第三章相互作用——力重力與彈力學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1.知道力的概念及矢量性，會作力的圖示與示意圖2．了解重力產(chǎn)生的原因，會確定重力的大小和方向，理解重心的概念3．知道形變的概念，并會區(qū)分某種形變是彈性形變還是非彈性形變4．知道彈力的定義及產(chǎn)生的條件，會判斷兩個物體間是否存在彈力，并會判斷彈力的方向5．掌握胡克定律并能用此定律解決有關(guān)問題6．探究彈力和彈簧伸長的定量關(guān)系1.通過力的相互作用觀念，認識重力和彈力2．運用實例理解重心、形變及彈性形變，通過實驗確定物體的重心位置，探究胡克定律3．通過訓(xùn)練，掌握畫重力和彈力的圖示的方法，并進行相關(guān)計算知識導(dǎo)圖預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)|新知領(lǐng)悟

重力1．基本性質(zhì)(1)定義：由于______________而使物體受到的力，叫做重力．(2)大?。篏＝_________．(3)方向：總是____________．(4)g的含義：重力加速度，通常取9.8m/s2．地球的吸引mg

豎直向下2．重心(1)定義：物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可認為各部分受到的重力作用______________，這一點就是物體的重心．(2)決定物體重心位置的因素①物體的__________．②物體的________________．(3)確定不規(guī)則物體重心位置：__________法．集中于一點形狀質(zhì)量分布懸掛3．力的圖示(1)力的三要素：力的大小、方向和____________．(2)表示方法：可以用有向線段表示力．有向線段的________表示力的大小，________表示力的方向，______________表示力的作用點．作用點長短箭頭箭尾(或箭頭)

從科學(xué)方法角度來說，物理學(xué)中引入“重心”概念主要運用了(

)A．控制變量方法 B．等效替代方法C．理想實驗方法 D．建立模型方法【答案】B【解析】物體的各個部分都受重力的作用，從作用效果上來說，可以認為與作用在物體上一點的作用效果是一樣的，這一點就叫做重心，故運用了等效替代的方法，故B正確，A、C、D錯誤．

彈力1．形變：物體在力的作用下________或________會發(fā)生改變，這種變化叫做形變．2．定義：發(fā)生________的物體，由于要____________，對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用．3．分類：壓力、__________和________．形狀體積形變恢復(fù)原狀支持力拉力4．方向(1)壓力和支持力：垂直于__________，指向被壓或被支持的物體．(2)繩的拉力：沿著繩子指向繩子________________．接觸面收縮的方向

下圖中各物體靜止，C圖中的接觸面是光滑的，A、B兩球間一定有彈力作用的是(

)【答案】B【解析】判斷A、B兩球間有無彈力，要依據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個條件：一是相互接觸；二是發(fā)生彈性形變．四個選項中都滿足了接觸這一條件，但是否發(fā)生了形變難以觀察，這時可以利用“假設(shè)法”來判斷．在A圖中，若拿去A球，則B球靜止，故A、B間沒有擠壓，即A、B間沒有彈力；在B圖中，若拿去A球，則B球?qū)⑾蜃筮\動，故A、B間存在相互擠壓，即A、B間存在彈力；在C圖中，若拿去A球，則B球靜止，故A、B間沒有擠壓，即A、B間沒有彈力；在D圖中，A、B間可能有彈力，也可能無彈力．故選項B正確．

胡克定律1．彈性形變：撤去作用力后能夠____________的形變．2．彈性限度：當(dāng)形變超過一定的限度時，撤去作用力后，物體不能__________原來形狀的限度．3．胡克定律：彈簧發(fā)生__________時，彈力的大小F跟彈簧_____________的長度x成正比，即F＝kx．4．勁度系數(shù)：公式F＝kx中的k稱為____________，單位是____________，單位的符號是______．恢復(fù)原狀完全恢復(fù)彈性形變伸長(或縮短)

