湖南省婁底市新化縣2026屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．商店對某種手機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原售價(jià)的8折出售，此時(shí)的利潤率為14%，若此種手機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，設(shè)該手機(jī)的原售價(jià)為x元，則下列方程正確的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14% B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14% D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x2．在下列給出的各數(shù)中，最大的一個(gè)是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．13．在同一直線上取三點(diǎn)，使，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長為（）A． B． C． D．或4．如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到圖形是：（）A． B． C． D．5．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞06．?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）.A． B． C． D．7．綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為，，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（）A． B． C． D．8．如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．9．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．410．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A． B．1 C． D．-111．九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．12．已知多項(xiàng)式-3x2+x的最高次項(xiàng)的系數(shù)是N，則N的值是（）A．-2 B．-8 C．-3 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_____14．用科學(xué)記數(shù)法表示:_________________．15．若是2的相反數(shù)，，則______．16．蘋果原價(jià)是每千克x元,按8折優(yōu)惠出售,該蘋果現(xiàn)價(jià)是每千克____元(用含x的代數(shù)式表示).17．已知有理數(shù)滿足，則的值為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖，請?jiān)谙聢D的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.19．（5分）觀察下面的幾個(gè)式子：；；；；…（1）根據(jù)上面的規(guī)律，第5個(gè)式子為：________________.（2）根據(jù)上面的規(guī)律，第n個(gè)式子為：________________.（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出…________________.（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出…的值，并寫出過程。20．（8分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費(fèi)情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）791215水費(fèi)（元）14182635（1）規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸，超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸；（2）問該市每戶每月用水規(guī)定量是多少噸？（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)50元，則六月份他們家的用水量是多少噸？21．（10分）下面是小明的計(jì)算過程，請仔細(xì)閱讀，并解答下面的問題。計(jì)算：解：原式=……第一步=……第二步=……第三步解答過程是否有錯(cuò)，若有，錯(cuò)在第幾步？錯(cuò)誤原因是什么？最后請寫出正確的過程。22．（10分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示且|a|＞|b|，化簡：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．23．（12分）作圖題如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請用直尺按下列要求作圖：（1）作射線AB與射線DC相交于點(diǎn)E；（2）連接BD，AD；（3）在線段BD上找到一點(diǎn)P，使其到A、C兩個(gè)點(diǎn)的距離之和最短；（4）作直線PE交線段AD于點(diǎn)M．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程.【詳解】設(shè)該手機(jī)的原售價(jià)為x元，根據(jù)題意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故答案應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】對一元一次方程實(shí)際應(yīng)用的考察，應(yīng)熟練掌握.2、D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對各項(xiàng)進(jìn)行比較，得出最大的一個(gè)數(shù)．【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得．∴1最大故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【詳解】本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖．∵AC＝AB?BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6?4＝2cm．又∵O是線段AC的中點(diǎn)，∴OA＝AC＝1cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖．∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm．又∵O是線段AC的中點(diǎn)，∴OA＝AC＝5cm，綜上所述，線段OA的長為1cm或5cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義以及線段的計(jì)算．正確畫圖以及分類討論是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖可得．【詳解】解：該集合體的俯視圖為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是俯視圖，俯視圖反應(yīng)的是物體的長與寬，在畫視圖時(shí)要對物體的長、寬進(jìn)行度量，不要求百分之百與物體等大，但要控制誤差．5、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，∴|a|＞|b|，∴選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C不正確．故選C．6、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系判斷.【詳解】選項(xiàng)A.如圖，錯(cuò)誤.選項(xiàng)B.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故，錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.