山西省運城市稷山縣2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試試題含解析_第1頁
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文檔簡介

山西省運城市稷山縣2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.已知函數(shù)是正比例函數(shù),且圖像在第二、四象限內(nèi),則的值是()A.2 B. C.4 D.2.如圖,在中,,,是的平分線,,垂足為,若,則的周長為()A.10 B.15 C.10 D.203.如圖,△ABC中,點D在BC延長線上,則下列結(jié)論一定成立的是()A.∠1=∠A+∠B B.∠1=∠2+∠AC.∠1=∠2+∠B D.∠2=∠A+∠B4.若實數(shù)m、n滿足|m﹣3|+(n﹣6)2=0,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長是()A.12 B.15 C.12或15 D.95.如果把分式中的x,y同時擴大為原來的3倍,那么該分式的值()A.不變 B.?dāng)U大為原來的3倍C.縮小為原來的 D.縮小為原來的6.如圖,∥,點在直線上,且,,那么=()A.45° B.50° C.55° D.60°7.下列圖標中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AE=AC,下列結(jié)論中錯誤的是()A.DC=DE B.∠AED=90° C.∠ADE=∠ADC D.DB=DC9.如圖,,,,,則的度數(shù)是()A.80° B.40° C.60° D.無法確定10.運用乘法公式計算(x+3)2的結(jié)果是()A.x2+9 B.x2–6x+9 C.x2+6x+9 D.x2+3x+911.如圖,點E,F(xiàn)在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,還需要添加的一個條件是()A.∠A=∠C B.∠D=∠B C.AD∥BC D.DF∥BE12.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點B落在點B′處,則重疊部分△AFC的面積為()A.12 B.10C.8 D.6二、填空題(每題4分,共24分)13.在平面直角坐標系中,點(-1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是.14.如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為,點為軸上一動點,以為邊在的右側(cè)作等腰,,連接,則的最小值是__________.15.在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中,規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%,環(huán)境衛(wèi)生成績占40%,個人衛(wèi)生成績占30%.八年級一班這三項成績分別為85分,90分和95分,求該班衛(wèi)生檢查的總成績_____.16.25的平方根是.17.如圖,在中,的垂直平分線交于點,,且,則的度數(shù)為__________18.如圖,在平面直角坐標系中,矩形的兩邊分別在坐標軸上,,.點是線段上的動點,從點出發(fā),以的速度向點作勻速運動;點在線段上,從點出發(fā)向點作勻速運動且速度是點運動速度的倍,若用來表示運動秒時與全等,寫出滿足與全等時的所有情況_____________.三、解答題(共78分)19.(8分)已知點在軸正半軸上,以為邊作等邊,,其中是方程的解.(1)求點的坐標.(2)如圖1,點在軸正半軸上,以為邊在第一象限內(nèi)作等邊,連并延長交軸于點,求的度數(shù).(3)如圖2,若點為軸正半軸上一動點,點在點的右邊,連,以為邊在第一象限內(nèi)作等邊,連并延長交軸于點,當(dāng)點運動時,的值是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求出其變化的范圍.20.(8分)(模型建立)(1)如圖1,等腰直角三角形中,,,直線經(jīng)過點,過作于點,過作于點.求證:;(模型應(yīng)用)(2)已知直線:與坐標軸交于點、,將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至直線,如圖2,求直線的函數(shù)表達式;(3)如圖3,長方形,為坐標原點,點的坐標為,點、分別在坐標軸上,點是線段上的動點,點是直線上的動點且在第四象限.若是以點為直角頂點的等腰直角三角形,請直接寫出點的坐標.21.(8分)已知:如圖1,OM是∠AOB的平分線,點C在OM上,OC=5,且點C到OA的距離為1.過點C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分別為D、E,易得到結(jié)論:OD+OE=_________;(1)把圖1中的∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn),當(dāng)CD與OA不垂直時(如圖2),上述結(jié)論是否成立?