勁度系數(shù)牛頓每米N/m

多維課堂|素養(yǎng)初培如圖所示，樹上的蘋果會落向地面；建筑工地上工人常用重垂線來檢測墻壁是否豎直．為什么樹上的蘋果總要落向地面？為什么使用重錘線能檢測墻壁是否豎直呢？重力的性質(zhì)和重心的位置【答案】物體落向地面是因為受到了豎直向下的重力作用；重錘線能檢測墻壁是否豎直，也是因為重力的方向是豎直向下的，重錘靜止時，懸掛重錘的細線方向一定是沿豎直方向的，如果墻壁與細線平行，就說明墻壁是豎直的，沒有傾斜．1．重力的產(chǎn)生、方向、大小和重心產(chǎn)生由于地球的吸引而使物體受到的力，一般不等于地球吸引力方向豎直向下或垂直于水平面向下大小G＝mg(1)在同一地點，重力的大小與質(zhì)量成正比(2)在不同地點，同一物體的重力隨緯度的增加而增大，隨海拔高度的增加而減小(3)重力的大小與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，與物體是否受其他力作用無關(guān)作用點(重心)定義等效作用點決定因素物體的形狀、質(zhì)量分布情況位置質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心為其幾何中心質(zhì)量分布不均勻、形狀不規(guī)則的薄物體，采用懸掛法確定重心2．重心與物體形狀、質(zhì)量分布情況的關(guān)系3．對重力認識的四個常見錯誤(1)誤認為重力與地球?qū)ξ矬w的引力相同[由于地球自轉(zhuǎn)的影響，重力一般不等于地球?qū)ξ矬w的引力．與引力相比，重力大小稍微小一些(兩極除外)，方向稍微偏一些(兩極和赤道除外)]．(2)誤認為重力的方向垂直于支撐面，并指向地球的球心．(3)誤認為物體的重心必在物體上．(4)誤認為重力的大小與物體運動狀態(tài)有關(guān)．素養(yǎng)點評：此探究通過重力和重心的理解培養(yǎng)物理觀念素養(yǎng)．

對重力的理解精例1關(guān)于重力的說法，正確的是(

)A．重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力B．只有靜止的物體才受到重力作用C．同一物體在地球上無論向上或向下運動，都受到重力D．物體只有在向下運動時才受到重力作用【答案】C【解析】重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，重力是引力的一個分力，不能說重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力，故A錯誤；靜止的物體和運動的物體都受到重力作用，故B錯誤；物體受到的重力與物體的運動方向無關(guān)，同一物體在地球上向什么方向運動，都受到重力，故C正確，D錯誤．變式1關(guān)于物體所受的重力，以下說法正確的是(

)A．物體只有在地面靜止時才受到重力作用B．物體在自由下落時受的重力小于物體在靜止時受到的重力C．物體在向上拋出時受到的重力大于物體在靜止時受到的重力D．同一物體在同一地點，不論其運動狀態(tài)如何，它受到的重力都是一樣大【答案】D

【解析】由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力，與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，故A錯誤．重力源自于地球的萬有引力，與物體速度無關(guān)，故同一物體在同一地點，不論其運動狀態(tài)如何，它受到的重力都是一樣大，故D正確，B、C錯誤．

對重心的理解精例2關(guān)于物體的重心，下列說法不正確的是(

)A．物體的重心有可能不在物體上B．用線豎直懸掛的物體靜止時，線的方向一定通過重心C．一磚塊平放、側(cè)放或立放時，其重心在磚內(nèi)的位置不變D．舞蹈演員在做各種優(yōu)美的動作時，其重心在體內(nèi)的位置不變【答案】D【解析】物體的重心不一定在物體上，故A正確；用線懸掛物體時，當(dāng)物體靜止時，懸線的方向一定通過重心，B正確；重心在物體上的位置與物體所處的位置、放置方式及運動狀態(tài)無關(guān)，C正確；舞蹈演員在做各種動作時形態(tài)變化，所以重心會發(fā)生變化，D錯誤．變式2

(2021屆濟南名校月考)如圖所示，兩輛車正以相同的速度做勻速運動，根據(jù)圖中所給信息和所學(xué)知識，你可以得出的結(jié)論是(

)A．物體各部分都受重力作用，但可以認為物體各部分所受重力集中于一點B．重力的方向總是垂直向下的C．物體重心的位置與物體形狀和質(zhì)量分布無關(guān)D．重心是重力的作用點，重心一定在物體上【答案】A

