福師《概率論》在線作業(yè)一

一、單項選擇題(共50道試題，共100分。)

1.設兩個相互獨立的事件A和B都不發(fā)生的概率為1/9,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A

不發(fā)生的概率相等，則PG)=

A.1/4

B.1/2

C.1/3

D.2/3

對的答案：D

2.設兩個隨機變量X與Y相互獨立且同分布;P{X=-l}=P{Y=-l)=l/2,P{X=l}=P{Y=l)=l/2,

則下列各式中成立的是Oo

A.P{X=Y}=l/2

B.P{X=Y}=1

C.P{X+Y=0}=l/4

I).P{XY=l)=l/4

對的答案：A

3.事件A與B互為對立事件，則P(A+B)=

A.0

B.2

C.0.5

D.1

對的答案:D

4.一部10卷文集，將其按任意次序排放在書架上，試求其恰好按先后次序排放的概率().

A.2/10!

B.1/10!

C.4/10!

D.2/9!

對的答案：A

5.假如隨機變量X和Y滿足D(X+Y)=D(X-Y),則下列式子對日勺日勺是()

A.X與Y相互獨立

B.X與Y不有關(guān)

C.DY=0

D.DX*DY=0

對的答案:B

6.市場供應R勺某種商品中，甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品占50%,乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品占30軋丙廠生產(chǎn)H勺產(chǎn)

品占20%,甲、乙、丙產(chǎn)品H勺合格率分別為90*85%＞和95%,則顧客買到這種產(chǎn)品為合格

品的概率是()

A.0.24

B.0.64

C.0.895

D.0.985

對的答案:C

7.電燈泡使用時數(shù)在1000小時以上『、J概率為0.2,求三個燈泡在1000小時后來最多有一

種壞了的概率()

A.0.7

B.0.896

C.0.104

D.0.3

對的答案：C

8.設離散型隨機變量X內(nèi)取值是在2次獨立試驗中事件A發(fā)生日勺次數(shù)，而在每次試驗中事

件A發(fā)生H勺概率相似并且己知，又設EX=1.20則隨機變量X時方差為()

A.0.48

B.0.62

C.0.84

I).0.96

對的答案：A

9.電路由元件A與兩個并聯(lián)的元件B、C串聯(lián)而成，若A、B、C損壞與否是相互獨立的，旦

它們損壞的概率依次為0.3,0.2,0.1,則電路斷路的概率是

A.0.325

B.0.369

C.0.496

D.0.314

對的答案：D

10.設X,Y為兩個隨機變量，已知cov(X,Y為0,則必有()。

A.X與Y相互獨立

B.D(XY)=DX*DY

C.E(XY)=EX*EY

D.以上都不對

對的答案：C

11.設g(x)與h(x)分別為隨機變量X與Y的分布函數(shù),為了使F(x)=ag(x)-bh(x)是某一

隨機變量的)分布函數(shù)，在卜.列各組值中應取()

A.a=3/5b=-2/5

B.a=-l/2b=3/2

C.a=2/3b=2/3

I).a=I/2b=-2/3

對的答案：A

12.射手每次射擊的命中率為為0.02,獨立射擊了40c次，設隨機變量X為命中的次數(shù)，

則X的方差為()

A.6

B.8

C.10

D.20

對的答案:B

13.某門課只有通過口試及筆試兩種考試方可結(jié)業(yè)。某學生通過口試的概率為80%,通過筆

試的概率為65機至少通過兩者之一的概率為75%,問該學生這門課結(jié)業(yè)的可能性為()

A.0.6

B.0.7

C.0.3

D.0.5

對的答案：B

14.在條件相似的)一系列反亞觀測中，會時而出現(xiàn)時而不出現(xiàn)，展現(xiàn)出不確定性，并且在每

次觀測之前不能確定預料其與否出現(xiàn)，此類現(xiàn)象我們稱之為

A.確定現(xiàn)象

B.隨機現(xiàn)象

C.自然現(xiàn)象

D.認為現(xiàn)象

對的答案：B

15.設P(A)=a,P(B)=b,P(A+B);C,則B的補集與A相交得到的事件的概率是

A.a-b

B.c-b

C.a(l-b)

