－4N點電荷的電場、電場強度的疊加場源試探(1)公式：E＝_________．(2)方向：若Q為______電荷，電場強度方向沿Q和該點的連線________Q；若Q為______電荷，電場強度方向沿Q和該點的連線________Q．正背離負(fù)指向

2．電場強度的疊加．(1)電場中某點的電場強度等于各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的__________.這種關(guān)系叫作電場強度的__________.例如，圖甲中P點的電場強度，等于點電荷＋Q1在該點產(chǎn)生的電場強度E1與點電荷－Q2在該點產(chǎn)生的電場強度E2的______________.矢量和疊加矢量和均勻該點球體矢量矢量平行四邊形定則

如圖所示為等量異種點電荷、等量同種點電荷的電場分布圖，其中a、b關(guān)于點電荷連線對稱．圖甲中a、b兩點場強相同嗎？圖乙中a、b兩點場強相同嗎？微思考【答案】

如圖所示，真空中帶電荷量分別為＋Q和－Q的點電荷A、B相距r．求：(1)兩點電荷連線的中點O的場強的大小和方向；(2)在兩電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點的場強大小和方向．1．電場線(1)定義：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的__________表示該點的電場強度方向．切線方向電場線、勻強電場(2)特點①電場線從____________或____________出發(fā)，終止于__________或__________，是不閉合曲線．②同一電場的電場線在電場中不______，因為電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向．③在同一幅圖中，電場線的______反映了電場強度的相對大小，電場線________的地方電場強度越大．④電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而________的線．正電荷無限遠(yuǎn)無限遠(yuǎn)負(fù)電荷相交疏密越密假想2．勻強電場．(1)定義：電場強度的大小__________、__________相同的電場．(2)電場線特點：勻強電場的電場線可以用間隔相等的____________來表示．(3)實例：兩塊等大、靠近、正對的平行金屬板，帶等量異種電荷時，它們之間的電場除邊緣外，可以看作勻強電場．相等方向平行線

見下面的練一練中的電場線，在相鄰的兩條電場線之間沒有畫出電場線的地方有電場嗎？微思考【答案】有． (多選)如圖所示是某電場區(qū)域的電場線分布，A、B、C是電場中的三個點，下列說法正確的是(

)A．A點的電場強度最小B．B點的電場強度最小C．把一個正點電荷分別放在這三點時，其中放在B點時受到的靜電力最大D．把一個負(fù)點電荷放在A點時，所受的靜電力方向和A點的電場強度方向一致【答案】AC【解析】電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強度小，A正確，B錯誤；B點的電場強度最大，由F＝qE知，C正確；負(fù)電荷受力方向與電場強度的方向相反，D錯誤．多維課堂|素養(yǎng)初培1．為什么要引入場的概念？【答案】19世紀(jì)英國科學(xué)家法拉第提出一種觀點，認(rèn)為在電荷周圍存在著由它產(chǎn)生的電場，處在電場中的其他電荷受到的作用力就是這個電場給予的．電場強度的理解和計算2．電場最明顯的特征是什么？【答案】電場最明顯的特征是對放入其中的電荷具有電場力的作用，這是電場的一個最基本的性質(zhì)．3．怎樣理解電場強度的定義式？4．能夠作為試探電荷的條件是什么？【答案】能夠作為試探電荷的條件：電荷量q要盡量小，使之產(chǎn)生的電場遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于場源電荷Q的電場，即q產(chǎn)生的電場可忽略不計；體積要盡量小，小到一個點，可視為點電荷．1．電場的性質(zhì)(1)唯一性：電場中某點的電場強度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關(guān)．電場中不同的地方，電場強度一般是不同的．(2)矢量性：電場強度描述了電場的強弱，是矢量，其方向與在該點的正電荷所受電場力的方向相同，與在該點的負(fù)電荷所受電場力的方向相反．精例1在真空中的O點放一個電荷量Q＝＋1.0×10－9C的點電荷，直線MN通過O點，O、M的距離r＝30cm，M點放一個電荷量q＝－1.0×10－10C的試探電荷，如圖所示．(靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2)求：(1)試探電荷在M點受到的作用力；(2)M點的場強；(3)拿走試探電荷后M點的場強；(4)拿走試探電荷后，M、N兩點的場強哪個大？【答案】(1)10－8N，方向由M指向O