【解析】物體各部分都受重力作用，但可以認為物體各部分所受重力集中于一點，這個點就是物體的重心，重力的方向總是和水平面垂直，是豎直向下而不是垂直向下，A正確，B錯誤；從題圖中可以看出，車(包括貨物)的形狀和質(zhì)量分布發(fā)生了變化，重心的位置就發(fā)生了變化，C錯誤；重心不一定在物體上，如圓環(huán)，D錯誤．

用重心知識解釋生活現(xiàn)象精例3在對重力的本質(zhì)認清之前，我國古代勞動人民就有了比較復(fù)雜的應(yīng)用．我國西安半坡出土了一件古代的尖底陶瓶，如圖所示，這種陶瓶口小腹大，有兩耳在瓶腰偏下的地方，底尖，若用兩根繩子系住兩耳吊起瓶子，就能從井中取水．試分析人們是怎樣利用尖底陶瓶從井中取水的．【解析】當(dāng)尖底陶瓶空著時，由于瓶的重心高于繩的懸點，它就會傾倒；把它放到水里，水就會自動流進去，當(dāng)瓶中流入適量的水(達到瓶容積的60%～70%)時，瓶及水的重心降到繩的懸點以下，一提繩，尖底陶瓶就會被直立著提上來．如果瓶中的水太滿，重心又高于繩的懸點，瓶會自動傾倒，將多余的水倒出．這種尖底陶瓶巧妙地通過重心變換，使得汲水方便、省力，又能控制汲水量，充分體現(xiàn)了我國古代勞動人民的智慧．變式3一段粗細不均勻的木棍如圖所示，支在某點恰好平衡，若在該處將木棍截成兩段，則所分成兩段的重量必定是(

)A．相等 B．細段輕、粗段重C．細段重，粗段輕 D．不能確定【答案】B【解析】木頭處于平衡狀態(tài)，由圖可知，右側(cè)部分重心離支點O較近，故力臂OB較??；左側(cè)部分重心離支點O較遠，故力臂OA較大；由力矩平衡條件可知G1×OA＝G2×OB，OA＞OB，G1＜G2，即粗端的木頭重、細端的木頭輕．故B正確．如圖所示，將一個鋼球分別放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角燒杯中，鋼球在各容器的底部與側(cè)壁相接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)．若鋼球和各容器都是光滑的，各容器的底部均處于水平面內(nèi)，各容器的側(cè)壁對鋼球有沒有彈力作用？彈力的有無和方向的判斷【答案】在將容器的側(cè)壁去掉時，鋼球仍處于靜止，故各容器的側(cè)壁對鋼球沒有彈力作用．1．彈力產(chǎn)生的條件：(1)接觸且發(fā)生相互作用；(2)有彈性形變．2．判斷彈力有無的常見方法3．幾種常見彈力的方向

對彈力產(chǎn)生條件的理解精例4下列關(guān)于彈力的說法中正確的是(

)A．相互接觸的兩個物體間必然有彈力存在B．不接觸的物體間也可能存在彈力C．只要物體發(fā)生形變就一定有彈力D．在相互接觸且發(fā)生彈性形變的物體間才產(chǎn)生彈力【答案】D【解析】彈力產(chǎn)生的條件是兩物體相互接觸且發(fā)生彈性形變，所以D正確，A、B、C錯誤．變式4關(guān)于彈力，下列說法正確的是(

)A．兩物體間有彈力作用時，也可以不相互接觸B．放在桌面上的書本，它對桌面的壓力是由于桌面發(fā)生形變而產(chǎn)生的C．放在桌面上的書本，它受到桌面的支持力是由于桌面發(fā)生形變而產(chǎn)生的D．繩子對物體的拉力總是豎直向上的【答案】C

【解析】兩物體有彈力時，兩物體一定相互接觸，故A錯誤；放在桌面上的書本，它對桌面的壓力是由于書發(fā)生形變而產(chǎn)生的，故B錯誤；放在桌面上的書本，它受到桌面的支持力是由于桌面發(fā)生形變而產(chǎn)生的，故C正確；繩子對物體的拉力是沿繩而指向繩收縮的方向，故D錯誤．