并說明理由;(2)把圖1中的∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn),當(dāng)CD與OA的反向延長線相交于點D時:①請在圖1中畫出圖形;②上述結(jié)論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,請直接寫出線段OD、OE之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.22.(10分)如圖1,將等腰直角三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)至,為上一點,且,連接、,作的平分線交于點,連接.(1)若,求的長;(2)求證:;(3)如圖2,為延長線上一點,連接,作垂直于,垂足為,連接,請直接寫出的值.23.(10分)計算:(1)﹣12019+﹣(2)(﹣3x2y)2?2x3÷(﹣3x3y4)(3)x2(x+2)﹣(2x﹣2)(x+3)(4)()2019×(﹣2×)201824.(10分)某校要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一人參加創(chuàng)新能力大賽,在最近的五次選拔測試中,他倆的成績分別如下表,請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題:第1次第2次第3次第4次第5次平均分眾數(shù)中位數(shù)方差甲60分75分100分90分75分80分75分75分190乙70分90分100分80分80分80分80分(1)把表格補充完整:(2)在這五次測試中,成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是多少;若將80分以上(含80分)的成績視為優(yōu)秀,則甲、乙兩名同學(xué)在這五次測試中的優(yōu)秀率分別是多少;(3)歷屆比賽表明,成績達到80分以上(含80分)就很可能獲獎,成績達到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎,那么你認為選誰參加比賽比較合適?說明你的理由.25.(12分)計算下列各題:(1);(2).26.如圖,在中,,將沿著折疊以后點正好落在邊上的點處.(1)當(dāng)時,求的度數(shù);(2)當(dāng),時,求線段的長.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵函數(shù)是正比例函數(shù),∴,得m=2或m=4,∵圖象在第二、四象限內(nèi),∴3-m,∴m,∴m=4,故選:C.【點睛】此題考查正比例函數(shù)的定義、性質(zhì),熟記定義并掌握正比例函數(shù)的特點即可解答問題.2、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出AB,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和定義DC=DE,∠CAD=∠EAD,利用直角三角形的性質(zhì)即可求出∠ADC=∠ADE,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AE=AC,從而求出BE,即可求出的周長.【詳解】解:∵在中,,,∴AB=∵是的平分線,∴DC=DE,∠CAD=∠EAD,∠DEA=90°∴∠ADC=90°-∠CAD=90°-∠EAD=∠ADE即DA平分∠CDE∴AE=AC=10cm∴BE=AB-AE=∴的周長=DE+DB+BE=DC+DB+BE=BC+BE=10+故選C.【點睛】此題考查的是勾股定理、角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),掌握用勾股定理解直角三角形、角平分線的性質(zhì)和直角三角形的兩個銳角互余是解決此題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)逐一判斷即可得答案.【詳解】∵∠1是△ABC的一個外角,∴∠1=∠A+∠B,故A選項說法一定成立,∠1與∠2+∠A的關(guān)系不確定,故B選項說法不一定成立,∠1與∠2+∠B的關(guān)系不確定,故C選項說法不一定成立,∠2與∠A+∠B的關(guān)系不確定,故D選項說法不一定成立,故選:A.【點睛】本題考查三角形外角得性質(zhì),三角形的一個外角,等于和它不相鄰得兩個內(nèi)角得和;熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、B【分析】由已知等式,結(jié)合非負數(shù)的性質(zhì)求m、n的值,再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰,分類求解.