(2)100N/C，方向由O指向M

(3)100N/C，方向由O指向M

(4)M【答案】B電場強度的疊加2．勻強電場有什么特點？【答案】勻強電場中各點場強大小相等，方向處處相同，電場線是間隔相等的平行線．帶有等量異種電荷的一對互相靠近的平行金屬板內(nèi)部的電場可以看作勻強電場．3．如果存在多個點電荷，空間某一點的電場強度如何確定？精例2如圖所示，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點構(gòu)成等邊三角形，邊長L，將電荷量均為q的兩個正點電荷分別固定在A、B點，已知靜電力常量為k，則EC大小為(

)【答案】A變式2如圖所示，有一水平方向的勻強電場，場強大小為9×103N/C．在電場內(nèi)一水平面上作半徑為10cm的圓，圓周上取A、B兩點，AO連線沿E方向，BO⊥AO，在圓心O處放一電荷量為10－8C的正點電荷．則A處場強大小EA為多少？B處場強的大小EB為多少？【答案】0

1.27×104

N/C

合場強的求解技巧1．電場強度是矢量，合成時遵循矢量運算法則，常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等；對于同一直線上電場強度的合成，可先規(guī)定正方向，進而把矢量運算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運算．2．當(dāng)兩矢量滿足大小相等、方向相反、作用在同一直線上時，兩矢量合成疊加，合矢量為零，這樣的矢量稱為“對稱矢量”，在電場的疊加中，注意圖形的對稱性，發(fā)現(xiàn)對稱矢量可簡化計算．1．點電荷電場的電場線有怎樣的特點？對電場線的理解及應(yīng)用【答案】(1)離點電荷越近，電場線越密，場強越強，方向由點電荷指向無窮遠(yuǎn)(正)或由無窮遠(yuǎn)指向點電荷(負(fù))．(2)在點電荷形成的電場中，不存在場強相同的點．(3)若以點電荷為球心作一個球面，電場線處處與球面垂直，在此球面上場強大小處處相等，方向各不相同．2．等量異種點電荷電場線有怎樣的特點？【答案】(1)兩點電荷連線上的各點，電場線方向從正電荷指向負(fù)電荷．(2)兩點電荷連線的中垂面(線)上，電場線方向均相同，即場強方向均相同，且總與中垂面(線)垂直．在中垂線上到O點等距離處各點的場強相等(O為兩點電荷連線中心)．(3)在中垂面(線)上的電荷受到的電場力的方向總與中垂面(線)垂直，因此，在中垂面(線)上移動電荷時電場力不做功．3．等量同種點電荷電場線有怎樣的特點？4．勻強電場的電場線有怎樣的特點？

(2)以點電荷為球心的球面上，電場線疏密相同，但方向不同，說明電場強度大小相等，但方向不同．(3)同一條電場線上，電場強度方向相同，但大小不等．實際上，點電荷形成的電場中，任意兩點的電場強度都不同．2．等量異種點電荷與等量同種點電荷的電場線比較類型等量異種點電荷等量同種(正)點電荷連線上的場強大小O點最小，從O點沿連線向兩邊逐漸變大O點為零，從O點沿連線向兩邊逐漸變大中垂線上的場強大小O點最大，從O點沿中垂線向兩邊逐漸變小O點為零，從O點沿中垂線向兩邊先變大后變小關(guān)于O點對稱的點A與A′、B與B′的場強等大同向等大反向3．電場線與帶電粒子運動軌跡的關(guān)系(1)電場線不是帶電粒子的運動軌跡．(2)同時具備以下條件時運動軌跡與電場線重合：①電場線為直線；②帶電粒子的初速度為零，或初速度沿電場線所在直線；③帶電粒子只受電場力，或其他力的合力沿電場線所在直線．(3)只在電場力作用下，以下兩種情況帶電粒子都做曲線運動，且運動軌跡與電場線不重合：①電場線為曲線；②電場線為直線時，帶電粒子有初速度且與電場線不共線．精例3

