體積與容量單位教學教案及練習一、教學對象本教案適用于小學高年級或初中低年級學生，旨在幫助學生建立體積與容量的基本概念，掌握常用單位及其換算，并能運用所學知識解決簡單的實際問題。二、教學目標在本單元的學習結(jié)束后，學生應能夠：1.理解概念：清晰界定體積和容量的含義，能區(qū)分物體的體積與容器的容量。2.認識單位：認識并掌握常用的體積單位（立方米、立方分米、立方厘米）和容量單位（升、毫升），了解各單位的符號表示。3.掌握進率：理解并熟記相鄰體積單位間的進率（1000），以及升與毫升之間的進率（1000），并能進行簡單的單位換算。4.實際應用：能夠結(jié)合生活經(jīng)驗，對常見物體的體積或容器的容量進行合理估計；初步學會使用合適的工具（如量筒、量杯）測量液體的體積（容量）。5.聯(lián)系生活：感受體積與容量單位在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)觀察、比較和推理能力。三、教學重難點*教學重點：*體積和容量概念的建立。*常用體積單位（立方米、立方分米、立方厘米）和容量單位（升、毫升）的認識。*相鄰體積單位間的進率及換算，升與毫升的換算。*教學難點：*體積與容量概念的區(qū)分與聯(lián)系。*建立1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升的實際大小觀念。*運用所學知識解決與生活密切相關(guān)的實際問題。四、教學準備1.教具：*各種形狀、大小不同的物體（如魔方、粉筆盒、文具盒、籃球、一塊橡皮、一個蘋果等）。*透明的規(guī)則容器（如正方體、長方體玻璃或塑料盒，標明內(nèi)部長寬高）、不同容量的空飲料瓶、量杯、量筒。*1立方厘米、1立方分米的正方體模型（可自制，如用蘿卜或土豆切割，或用硬紙板制作）。*水、沙子或米（用于演示容量）。*多媒體課件（PPT）：包含圖片、動畫，展示不同物體的體積、生活中常見容器的容量標識等。2.學具：*每人準備一些不同大小的物品。*草稿紙、練習本、直尺。五、教學過程第一課時：認識體積和體積單位（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課師：同學們，我們身邊有各種各樣的物體，比如這個粉筆盒和這塊橡皮（出示實物）。大家看一看，它們有什么不同？（引導學生從大小、形狀等方面觀察）師：說得很好，它們的大小不一樣。我們平時說的“大小”，在數(shù)學上，對于一個物體所占空間的大小，我們給它一個專門的名稱，叫做“體積”。今天，我們就一起來學習關(guān)于“體積”的知識。（板書：體積）（二）探究新知，建立概念1.感知體積的含義：*活動一：摸一摸，比一比師：請同學們摸一摸自己的文具盒和課桌抽屜內(nèi)部，感受一下它們所占據(jù)的空間。誰能說說，文具盒和課桌抽屜，哪個占據(jù)的空間大？（學生動手操作，討論回答）*活動二：想一想，說一說師：把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，水面會怎樣變化？為什么？（可演示或播放動畫）（引導學生理解：石頭占據(jù)了水的空間，所以水面會上升。）*小結(jié)體積定義：師：通過剛才的活動，我們知道，物體都占據(jù)著一定的空間，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。）師：誰能舉例說說身邊哪些物體的體積大，哪些物體的體積小？2.認識體積單位：*提出問題：師：我們已經(jīng)知道了什么是體積，那我們怎樣來計量一個物體體積的大小呢？比如，我們要比較兩個盒子的體積大小，除了用眼睛看，有沒有更準確的方法？（引導學生回憶長度的計量需要單位，面積的計量也需要單位，從而類比得出體積的計量也需要單位。）*認識常用體積單位：師：計量體積，要用體積單位。常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。（板書：體積單位：立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3）*立方厘米（cm3）：師：（出示1立方厘米的正方體模型）這是一個棱長為1厘米的正方體，它的體積就是1立方厘米。