【詳解】解:|m﹣3|+(n﹣6)2=0,∴m﹣3=0,n﹣6=0,解得m=3,n=6,當(dāng)m=3作腰時,三邊為3,3,6,,不符合三邊關(guān)系定理;當(dāng)n=6作腰時,三邊為3,6,6,符合三邊關(guān)系定理,周長為:3+6+6=1.故選:B.【點睛】本題考查了等腰三角形,靈活根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行分類討論是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)題意和分式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解:即該分式的值縮小為原來的故選C.【點睛】此題考查的是分式法基本性質(zhì)的應(yīng)用,掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)∥可以推出,根據(jù)平角的定義可知:而,∴,∴;∵∴,∴.故應(yīng)選C.7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】解:A、既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項錯誤;C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;D、既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,故本選項正確.故選:D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱的概念,熟悉基本概念及判斷方法是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】證明△ADC≌△ADE,利用全等三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】在△ADC和△ADE中,∵,∴△ADC≌△ADE(SAS),∴DC=DE,∠AED=∠C=90°,∠ADE=∠ADC,故A、B、C選項結(jié)論正確,D選項結(jié)論錯誤.故選:D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性質(zhì),對于選擇題來說,可以運用排除法得解.9、B【解析】首先證明,求出,然后證明,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解.【詳解】解:∵,∴,∴.∵.∴,∵,∴.∵.∴.∴.故選B.【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)及角的和差計算.10、C【解析】試題分析:運用完全平方公式可得(x+3)2=x2+2×3x+32=x2+6x+1.故答案選C考點:完全平方公式.11、B【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)進而得出當(dāng)∠D=∠B時,△ADF≌△CBE.【詳解】當(dāng)∠D=∠B時,在△ADF和△CBE中∵,∴△ADF≌△CBE(SAS)考點:全等三角形的判定與性質(zhì).12、B【分析】已知為邊上的高,要求的面積,求得即可,求證,得,設(shè),則在中,根據(jù)勾股定理求,于是得到,即可得到答案.【詳解】解:由翻折變換的性質(zhì)可知,,,設(shè),則,在中,,即,解得:,,.故選:.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、(1,2)【解析】試題解析:由點(-1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是(1,2).考點:關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標.14、3.【分析】如圖,作DH⊥x于H,利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明點D在直線y=x-3上運動,O關(guān)于直線y=x-3的對稱點E′,連接AE′,求出AE′的長即可解決問題.【詳解】如圖,作DH⊥x軸于H.∵∠AOB=∠ABD=∠BHD=90°,∴∠ABO+∠BAO=90°,∠ABO+∠DBH=90°,∴∠BAO=∠DBH,∵AB=DB,∴△ABO≌△BDH(AAS),∴OA=BH=3,OB=DH,∴HD=OH-3,∴點D在直線y=x-3上運動,作O關(guān)于直線y=x-3的對稱點E′,連接AE′交直線y=x-3于D′,連接OD′,則OD′=D′E′根據(jù)“兩點之間,線段最短”可知此時OD+AD最小,最小值為AE′,∵O(0,0),O關(guān)于直線y=x-3的對稱點為E′,∴E′(3,-3),∵A(0,3),∴AE′=3,∴OD+AD的最小值是3,故答案為:3.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的判性質(zhì),利用軸對稱解決最短路徑問題,一次函數(shù)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,屬于中考選擇題中的壓軸題.15、90分.