基于CFD的高壓內(nèi)嚙合齒輪泵數(shù)值分析與徑向力研究一、緒論1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域，液壓系統(tǒng)作為機(jī)械設(shè)備的關(guān)鍵動(dòng)力源，廣泛應(yīng)用于冶金、采掘機(jī)械、航空航天和深海探測(cè)等諸多行業(yè)。齒輪泵作為液壓系統(tǒng)中不可或缺的動(dòng)力元件，承擔(dān)著將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為液壓能，為系統(tǒng)提供穩(wěn)定壓力和流量的重要任務(wù)。其中，高壓內(nèi)嚙合齒輪泵憑借其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和工作原理，展現(xiàn)出諸多優(yōu)勢(shì)，在工業(yè)生產(chǎn)中發(fā)揮著愈發(fā)重要的作用。高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的結(jié)構(gòu)相對(duì)緊湊，主要由內(nèi)齒輪、外齒輪、月牙形隔板等部件組成。內(nèi)齒輪與外齒輪相互嚙合，通過齒輪的旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)液體的吸入和排出。與外嚙合齒輪泵相比，其具有體積小巧、重量輕的特點(diǎn)，能夠適應(yīng)空間有限的工作環(huán)境，為設(shè)備的緊湊化設(shè)計(jì)提供了便利。同時(shí)，高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的流量脈動(dòng)小，工作過程中液體的流動(dòng)較為平穩(wěn)，這使得其在對(duì)流量穩(wěn)定性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景中表現(xiàn)出色，能夠有效減少系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲，提高設(shè)備的運(yùn)行穩(wěn)定性和可靠性。此外，它還具備良好的自吸能力，能夠在較短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)液體的自吸，減少了對(duì)外部輔助設(shè)備的依賴，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本。在輸送高粘度液體時(shí)，高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的優(yōu)勢(shì)尤為明顯，能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的流量輸出，滿足工業(yè)生產(chǎn)中不同介質(zhì)的輸送需求。隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和各工業(yè)領(lǐng)域需求的不斷增長(zhǎng)，對(duì)高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的性能要求也日益提高。當(dāng)前，其發(fā)展趨勢(shì)呈現(xiàn)為高壓力、低流量脈動(dòng)、低噪聲、大排量等特征。在航空航天領(lǐng)域，為滿足飛行器液壓系統(tǒng)對(duì)高壓力、小體積的要求，高壓內(nèi)嚙合齒輪泵需要具備更高的壓力等級(jí)和更緊湊的結(jié)構(gòu)；在深海探測(cè)設(shè)備中，為適應(yīng)惡劣的工作環(huán)境，要求泵具有良好的密封性和可靠性，同時(shí)能夠在高壓下穩(wěn)定工作。然而，傳統(tǒng)的中、低壓內(nèi)嚙合齒輪泵難以滿足這些高壓場(chǎng)合的需求，因此，高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的開發(fā)與設(shè)計(jì)成為當(dāng)前齒輪泵領(lǐng)域的重要研究方向。在高壓工況下，高壓內(nèi)嚙合齒輪泵面臨著不平衡徑向力過大的問題。不平衡徑向力是指在泵工作時(shí)，由于齒輪兩側(cè)受到的液體壓力不均勻，導(dǎo)致齒輪軸受到一個(gè)徑向的合力。這一合力會(huì)對(duì)齒輪泵的性能和可靠性產(chǎn)生諸多不利影響。過大的不平衡徑向力會(huì)加速軸承的磨損，降低軸承的使用壽命，增加設(shè)備的維護(hù)成本。嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)馆S發(fā)生變形，導(dǎo)致齒頂與泵體內(nèi)壁產(chǎn)生摩擦，影響泵的正常工作，降低泵的容積效率和水力效率。不平衡徑向力還會(huì)引發(fā)泵的振動(dòng)和噪聲，不僅對(duì)工作環(huán)境造成污染，還可能影響周圍設(shè)備的正常運(yùn)行。因此，準(zhǔn)確獲取內(nèi)嚙合齒輪泵泵內(nèi)不平衡徑向力的分布規(guī)律，合理設(shè)計(jì)靜壓支撐的徑向力補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，成為確保內(nèi)嚙合齒輪泵高壓化工作的關(guān)鍵。數(shù)值計(jì)算方法在高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的研究中具有重要意義。傳統(tǒng)的齒輪泵設(shè)計(jì)方法主要依賴于經(jīng)驗(yàn)公式和實(shí)驗(yàn)測(cè)試，這種方法不僅耗時(shí)費(fèi)力，而且難以全面深入地了解泵內(nèi)部復(fù)雜的流動(dòng)特性和壓力分布情況。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的飛速發(fā)展，數(shù)值計(jì)算方法為高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的研究提供了新的途徑。通過CFD數(shù)值模擬，可以在計(jì)算機(jī)上建立高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的三維模型，對(duì)泵內(nèi)部的流場(chǎng)進(jìn)行詳細(xì)分析，獲取不同工況下泵的壓力分布、速度分布、流量脈動(dòng)等信息。這有助于深入理解泵的工作原理和內(nèi)部流動(dòng)機(jī)制，為泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。數(shù)值計(jì)算方法還可以快速評(píng)估不同結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)對(duì)泵性能的影響，減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)和成本，提高設(shè)計(jì)效率。本研究旨在通過探究適合于內(nèi)嚙合齒輪泵高壓工況下不平衡徑向力求解的CFD數(shù)值計(jì)算方法和理論研究方法，對(duì)高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的不平衡徑向力分布規(guī)律開展深入研究。結(jié)合靜壓支撐槽對(duì)不平衡徑向力的補(bǔ)償作用，分析靜壓支撐槽的位置和結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)不平衡徑向力補(bǔ)償作用的影響，確定符合不平衡徑向力要求的靜壓支撐結(jié)構(gòu)。通過搭建試驗(yàn)臺(tái)對(duì)高壓內(nèi)嚙合齒輪泵進(jìn)行試驗(yàn)研究，驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的可靠性。本研究成果對(duì)于提高高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的性能和可靠性，推動(dòng)其在工業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用具有重要的理論和實(shí)際意義。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1高壓齒輪泵不平衡徑向力的研究現(xiàn)狀高壓齒輪泵不平衡徑向力一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)問題。在國(guó)外，一些學(xué)者通過理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)齒輪泵不平衡徑向力的產(chǎn)生機(jī)理和影響因素進(jìn)行了深入探討。例如，[國(guó)外學(xué)者姓名1]通過建立齒輪泵的力學(xué)模型，分析了齒輪嚙合過程中液體壓力的分布情況，揭示了不平衡徑向力的產(chǎn)生原因。研究發(fā)現(xiàn)，齒輪兩側(cè)的液體壓力差是導(dǎo)致不平衡徑向力的主要因素，而齒輪的嚙合方式、齒形參數(shù)以及泵的工作壓力等都會(huì)對(duì)液體壓力分布產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響不平衡徑向力的大小。[國(guó)外學(xué)者姓名2]通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試，研究了不同工況下齒輪泵不平衡徑向力的變化規(guī)律，提出了一些減小不平衡徑向力的方法，如優(yōu)化齒輪結(jié)構(gòu)、采用平衡槽等。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化齒輪結(jié)構(gòu)可以改變液體壓力的分布，從而減小不平衡徑向力；采用平衡槽則可以通過引入額外的壓力平衡機(jī)制，有效降低不平衡徑向力的大小。國(guó)內(nèi)學(xué)者在高壓齒輪泵不平衡徑向力的研究方面也取得了不少成果。[國(guó)內(nèi)學(xué)者姓名1]運(yùn)用有限元分析方法，對(duì)齒輪泵內(nèi)部的流場(chǎng)和壓力場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不平衡徑向力對(duì)齒輪和軸承的影響。模擬結(jié)果顯示，不平衡徑向力會(huì)導(dǎo)致齒輪和軸承承受較大的應(yīng)力，加速其磨損和疲勞破壞。[國(guó)內(nèi)學(xué)者姓名2]通過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，提出了一種基于靜壓支撐的不平衡徑向力補(bǔ)償方法，該方法通過在齒輪泵的端蓋上設(shè)置靜壓支撐槽，利用液體的靜壓作用來平衡不平衡徑向力，取得了較好的效果。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，采用靜壓支撐補(bǔ)償方法后，不平衡徑向力得到了顯著降低，齒輪泵的性能和可靠性得到了有效提升。1.2.2CFD數(shù)值計(jì)算方法在齒輪泵研究中的應(yīng)用現(xiàn)狀隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，CFD數(shù)值計(jì)算方法在齒輪泵研究中得到了廣泛應(yīng)用。國(guó)外一些研究團(tuán)隊(duì)利用CFD軟件對(duì)齒輪泵的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了詳細(xì)模擬，分析了泵的流量脈動(dòng)、壓力分布等性能參數(shù)。[國(guó)外研究團(tuán)隊(duì)名稱1]采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，模擬了齒輪泵工作過程中齒輪的運(yùn)動(dòng)，準(zhǔn)確地捕捉到了泵內(nèi)部流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化。通過對(duì)模擬結(jié)果的分析，揭示了流量脈動(dòng)與齒輪運(yùn)動(dòng)、流場(chǎng)結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在聯(lián)系，為優(yōu)化齒輪泵的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。[國(guó)外研究團(tuán)隊(duì)名稱2]運(yùn)用多相流模型，研究了齒輪泵在輸送含氣液體時(shí)的氣液兩相流動(dòng)特性，分析了氣穴現(xiàn)象對(duì)泵性能的影響。研究發(fā)現(xiàn)，氣穴現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致泵的流量和效率下降，同時(shí)加劇泵內(nèi)部的磨損和腐蝕。在國(guó)內(nèi)，許多學(xué)者也借助CFD數(shù)值計(jì)算方法對(duì)齒輪泵進(jìn)行了深入研究。[國(guó)內(nèi)學(xué)者姓名3]基于CFD方法，對(duì)齒輪泵的端面間隙進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過模擬不同間隙尺寸下泵的內(nèi)部流場(chǎng)和性能參數(shù)，確定了最優(yōu)的端面間隙值，提高了泵的容積效率。模擬結(jié)果表明，合理的端面間隙可以有效減少內(nèi)部泄漏，提高泵的容積效率。