請同學們用尺子比劃一下1厘米有多長，再想象一下這個小正方體的大小。（學生動手比劃，觀察模型）師：你們身邊哪些物體的體積大約是1立方厘米呢？（引導學生思考：一顆蠶豆、一個手指尖的大小、一粒骰子等）師：請同學們拿出自己準備的小物品，估一估它的體積大約是多少立方厘米？*立方分米（dm3）：師：（出示1立方分米的正方體模型）這是一個棱長為1分米的正方體，它的體積就是1立方分米。1分米有多長？（學生比劃：大約是一柞的長度）師：這個1立方分米的正方體，和我們生活中的什么物品大小差不多呢？（引導學生觀察：粉筆盒、魔方等）師：請同學們估一估，我們的文具盒體積大約是多少立方分米？*立方米（m3）：師：棱長為1米的正方體，它的體積就是1立方米。（可利用教室的墻角，或用三根1米長的尺子搭建一個近似的1立方米空間框架）師：同學們想象一下，1立方米的空間有多大？我們教室里這個講臺的體積大約是多少立方米呢？（引導學生感知，1立方米的空間可以容納幾個同學）師：計量較大物體的體積，如教室的體積、一個集裝箱的體積，我們就用立方米作單位。3.鞏固體積單位的認識：*PPT展示一些物體（如：一塊橡皮、一個西瓜、一臺冰箱、一間教室），讓學生選擇合適的體積單位。*同桌互相舉例，說出身邊物體的體積單位。（三）課堂練習，深化理解1.判斷下面物體的體積單位是否合適，不合適的請改正。*一塊橡皮的體積約是8立方米。（）*一個粉筆盒的體積約是1立方分米。（）*一臺電視機的體積約是500立方厘米。（）2.選擇合適的單位填空。*一個魔方的體積約是200（）。*我們教室的體積約是150（）。*一塊香皂的體積約是100（）。（四）課堂小結(jié)師：今天我們學習了什么？你有哪些收獲？（引導學生總結(jié)體積的含義和常用的體積單位）（五）作業(yè)布置1.回家找一找，哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米，哪些物體的體積要用立方米來計量。2.估一估家里一個長方體家具（如鞋盒、書柜）的長、寬、高，并說一說它的體積大約是多少（不用計算具體數(shù)值，只需說單位和大致感覺）。第二課時：體積單位間的進率（一）復習舊知，導入新課師：上節(jié)課我們認識了體積和體積單位，誰來說說常用的體積單位有哪些？（學生回答）它們之間有什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來學習體積單位間的進率。（板書：體積單位間的進率）（二）探究體積單位間的進率1.探究立方分米和立方厘米的進率：*師：我們知道，1分米=10厘米。那么，棱長是1分米的正方體，它的體積是多少立方分米？如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？體積又是多少立方厘米呢？*（引導學生獨立思考，小組討論）*學生匯報：生1：棱長1分米的正方體，體積是1×1×1=1（立方分米）。生2：1分米=10厘米，所以棱長10厘米的正方體，體積是10×10×10=1000（立方厘米）。*師：同一個正方體，它的體積既可以說是1立方分米，也可以說是1000立方厘米，那么1立方分米等于多少立方厘米呢？*板書：1立方分米=1000立方厘米(1dm3=1000cm3)*（可利用1立方分米的模型，切割成1立方厘米的小正方體，讓學生直觀感受1000個1立方厘米組成1立方分米）2.探究立方米和立方分米的進率：*師：根據(jù)剛才的方法，想一想，1立方米等于多少立方分米呢？（提示：1米=10分米）*學生獨立思考，嘗試推導。*匯報交流：棱長1米的正方體，體積是1立方米。1米=10分米，所以體積是10×10×10=1000（立方分米）。因此，1立方米=1000立方分米。*板書：1立方米=1000立方分米(1m3=1000dm3)3.總結(jié)相鄰體積單位間的進率：師：觀察一下，立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個體積單位間的進率是多少？（引導學生總結(jié)：相鄰體積單位間的進率是1000）（三）體積單位的換算1.高級單位換算成低級單位：*師：例如，2立方米等于多少立方分米？