(2021年南京名校期中)如圖所示，AB是一個點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線．在電場線上P處自由釋放一個負(fù)點電荷q，它沿直線向B點運動．對此現(xiàn)象，下列判斷正確的是(重力忽略不計)(

)A．電荷向B做勻速直線運動B．電荷向B做加速度越來越小的運動C．電荷向B做加速度越來越大的運動D．電荷向B做加速運動，加速度的變化情況不能確定【答案】D【解析】點電荷產(chǎn)生的電場是非勻強電場，負(fù)電荷在電場中運動時受力不為零，不可能做勻速直線運動，故A錯誤；如果該電場線是由負(fù)點電荷產(chǎn)生的，則負(fù)點電荷一定在P的右端，電荷向B做加速度越來越小的加速運動；如果該電場線是由正點電荷產(chǎn)生的，則正電荷一定在A的左端，電荷向B做加速度越來越大的加速運動，故B、C錯誤，D正確．變式3

(2021年洛陽名校期末)一帶負(fù)電荷的小物塊，僅在電場力的作用下沿曲線由M向N運動，速度逐漸減?。鐖D四個選項中分別畫出了物塊所在處電場強度E的方向，你認(rèn)為正確的是(

)【答案】AA

B

C

D

【解析】在電場力的作用下沿曲線由M向N運動，速度逐漸減?。噪妶隽τ邢蛳潞拖蜃蟮姆至?，故電場力大致向左下方向，由于負(fù)電荷受力與電場強度方向相反，所以電場強度方向大致向右上，B、C、D錯誤，A正確．

確定帶電粒子在電場中運動的軌跡1．確定電場方向：根據(jù)電場強度的方向或電場線的切線方向來確定．2．確定帶電粒子受力方向：正電荷所受電場力與電場方向相同，負(fù)電荷所受電場力與電場方向相反．3．確定帶電粒子運動軌跡：帶電粒子的運動軌跡在速度與電場力方向之間，且向受力方向偏轉(zhuǎn)．核心素養(yǎng)微專題電荷間的電場分布在裝有蓖麻油的玻璃器皿里撒上一些細(xì)小的頭發(fā)屑，再加上電場，頭發(fā)屑會重新排列．圖甲是頭發(fā)屑在一對等量異種電荷形成的電場中的排列情況，圖乙是頭發(fā)屑在一對等量同種電荷形成的電場中的排列情況．頭發(fā)屑在電場中被極化，極化的頭發(fā)屑兩端受力方向相反，在電場力作用下排出了電場線的形狀分布．等量同種電荷連線中點場強的最小值為0，而等量異種電荷兩點電荷連線中點場強的最小值不為0．【專練】如圖是蓖麻油中的頭發(fā)屑模擬出的電場線．下列說法正確的是(

)A．圖中模擬的是兩等量異種電荷的電場線B．圖中兩點應(yīng)接高壓起電裝置的兩極C．圖中兩點連線中點的電場強度為零D．圖中描繪的圖線就是真實存在的電場線【答案】C【解析】由圖知符合同種電荷間形成的電場線，故A錯誤；題圖是同種電荷所形成的電場線，所以不能同時接高壓起電裝置的兩極，故B錯誤；

根據(jù)等量同種點電荷的電場的特點可知，它們的連線的中點處的場強為0，故C正確；頭發(fā)屑的排列可模擬電場線的分布，但不是真實存在的電場線，而且電場線是不存在的，故D錯誤．課堂小練|素養(yǎng)達(dá)成1．以下關(guān)于電場和電場線的說法中正確的是(

)A．電場線是客觀存在的，既可以相交，也可以相切B．在電場中，凡是電場線通過的點場強不為零