D.a（l-c）

對的答案:B

16.炮彈爆炸時產(chǎn)生大、中、小三塊彈片。大、中、小三塊彈片打中某距離口勺裝甲車的概率

分別等于0.1,0.2,0.4.當大、中、小三塊彈片打中裝甲車時其打穿裝甲車的概率分別為

0.9,0.5,O.Olo今有一裝甲車被一塊炮彈彈片打穿（在上述距離），則裝甲車是被大彈片打

穿的概率是（）

A.0.761

B.0.647

C.0.845

D.0.464

對的答案:D

17.全國國營工業(yè)企業(yè)構(gòu)成一種（）總體

A.有限

B.無限

C.一般

D.一致

對的答案：A

18.在1,2,3,4,5這5個數(shù)碼中，每次取一種數(shù)碼，不放回，持續(xù)取兩次，求第1次取

到偶數(shù)的概率（）

A.3/5

B.2/5

C.3/4

D.1/4

對時答案:B

19.從5雙不一樣號碼的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一雙的概率()

A.2/3

B.13/21

C.3/4

D.1/2

對的答案:B

20.設X與Y是相互獨立的兩個隨機變最，X的分布律為：X=0時，P=0.4；X=1時，P=0.6。

Y的分布律為:Y=0時，P=0.4,Y=1時,P=0.6o則必有()

A.X=Y

B.P{X=Y}=0.52

C.P{X=Y}=1

D.P{X8Y}=0

對的答案：B

21.設隨機變量X服從泊松分布，且P{X=1}=P{X=2},則E(X)=()

A.2

B.1

C.1.5

D.4

對的答案：A

22.現(xiàn)考察某個學校一年級學生的數(shù)學成績，現(xiàn)隨機抽取一種班，男生21人，女生25人。

則樣本容量為()

A.2

B.21

C.25

D.46

對的答案:D

23.三人獨立破譯一密區(qū)，他們能單獨譯出口勺概率分別為1/5,1/3,1/4,則此密碼被譯出口勺

概率是

A.2/5

B.3/4

C.1/5

D.3/5

對的答案：D

24.已知隨機事件A的概率為P(A)=0.5,隨機事件B的概率P(B)=0.6,且P(BIA)

=0.8,則和事件A+B的概率P(A+B)=()

A.0.7

B.0.2

C.0.5

D.0.6

對的答案：A

25.對以往的數(shù)據(jù)分析成果表明當機器調(diào)整得良好時，產(chǎn)品H勺合格率為90%,而當機器發(fā)

生某一故障時，其合格率為30%。每天早上機器開動時，機器調(diào)整良好的概率為75%。已

知某天早上第一件產(chǎn)品是合格品，試求機器調(diào)整得良好的概率是多少？

A.0.8

B.0.9

C.0.75

D.0.95

對的答案：B

26.10個產(chǎn)品中有7個正品，3個次品，按不放回抽樣，依次抽取兩個，已知第一種取到次

品，則第二次取到次品的概率是（）

A.1/15

B.1/10

C.2/9

D.1/20

對的答案:C

27.已知P(A)=O.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,則P(B|A)=______.