一正一負(fù)，所以，錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故,故選D.【點(diǎn)睛】利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點(diǎn)距離越大，數(shù)的絕對值越大，原點(diǎn)左邊的是負(fù)數(shù)，右邊的是正數(shù).7、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比較即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有的；∴其質(zhì)量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確判斷，，的意義.8、C【解析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1．故選C．9、D【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】解：∵紙條的兩邊平行，∴①∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；④∠4＋∠5＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；又∵直角三角板的直角為90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．10、B【分析】由x=-1是方程的解，將x=-1代入方程中求出a的值即可．【詳解】解：由題意將x=-1代入方程得：-2+3a=1，

解得：a=1，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11、B【解析】解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出答案．【詳解】解：3x2+x的最高次數(shù)項(xiàng)為3x2，其系數(shù)為3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)絕對值小于1的科學(xué)記數(shù)法的定義與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】．故答案是：【點(diǎn)睛】絕對值小于1的科學(xué)記數(shù)法的定義與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．15、-2或1【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求出x,根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出y,即可求出x－y的值．【詳解】∵是1的相反數(shù),∴x=﹣1,∵,∴y=±4,當(dāng)y=4時(shí),x－y=﹣1+4=1．當(dāng)y=﹣4時(shí),x－y=﹣1－4=﹣2．故答案為:﹣2或1．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù),絕對值,有理數(shù)加減運(yùn)算,關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)解出x,y．16、0.8x【解析】試題解析：依題意得：該蘋果現(xiàn)價(jià)是每千克80%x=0.8x．考點(diǎn)：列代數(shù)式．17、【分析】按有理數(shù)的正負(fù)性分類，三個(gè)正數(shù)，二個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，三個(gè)負(fù)數(shù)，再結(jié)合，從而可得、、中必然有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：∵有理數(shù)、、滿足，∴、、中必然有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，∴為負(fù)數(shù)，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值的含義與化簡，同時(shí)考查對有理數(shù)的分類討論，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】俯視圖時(shí)，最左邊疊起來的兩個(gè)立方體只剩下一個(gè)面，而另外三個(gè)立方體，在俯視時(shí)，都只看到一個(gè)面；左視圖時(shí)，最左邊兩個(gè)重疊的立方體，可以看到有兩個(gè)正方形的面，而靠前端的正方體有一個(gè)正方形的面【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題較為容易，需要注意的是在做三視圖時(shí)要觀察好每一個(gè)立方體，不要弄錯(cuò)19、（1）；（2）；（3）；（4）385.【分析】（1）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；（3）根據(jù)（2）中的等式，兩邊同除以3，再整理，即可得到答案；（4）根據(jù)（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.【詳解】（1）第5個(gè)式子為：，故答案為：；（2）第n個(gè)式子為：，故答案為：；（3）…==，故答案為：；（4）…===385.【點(diǎn)睛】本題主要考查從具體到一般，用字母表示等式的規(guī)律，并利用找到的規(guī)律，解決問題，通過觀察，抽象概括，找出規(guī)律，是解題的關(guān)鍵.20、（1）2；3（2）規(guī)定用水量為10噸（3）六月份的用水量為20噸【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情況，可求出規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；由小明家3，4月份的用水情況，可求出超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（2）設(shè)該市規(guī)定用水量為a噸，由小明家3月份用水12噸繳納26元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)小明家6月份的用水量是x噸，根據(jù)應(yīng)繳水費(fèi)=2×10+3×超出10噸部分，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由表可知，規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸，超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3元/噸（2）設(shè)規(guī)定用水量為噸；則，解得：，即規(guī)定用水量為10噸；（3）∵，∴六月份的用水量超過10噸，設(shè)用水量為噸，則，解得：，∴六月份的用水量為20噸【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：通過分析小明家1-4月用水量和交費(fèi)情況，找出結(jié)論；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．21、見解析【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則判斷即可得；依據(jù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則判斷即可得；由乘除同級運(yùn)算應(yīng)該從左到右依次計(jì)算和兩數(shù)相除同號得正判斷可得；先計(jì)算括號內(nèi)的數(shù)，然后化除為乘再進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算．【詳解】解：解答過程有錯(cuò)。錯(cuò)在第二步和第三步。第二步運(yùn)算順序錯(cuò)誤，乘除同級運(yùn)算應(yīng)該從左到右依次計(jì)算；第三步有理數(shù)的除法法則運(yùn)用錯(cuò)誤，兩數(shù)相除，同號得正。正確過程：解：原式===【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22、a．【分析】根據(jù)數(shù)軸可以出a、b、c的正負(fù)情況，從而可以將題目中所求式子進(jìn)行化簡，本題得以解決．【詳解】由數(shù)軸可得，a＜c＜0