對彈力有無的判斷精例5下列各圖中所有接觸面都是光滑的，P、Q兩球之間不存在彈力的是(

)【答案】B【解析】A圖中若兩球間無彈力則小球?qū)⑾虬济娴牡撞窟\動，P、Q間有彈力，故A錯誤；B圖兩球間若有彈力則小球?qū)⑾騼蛇呥\動，P、Q間無彈力，故B正確；C圖兩球間若無彈力則小球P將向下運動，P、Q間有彈力，故C錯誤；D圖兩球間若無彈力則小球P將向右下運動，P、Q間有彈力，故D錯誤．變式5

(2021屆南京名校檢測)在下圖中，a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)(a、b都光滑)，則a、b間一定有彈力的是(

)【答案】B【解析】在A圖中，若拿去a球，則b球仍靜止不動，故a、b間沒有擠壓，即a、b間沒有彈力．在B圖中，若拿去a球，則b球?qū)⑾蜃筮\動，故a、b間存在相互擠壓，故a、b間存在彈力．在C圖中，若拿去a球，則b球靜止，即a、b間沒有擠壓，即a、b間沒有彈力．在D圖中若拿去斜面a，b球依然會靜止，即a、b間沒有擠壓，即a、b間可能沒有彈力．故a、b間一定有彈力的是B圖．

彈力方向的判定精例6按下列要求在圖中畫出物體所受的彈力的示意圖．(1)圖甲中斜面對物塊的支持力；(2)圖乙中大半球面對小球的支持力；(3)圖丙中光滑但質(zhì)量分布不均的小球的球心在O處，重心在P處，靜止在豎直墻和桌邊之間，試畫出小球所受的彈力；(4)圖丁中均勻桿被細繩拉住而靜止，畫出桿所受的彈力．【解析】解答本題時要明確三點：(1)當(dāng)點與面(或曲面)接觸時，彈力方向與面之間的關(guān)系．(2)繩上彈力方向的特點．(3)接觸面為球面時，彈力方向的延長線或反向延長線的特點．各物體所受彈力示意圖如圖所示．變式6圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)．圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是(

)【答案】C

【解析】一般來講輕質(zhì)桿對物體的彈力不一定沿著桿的方向，選項A中小球只受重力和桿的彈力且處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡可得小球受到的彈力應(yīng)豎直向上，所以A錯誤．選項B中因為繩豎直向上，如果左邊的繩有拉力的話，豎直向上的那根繩就會發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯誤．對于球與面接觸的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面(即在接觸點與球心的連線上)，即D中大半圓對小球的支持力FN2應(yīng)是沿過小球與圓接觸點的半徑，且指向圓心的彈力，所以D錯誤．球與球相接觸的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面(即在兩球心的連線上)，而指向受力物體，由上可知C正確．一、實驗?zāi)康?．探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系．2．學(xué)會利用圖像研究兩個物理量之間關(guān)系的方法．實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系二、實驗原理1．彈簧的彈力F的測量：彈簧下端懸掛的鉤碼靜止時，彈力大小與所掛鉤碼的重力大小相等，即F＝mg．2．彈簧的伸長量x的確定：彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測出，彈簧的伸長量x＝l－l0．3．作出彈簧彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像可以分析彈簧彈力和彈簧伸長量的關(guān)系．三、實驗器材輕質(zhì)彈簧(一根)，鉤碼(一盒)，刻度尺，鐵架臺，坐標(biāo)紙．四、實驗步驟1．將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長．2．在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1．3．改變所掛鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟2，記錄m2、m3、m4、m5、…和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5、…4．計算出每次彈簧的伸長量x(x＝l－l0)和彈簧受到的拉力F(F＝mg)，并將數(shù)據(jù)填入表格中.次數(shù)1234567F/N0l/cmx/cm0六、誤差分析1．偶然誤差：由于讀數(shù)和作圖不準產(chǎn)生的誤差，為了減小偶然誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．2．系統(tǒng)誤差：彈簧豎直懸掛時未考慮彈簧重力的影響產(chǎn)生的誤差，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使用較輕的彈簧．七、注意事項1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度．2．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大誤差．3．描點畫線時，所描的點不一定都落在一條曲線上，但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側(cè)．4．記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位．精例7某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________方向(填“水平”或“豎直”)．(2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1～L6，數(shù)據(jù)如表所示：表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________．代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與________的差值(填“L0”或“Lx”)．(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8N/kg)．【答案】(1)豎直(2)靜止L3