（因為1立方米=1000立方分米，2立方米就是2個1000立方分米，所以2×1000=2000立方分米）*板書：2m3=2×1000=2000dm3*練習：0.5立方分米=（）立方厘米3立方米=（）立方分米2.低級單位換算成高級單位：*師：5000立方厘米等于多少立方分米？（因為1000立方厘米=1立方分米，5000立方厘米里有5個1000立方厘米，所以5000÷1000=5立方分米）*板書：5000cm3=5000÷1000=5dm3*練習：3000立方分米=（）立方米800立方厘米=（）立方分米3.強調(diào)換算方法：*高級單位（大單位）化低級單位（小單位）：乘進率。*低級單位（小單位）化高級單位（大單位）：除以進率。*單位換算時，要先想清楚兩個單位間的進率是多少。（四）鞏固練習1.填空：*3.5dm3=()cm3*700dm3=()m3*0.2m3=()dm3=()cm32.判斷：*體積單位間的進率都是1000。（）（強調(diào)“相鄰”）*1立方米比1平方米大。（）（體積單位和面積單位無法比較）（五）課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們學習了體積單位間的進率和換算，誰能說說你的收獲？（六）作業(yè)布置完成教材對應練習。第三課時：認識容量和容量單位（一）情境引入，初步感知師：（出示一個空的礦泉水瓶和一個空的大飲料瓶）同學們，這兩個瓶子有什么用處？（裝水、裝飲料）它們能裝的液體一樣多嗎？師：我們把容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的“容量”。（板書：容量）今天我們就來認識容量和容量單位。（二）認識容量單位1.升（L）和毫升（mL）：*師：計量液體的體積，通常用升和毫升作單位。升可以用字母“L”表示，毫升可以用字母“mL”表示。（板書：容量單位：升L、毫升mL）*感知毫升（mL）：師：（出示一個標有100mL的量筒或一小瓶口服液）這是100毫升。我們平時喝的一些小瓶飲料，可能是幾百毫升。大家看，這個小勺子（出示一個小湯匙），它大約能盛5毫升的水。1毫升的水大約有多少呢？（可演示：用滴管滴1毫升水，大約是十幾滴）師：哪些物品的容量通常用毫升作單位？（學生舉例：口服液、眼藥水、小瓶飲料等）*感知升（L）：師：（出示1升的量杯或1升裝的牛奶盒）這是1升的容量。我們平時買的大瓶飲料，比如1升、1.5升的可樂，桶裝的食用油通常是5升。師：1升等于多少毫升呢？（板書：1升=1000毫升1L=1000mL）師：誰能舉例說說哪些物品的容量通常用升作單位？（學生舉例：大瓶飲料、桶裝水、油桶等）2.升與立方分米的關(guān)系：*師：我們已經(jīng)知道了體積單位，那么容量單位“升”和體積單位“立方分米”之間有什么關(guān)系呢？*（演示實驗：將1升的水倒入一個內(nèi)壁棱長為1分米的正方體容器中）師：大家觀察到了什么？（水面正好與容器口相平）這說明1升的水所占的空間就是1立方分米。所以，1升=1立方分米。（板書：1L=1dm3）*同理，1毫升=1立方厘米。（板書：1mL=1cm3）*這個關(guān)系非常重要，它架起了體積單位和容量單位之間的橋梁。3.體積與容量的區(qū)別與聯(lián)系：*師：通過前面的學習，大家思考一下，體積和容量有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？*（引導學生討論，教師總結(jié)）*區(qū)別：體積是指物體本身所占空間的大小；容量是指容器內(nèi)部所能容納物體的體積，它通常用于液體。只有容器才有容量。*聯(lián)系：計量容量時，實質(zhì)是計量容器內(nèi)部可以容納的液體的體積。因此，升和毫升與立方分米、立方厘米有密切的關(guān)系。（三）容量單位的換算師：既然升和毫升之間的進率是1000，那么它們的換算方法和體積單位之間的換算類似。*例如：2升=（）毫升（2×1000=2000毫升）3000毫升=（）升（3000÷1000=3升）*練習：0.5L=()mL4500mL=()L2.3L=()dm3=()cm3（四）鞏固練習1.選擇合適的容量單位填空：*一瓶洗發(fā)水大約有750（）。*一個熱水器的容量大約有80（）。*一湯勺水大約有10（）。2.單位換算：*3L