[國(guó)內(nèi)學(xué)者姓名4]利用CFD軟件，分析了齒輪泵在不同工況下的壓力脈動(dòng)特性，探討了壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的原因和影響因素，提出了降低壓力脈動(dòng)的措施。研究結(jié)果表明，通過優(yōu)化齒輪的齒形參數(shù)、調(diào)整泵的工作轉(zhuǎn)速等方法，可以有效降低壓力脈動(dòng)，提高泵的工作穩(wěn)定性。1.2.3齒輪泵空化兩相流的研究現(xiàn)狀齒輪泵空化兩相流是影響泵性能和壽命的重要因素之一，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此開展了大量研究。國(guó)外學(xué)者[國(guó)外學(xué)者姓名3]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了齒輪泵空化的發(fā)生機(jī)理和發(fā)展過程，分析了空化對(duì)泵內(nèi)部流場(chǎng)和壓力分布的影響。實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，空化首先在泵的低壓區(qū)產(chǎn)生，隨著空化的發(fā)展，會(huì)形成大量的氣泡，這些氣泡在高壓區(qū)潰滅，產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊力，對(duì)泵的內(nèi)部部件造成損傷。數(shù)值模擬結(jié)果則進(jìn)一步揭示了空化過程中流場(chǎng)的變化規(guī)律，為預(yù)測(cè)和控制空化提供了理論支持。[國(guó)外學(xué)者姓名4]提出了一種新的空化模型，用于模擬齒輪泵內(nèi)的空化兩相流，該模型考慮了氣泡的生成、生長(zhǎng)和潰滅等過程，提高了模擬的準(zhǔn)確性。通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證，證明了該模型能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)齒輪泵內(nèi)的空化現(xiàn)象。國(guó)內(nèi)學(xué)者在齒輪泵空化兩相流研究方面也取得了一定進(jìn)展。[國(guó)內(nèi)學(xué)者姓名5]運(yùn)用CFD軟件，結(jié)合空化模型，對(duì)齒輪泵內(nèi)的空化兩相流進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同工況下空化的發(fā)展情況和對(duì)泵性能的影響。模擬結(jié)果表明，隨著泵的工作壓力升高和轉(zhuǎn)速增加，空化現(xiàn)象會(huì)更加嚴(yán)重，導(dǎo)致泵的流量和效率下降。[國(guó)內(nèi)學(xué)者姓名6]通過實(shí)驗(yàn)研究，分析了齒輪泵空化噪聲的特性，提出了一些降低空化噪聲的方法，如優(yōu)化泵的結(jié)構(gòu)、改善吸入條件等。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過優(yōu)化泵的進(jìn)口結(jié)構(gòu)，增加進(jìn)口管徑，可以有效降低泵的進(jìn)口流速，減少空化的發(fā)生，從而降低空化噪聲。1.2.4內(nèi)嚙合齒輪泵試驗(yàn)研究的現(xiàn)狀內(nèi)嚙合齒輪泵的試驗(yàn)研究對(duì)于驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果、改進(jìn)泵的性能具有重要意義。國(guó)外一些研究機(jī)構(gòu)搭建了高精度的試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)內(nèi)嚙合齒輪泵的性能進(jìn)行了全面測(cè)試。[國(guó)外研究機(jī)構(gòu)名稱1]通過試驗(yàn)研究，分析了內(nèi)嚙合齒輪泵的效率特性、流量脈動(dòng)特性以及噪聲特性，研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)對(duì)泵性能的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明，內(nèi)嚙合齒輪泵的效率隨著工作壓力的升高而降低，流量脈動(dòng)和噪聲則隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大。[國(guó)外研究機(jī)構(gòu)名稱2]開展了內(nèi)嚙合齒輪泵的耐久性試驗(yàn)，研究了泵在長(zhǎng)期運(yùn)行過程中的性能變化和失效機(jī)理，為提高泵的可靠性提供了依據(jù)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，泵的關(guān)鍵部件如齒輪、軸承等在長(zhǎng)期運(yùn)行過程中會(huì)逐漸磨損，導(dǎo)致泵的性能下降，最終失效。國(guó)內(nèi)學(xué)者也積極開展內(nèi)嚙合齒輪泵的試驗(yàn)研究工作。[國(guó)內(nèi)學(xué)者姓名7]搭建了內(nèi)嚙合齒輪泵的試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)泵的水力性能進(jìn)行了測(cè)試，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比分析表明，數(shù)值計(jì)算方法能夠較好地預(yù)測(cè)內(nèi)嚙合齒輪泵的水力性能，但在某些細(xì)節(jié)方面仍存在一定的誤差。[國(guó)內(nèi)學(xué)者姓名8]通過試驗(yàn)研究，分析了內(nèi)嚙合齒輪泵的自吸性能，探討了影響自吸性能的因素，提出了改善自吸性能的措施。研究發(fā)現(xiàn)，增加泵的轉(zhuǎn)速、減小進(jìn)口管路阻力等方法可以有效提高內(nèi)嚙合齒輪泵的自吸性能。1.2.5研究現(xiàn)狀總結(jié)綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在高壓齒輪泵不平衡徑向力、CFD數(shù)值計(jì)算方法、齒輪泵空化兩相流及內(nèi)嚙合齒輪泵試驗(yàn)研究等方面取得了豐碩的成果。然而，目前的研究仍存在一些不足之處。在不平衡徑向力的研究方面，雖然已經(jīng)提出了多種補(bǔ)償方法，但對(duì)于一些復(fù)雜工況下的不平衡徑向力補(bǔ)償效果仍有待進(jìn)一步提高，且對(duì)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)還需要更深入的研究。CFD數(shù)值計(jì)算方法在齒輪泵研究中雖然得到了廣泛應(yīng)用，但計(jì)算精度和計(jì)算效率之間的矛盾仍然存在，需要進(jìn)一步改進(jìn)計(jì)算模型和算法。齒輪泵空化兩相流的研究雖然取得了一定進(jìn)展，但對(duì)空化的微觀機(jī)理和多相流的復(fù)雜相互作用還需要更深入的探索。內(nèi)嚙合齒輪泵的試驗(yàn)研究雖然驗(yàn)證了一些理論和數(shù)值模擬結(jié)果，但試驗(yàn)的工況范圍和研究?jī)?nèi)容還不夠全面，需要進(jìn)一步拓展。針對(duì)這些不足，本研究將致力于探究適合于內(nèi)嚙合齒輪泵高壓工況下不平衡徑向力求解的CFD數(shù)值計(jì)算方法，深入研究不平衡徑向力的分布規(guī)律，通過試驗(yàn)研究驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的可靠性，為高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供更有力的支持。1.3內(nèi)嚙合齒輪泵高壓化關(guān)鍵技術(shù)高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的整體結(jié)構(gòu)較為緊湊，主要由內(nèi)齒輪、外齒輪、月牙形隔板、泵體、端蓋等部件組成。內(nèi)齒輪與外齒輪相互嚙合，且內(nèi)齒輪通常為主動(dòng)齒輪，由電機(jī)等驅(qū)動(dòng)裝置帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)，外齒輪則隨之同步轉(zhuǎn)動(dòng)。月牙形隔板位于內(nèi)、外齒輪之間，其作用是將吸油腔和壓油腔分隔開，確保泵在工作過程中油液能夠按照既定的路徑流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)吸油和壓油的功能。泵體作為齒輪泵的外殼，為內(nèi)部部件提供支撐和保護(hù)，同時(shí)與端蓋配合，形成密封的工作腔室，防止油液泄漏。端蓋則安裝在泵體的兩端，起到封閉工作腔室、固定軸承和密封的作用。在高壓工況下，內(nèi)嚙合齒輪泵的間隙泄漏問題較為突出，會(huì)嚴(yán)重影響泵的容積效率和工作性能。為解決這一問題，常采用間隙補(bǔ)償措施。一種常見的間隙補(bǔ)償方式是采用浮動(dòng)側(cè)板結(jié)構(gòu)。浮動(dòng)側(cè)板通常安裝在齒輪的端面，與齒輪端面之間形成微小的間隙。在泵工作時(shí)，通過引入高壓油作用在浮動(dòng)側(cè)板的背面，使其產(chǎn)生一個(gè)朝向齒輪端面的推力，從而使浮動(dòng)側(cè)板與齒輪端面緊密貼合，減小端面間隙，降低泄漏量。這種方式能夠根據(jù)泵的工作壓力自動(dòng)調(diào)整側(cè)板與齒輪之間的間隙，具有較好的補(bǔ)償效果。例如，當(dāng)泵的工作壓力升高時(shí)，作用在浮動(dòng)側(cè)板背面的高壓油壓力也隨之增大，使得浮動(dòng)側(cè)板與齒輪端面之間的貼合更加緊密，有效減小了因壓力升高而可能導(dǎo)致的泄漏增加。為了進(jìn)一步優(yōu)化浮動(dòng)側(cè)板的間隙補(bǔ)償效果，還可以對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。如在浮動(dòng)側(cè)板上開設(shè)特殊形狀的油槽，這些油槽的設(shè)計(jì)能夠改善油液在側(cè)板與齒輪端面之間的分布，減少局部壓力不均勻的情況，從而更好地平衡側(cè)板所受的力，提高補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)定性。通過合理設(shè)計(jì)油槽的形狀、尺寸和位置，可以使油液在側(cè)板與齒輪端面之間形成均勻的油膜，既保證了良好的潤(rùn)滑，又能有效減小泄漏。除了浮動(dòng)側(cè)板結(jié)構(gòu)，還可以采用彈性元件來輔助間隙補(bǔ)償。在側(cè)板與端蓋之間安裝彈簧或橡膠等彈性元件，利用彈性元件的彈力使側(cè)板始終保持與齒輪端面的接觸，進(jìn)一步減小間隙。這種方式與高壓油作用相結(jié)合，能夠在不同工況下更好地實(shí)現(xiàn)間隙補(bǔ)償，提高泵的容積效率。在啟動(dòng)階段，彈性元件的彈力可以使側(cè)板迅速與齒輪端面貼合，減少初始泄漏；在工作過程中，彈性元件可以根據(jù)壓力變化和側(cè)板的微小位移進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，增強(qiáng)補(bǔ)償?shù)目煽啃浴毫ρa(bǔ)償結(jié)構(gòu)對(duì)于高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。一種常見的壓力補(bǔ)償結(jié)構(gòu)是在泵體或端蓋上設(shè)置壓力平衡槽。壓力平衡槽通過特定的通道與吸油腔和壓油腔相連，其作用是在齒輪泵工作時(shí)，使齒輪兩側(cè)的壓力趨于平衡，從而減小不平衡徑向力。具體來說，當(dāng)齒輪在旋轉(zhuǎn)過程中，齒頂與泵體內(nèi)壁之間的間隙會(huì)導(dǎo)致油液泄漏，在壓油區(qū)，泄漏的油液會(huì)形成較高的壓力，而在吸油區(qū)壓力較低，這就產(chǎn)生了不平衡徑向力。壓力平衡槽通過引入吸油腔和壓油腔的壓力，在齒輪的不同位置形成相應(yīng)的壓力分布，抵消一部分不平衡徑向力。為了更好地實(shí)現(xiàn)壓力補(bǔ)償，還可以對(duì)壓力平衡槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。調(diào)整平衡槽的深度、寬度和位置，以適應(yīng)不同的工作壓力和流量要求。較深的平衡槽可以容納更多的油液，從而在壓力變化時(shí)提供更穩(wěn)定的壓力補(bǔ)償；較寬的平衡槽則可以增加油液的流通面積，降低壓力損失。通過合理選擇平衡槽的位置，使其能夠在最需要補(bǔ)償?shù)膮^(qū)域發(fā)揮作用，提高壓力補(bǔ)償?shù)男ЧＴ谠O(shè)計(jì)壓力平衡槽時(shí)，還需要考慮其與泵內(nèi)其他結(jié)構(gòu)的兼容性，避免對(duì)泵的整體性能產(chǎn)生負(fù)面影響。在高壓內(nèi)嚙合齒輪泵中，還可以采用靜壓支撐技術(shù)來實(shí)現(xiàn)壓力補(bǔ)償和減小不平衡徑向力。靜壓支撐結(jié)構(gòu)通常由靜壓支撐槽和節(jié)流器等組成。靜壓支撐槽開設(shè)在齒輪的端面上，通過節(jié)流器與高壓油源相連。當(dāng)高壓油通過節(jié)流器進(jìn)入靜壓支撐槽時(shí)，會(huì)在槽內(nèi)形成高壓油膜，使齒輪在油膜的支撐下懸浮，從而減小齒輪與側(cè)板之間的摩擦和磨損，同時(shí)也能有效平衡不平衡徑向力。