1mm

(3)Lx

(4)4.9

10【解析】(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向．(2)彈簧靜止時，記錄原長L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標(biāo)準數(shù)據(jù)應(yīng)讀至cm位的后兩位，最后一位應(yīng)為估計值，精確至mm位，所以刻度尺的最小分度為1mm．(3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時，x為0，所以x＝L1－Lx．變式7一位同學(xué)做“探究彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實驗．(1)下列的實驗步驟是這位同學(xué)準備完成的，請你幫這位同學(xué)按操作的先后順序，用字母排列出來：________．A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來B．記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度L0C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個、…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時，彈簧下端所對應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義(2)如表是這位同學(xué)探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關(guān)系所測的幾組數(shù)據(jù)：彈簧的彈力F/N0.51.01.52.02.5彈簧的原長L0/cm1515151515彈簧的長度L/cm16.217.318.519.620.8彈簧的伸長量x/cm①寫出彈力F關(guān)于彈簧伸長量x的函數(shù)表達式(x用cm作單位)：____________________．②函數(shù)表達式中比例常數(shù)的物理意義：____________________．如圖所示，圖甲表示彈簧處于原長狀態(tài)，圖乙表示彈簧處于拉伸狀態(tài)，圖丙表示彈簧處于壓縮狀態(tài)．彈力大小的計算問題在公式F＝kx中，x表示的是彈簧的長度嗎？若不是，它表示什么意思？圖甲中彈簧的原長為l0；圖乙中在拉力F的作用下彈簧的長度為l1；圖丙中在壓力F′的作用下，彈簧的長度為l2，則F和F′分別等于多少？【答案】x表示的是彈簧伸長的長度或縮短的長度，而不是彈簧的長度，圖乙中彈簧伸長量為(l1－l0)，圖丙中彈簧壓縮量為(l0－l2)，所以F＝k(l1－l0)，F(xiàn)′＝k(l0－l2)．1．對胡克定律的理解(4)一個常用的推論：ΔF＝kΔx．推導(dǎo)：F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx.因此，彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比關(guān)系．素養(yǎng)點評：此探究通過彈力的計算，培養(yǎng)物理觀念、科學(xué)思維素養(yǎng)．

胡克定律的應(yīng)用變式8

(2021屆太原名校檢測)一根輕質(zhì)彈簧原長10cm，懸掛鉤碼靜止后，彈簧長度變?yōu)?2cm.已知該彈簧的勁度系數(shù)為1N/cm，則鉤碼重為(

)A．22N B．12NC．10N D．2N【答案】D

【解析】根據(jù)胡克定律F＝kΔx＝2N，懸掛鉤碼靜止后，由平衡條件可得G＝F＝2N．A、B、C錯誤，D正確．

對F－x圖像的理解和應(yīng)用精例9如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長度L和彈力F的關(guān)系圖線，試由圖線確定：(1)彈簧的原長；(2)彈簧的勁度系數(shù)；(3)彈簧伸長15cm(在彈性限度內(nèi))時，彈力的大小．【答案】(1)10cm

(2)200N/m

(3)30N【答案】B核心素養(yǎng)微專題弓箭的由來【考題延伸】(多選)射箭，即箭術(shù)(Archery)，是指借助弓的彈力將箭射出，在一定的距離內(nèi)比賽精準度的體育運動，別稱射箭運動．如圖為奧運會上的射箭比賽，運動員放開弓弦，箭射出的過程中，有關(guān)弓弦受到的彈力的說法正確的是(

)A．弓弦受到的彈力是手施加的B．弓弦受到的彈力的施力物體是箭C．由于弓弦產(chǎn)生彈性形變使弓弦受力D．由于箭產(chǎn)生彈性形變使弓弦受到力的作用【答案】B【解析】拉弓的過程中，箭產(chǎn)生彈性形變，有恢復(fù)原來狀態(tài)的趨勢，產(chǎn)生了對弓弦的作用力，所以B、D正確．素養(yǎng)點評：此題旨在讓學(xué)生更深刻了解彈力產(chǎn)生的條件．