【解析】試題分析:根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式求解即可.解:該班衛(wèi)生檢查的總成績=85×30%+90×40%+95×30%=90(分).故答案為90分.考點:加權(quán)平均數(shù).16、±1【解析】分析:根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平方根,也就是求一個數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的一個平方根:∵(±1)2=21,∴21的平方根是±1.17、90°【分析】根據(jù)題意利用線段的垂直平分線的性質(zhì),推出CE=CA,進而分析證明△CAB是等邊三角形即可求解.【詳解】解:∵MN垂直平分線段AE,∴CE=CA,∴∠E=∠CAE=30°,∴∠ACB=∠E+∠CAE=60°,∵AB=CE=AC,∴△ACB是等邊三角形,∴∠CAB=60°,∴∠BAE=∠CAB+∠CAE=90°,故答案為:90°.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本知識.18、或【分析】當(dāng)和全等時,得到OA=CQ,OQ=PC或OA=PC,OQ=QC,代入即可求出a、t的值.【詳解】當(dāng)和全等時,OA=CQ,OQ=PC或OA=PC,OQ=QC∵OA=8=BC,PC=2t,OQ=2at,QC=12?2at,代入得:或,解得:t=2,a=1,或t=4,a=,∴的所有情況是或故答案為:或.【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定,坐標與圖形的性質(zhì)等知識點,解此題的關(guān)鍵是正確分組討論.三、解答題(共78分)19、(1);(2);(3)不變化,.【分析】(1)先將分式方程去分母化為整式方程,再求解整式方程,最后檢驗解是原分式方程的解,即得;(2)先證明,進而可得出,再利用三角形內(nèi)角和推出,最后利用鄰補角的性質(zhì)即得;(3)先證明,進而得出以及,再根據(jù)以上結(jié)論以及鄰補角對頂角的性質(zhì)推出,最后根據(jù)所對直角邊是斜邊的一半推出,即得為定值.【詳解】(1)∵∴方程兩邊同時乘以得:解得:檢驗:當(dāng)時,∴原分式方程的解為∴點的坐標為.(2)∵、都為等邊三角形∴,,∴∴在與中∴∴∵在中,∴∵在中,∴∴∴∵∴.(3)不變化,理由如下:∵、都為等邊三角形∴,,∴∴在與中∴∴,∴∵∴∴∵∴∴在中,∴∵A點坐標為∴∴∴為定值9,不變化.【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、含的直角三角形的性質(zhì)和“手拉手模型”,兩個共頂點的頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的圖形視作“手拉手模型”,熟練掌握“手拉手模型”及“手拉手模型”的常用結(jié)論是解題關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)y=?7x?21;(3)D(4,?2)或(,).【分析】(1)根據(jù)△ABC為等腰直角三角形,AD⊥ED,BE⊥ED,可判定;(2)①過點B作BC⊥AB,交l2于C,過C作CD⊥y軸于D,根據(jù)△CBD≌△BAO,得出BD=AO=3,CD=OB=4,求得C(?4,7),最后運用待定系數(shù)法求直線l2的函數(shù)表達式;(3)根據(jù)△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形,當(dāng)點D是直線y=?2x+6上的動點且在第四象限時,分兩種情況:當(dāng)點D在矩形AOCB的內(nèi)部時,當(dāng)點D在矩形AOCB的外部時,設(shè)D(x,?2x+6),分別根據(jù)△ADE≌△DPF,得出AE=DF,據(jù)此列出方程進行求解即可.【詳解】解:(1)證明:∵△ABC為等腰直角三角形,∴CB=CA,∠ACD+∠BCE=90°,又∵AD⊥ED,BE⊥ED,∴∠D=∠E=90°,∠EBC+∠BCE=90°,∴∠ACD=∠EBC,在△ACD與△CBE中,,∴(AAS);(2)①如圖2,過點B作BC⊥AB,交l2于C,過C作CD⊥y軸于D,∵∠BAC=45°,∴△ABC為等腰直角三角形,由(1)可知:△CBD≌△BAO,∴BD=AO,CD=OB,∵直線l1:y=x+4中,若y=0,則x=?3;若x=0,則y=4,∴A(?3,0),B(0,4),∴BD=AO=3,CD=OB=4,∴OD=4+3=7,∴C(?4,7),設(shè)l2的解析式為y=kx+b,則,解得:,∴l(xiāng)2的解析式為:y=?7x?21;(3)D(4,?2)或(,).理由:當(dāng)點D是直線y=?2x+6上的動點且在第四象限時,分兩種情況:當(dāng)點D在矩形AOCB的內(nèi)部時,如圖,過D作x軸的平行線EF,交直線OA于E,交BC于F,設(shè)D(x,?2x+6),則OE=2x?6,AE=6?