靜壓支撐技術(shù)具有高精度、高承載能力和低摩擦的優(yōu)點(diǎn)，能夠顯著提高高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的工作性能和可靠性。在高速、高壓的工況下，靜壓支撐技術(shù)能夠有效降低齒輪與側(cè)板之間的磨損，延長(zhǎng)泵的使用壽命，同時(shí)減少因不平衡徑向力引起的振動(dòng)和噪聲，提高泵的穩(wěn)定性。1.4研究?jī)?nèi)容與方法1.4.1研究方法本研究綜合運(yùn)用CFD數(shù)值計(jì)算、理論分析和試驗(yàn)研究等多種方法，深入探究高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的特性和不平衡徑向力問題。在CFD數(shù)值計(jì)算方面，基于計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT，利用2.5D動(dòng)網(wǎng)格的方法建立高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的三維數(shù)值計(jì)算模型。通過設(shè)置合理的邊界條件和求解參數(shù)，模擬泵內(nèi)部的流場(chǎng)特性，分析不同工況下泵的壓力分布、速度分布、流量脈動(dòng)等性能參數(shù)。采用粘性壁面的方法模擬兩齒輪之間嚙合點(diǎn)的存在，以提高內(nèi)嚙合齒輪泵高壓工況下的計(jì)算精度，并深入分析嚙合點(diǎn)處粘度的設(shè)置對(duì)高壓內(nèi)嚙合齒輪泵計(jì)算效率和計(jì)算精度的影響。在理論分析方面，針對(duì)內(nèi)嚙合齒輪泵的特殊結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)不平衡徑向力和靜壓支撐承載力的計(jì)算公式。基于內(nèi)嚙合齒輪泵具體結(jié)構(gòu)的精確化分析，建立一種不平衡徑向力求解方法，深入研究?jī)?nèi)齒圈所受不平衡徑向力的變化特性。分析靜壓支撐不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其承載力、泄漏量的影響，為靜壓支撐的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。以泄漏量滿足要求，盡可能補(bǔ)償不平衡徑向力為目標(biāo)，確定內(nèi)嚙合齒輪泵的靜壓支撐結(jié)構(gòu)形式。在試驗(yàn)研究方面，搭建內(nèi)嚙合齒輪泵泵組的測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)，利用該試驗(yàn)臺(tái)對(duì)高壓內(nèi)嚙合齒輪泵開展相應(yīng)的試驗(yàn)研究。通過試驗(yàn)，測(cè)量不同設(shè)計(jì)參數(shù)（間隙尺寸、月牙形隔板端面槽位置、內(nèi)齒圈引流孔的大小和泵體等）和不同操作工況（介質(zhì)溫度、工作壓力、轉(zhuǎn)速等）對(duì)內(nèi)嚙合齒輪泵水力性能的影響，主要包括對(duì)內(nèi)嚙合齒輪泵的效率、壓力脈動(dòng)和自吸性能的影響。將試驗(yàn)結(jié)果與CFD數(shù)值計(jì)算和理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，以確保研究結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。1.4.2研究?jī)?nèi)容本研究的具體內(nèi)容涵蓋多個(gè)關(guān)鍵方面，旨在全面深入地探究高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的性能和不平衡徑向力問題。首先，建立高精度的數(shù)值模型?；谟?jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT，運(yùn)用2.5D動(dòng)網(wǎng)格方法構(gòu)建高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的三維數(shù)值計(jì)算模型。此模型能夠精準(zhǔn)模擬泵內(nèi)部的復(fù)雜流場(chǎng)，為后續(xù)的分析提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。采用粘性壁面方法模擬兩齒輪間的嚙合點(diǎn)，深入研究嚙合點(diǎn)處粘度設(shè)置對(duì)計(jì)算精度和效率的影響，以不斷優(yōu)化數(shù)值計(jì)算模型，提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。其次，深入研究徑向力。基于MIXTURE模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型，在單相計(jì)算的基礎(chǔ)上建立適用于高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的空化兩相流動(dòng)和不平衡徑向力求解的數(shù)值計(jì)算模型。借助該模型，詳細(xì)研究高壓內(nèi)嚙合齒輪泵內(nèi)部壓力沿周向的分布規(guī)律以及不平衡徑向力的特性。深入分析不同工作壓力下內(nèi)嚙合齒輪泵中齒輪軸與內(nèi)齒圈所承受的不平衡徑向力大小，揭示其變化規(guī)律，為后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)。再者，開展靜壓支撐分析。針對(duì)內(nèi)齒圈與泵體這一關(guān)鍵摩擦副，基于內(nèi)嚙合齒輪泵具體結(jié)構(gòu)的精確化分析，建立不平衡徑向力求解方法，推導(dǎo)內(nèi)齒圈所受不平衡徑向力的變化特性。同時(shí)，針對(duì)內(nèi)嚙合齒輪泵的特殊結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)靜壓支撐承載力的計(jì)算公式，系統(tǒng)分析靜壓支撐不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其承載力、泄漏量的影響。以泄漏量滿足要求，盡可能補(bǔ)償不平衡徑向力為目標(biāo)，確定內(nèi)嚙合齒輪泵的靜壓支撐結(jié)構(gòu)形式，并通過相關(guān)試驗(yàn)對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，確保靜壓支撐結(jié)構(gòu)的有效性和可靠性。最后，進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。搭建內(nèi)嚙合齒輪泵泵組的測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)，利用該試驗(yàn)臺(tái)對(duì)高壓內(nèi)嚙合齒輪泵進(jìn)行全面的試驗(yàn)研究。詳細(xì)分析不同設(shè)計(jì)參數(shù)（間隙尺寸、月牙形隔板端面槽位置、內(nèi)齒圈引流孔的大小和泵體等）和不同操作工況（介質(zhì)溫度、工作壓力、轉(zhuǎn)速等）對(duì)內(nèi)嚙合齒輪泵水力性能的影響，主要包括對(duì)內(nèi)嚙合齒輪泵的效率、壓力脈動(dòng)和自吸性能的影響。將試驗(yàn)結(jié)果與理論研究和數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法和理論研究方法的可靠性，為高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供實(shí)際數(shù)據(jù)支持。二、基于2.5D動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和考慮嚙合點(diǎn)的高壓內(nèi)嚙合齒輪泵數(shù)值模型2.1幾何模型和網(wǎng)格2.1.1幾何模型高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的三維幾何結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，主要由內(nèi)齒輪、外齒輪、月牙形隔板、泵體和端蓋等部件組成。在建模過程中，為了在保證計(jì)算精度的前提下提高計(jì)算效率，需要對(duì)一些關(guān)鍵部件進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化與處理。內(nèi)齒輪和外齒輪是高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的核心部件，其齒形參數(shù)對(duì)泵的性能有著重要影響。在建模時(shí)，精確繪制內(nèi)、外齒輪的漸開線齒形，確保齒形參數(shù)的準(zhǔn)確性?？紤]到實(shí)際加工過程中的公差和表面粗糙度等因素可能會(huì)對(duì)泵的性能產(chǎn)生一定影響，但由于這些因素的影響相對(duì)較小，且在數(shù)值模擬中難以精確考慮，因此在本次建模中對(duì)這些因素進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，忽略了微小的齒形偏差和表面粗糙度。月牙形隔板位于內(nèi)、外齒輪之間，其作用是將吸油腔和壓油腔分隔開，保證泵的正常工作。在建模過程中，對(duì)月牙形隔板的形狀和尺寸進(jìn)行了精確描述，確保其能夠準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)分隔功能。同時(shí)，考慮到月牙形隔板與內(nèi)、外齒輪之間的間隙對(duì)泵的泄漏量有一定影響，在建模時(shí)對(duì)該間隙進(jìn)行了合理設(shè)置，以更準(zhǔn)確地模擬泵的實(shí)際工作情況。泵體和端蓋主要起支撐和密封作用。在建模時(shí)，簡(jiǎn)化了泵體和端蓋上一些與內(nèi)部流場(chǎng)無關(guān)的結(jié)構(gòu)，如安裝孔、散熱筋等，以減少模型的復(fù)雜度和計(jì)算量。但對(duì)于與內(nèi)部流場(chǎng)直接相關(guān)的部分，如泵體的流道、端蓋與齒輪的配合面等，進(jìn)行了詳細(xì)的建模，以確保能夠準(zhǔn)確模擬內(nèi)部流場(chǎng)的特性。具體的幾何參數(shù)如下：內(nèi)齒輪齒數(shù)為z_1，模數(shù)為m，壓力角為\alpha，齒頂圓直徑為d_{a1}，齒根圓直徑為d_{f1}；外齒輪齒數(shù)為z_2，模數(shù)與內(nèi)齒輪相同為m，壓力角也為\alpha，齒頂圓直徑為d_{a2}，齒根圓直徑為d_{f2}。內(nèi)、外齒輪的中心距為a，其計(jì)算公式為a=\frac{m(z_2-z_1)}{2}。月牙形隔板的厚度為b，其與內(nèi)、外齒輪之間的間隙為\delta。泵體的內(nèi)腔直徑為D，長(zhǎng)度為L(zhǎng)。這些幾何參數(shù)是根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)要求和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)確定的，它們的合理取值對(duì)于保證高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的性能至關(guān)重要。通過精確的幾何建模和參數(shù)設(shè)置，可以為后續(xù)的數(shù)值模擬提供準(zhǔn)確的模型基礎(chǔ)，從而更深入地研究泵內(nèi)部的流場(chǎng)特性和不平衡徑向力分布規(guī)律。2.1.2網(wǎng)格及2.5D動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)在對(duì)高壓內(nèi)嚙合齒輪泵進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，網(wǎng)格劃分是一個(gè)關(guān)鍵步驟。采用合適的網(wǎng)格劃分方法能夠提高計(jì)算精度和計(jì)算效率。本次研究中，使用專業(yè)的網(wǎng)格劃分軟件ICEMCFD對(duì)齒輪泵的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對(duì)于內(nèi)齒輪、外齒輪和月牙形隔板等復(fù)雜部件，采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，以更好地適應(yīng)其復(fù)雜的幾何形狀，提高網(wǎng)格質(zhì)量。在齒面等關(guān)鍵部位，通過局部加密網(wǎng)格的方式，提高網(wǎng)格的分辨率，確保能夠準(zhǔn)確捕捉到流場(chǎng)的細(xì)節(jié)變化。對(duì)于泵體和端蓋等相對(duì)規(guī)則的部件，則采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，這種網(wǎng)格具有較高的計(jì)算效率和較好的收斂性。在劃分網(wǎng)格時(shí)，還需要考慮網(wǎng)格的尺寸和質(zhì)量。通過多次試驗(yàn)和對(duì)比分析，確定了合適的網(wǎng)格尺寸，以保證在滿足計(jì)算精度要求的前提下，盡量減少計(jì)算量。同時(shí)，對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行嚴(yán)格檢查，確保網(wǎng)格的正交性、縱橫比等指標(biāo)符合要求，避免因網(wǎng)格質(zhì)量問題導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確或計(jì)算過程不穩(wěn)定。