A.1/3

B.2/3

C.1/2

D3/8

對的答案:B

28.一種工人照看三臺機床，在一小時內(nèi)，甲、乙、丙三臺機床需要人看守的概率分別是

0.8,0.9和0.85,求在一小時內(nèi)沒有一臺機床需要照看的概率()

A.0.997

B.0.003

C.0.338

D.0.662

對的答案：B

29.袋內(nèi)裝有5個白球，3個黑球，從中一次任取兩個，求取到的兩個球顏色不一樣的概率

A.15/28

B.3/28

C.5/28

D.8/28

對的答案：A

30.甲、乙兩人獨立時對同一目標各射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被

命中,則它是甲射中的概率是（）o

A.0.6

B.5/11

C.0.75

【）.6/11

對的答案：C

31.在長度為a的線段內(nèi)任取兩點將其提成三段，則它們可以構(gòu)成一種三角形H勺概率是

A.1/4

B.1/2

C.1/3

D.2/3

對的答案：A

32.甲乙兩人投籃，命中率分別為0.7,0.6,每人投三次，則甲比乙進球數(shù)多的概率是

A.0.569

B.0.856

C.0.436

D.0.683

對的答案：C

33.設隨機變量的數(shù)學期望E（；）;u,均方差為。，則由切比雪夫不等式，有｛P",

23。)}W()

A.1/9

B.1/8

C.8/9

D.7/8

對的答案：A

34.設隨機事件A,B及其和事件AUB的概率分別是0.4,0.3和0.6,則B時對立事件與A

的積的概率是

A.0.2

B.0.5

C.0.6

D.0.3

對的答案:D

35.假設一廠家一條自動生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每臺儀器以概率0.8可以出廠，以概率0.2需進一

步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后，以概率0.75可以出廠，以概率0.25定為不合格品而不能出廠?，F(xiàn)該廠

新生產(chǎn)了十臺儀器（假設各臺儀器口勺生產(chǎn)過程相互獨立），則十臺儀器中可以出廠的儀器期望

值為（）

A.9.5

B.6

C.7

D.8

對的答案:A

36.隨機變量X服從正態(tài)分布，其數(shù)學期望為25,X落在區(qū)間（15,20）內(nèi)H勺概率等于0.2,

則X落在區(qū)間（30,35）內(nèi)日勺概率為（）

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

對的答案：B

37.袋中有4白5黑共9個球，現(xiàn)從中任取兩個，則這少一種是黑球的概率是

A.1/6

B.5/6

C.4/9

D.5/9

對的答案:B

38.設隨機變量X~B（n,p）,已知EX=0.5,DX=0.45,則n,p時值是（）。

A.n=5,p=0.3

B.n=10,p=0.05

C.n=l,p=0.5

D.n=5,p=0.1

對的答案:D

39.設A、B互不相容,且P(A設0,P(B)>0則下列選項對的|的是(

A.P(B/A)>0

B.P(A/B)=P(A)

C.P(A/B)=O

DP(AB)=P(A)*P(B)

對的答案：C

40.若隨機變量X與Y不獨立,則下面式子一定對I劃付是()

A.E(XY)=EX*EY

B.D(X+Y)=DX+DY

C.Cov(X,Y)=0

D.E(X+Y)=EX+EY

對的答案:D

41.進行n重伯努利試驗，X為n次試驗中成功日勺次數(shù)，若已知EX=12.8,DX=2.56則"

()

A.6

B.8

C.16

D.24

對的答案：C

42.一批10個元件的產(chǎn)品中具有3個廢品，現(xiàn)從中任意抽取2個元件，則這2個元作中日勺

廢品數(shù)X日勺數(shù)學期望為()

A.3/5

B.4/5

C.2/5

【).1/5

對的答案：A

43.設A,B為任意兩事件，且A包括于B(不等于B),P(B)20,則下列選項必然成立的是

A.P(A)=P(AIB)

B.P(A)〈P(A|B)

C.P(A)>P(AIB)

D.P(A)2P(AIB)

對的答案:B

44.設A,B,C是兩兩獨立且不能同步發(fā)生的隨機事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,則x的最大值

為()。

A.1/2

B.1

C.1/3

D.1/4

對的答案：A

45.假設事件A和B滿足P(A|B)=l,則

A.A、B為對立事件

B.A、B為互不相容事件

C.A是B的子集

D.P(AB)=P(B)

對的答案：D

46.安培計是以相隔0.