(2x?6)=12?2x,DF=EF?DE=8?x,由(1)可得,△ADE≌△DPF,則DF=AE,即:12?2x=8?x,解得x=4,∴?2x+6=?2,∴D(4,?2),此時,PF=ED=4,CP=6=CB,符合題意;當(dāng)點D在矩形AOCB的外部時,如圖,過D作x軸的平行線EF,交直線OA于E,交直線BC于F,設(shè)D(x,?2x+6),則OE=2x?6,AE=OE?OA=2x?6?6=2x?12,DF=EF?DE=8?x,同理可得:△ADE≌△DPF,則AE=DF,即:2x?12=8?x,解得x=,∴?2x+6=,∴D(,),此時,ED=PF=,AE=BF=,BP=PF?BF=<6,符合題意,綜上所述,D點坐標為:(4,?2)或(,)【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題,主要考查了點的坐標、矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形等相關(guān)知識的綜合應(yīng)用,解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形,運用全等三角形的性質(zhì)進行計算,解題時注意分類思想的運用.21、8;(1)上述結(jié)論成立;(2)①見詳解;②上述結(jié)論不成立,.【分析】先利用勾股定理求出OD,再利用角平分線定理得出DE=CD,即可得出結(jié)論;(1)先判斷出∠DCQ=∠ECP,進而判斷出△CQD≌△CPE,得出DQ=PE,即可得出結(jié)論;

(2)①依題意即可補全圖形;

②先判斷出∠DCQ=∠ECP,進而判斷出△CQD≌△CPE,得出DQ=PE,即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵,∴,在中,,,∴,∵點是的平分線上的點,∴,同理,,∴,故答案為8;(1)上述結(jié)論成立.理由:如圖2,過點作于,于,∴,∴,由旋轉(zhuǎn)知,,∴,∴,∵點在的平分線上,且,,∴,∵,∴,∴,∵,,∴;(2)①補全圖形如圖1.②上述結(jié)論不成立,.理由:過點作于,于,∴,∴,由旋轉(zhuǎn)知,,∴,∴,∵點在的平分線上,且,,∴,∵,∴,∴,∵,,∴.【點睛】此題是幾何變換綜合題,主要考查了角平分線的定義和定理,全等三角形的判定和性質(zhì),特殊角的三角函數(shù)直角三角形的性質(zhì),正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵22、(1);(2)見解析;(3)【分析】(1)根據(jù)題意及等腰直角三角形的性質(zhì)可知AF=AD=DE=4,再利用勾股定理求出AE,然后根據(jù)線段之間的關(guān)系求解即可;(2)過點A作AP⊥BF,根據(jù)角平分線、等腰三角形的性質(zhì)可證明△PAG為等腰直角三角形,過點C作CQ⊥BF,利用AAS可證明△ABP≌△BCQ,再利用全等的性質(zhì)及線段間的關(guān)系可證明△CQG為等腰直角三角形,最后利用等腰直角三角形邊的性質(zhì)可證明結(jié)論;(3)過點B作BH⊥BN交NC的延長線于點H,利用AAS可證明△ABN≌△CBH,再利用全等的性質(zhì)可證明△BHN為等腰直角三角形,從而可得到答案.【詳解】解:(1)由題可得,∴在等腰中,,∴;(2)證明:如圖,過作,∵平分,且,∴,又∵,∴,,由題可得,,∴,∴,∴,即為等腰直角三角形,∴,,過作,∵,∴,在與中,,∴△ABP≌△BCQ(AAS),∴,,又∵,∴,∴,即,∴,∴為等腰直角三角形,∴,∴;(3)如圖,過點B作BH⊥BN交NC的延長線于點H,∵BH⊥BN,∠ABC=90°,∴∠HBC+∠CBN=∠ABN+∠CBN,∴∠HBC=∠ABN,∵BH⊥BN,AN⊥CM,∴∠BHC+∠CNB=∠ANB+∠CBN,∴∠BHC=∠ANB,在△ABN和△CBH中,,∴△ABN≌△CBH(AAS),∴BH=BN,CH=AN,∴△BHN為等腰直角三角形,∴HN=BN,又∵HN=HC+CN=AN+CN,∴AN+CN=BN,∴.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰直角三角形的判定性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)等知識,較為綜合,關(guān)鍵在于作輔助線構(gòu)造全等三角形.23、(1)0;(2)﹣6x4y﹣2;(3)x3﹣4x+6;(4)【分析】(1)根據(jù)整式的加減法可以解答本題;(2)根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題;(3)根據(jù)單項式乘多項式和多項式乘多項式可以解答本題;(4)根據(jù)積的乘方和倒數(shù)的知識即可解答.【詳解】解:(1)?12

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