2.5D動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)是一種在模擬旋轉(zhuǎn)機(jī)械內(nèi)部流場(chǎng)時(shí)常用的技術(shù)，它結(jié)合了二維和三維動(dòng)網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn)，能夠有效地處理齒輪等部件的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。其原理是將三維模型在某一方向上進(jìn)行切片，將三維問題簡(jiǎn)化為二維問題進(jìn)行處理，同時(shí)通過在切片方向上設(shè)置合適的邊界條件，來考慮三維效應(yīng)。在模擬齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)時(shí)，2.5D動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)具有以下優(yōu)勢(shì)：一方面，相較于傳統(tǒng)的三維動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，它可以大大減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。由于將三維問題簡(jiǎn)化為二維問題處理，減少了網(wǎng)格數(shù)量和計(jì)算自由度，使得計(jì)算時(shí)間大幅縮短，這對(duì)于處理復(fù)雜的齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)問題尤為重要，可以在有限的計(jì)算資源下實(shí)現(xiàn)更快速的模擬分析。另一方面，該技術(shù)能夠較為準(zhǔn)確地模擬齒輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和內(nèi)部流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化。通過合理設(shè)置動(dòng)網(wǎng)格參數(shù)和邊界條件，能夠精確捕捉到齒輪旋轉(zhuǎn)過程中流場(chǎng)的瞬態(tài)特性，為研究泵的性能提供更詳細(xì)的信息。實(shí)施2.5D動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的步驟如下：首先，在ICEMCFD中對(duì)齒輪泵的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成二維平面網(wǎng)格。在劃分網(wǎng)格時(shí)，要確保平面網(wǎng)格能夠準(zhǔn)確反映齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)的主要特征。然后，將二維平面網(wǎng)格沿指定方向進(jìn)行拉伸，生成三維網(wǎng)格。在拉伸過程中，需要設(shè)置合適的拉伸參數(shù)，如拉伸長(zhǎng)度、拉伸層數(shù)等，以保證生成的三維網(wǎng)格質(zhì)量良好。接著，在FLUENT軟件中設(shè)置動(dòng)網(wǎng)格參數(shù)，包括動(dòng)網(wǎng)格類型、運(yùn)動(dòng)方式、運(yùn)動(dòng)速度等。對(duì)于齒輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)置為繞軸旋轉(zhuǎn)，指定旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)速度。最后，定義邊界條件，包括進(jìn)口邊界條件、出口邊界條件、壁面邊界條件等。進(jìn)口邊界條件通常設(shè)置為速度入口或質(zhì)量流量入口，根據(jù)實(shí)際工況確定進(jìn)口速度或質(zhì)量流量；出口邊界條件設(shè)置為壓力出口，指定出口壓力；壁面邊界條件設(shè)置為無滑移邊界條件，模擬實(shí)際的壁面情況。通過以上步驟，即可實(shí)現(xiàn)基于2.5D動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的高壓內(nèi)嚙合齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬。2.2邊界條件與計(jì)算策略在高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的數(shù)值模擬中，邊界條件的合理設(shè)置對(duì)于準(zhǔn)確模擬泵內(nèi)部的流場(chǎng)特性至關(guān)重要。進(jìn)口邊界條件設(shè)置為速度入口。根據(jù)實(shí)際工況，確定進(jìn)口油液的流速v_{in}。例如，在某一特定工況下，已知泵的流量為Q，進(jìn)口管道的橫截面積為A_{in}，則進(jìn)口流速v_{in}=\frac{Q}{A_{in}}。在設(shè)置速度入口邊界條件時(shí)，還需考慮油液的湍流特性，指定合適的湍流強(qiáng)度和水力直徑，以準(zhǔn)確模擬進(jìn)口油液的流動(dòng)狀態(tài)。出口邊界條件設(shè)置為壓力出口。根據(jù)泵的工作壓力要求，確定出口壓力p_{out}。通常，出口壓力是已知的設(shè)計(jì)參數(shù)，在模擬過程中，將其設(shè)置為恒定值，以模擬泵在實(shí)際工作中向系統(tǒng)輸出高壓油液的情況。同時(shí)，在壓力出口邊界條件中，也需要考慮出口油液的湍流特性，確保邊界條件的準(zhǔn)確性。壁面邊界條件設(shè)置為無滑移邊界條件。對(duì)于內(nèi)齒輪、外齒輪、月牙形隔板、泵體和端蓋等部件的壁面，認(rèn)為油液與壁面之間沒有相對(duì)滑動(dòng)，即油液在壁面上的速度為零。這種設(shè)置符合實(shí)際物理情況，能夠準(zhǔn)確模擬壁面對(duì)油液流動(dòng)的約束作用。考慮到壁面粗糙度對(duì)油液流動(dòng)的影響，在模擬中可以通過設(shè)置壁面粗糙度參數(shù)來體現(xiàn)。對(duì)于一些表面加工精度較高的部件，壁面粗糙度較小，對(duì)油液流動(dòng)的影響相對(duì)較??；而對(duì)于表面加工精度較低的部件，壁面粗糙度較大，可能會(huì)導(dǎo)致油液在壁面附近產(chǎn)生較大的速度梯度和能量損失。在計(jì)算策略方面，求解器的選擇至關(guān)重要。選用基于壓力基的求解器，如SIMPLE算法（Semi-ImplicitMethodforPressure-LinkedEquations），該算法在處理不可壓縮流體流動(dòng)問題時(shí)具有良好的穩(wěn)定性和收斂性。在求解過程中，采用分離式求解方法，將壓力和速度的求解過程分開，通過迭代的方式逐步逼近真實(shí)解。時(shí)間步長(zhǎng)的設(shè)定直接影響計(jì)算效率和計(jì)算精度。通過多次試驗(yàn)和分析，根據(jù)齒輪的轉(zhuǎn)速和旋轉(zhuǎn)周期來確定合適的時(shí)間步長(zhǎng)。若齒輪的轉(zhuǎn)速為n（單位：轉(zhuǎn)/分鐘），則旋轉(zhuǎn)周期T=\frac{60}{n}（單位：秒）。在模擬中，將時(shí)間步長(zhǎng)\Deltat設(shè)置為旋轉(zhuǎn)周期的一小部分，例如\Deltat=\frac{T}{N}，其中N為一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，如N=100，這樣可以在保證計(jì)算精度的前提下，有效控制計(jì)算時(shí)間。同時(shí)，在模擬過程中，還需要對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行敏感性分析，觀察不同時(shí)間步長(zhǎng)下計(jì)算結(jié)果的變化情況，以確保時(shí)間步長(zhǎng)的設(shè)置是合理且準(zhǔn)確的。若時(shí)間步長(zhǎng)過大，可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的失真，無法準(zhǔn)確捕捉到流場(chǎng)的瞬態(tài)變化；而時(shí)間步長(zhǎng)過小，則會(huì)增加計(jì)算量，延長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間。為了提高計(jì)算效率，還可以采用并行計(jì)算技術(shù)。利用多核心處理器或集群計(jì)算機(jī)，將計(jì)算任務(wù)分配到多個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)上同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，從而大大縮短計(jì)算時(shí)間。在并行計(jì)算過程中，需要合理劃分計(jì)算區(qū)域，確保各個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)通信和同步高效進(jìn)行，以充分發(fā)揮并行計(jì)算的優(yōu)勢(shì)。2.3基于粘性壁面方法的嚙合點(diǎn)的數(shù)值模擬在高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的工作過程中，兩齒輪的嚙合點(diǎn)是一個(gè)關(guān)鍵部位，其對(duì)泵內(nèi)部的流動(dòng)特性和性能有著重要影響。利用粘性壁面方法可以有效地模擬兩齒輪之間嚙合點(diǎn)的存在，從而更準(zhǔn)確地分析泵的工作情況。粘性壁面方法的原理基于流體的粘性特性。在實(shí)際的齒輪泵中，兩齒輪在嚙合點(diǎn)處，由于齒面的相互作用和流體的粘性，會(huì)形成一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的流動(dòng)區(qū)域。粘性壁面方法通過在嚙合點(diǎn)處設(shè)置適當(dāng)?shù)恼扯葪l件，來模擬這種復(fù)雜的流動(dòng)情況。具體來說，在數(shù)值模擬中，將嚙合點(diǎn)處的流體視為具有較高粘度的流體層。這是因?yàn)樵趯?shí)際的嚙合點(diǎn)處，齒面之間的間隙非常小，流體在其中流動(dòng)時(shí)受到的粘性阻力較大，等效于流體的粘度增加。通過增大嚙合點(diǎn)處的流體粘度，可以更好地模擬實(shí)際情況下流體在嚙合點(diǎn)處的流動(dòng)行為，如流速降低、泄漏減少等現(xiàn)象。嚙合點(diǎn)處粘度設(shè)置對(duì)計(jì)算效率和精度有著顯著影響。從計(jì)算精度方面來看，合理的粘度設(shè)置能夠更準(zhǔn)確地模擬嚙合點(diǎn)處的流動(dòng)特性，從而提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。當(dāng)嚙合點(diǎn)處的粘度設(shè)置過低時(shí)，無法準(zhǔn)確反映實(shí)際情況下流體在嚙合點(diǎn)處受到的粘性阻力，導(dǎo)致模擬的泄漏量偏大，流量和壓力分布等計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在較大偏差。而當(dāng)粘度設(shè)置過高時(shí)，雖然能夠更有效地抑制嚙合點(diǎn)處的泄漏，但可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果過于保守，與實(shí)際情況也不完全相符。因此，需要通過大量的數(shù)值試驗(yàn)和對(duì)比分析，結(jié)合實(shí)際泵的工作情況，確定合適的粘度值，以達(dá)到最佳的計(jì)算精度。在計(jì)算效率方面，嚙合點(diǎn)處粘度的設(shè)置也會(huì)產(chǎn)生影響。較高的粘度設(shè)置會(huì)增加流體的粘性力，使得流體的流動(dòng)變得更加緩慢和復(fù)雜，從而導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間增加，計(jì)算效率降低。這是因?yàn)樵跀?shù)值計(jì)算過程中，需要求解包含粘性項(xiàng)的流體力學(xué)方程，粘度的增加會(huì)使方程的求解變得更加困難，需要更多的迭代次數(shù)和計(jì)算資源來達(dá)到收斂。相反，較低的粘度設(shè)置雖然可以提高計(jì)算效率，但會(huì)犧牲計(jì)算精度。因此，在實(shí)際模擬中，需要在計(jì)算精度和計(jì)算效率之間進(jìn)行權(quán)衡，找到一個(gè)合適的粘度設(shè)置，既能保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，又能在合理的時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算?？梢酝ㄟ^逐步調(diào)整粘度值，觀察計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)，結(jié)合實(shí)際工程需求，確定出最優(yōu)的粘度設(shè)置方案。2.4結(jié)果與分析2.4.1考慮嚙合點(diǎn)對(duì)齒輪泵流量的影響在高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的性能研究中，考慮嚙合點(diǎn)對(duì)齒輪泵流量的影響是一個(gè)重要方面。通過數(shù)值模擬，對(duì)比考慮嚙合點(diǎn)與不考慮嚙合點(diǎn)時(shí)齒輪泵的流量計(jì)算結(jié)果，能夠深入了解嚙合點(diǎn)對(duì)流量特性的作用規(guī)律。在不同工況下，考慮嚙合點(diǎn)時(shí)齒輪泵的流量表現(xiàn)出與不考慮嚙合點(diǎn)時(shí)不同的特性。在工作壓力從2.88MPa增大到25MPa的過程中，當(dāng)轉(zhuǎn)過一個(gè)齒時(shí)，考慮嚙合點(diǎn)的存在使計(jì)算流量顯著提高，尤其是在高壓工況（16.67MPa和25MPa）下，這種升高幅度更加明顯。這是因?yàn)樵趯?shí)際工作中，兩齒輪在嚙合點(diǎn)處，由于齒面的相互作用和流體的粘性，形成了一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的流動(dòng)區(qū)域。利用粘性壁面方法模擬嚙合點(diǎn)時(shí)，增大了嚙合點(diǎn)處的流體粘度，使其更貼近實(shí)際嚙合點(diǎn)的作用，阻礙了兩齒輪之間嚙合點(diǎn)處的間隙泄漏通道，導(dǎo)致泄漏速度降低，泄漏量減小，從而使流量有所升高。以某一具體工況為例，在工作壓力為16.67MPa時(shí)，不考慮嚙合點(diǎn)時(shí)計(jì)算得到的流量為Q_1，而考慮嚙合點(diǎn)時(shí)流量增加到Q_2，流量升高的幅度為\frac{Q_2-Q_1}{Q_1}\times100\%，經(jīng)計(jì)算，該幅度達(dá)到了[X]%，充分說明了在高壓工況下考慮嚙合點(diǎn)對(duì)流量的顯著影響。隨著嚙合點(diǎn)處粘度的設(shè)置增大，計(jì)算流量也隨之增大。這是因?yàn)檎扯鹊脑黾舆M(jìn)一步抑制了嚙合點(diǎn)處的泄漏，使得更多的油液能夠被有效輸送，從而提高了流量。然而，當(dāng)嚙合點(diǎn)處設(shè)置的粘度繼續(xù)增大時(shí)，計(jì)算流量的升高幅值有所減小。這是由于當(dāng)粘度增大到一定程度后，泄漏量已經(jīng)被大幅抑制，繼續(xù)增加粘度對(duì)泄漏量的影響逐漸減小，因此流量的升高幅度也相應(yīng)減小。在齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒的過程中，考慮嚙合點(diǎn)的計(jì)算還使流量的脈動(dòng)情況發(fā)生變化。不考慮嚙合點(diǎn)時(shí)，內(nèi)嚙合齒輪泵的流量在齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒的過程中只有一個(gè)很平緩的峰值；而在考慮嚙合點(diǎn)時(shí)，流量在轉(zhuǎn)過一個(gè)齒的過程中會(huì)出現(xiàn)3個(gè)較大的峰值，其中一個(gè)峰值持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，后兩個(gè)峰值持續(xù)時(shí)間較短，但是峰值在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中有所減小。不同時(shí)間對(duì)應(yīng)的流量相對(duì)應(yīng)，嚙合點(diǎn)處的泄漏速度較大時(shí)，泄漏量較大，流量較小，故對(duì)應(yīng)相同時(shí)間時(shí)為流量峰谷值；泄漏速度最小時(shí)，對(duì)應(yīng)的流量峰值。這是因?yàn)椴豢紤]嚙合點(diǎn)時(shí)，齒輪與齒輪間存在間隙，通過間隙的流動(dòng)比較均勻，泄漏量較大，受齒輪與齒輪間相對(duì)位置的影響不大。而在考慮嚙合點(diǎn)時(shí)，由于嚙合點(diǎn)的考慮使齒輪之間的泄漏量開始受齒輪相對(duì)位置的影響，內(nèi)嚙合齒輪泵的內(nèi)部泄漏量在不同齒輪轉(zhuǎn)角時(shí)變化較大。此外，高壓工況（16.67MPa和25MPa）時(shí)的排量峰峰值要遠(yuǎn)大于中低壓（8.33MPa和2.88MPa）時(shí)的排量峰峰值，即工作壓力增大時(shí)伴隨著流量脈動(dòng)的增大。2.4.2考慮嚙合點(diǎn)的內(nèi)嚙合齒輪泵內(nèi)的壓力分布通過數(shù)值模擬得到考慮嚙合點(diǎn)的內(nèi)嚙合齒輪泵內(nèi)的壓力云圖，能夠直觀地展示泵內(nèi)的壓力分布情況。在不同工況下，分析壓力沿周向和徑向的分布規(guī)律，對(duì)于深入理解泵的工作原理和性能具有重要意義。從壓力云圖可以看出，在吸油區(qū)，壓力較低，接近大氣壓；在壓油區(qū)，壓力較高，達(dá)到工作壓力。在齒輪嚙合點(diǎn)附近，壓力分布較為復(fù)雜。由于嚙合點(diǎn)處的間隙較小，流體流動(dòng)受到較大的阻力，導(dǎo)致壓力升高。隨著齒輪的旋轉(zhuǎn)，嚙合點(diǎn)的位置不斷變化，壓力分布也隨之動(dòng)態(tài)變化。在周向方向上，壓力從吸油區(qū)到壓油區(qū)逐漸升高。在吸油區(qū)，油液在大氣壓的作用下被吸入齒輪的齒槽中，此時(shí)壓力較低且分布相對(duì)均勻。隨著齒輪的旋轉(zhuǎn)，齒槽中的油液被逐漸帶入壓油區(qū)，在壓油區(qū)，由于齒槽容積的減小和油液的壓縮，壓力迅速升高。在靠近壓油口的區(qū)域，壓力達(dá)到最大值，然后逐漸降低至出口壓力。在不同的工作壓力下，周向壓力分布的趨勢(shì)基本相同，但壓力的具體數(shù)值會(huì)隨著工作壓力的升高而增大。當(dāng)工作壓力從10MPa增加到20MPa時(shí)，壓油區(qū)的最高壓力也相應(yīng)從[X1]MPa增加到[X2]MPa。在徑向方向上，壓力分布也呈現(xiàn)出一定的規(guī)律。從齒頂?shù)烬X根，壓力逐漸降低。這是因?yàn)樵邶X頂處，油液直接與高壓區(qū)相連，受到的壓力較大；而在齒根處，油液受到齒根的阻擋和密封作用，壓力相對(duì)較小。在靠近泵體壁面的區(qū)域，由于油液與壁面之間的摩擦和粘性作用，壓力也會(huì)有所降低。此外，在嚙合點(diǎn)處，由于齒面的相互作用和流體的粘性，徑向壓力分布也會(huì)發(fā)生局部變化。嚙合點(diǎn)對(duì)壓力分布起著重要的作用。嚙合點(diǎn)處的高壓區(qū)域會(huì)影響周圍油液的流動(dòng)和壓力分布。在嚙合點(diǎn)附近，由于間隙泄漏受到抑制，油液的流動(dòng)速度減慢，壓力升高，形成局部高壓區(qū)。這個(gè)局部高壓區(qū)會(huì)對(duì)齒輪的受力和磨損產(chǎn)生影響，同時(shí)也會(huì)影響泵的容積效率和流量特性。當(dāng)嚙合點(diǎn)處的粘度設(shè)置發(fā)生變化時(shí)，壓力分布也會(huì)相應(yīng)改變。增大嚙合點(diǎn)處的粘度，會(huì)使局部高壓區(qū)的壓力進(jìn)一步升高，范圍擴(kuò)大；減小粘度，則會(huì)使局部高壓區(qū)的壓力降低，范圍縮小。2.4.3模擬嚙合點(diǎn)的位置準(zhǔn)確性為了驗(yàn)證模擬嚙合點(diǎn)位置的準(zhǔn)確性，將模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)或理論值進(jìn)行對(duì)比分析。通過對(duì)比，可以評(píng)估模型的可靠性，確保數(shù)值模擬結(jié)果的有效性。在與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比時(shí)，搭建了內(nèi)嚙合齒輪泵的試驗(yàn)臺(tái)，測(cè)量不同工況下泵內(nèi)的壓力分布和流量特性。將試驗(yàn)得到的壓力分布和流量數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比。在某一特定工況下，試驗(yàn)測(cè)得的吸油區(qū)壓力為p_{s-exp}，壓油區(qū)壓力為p_{d-exp}，而數(shù)值模擬得到的吸油區(qū)壓力為p_{s-sim}，壓油區(qū)壓力為p_{d-sim}。通過計(jì)算壓力相對(duì)誤差\delta_p=\frac{|p_{exp}-p_{sim}|}{p_{exp}}\times100\%，得到吸油區(qū)壓力相對(duì)誤差為\delta_{p-s}，壓油區(qū)壓力相對(duì)誤差為\delta_{p-d}。經(jīng)計(jì)算，吸油區(qū)壓力相對(duì)誤差在[X]%以內(nèi)，壓油區(qū)壓力相對(duì)誤差在[X]%以內(nèi)，表明數(shù)值模擬得到的壓力分布與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合。在流量特性方面，試驗(yàn)測(cè)得的流量為Q_{exp}，數(shù)值模擬得到的流量為Q_{sim}，計(jì)算流量相對(duì)誤差\delta_Q=\frac{|Q_{exp}-Q_{sim}|}{Q_{exp}}\times100\%，結(jié)果顯示流量相對(duì)誤差在[X]%以內(nèi)，說明模擬得到的流量與試驗(yàn)值接近，驗(yàn)證了模擬嚙合點(diǎn)位置對(duì)流量計(jì)算的準(zhǔn)確性。與理論值對(duì)比時(shí)，利用已有的內(nèi)嚙合齒輪泵理論計(jì)算公式，計(jì)算不同工況下的壓力分布和流量特性。將理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。在壓力分布方面，理論計(jì)算得到的壓力分布趨勢(shì)與數(shù)值模擬結(jié)果一致，在一些關(guān)鍵位置的壓力數(shù)值相對(duì)誤差也在可接受范圍內(nèi)。在流量計(jì)算方面，理論計(jì)算值與模擬值的相對(duì)誤差在[X]%以內(nèi)，進(jìn)一步驗(yàn)證了模擬嚙合點(diǎn)位置的準(zhǔn)確性。通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論值的對(duì)比驗(yàn)證，表明所采用的基于粘性壁面方法模擬嚙合點(diǎn)的數(shù)值模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)內(nèi)嚙合齒輪泵的壓力分布和流量特性，模擬嚙合點(diǎn)的位置具有較高的準(zhǔn)確性，為后續(xù)深入研究高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的性能和不平衡徑向力問題提供了可靠的模型基礎(chǔ)。2.5本章小結(jié)本章基于2.5D動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和考慮嚙合點(diǎn)的方法，成功建立了高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的數(shù)值模型，為深入研究其內(nèi)部流場(chǎng)特性和不平衡徑向力分布規(guī)律奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在模型建立過程中，通過對(duì)高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的幾何模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化與處理，確保在提高計(jì)算效率的同時(shí)，最大程度保留關(guān)鍵部件對(duì)泵性能的影響。利用ICEMCFD進(jìn)行網(wǎng)格劃分，針對(duì)不同部件的特點(diǎn)采用了非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格相結(jié)合的方式，并在關(guān)鍵部位局部加密網(wǎng)格，有效保證了網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算精度。引入2.5D動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，該技術(shù)將三維問題簡(jiǎn)化為二維問題處理，通過在切片方向上設(shè)置合適邊界條件考慮三維效應(yīng)，顯著減少了計(jì)算量，同時(shí)能較為準(zhǔn)確地模擬齒輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和內(nèi)部流場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化，為數(shù)值模擬提供了高效可靠的方法。邊界條件的設(shè)置直接影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。進(jìn)口邊界條件設(shè)置為速度入口，根據(jù)實(shí)際工況確定進(jìn)口油液流速，并考慮湍流特性指定湍流強(qiáng)度和水力直徑；出口邊界條件設(shè)置為壓力出口，根據(jù)工作壓力要求確定出口壓力，并同樣考慮湍流特性；壁面邊界條件設(shè)置為無滑移邊界條件，同時(shí)考慮壁面粗糙度對(duì)油液流動(dòng)的影響。在計(jì)算策略上，選用基于壓力基的求解器SIMPLE算法，采用分離式求解方法，并通過多次試驗(yàn)和分析，根據(jù)齒輪轉(zhuǎn)速和旋轉(zhuǎn)周期確定合適的時(shí)間步長(zhǎng)，同時(shí)進(jìn)行敏感性分析，確保時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置合理準(zhǔn)確。此外，采用并行計(jì)算技術(shù)提高計(jì)算效率，充分利用多核心處理器或集群計(jì)算機(jī)資源，合理劃分計(jì)算區(qū)域，保證數(shù)據(jù)通信和同步高效進(jìn)行。針對(duì)兩齒輪嚙合點(diǎn)這一關(guān)鍵部位，利用粘性壁面方法模擬其存在。通過在嚙合點(diǎn)處設(shè)置較高粘度的流體層，有效模擬了實(shí)際情況下流體在嚙合點(diǎn)處受到的粘性阻力，阻礙了間隙泄漏通道，降低了泄漏速度和泄漏量。研究發(fā)現(xiàn)，嚙合點(diǎn)處粘度設(shè)置對(duì)計(jì)算效率和精度影響顯著，合理的粘度設(shè)置能提高計(jì)算精度，但過高的粘度會(huì)增加計(jì)算時(shí)間、降低計(jì)算效率，因此需在兩者之間進(jìn)行權(quán)衡，通過大量數(shù)值試驗(yàn)和對(duì)比分析確定最優(yōu)粘度設(shè)置方案。通過數(shù)值模擬，深入分析了考慮嚙合點(diǎn)對(duì)齒輪泵流量和壓力分布的影響。在流量方面，考慮嚙合點(diǎn)時(shí)齒輪泵流量在不同工況下均有顯著提高，尤其是在高壓工況下，且隨著嚙合點(diǎn)處粘度增大，流量增大，但粘度繼續(xù)增大時(shí)流量升高幅值減小。同時(shí)，考慮嚙合點(diǎn)使流量脈動(dòng)情況發(fā)生變化，出現(xiàn)多個(gè)峰值，且高壓工況下流量脈動(dòng)更大。在壓力分布方面，通過壓力云圖直觀展示了泵內(nèi)壓力分布情況，吸油區(qū)壓力低，壓油區(qū)壓力高，齒輪嚙合點(diǎn)附近壓力分布復(fù)雜。在周向方向上，壓力從吸油區(qū)到壓油區(qū)逐漸升高；在徑向方向上，從齒頂?shù)烬X根壓力逐漸降低。嚙合點(diǎn)處的高壓區(qū)域影響周圍油液流動(dòng)和壓力分布，其粘度設(shè)置變化會(huì)導(dǎo)致壓力分布改變。通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論值對(duì)比，驗(yàn)證了模擬嚙合點(diǎn)位置的準(zhǔn)確性，為后續(xù)研究提供了可靠模型基礎(chǔ)。然而，本模型仍存在一定局限性。在簡(jiǎn)化幾何模型時(shí)，雖對(duì)一些微小因素進(jìn)行了忽略以提高計(jì)算效率，但這些因素在某些特殊工況下可能對(duì)泵性能產(chǎn)生不可忽視的影響，后續(xù)研究可考慮進(jìn)一步細(xì)化模型以更全面反映實(shí)際情況。在模擬嚙合點(diǎn)時(shí)，盡管粘性壁面方法取得了較好效果，但實(shí)際嚙合點(diǎn)處的物理現(xiàn)象更為復(fù)雜，模型可能無法完全準(zhǔn)確模擬所有細(xì)節(jié)，未來可探索更精確的模擬方法。三、基于空化兩相流動(dòng)的高壓內(nèi)嚙合齒輪泵不平衡徑向力研究3.1高壓內(nèi)嚙合齒輪泵空化流動(dòng)模型的建立3.1.1空化模型及其控制方程在高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的工作過程中，空化現(xiàn)象是影響其性能和可靠性的重要因素之一。為了準(zhǔn)確模擬泵內(nèi)的空化流動(dòng)，采用MIXTURE模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型相結(jié)合的方式。MIXTURE模型是一種多相流模型，它基于混合流體的假設(shè)，將多相流視為一種具有平均特性的混合流體來處理。在MIXTURE模型中，通過引入體積分?jǐn)?shù)來描述各相在混合流體中的比例，同時(shí)考慮了相間的速度滑移和質(zhì)量傳遞。其連續(xù)性方程為：\frac{\partial\rho_m}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho_m\vec{v}_m)=0其中，\rho_m為混合流體的密度，\vec{v}_m為混合流體的速度矢量。動(dòng)量方程為：\frac{\partial(\rho_m\vec{v}_m)}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho_m\vec{v}_m\vec{v}_m)=-\nablap+\nabla\cdot(\mu_m\nabla\vec{v}_m)+\rho_m\vec{g}+\vec{F}這里，p為壓力，\mu_m為混合流體的動(dòng)力粘度，\vec{g}為重力加速度矢量，\vec{F}為其他體積力。Zwart-Gerber-Belamri空化模型是一種基于氣泡動(dòng)力學(xué)的空化模型，它考慮了氣泡的生成、生長(zhǎng)和潰滅過程。該模型假設(shè)系統(tǒng)中所有的氣泡具有相同的大小，空化率R可用氣泡數(shù)密度和單個(gè)氣泡的質(zhì)量變化率相乘得到。當(dāng)壓力小于飽和蒸汽壓時(shí)，發(fā)生蒸發(fā)過程，空化率R的表達(dá)式為：R_{evap}=F_{vap}\frac{3\alpha_nuc(1-\alpha_v)}{\Re_B}\sqrt{\frac{2}{3}\frac{p_{sat}-p}{\rho_l}}其中，F(xiàn)_{vap}為蒸發(fā)系數(shù)，\alpha_nuc為成核位點(diǎn)體積分?jǐn)?shù)，\alpha_v為蒸汽相體積分?jǐn)?shù)，\Re_B為氣泡半徑，p_{sat}為飽和蒸汽壓，p為當(dāng)?shù)貕毫?，\rho_l為液相密度。當(dāng)壓力大于飽和蒸汽壓時(shí)，發(fā)生冷凝過程，空化率R的表達(dá)式為：R_{cond}=F_{cond}\frac{3\alpha_v}{\Re_B}\sqrt{\frac{2}{3}\frac{p-p_{sat}}{\rho_l}}F_{cond}為冷凝系數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，將Zwart-Gerber-Belamri空化模型的空化率R作為源項(xiàng)添加到MIXTURE模型的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程中，以考慮空化對(duì)流動(dòng)的影響。3.1.2空化流動(dòng)的計(jì)算策略在進(jìn)行空化流動(dòng)的計(jì)算時(shí)，合理的計(jì)算策略對(duì)于確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算過程的穩(wěn)定性至關(guān)重要。初始化過程是計(jì)算的起始步驟。在初始化階段，需要對(duì)計(jì)算域內(nèi)的各物理量進(jìn)行初始賦值。對(duì)于壓力場(chǎng)，通常將其初始化為一個(gè)接近實(shí)際工況的壓力值，例如將進(jìn)口壓力設(shè)置為實(shí)際的進(jìn)口壓力，出口壓力設(shè)置為實(shí)際的出口壓力，其他區(qū)域的壓力根據(jù)進(jìn)出口壓力進(jìn)行線性插值或其他合理的估算方法進(jìn)行初始化。對(duì)于速度場(chǎng)，根據(jù)泵的工作原理和實(shí)際運(yùn)行情況，假設(shè)初始速度分布。在齒輪泵的進(jìn)口區(qū)域，可以根據(jù)進(jìn)口流量和進(jìn)口截面積計(jì)算得到進(jìn)口速度，并以此為基礎(chǔ)對(duì)進(jìn)口附近區(qū)域的速度進(jìn)行初始化；對(duì)于其他區(qū)域，可以根據(jù)流動(dòng)的連續(xù)性和假設(shè)的流動(dòng)模式進(jìn)行速度的初步賦值。對(duì)于蒸汽相體積分?jǐn)?shù)，由于在初始時(shí)刻通常假設(shè)沒有空化發(fā)生，因此可以將其初始值設(shè)置為一個(gè)極小的值，如1\times10^{-6}，以避免計(jì)算過程中出現(xiàn)數(shù)值問題。收斂準(zhǔn)則的設(shè)定是判斷計(jì)算結(jié)果是否達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的重要依據(jù)。在空化流動(dòng)計(jì)算中，常用的收斂準(zhǔn)則包括殘差收斂準(zhǔn)則和物理量收斂準(zhǔn)則。殘差收斂準(zhǔn)則是通過監(jiān)測(cè)計(jì)算過程中各控制方程的殘差來判斷計(jì)算是否收斂。對(duì)于連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和空化模型的輸運(yùn)方程等，設(shè)定一個(gè)合理的殘差閾值，如1\times10^{-6}。當(dāng)各方程的殘差在迭代計(jì)算過程中逐漸減小，并小于設(shè)定的閾值時(shí)，認(rèn)為該方程的計(jì)算達(dá)到收斂。物理量收斂準(zhǔn)則則是通過監(jiān)測(cè)一些關(guān)鍵物理量的變化來判斷計(jì)算是否收斂。在空化流動(dòng)中，可以選擇監(jiān)測(cè)泵的進(jìn)出口流量、壓力、蒸汽相體積分?jǐn)?shù)等物理量。當(dāng)這些物理量在連續(xù)的若干次迭代計(jì)算中變化非常小，例如進(jìn)出口流量的變化率小于0.1\%，壓力的變化小于設(shè)定的壓力閾值，蒸汽相體積分?jǐn)?shù)的變化也在可接受的范圍內(nèi)時(shí)，認(rèn)為計(jì)算達(dá)到物理量收斂。只有當(dāng)殘差收斂準(zhǔn)則和物理量收斂準(zhǔn)則同時(shí)滿足時(shí)，才認(rèn)為整個(gè)計(jì)算過程達(dá)到收斂，得到的計(jì)算結(jié)果是可靠的。在計(jì)算過程中，可能會(huì)出現(xiàn)一些問題影響計(jì)算的收斂性和準(zhǔn)確性。例如，由于空化過程中氣泡的生成和潰滅會(huì)導(dǎo)致流場(chǎng)的劇烈變化，可能會(huì)引起數(shù)值振蕩。為了解決這個(gè)問題，可以采用一些數(shù)值穩(wěn)定技術(shù)，如增加松弛因子。松弛因子是一種用于控制迭代過程中物理量更新幅度的參數(shù)。在空化流動(dòng)計(jì)算中，對(duì)于壓力、速度、蒸汽相體積分?jǐn)?shù)等物理量的更新，可以適當(dāng)減小其更新幅度，通過調(diào)整松弛因子的值，如將壓力松弛因子設(shè)置為0.3-0.7，速度松弛因子設(shè)置為0.5-0.8，蒸汽相體積分?jǐn)?shù)松弛因子設(shè)置為0.5-1，使得計(jì)算過程更加穩(wěn)定，避免數(shù)值振蕩的發(fā)生。此外，還可以采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，根據(jù)流場(chǎng)的變化情況自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)格的疏密程度。在空化區(qū)域，由于流場(chǎng)變化劇烈，通過加密網(wǎng)格可以更準(zhǔn)確地捕捉流場(chǎng)的細(xì)節(jié)信息，提高計(jì)算精度；而在流場(chǎng)變化較小的區(qū)域，可以適當(dāng)粗化網(wǎng)格，以減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。3.1.3空化模型控制參數(shù)的確定空化模型中的控制參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性有著重要影響，因此需要依據(jù)實(shí)際工況和經(jīng)驗(yàn)，合理確定這些參數(shù)的值。氣泡半徑\Re_B是Zwart-Gerber-Belamri空化模型中的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它表示氣泡的大小。在實(shí)際應(yīng)用中，氣泡半徑的取值與液體的性質(zhì)、流動(dòng)狀態(tài)以及空化的發(fā)展階段等因素有關(guān)。根據(jù)相關(guān)研究和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于常見的液壓油等液體，氣泡半徑通?？梢匀≈禐?\times10^{-6}m。當(dāng)液體中含有雜質(zhì)或表面活性劑等物質(zhì)時(shí)，氣泡半徑可能會(huì)發(fā)生變化。如果液體中含有較多的雜質(zhì)，這些雜質(zhì)可以作為氣泡的核心，促進(jìn)氣泡的生成，使得氣泡半徑相對(duì)較??；而當(dāng)液體中存在表面活性劑時(shí)，表面活性劑會(huì)降低液體的表面張力，使得氣泡更容易生成和生長(zhǎng)，氣泡半徑可能會(huì)相對(duì)較大。因此，在確定氣泡半徑時(shí)，需要綜合考慮這些因素，并通過實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證和調(diào)整。成核位點(diǎn)體積分?jǐn)?shù)\alpha_nuc表示單位體積液體中氣泡成核位點(diǎn)的體積比例，它反映了氣泡生成的難易程度。成核位點(diǎn)體積分?jǐn)?shù)的取值與液體的純凈度、溫度、壓力等因素有關(guān)。一般來說，對(duì)于純凈的液體，成核位點(diǎn)體積分?jǐn)?shù)較??；而當(dāng)液體中存在微小顆粒、溶解氣體或表面缺陷等時(shí)，成核位點(diǎn)體積分?jǐn)?shù)會(huì)增大。在實(shí)際計(jì)算中，成核位點(diǎn)體積分?jǐn)?shù)通常取值為5\times10^{-4}。但在不同的工況下，需要對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。在高溫高壓的工況下，液體的物理性質(zhì)會(huì)發(fā)生變化，氣泡的生成和生長(zhǎng)機(jī)制也會(huì)有所不同，此時(shí)可能需要適當(dāng)調(diào)整成核位點(diǎn)體積分?jǐn)?shù)的值，以更準(zhǔn)確地模擬空化現(xiàn)象。蒸發(fā)系數(shù)F_{vap}和冷凝系數(shù)F_{cond}分別控制著蒸發(fā)和冷凝過程的速率。它們的取值會(huì)影響空化過程中氣泡的生成和潰滅速度，進(jìn)而影響整個(gè)流場(chǎng)的特性。蒸發(fā)系數(shù)F_{vap}通常取值為50，冷凝系數(shù)F_{cond}通常取值為0.01。然而，這些值并不是固定不變的，在不同的液體和流動(dòng)條件下，需要對(duì)其進(jìn)行敏感性分析。當(dāng)液體的粘性較大時(shí)，氣泡的運(yùn)動(dòng)和變形受到的阻力較大，蒸發(fā)和冷凝過程可能會(huì)受到影響，此時(shí)可以適當(dāng)調(diào)整蒸發(fā)系數(shù)和冷凝系數(shù)的值，以更好地反映實(shí)際情況。通過改變蒸發(fā)系數(shù)和冷凝系數(shù)的值，觀察計(jì)算結(jié)果中蒸汽相體積分?jǐn)?shù)、壓力分布、速度分布等物理量的變化，從而確定最適合當(dāng)前工況的參數(shù)值。對(duì)這些控制參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，可以深入了解它們對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響程度。通過逐步改變某個(gè)控制參數(shù)的值，保持其他參數(shù)不變，進(jìn)行多次數(shù)值計(jì)算，對(duì)比不同參數(shù)值下的計(jì)算結(jié)果，如蒸汽相體積分?jǐn)?shù)的分布、空化區(qū)域的大小、泵的性能參數(shù)等。分析結(jié)果表明，氣泡半徑和成核位點(diǎn)體積分?jǐn)?shù)對(duì)空化起始和發(fā)展的位置有較大影響，較小的氣泡半徑和較大的成核位點(diǎn)體積分?jǐn)?shù)會(huì)使空化更容易發(fā)生，空化區(qū)域也會(huì)相應(yīng)擴(kuò)大；蒸發(fā)系數(shù)和冷凝系數(shù)則主要影響空化的速率和強(qiáng)度，較大的蒸發(fā)系數(shù)會(huì)加快氣泡的生成速度，而較大的冷凝系數(shù)會(huì)加快氣泡的潰滅速度。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的研究目的和實(shí)際工況，綜合考慮這些參數(shù)的影響，合理確定其取值，以提高空化流動(dòng)計(jì)算的準(zhǔn)確性和可靠性。3.2高壓內(nèi)嚙合齒輪泵內(nèi)的空化兩相流動(dòng)計(jì)算3.2.1考慮空化的兩相流動(dòng)計(jì)算對(duì)流量的影響在高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的工作過程中，空化現(xiàn)象的發(fā)生會(huì)對(duì)泵的流量產(chǎn)生顯著影響。通過數(shù)值模擬，對(duì)比單相流動(dòng)計(jì)算和考慮空化的兩相流動(dòng)計(jì)算時(shí)的流量結(jié)果，可以清晰地觀察到這種影響的程度和變化趨勢(shì)。在不同工況下，考慮空化的兩相流動(dòng)計(jì)算得到的流量與單相流動(dòng)計(jì)算結(jié)果存在明顯差異。隨著工作壓力的升高，空化現(xiàn)象逐漸加劇，流量的變化也更為顯著。當(dāng)工作壓力從較低值逐漸增加時(shí)，在單相流動(dòng)計(jì)算中，流量通常呈現(xiàn)出相對(duì)穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，主要受泵的轉(zhuǎn)速、齒輪參數(shù)等因素影響。然而，在考慮空化的兩相流動(dòng)計(jì)算中，隨著壓力升高，液體中的氣泡開始大量生成和發(fā)展，占據(jù)了一定的空間，導(dǎo)致實(shí)際參與流動(dòng)的液體體積減少，從而使流量逐漸降低。以某一具體工況為例，在工作壓力為10MPa時(shí)，單相流動(dòng)計(jì)算得到的流量為Q_{s-10}，而考慮空化的兩相流動(dòng)計(jì)算得到的流量為Q_{t-10}，流量降低的幅度為\frac{Q_{s-10}-Q_{t-10}}{Q_{s-10}}\times100\%，經(jīng)計(jì)算，該幅度達(dá)到了[X]%。當(dāng)工作壓力進(jìn)一步升高到20MPa時(shí)，單相流動(dòng)計(jì)算流量為Q_{s-20}，考慮空化的兩相流動(dòng)計(jì)算流量為Q_{t-20}，此時(shí)流量降低幅度增大到[X]%，充分表明了工作壓力升高時(shí)空化對(duì)流量影響的加劇。從變化趨勢(shì)來看，隨著工作壓力的持續(xù)增加，考慮空化的流量降低幅度逐漸增大，且在高壓工況下，流量的波動(dòng)也更為明顯。這是因?yàn)樵诟邏合?，空化氣泡的生成和潰滅過程更加劇烈，對(duì)液體的流動(dòng)產(chǎn)生了更大的干擾，導(dǎo)致流量不穩(wěn)定?？栈€可能導(dǎo)致泵內(nèi)部流道的局部堵塞，進(jìn)一步阻礙液體的正常流動(dòng)，使得流量下降更為顯著。在轉(zhuǎn)速方面，隨著轉(zhuǎn)速的提高，泵內(nèi)液體的流速增加，壓力變化更加迅速，這也會(huì)促使空化現(xiàn)象提前發(fā)生和加劇，從而導(dǎo)致流量下降更快。當(dāng)轉(zhuǎn)速?gòu)?000r/min增加到1500r/min時(shí)，在相同工作壓力下，考慮空化的流量降低幅度從[X1]%增大到[X2]%。3.2.2考慮空化兩相流動(dòng)時(shí)的周向壓力分布通過數(shù)值模擬得到考慮空化兩相流動(dòng)時(shí)高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的周向壓力分布曲線，能夠直觀地了解泵內(nèi)壓力在不同區(qū)域的變化規(guī)律，以及空化與壓力分布之間的緊密關(guān)聯(lián)。在吸油區(qū)，壓力較低，接近大氣壓。隨著齒輪的旋轉(zhuǎn)，液體被逐漸吸入齒槽中。在這個(gè)區(qū)域，空化現(xiàn)象相對(duì)較少，因?yàn)閴毫Ω哂谝后w的飽和蒸汽壓。隨著齒槽向壓油區(qū)移動(dòng)，壓力逐漸升高。在空化條件下，當(dāng)壓力降低到液體的飽和蒸汽壓以下時(shí)，空化氣泡開始大量生成。這些氣泡在壓力升高的過程中，會(huì)逐漸潰滅，從而對(duì)壓力分布產(chǎn)生影響。在靠近空化區(qū)域的地方，壓力分布會(huì)出現(xiàn)明顯的波動(dòng)。由于氣泡的生成和潰滅，導(dǎo)致局部壓力瞬間升高或降低，使得壓力曲線呈現(xiàn)出不規(guī)則的形狀。在壓油區(qū)，壓力較高，達(dá)到工作壓力。此時(shí)，空化氣泡的潰滅更加劇烈，因?yàn)閴毫h(yuǎn)高于飽和蒸汽壓?？栈瘹馀莸臐鐣?huì)產(chǎn)生局部的高壓沖擊，對(duì)齒面和泵體造成損害，同時(shí)也會(huì)影響壓力分布的均勻性。在壓油區(qū)的某些位置，由于空化氣泡的潰滅，會(huì)出現(xiàn)壓力峰值，這些峰值可能會(huì)導(dǎo)致齒面的疲勞磨損和腐蝕?？栈c壓力分布之間存在著相互影響的關(guān)系。一方面，壓力分布決定了空化的發(fā)生位置和程度。在壓力較低的區(qū)域，空化更容易發(fā)生；而在壓力較高的區(qū)域，空化氣泡更容易潰滅。另一方面，空化的發(fā)生和發(fā)展也會(huì)改變壓力分布?？栈瘹馀莸纳珊蜐鐣?huì)導(dǎo)致局部壓力的變化，從而影響整個(gè)泵內(nèi)的壓力分布。當(dāng)空化現(xiàn)象嚴(yán)重時(shí)，壓力分布會(huì)變得更加不均勻，這不僅會(huì)影響泵的性能，還會(huì)降低泵的可靠性和使用壽命。通過分析周向壓力分布曲線，可以深入了解空化對(duì)泵內(nèi)壓力分布的影響，為優(yōu)化泵的設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供依據(jù)。3.3內(nèi)嚙合齒輪泵的不平衡徑向力在高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的運(yùn)行過程中，不平衡徑向力是影響其性能和可靠性的關(guān)鍵因素之一。通過數(shù)值模擬，詳細(xì)計(jì)算不同工作壓力下齒輪軸與內(nèi)齒圈所承受的不平衡徑向力，深入分析其大小、方向及分布規(guī)律，對(duì)于優(yōu)化泵的設(shè)計(jì)和提高其工作性能具有重要意義。在工作壓力從2.88MPa增大到25MPa的過程中，齒輪軸所承受的不平衡徑向力呈現(xiàn)出明顯的變化規(guī)律。隨著工作壓力的升高，不平衡徑向力的大小逐漸增大。當(dāng)工作壓力為2.88MPa時(shí)，齒輪軸所受不平衡徑向力為F_{r-2.88}，而當(dāng)工作壓力升高到25MPa時(shí)，不平衡徑向力增大到F_{r-25}，增長(zhǎng)幅度達(dá)到了[X]%。這是因?yàn)殡S著工作壓力的增加，齒輪兩側(cè)的壓力差增大，導(dǎo)致作用在齒輪軸上的徑向合力增大。不平衡徑向力的方向也會(huì)隨著齒輪的旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化。在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，不平衡徑向力的方向始終指向齒頂與泵體內(nèi)壁間隙較小的一側(cè)。這是由于在該側(cè)，油液的泄漏量相對(duì)較小，壓力較高，從而產(chǎn)生了較大的徑向力。在齒輪旋轉(zhuǎn)過程中，齒頂與泵體內(nèi)壁的間隙不斷變化，導(dǎo)致不平衡徑向力的方向也隨之動(dòng)態(tài)改變。從分布規(guī)律來看，不平衡徑向力在齒輪的齒頂和齒根處相對(duì)較大，而在齒面中間部分相對(duì)較小。這是因?yàn)樵邶X頂和齒根處，油液的流動(dòng)受到的阻礙較大，壓力變化較為劇烈，從而產(chǎn)生了較大的徑向力。在齒面中間部分，油液的流動(dòng)相對(duì)較為平穩(wěn)，壓力變化較小，因此不平衡徑向力也較小。內(nèi)齒圈所承受的不平衡徑向力同樣隨著工作壓力的升高而增大。當(dāng)工作壓力從2.88MPa增加到25MPa時(shí)，內(nèi)齒圈所受不平衡徑向力從F_{i-2.88}增大到F_{i-25}，增長(zhǎng)幅度為[X]%。內(nèi)齒圈所受不平衡徑向力的方向與齒輪軸所受不平衡徑向力的方向相反，這是由于內(nèi)齒圈與齒輪軸之間的相互作用力關(guān)系所決定的。在內(nèi)齒圈的周向上，不平衡徑向力的分布也存在一定的規(guī)律。在與齒輪嚙合的區(qū)域，不平衡徑向力相對(duì)較大，這是因?yàn)樵谠搮^(qū)域，齒面之間的相互作用力和油液的壓力變化較為復(fù)雜，導(dǎo)致徑向力增大。而在遠(yuǎn)離嚙合區(qū)域的部分，不平衡徑向力相對(duì)較小。在徑向方向上，內(nèi)齒圈所受不平衡徑向力從內(nèi)表面到外表面逐漸減小，這是因?yàn)閮?nèi)表面直接受到油液壓力的作用，而外表面受到的影響相對(duì)較小。不平衡徑向力的大小、方向及分布規(guī)律對(duì)高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的性能有著重要影響。過大的不平衡徑向力會(huì)加速軸承的磨損，降低軸承的使用壽命，增加設(shè)備的維護(hù)成本。不平衡徑向力還可能導(dǎo)致泵的振動(dòng)和噪聲增大，影響泵的工作穩(wěn)定性和可靠性。因此，在高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的設(shè)計(jì)和優(yōu)化過程中，需要充分考慮不平衡徑向力的影響，采取有效的措施來減小不平衡徑向力，如優(yōu)化齒輪結(jié)構(gòu)、采用壓力平衡槽、設(shè)計(jì)合理的靜壓支撐結(jié)構(gòu)等，以提高泵的性能和可靠性。3.4靜壓支撐槽的影響3.4.1靜壓支撐槽尺寸和位置靜壓支撐槽在高壓內(nèi)嚙合齒輪泵中起著至關(guān)重要的作用，其尺寸和位置的合理設(shè)計(jì)對(duì)于泵的性能優(yōu)化具有關(guān)鍵意義。靜壓支撐槽的關(guān)鍵尺寸參數(shù)主要包括槽的寬度w、深度h以及槽的長(zhǎng)度l。槽的寬度決定了油液在槽內(nèi)的流通面積，對(duì)靜壓支撐力的大小和油液的泄漏量有重要影響。較寬的槽能夠提供更大的流通面積，使更多的油液參與到靜壓支撐過程中，從而增加靜壓支撐力，但同時(shí)也可能導(dǎo)致泄漏量增加。槽的深度則影響著油液在槽內(nèi)的儲(chǔ)存能力和壓力分布。較深的槽可以儲(chǔ)存更多的油液，在一定程度上穩(wěn)定靜壓支撐力，但過深的槽可能會(huì)削弱泵體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。槽的長(zhǎng)度與齒輪的嚙合區(qū)域相關(guān)，合適的長(zhǎng)度能夠確保在齒輪的嚙合過程中，靜壓支撐槽始終發(fā)揮有效的支撐作用。靜壓支撐槽在泵體中的位置坐標(biāo)可通過建立合適的坐標(biāo)系來確定。以泵體的中心為原點(diǎn)，沿齒輪的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)閤軸，垂直于旋轉(zhuǎn)方向?yàn)閥軸。靜壓支撐槽的中心位置可表示為(x_0,y_0)，其中x_0決定了槽在周向方向上的位置，y_0決定了槽在徑向方向上的位置。在周向方向上，槽的位置需要根據(jù)齒輪的嚙合情況和壓力分布來確定，通常設(shè)置在壓力較高且不平衡徑向力較大的區(qū)域，以有效補(bǔ)償不平衡徑向力。在徑向方向上，槽的位置要考慮與齒輪的間隙以及泵體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，確保槽的設(shè)置不會(huì)影響齒輪的正常運(yùn)轉(zhuǎn)和泵體的可靠性。為了深入研究不同尺寸和位置的組合方案對(duì)泵性能的影響，設(shè)計(jì)了一系列對(duì)比方案。在尺寸方面，設(shè)置不同的槽寬，如w_1=2mm、w_2=3mm、w_3=4mm；不同的槽深，如h_1=1mm、h_2=1.5mm、h_3=2mm；不同的槽長(zhǎng)，如l_1=10mm、l_2=15mm、l_3=20mm。在位置方面，設(shè)置不同的周向位置，如x_{01}=30^{\circ}、x_{02}=60^{\circ}、x_{03}=90^{\circ}；不同的徑向位置，如y_{01}=5mm、y_{02}=6mm、y_{03}=7mm。通過組合這些不同的尺寸和位置參數(shù)，形成多個(gè)對(duì)比方案，如方案一（w_1、h_1、l_1、x_{01}、y_{01}）、方案二（w_2、h_2、l_2、x_{02}、y_{02}）等。利用數(shù)值模擬方法，對(duì)每個(gè)方案進(jìn)行計(jì)算分析，對(duì)比不同方案下泵的性能指標(biāo)，從而確定最優(yōu)的靜壓支撐槽尺寸和位置組合。3.4.2靜壓支撐槽對(duì)內(nèi)嚙合齒輪泵性能的影響通過數(shù)值計(jì)算，詳細(xì)對(duì)比不同靜壓支撐槽參數(shù)下泵的不平衡徑向力、泄漏量、效率等性能指標(biāo)，能夠深入了解靜壓支撐槽對(duì)高壓內(nèi)嚙合齒輪泵性能的影響規(guī)律。在不平衡徑向力方面，不同的靜壓支撐槽參數(shù)對(duì)其補(bǔ)償效果差異顯著。當(dāng)靜壓支撐槽的寬度增加時(shí)，不平衡徑向力呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。在一定范圍內(nèi)，較寬的槽能夠提供更大的靜壓支撐力，有效抵消不平衡徑向力，使不平衡徑向力減小。但當(dāng)槽寬超過某一臨界值時(shí)，由于泄漏量的增加，導(dǎo)致靜壓支撐力的有效作用減弱，不平衡徑向力反而增大。槽的深度增加時(shí)，不平衡徑向力也會(huì)發(fā)生變化。較深的槽在一定程度上可以增強(qiáng)靜壓支撐力，減小不平衡徑向力，但如果深度過大，會(huì)導(dǎo)致油液在槽內(nèi)的流動(dòng)阻力增加，影響靜壓支撐效果，使不平衡徑向力增大。在位置方面，當(dāng)靜壓支撐槽設(shè)置在不平衡徑向力較大的區(qū)域時(shí)，能夠更有效地補(bǔ)償不平衡徑向力。將槽設(shè)置在靠近壓油區(qū)的周向位置，由于該區(qū)域壓力較高，不平衡徑向力較大，靜壓支撐槽能夠提供更大的支撐力來平衡不平衡徑向力，從而顯著降低不平衡徑向力的大小。泄漏量是衡量高壓內(nèi)嚙合齒輪泵性能的重要指標(biāo)之一，靜壓支撐槽的參數(shù)對(duì)泄漏量有重要影響。隨著槽寬的增大，泄漏量明顯增加。這是因?yàn)檩^寬的槽提供了更大的泄漏通道，使得油液更容易從槽中泄漏出去。槽深的增加也會(huì)導(dǎo)致泄漏量增加，較深的槽雖然能夠儲(chǔ)存更多的油液，但同時(shí)也增加了油液泄漏的可能性。槽的長(zhǎng)度增加時(shí)，泄漏量也會(huì)有所增加，因?yàn)楦L(zhǎng)的槽意味著更大的泄漏面積。在位置方面，當(dāng)靜壓支撐槽靠近齒輪的嚙合區(qū)域時(shí)，泄漏量會(huì)相對(duì)較大，因?yàn)樵搮^(qū)域的壓力變化較為復(fù)雜，油液更容易通過槽泄漏。效率是高壓內(nèi)嚙合齒輪泵綜合性能的體現(xiàn)，靜壓支撐槽參數(shù)對(duì)效率的影響是不平衡徑向力和泄漏量共同作用的結(jié)果。當(dāng)靜壓支撐槽參數(shù)能夠有效減小不平衡徑向力且泄漏量控制在合理范圍內(nèi)時(shí)，泵的效率會(huì)得到提高。通過優(yōu)化靜壓支撐槽的尺寸和位置，使得不平衡徑向力得到較好的補(bǔ)償，同時(shí)泄漏量最小化，此時(shí)泵的效率達(dá)到最高。若靜壓支撐槽參數(shù)不合理，導(dǎo)致不平衡徑向力較大或泄漏量過大，都會(huì)使泵的效率降低。當(dāng)不平衡徑向力過大時(shí)，會(huì)增加軸承的摩擦損失和泵的振動(dòng)，消耗更多的能量；當(dāng)泄漏量過大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致實(shí)際輸出流量減小，能量損失增加，從而降低泵的效率。通過對(duì)不同靜壓支撐槽參數(shù)下泵性能指標(biāo)的對(duì)比分析，可以總結(jié)出以下影響規(guī)律：在一定范圍內(nèi)，適當(dāng)增加靜壓支撐槽的寬度和深度，合理選擇其位置，能夠有效減小不平衡徑向力，提高泵的性能。但需要注意的是，這些參數(shù)的調(diào)整都存在一個(gè)最優(yōu)范圍，超過這個(gè)范圍，會(huì)導(dǎo)致泄漏量增加等負(fù)面效應(yīng)，反而降低泵的性能。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，需要綜合考慮不平衡徑向力、泄漏量和效率等因素，通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，確定最優(yōu)的靜壓支撐槽參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)高壓內(nèi)嚙合齒輪泵性能的優(yōu)化。3.5本章小結(jié)本章基于空化兩相流動(dòng)，深入研究了高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的不平衡徑向力，通過建立空化流動(dòng)模型、進(jìn)行兩相流動(dòng)計(jì)算以及分析靜壓支撐槽的影響，取得了一系列有價(jià)值的研究成果。在空化流動(dòng)模型建立方面，采用MIXTURE模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型相結(jié)合的方式，準(zhǔn)確描述了泵內(nèi)空化現(xiàn)象中氣泡的生成、生長(zhǎng)和潰滅過程。詳細(xì)推導(dǎo)了空化模型的控制方程，包括MIXTURE模型的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，以及Zwart-Gerber-Belamri空化模型中蒸發(fā)和冷凝過程的空化率表達(dá)式，并將其作為源項(xiàng)添加到MIXTURE模型方程中，以考慮空化對(duì)流動(dòng)的影響。在計(jì)算策略上，明確了初始化過程中壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)和蒸汽相體積分?jǐn)?shù)的初始賦值方法，設(shè)定了合理的收斂準(zhǔn)則，包括殘差收斂準(zhǔn)則和物理量收斂準(zhǔn)則，以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。同時(shí)，針對(duì)計(jì)算過程中可能出現(xiàn)的數(shù)值振蕩等問題，提出了采用增加松弛因子和自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)等解決方法。依據(jù)實(shí)際工況和經(jīng)驗(yàn)，合理確定了空化模型控制參數(shù)，如氣泡半徑取值為1\times10^{-6}m，成核位點(diǎn)體積分?jǐn)?shù)取值為5\times10^{-4}，蒸發(fā)系數(shù)取值為50，冷凝系數(shù)取值為0.01，并通過敏感性分析深入了解了這些參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響程度。在高壓內(nèi)嚙合齒輪泵內(nèi)的空化兩相流動(dòng)計(jì)算中，對(duì)比分析了考慮空化的兩相流動(dòng)計(jì)算對(duì)流量的影響。隨著工作壓力的升高和轉(zhuǎn)速的提高，空化現(xiàn)象加劇，導(dǎo)致流量逐漸降低且波動(dòng)更為明顯。通過具體工況數(shù)據(jù)，直觀展示了不同壓力和轉(zhuǎn)速下流量的變化幅度，如在工作壓力從10MPa升高到20MPa時(shí)，考慮空化的流量降低幅度從[X1]%增大到[X2]%；轉(zhuǎn)速?gòu)?000r/min增加到1500r/min時(shí)，相同工作壓力下流量降低幅度從[X3]%增大到[X4]%。分析了考慮空化兩相流動(dòng)時(shí)的周向壓力分布，在吸油區(qū)壓力較低，空化現(xiàn)象相對(duì)較少；隨著齒槽向壓油區(qū)移動(dòng)，壓力逐漸升高，當(dāng)壓力降低到飽和蒸汽壓以下時(shí)，空化氣泡大量生成，在壓力升高過程中氣泡潰滅，導(dǎo)致壓力分布出現(xiàn)明顯波動(dòng)，尤其是在靠近空化區(qū)域和壓油區(qū)，壓力分布的不均勻性更為突出，空化與壓力分布之間存在著相互影響的關(guān)系。對(duì)于內(nèi)嚙合齒輪泵的不平衡徑向力，通過數(shù)值模擬詳細(xì)計(jì)算了不同工作壓力下齒輪軸與內(nèi)齒圈所承受的不平衡徑向力。隨著工作壓力從2.88MPa增大到25MPa，齒輪軸和內(nèi)齒圈所受不平衡徑向力均逐漸增大，齒輪軸所受不平衡徑向力方向始終指向齒頂與泵體內(nèi)壁間隙較小的一側(cè)，且在齒頂和齒根處相對(duì)較大，齒面中間部分相對(duì)較??；內(nèi)齒圈所受不平衡徑向力方向與齒輪軸相反，在與齒輪嚙合區(qū)域相對(duì)較大，遠(yuǎn)離嚙合區(qū)域相對(duì)較小，從內(nèi)表面到外表面逐漸減小。不平衡徑向力過大對(duì)泵的性能產(chǎn)生諸多不利影響，如加速軸承磨損、導(dǎo)致泵的振動(dòng)和噪聲增大等。在靜壓支撐槽的影響研究中，明確了靜壓支撐槽的關(guān)鍵尺寸參數(shù)包括寬度、深度和長(zhǎng)度，以及其在泵體中的位置坐標(biāo)確定方法。通過設(shè)計(jì)一系列不同尺寸和位置的對(duì)比方案，利用數(shù)值模擬詳細(xì)對(duì)比了不同靜壓支撐槽參數(shù)下泵的不平衡徑向力、泄漏量、效率等性能指標(biāo)。結(jié)果表明，在一定范圍內(nèi)，適當(dāng)增加靜壓支撐槽的寬度和深度，合理選擇其位置，能夠有效減小不平衡徑向力，提高泵的性能。但這些參數(shù)的調(diào)整存在最優(yōu)范圍，超過該范圍會(huì)導(dǎo)致泄漏量增加等負(fù)面效應(yīng)，反而降低泵的性能。如槽寬增加時(shí)，不平衡徑向力先減小后增大，泄漏量明顯增加；槽深增加時(shí)，不平衡徑向力和泄漏量也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化；槽設(shè)置在靠近壓油區(qū)的周向位置時(shí)，能更有效地補(bǔ)償不平衡徑向力，但泄漏量也會(huì)受到影響。綜合考慮這些因素，以泄漏量滿足要求，盡可能補(bǔ)償不平衡徑向力為目標(biāo)，確定了內(nèi)嚙合齒輪泵的靜壓支撐結(jié)構(gòu)形式。通過本章的研究，深入了解了高壓內(nèi)嚙合齒輪泵基于空化兩相流動(dòng)的不平衡徑向力特性，以及靜壓支撐槽對(duì)不平衡徑向力的補(bǔ)償效果和作用機(jī)制，為高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)和性能提升提供了重要的理論依據(jù)。但研究過程中仍存在一定局限性，如在空化模型中，雖然考慮了氣泡的主要生成和潰滅過程，但實(shí)際空化現(xiàn)象可能更為復(fù)雜，模型的準(zhǔn)確性仍有提升空間；在靜壓支撐槽的研究中，僅考慮了部分關(guān)鍵尺寸和位置參數(shù)，對(duì)于其他可能影響泵性能的因素，如槽的形狀、表面粗糙度等，尚未進(jìn)行深入研究，未來可進(jìn)一步拓展研究范圍，以更全面地優(yōu)化高壓內(nèi)嚙合齒輪泵的性能。四、高壓內(nèi)嚙合齒輪泵不平衡徑向力及其靜壓支撐的理論分析4.1內(nèi)齒圈的不平衡徑向力4.1.1沿齒輪圓周液體產(chǎn)生的徑向力基于流體力學(xué)原理，內(nèi)嚙合齒輪泵工作時(shí)，內(nèi)齒圈在液體壓力作用下會(huì)受到沿圓周方向分布的徑向力。假設(shè)內(nèi)齒圈的半徑為R，齒寬為b，液體在齒圈圓周上某點(diǎn)的壓力為p(\theta)，其中\(zhòng)theta為圓周方向的角度。根據(jù)微元法，在齒圈圓周上取一微小弧段dL=Rd\theta，該微元弧段所受的徑向力dF_p為：dF_p=p(\theta)bdL=p(\theta)bRd\theta對(duì)整個(gè)圓周進(jìn)行積分，可得到沿齒輪圓周液體產(chǎn)生的徑向力F_p：F_p=\int_{0}^{2\pi}p(\theta)bRd\theta此徑向力的大小與液體在齒圈圓周上的壓力分布p(\theta)密切相關(guān)。在吸油區(qū)，液體壓力接近大氣壓，壓力值相對(duì)較低；在壓油區(qū)，液體壓力升高至工作壓力，壓力值較高。從吸油區(qū)到壓油區(qū)，壓力逐漸變化，這種壓力分布的不均勻?qū)е铝搜佚X輪圓周液體產(chǎn)生的徑向力的存在。齒輪的參數(shù)如齒圈半徑R和齒寬b也會(huì)對(duì)徑向力產(chǎn)生影響。齒圈半徑R越大，在相同壓力分布下，微元弧段所受的徑向力dF_p越大，從而使得總的