2025年注冊電氣工程師案例分析題及答案一、供配電系統(tǒng)案例分析1.某工廠有一個(gè)10kV配電所，采用單母線分段接線，兩段母線通過母聯(lián)斷路器連接。已知一段母線所帶負(fù)荷為P1=1500kW，cosφ1=0.8；另一段母線所帶負(fù)荷為P2=2000kW，cosφ2=0.9。若要將兩段母線的功率因數(shù)都提高到0.95，試計(jì)算所需的無功補(bǔ)償容量。(1).首先計(jì)算各段母線的原始無功功率：根據(jù)公式(Q=Ptanφ)，對于第一段母線，已知(P1=1500kW)，(cosφ1=0.8)，則(tanφ1=1cos2φ1?1=10.82對于第二段母線，已知(P2=2000kW)，(cosφ2=0.9)，則(tanφ2=1cos2φ2?1=10.9(2).然后計(jì)算功率因數(shù)提高到(0.95)后的無功功率：當(dāng)功率因數(shù)提高到(cosφ=0.95)時(shí)，(tanφ=1cos2φ?第一段母線補(bǔ)償后的無功功率(Q1’=P1tanφ=1500×第二段母線補(bǔ)償后的無功功率(Q2’=P2tanφ=2000×(3).最后計(jì)算所需的無功補(bǔ)償容量：第一段母線所需的無功補(bǔ)償容量(Qc1=Q1-Q1’=1125-493.5=631.5kvar)。第二段母線所需的無功補(bǔ)償容量(Qc2=Q2-Q2’=968-658=310kvar)。兩段母線總共所需的無功補(bǔ)償容量(Qc=Qc1+Qc2=631.5+310=941.5kvar)。2.某企業(yè)有一個(gè)10kV架空線路，導(dǎo)線采用LGJ-70，線路長度為L=10km，已知導(dǎo)線的電阻(r0=0.45Ω/km)，電抗(x0=0.4Ω/km)。線路末端接有一臺(tái)容量為S=2000kVA的變壓器，變壓器的變比為(10/0.4kV)，變壓器的短路損耗(ΔPk=15kW)，短路電壓百分?jǐn)?shù)(Uk%=4.5)。試計(jì)算線路和變壓器的總功率損耗。(1).計(jì)算線路的參數(shù)：線路電阻(R=r0L=0.45×10=4.5Ω線路電抗(X=x0L=0.4×10=4Ω(2).計(jì)算變壓器的參數(shù)：變壓器的電阻(RT=ΔPkUN2SN2)，其中(U_{N}=10kV)，(S_{N}=2000kVA)，(ΔPk=變壓器的電抗(XT=Uk%UN2(3).假設(shè)變壓器滿載運(yùn)行，(S=2000kVA)，(P=Scosφ)，(Q=Ssinφ)，若(cosφ=0.8)，則(P=2000×0.8=1600kW)，(Q=2000×1(4).計(jì)算總電阻和總電抗：總電阻(R_{total}=R+RT=4.5+0.375=4.875Ω)?？傠娍?X_{total}=X+XT=4+0.225=4.225Ω)。(5).計(jì)算總功率損耗：根據(jù)公式(ΔP=P2+Q2U2R_{total})，(U=10kV)，則(ΔP=16002+1200(ΔQ=P2+Q2U2X_{total}=1600總功率損耗(ΔS=ΔP2+ΔQ2=195二、電力拖動(dòng)與控制案例分析3.一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，額定功率(PN=30kW)，額定電壓(UN=380V)，額定轉(zhuǎn)速(nN=1470r/min)，定子繞組為三角形接法。采用星-三角降壓啟動(dòng)，試計(jì)算：(1).電動(dòng)機(jī)的同步轉(zhuǎn)速(n1)：因?yàn)楫惒诫妱?dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速(nN=1470r/min)，接近(1500r/min)，所以同步轉(zhuǎn)速(n1=1500r/min)。(2).電動(dòng)機(jī)的磁極對數(shù)(p)：根據(jù)公式(n1=60fp)，(f=50Hz)，(n1=1500r/min)，可得(p=60f(3).電動(dòng)機(jī)直接啟動(dòng)時(shí)的啟動(dòng)電流(Ist)和啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩(Tst)與星-三角降壓啟動(dòng)時(shí)的啟動(dòng)電流(IstY)和啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩(TstY)的關(guān)系：對于三角形接法的電動(dòng)機(jī)，直接啟動(dòng)時(shí)的啟動(dòng)電流(Ist)和啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩(Tst)。設(shè)電動(dòng)機(jī)的每相阻抗為(Z)，線電壓為(U)，則直接啟動(dòng)時(shí)相電流(I_{phΔ}=UZ)，線電流(Ist=3I_{phΔ}=3UZ采用星-三角降壓啟動(dòng)時(shí)，啟動(dòng)時(shí)定子繞組接成星形，相電壓(U_{phY}=U3)，相電流(I_{phY}=UphYZ=U3啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩(TstY∝U_{phY}^{2})，(U_{phY}=U3)，則(TstY=14.某工廠有一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)，額定功率(PN=50kW)，額定電壓(UN=220V)，額定電流(IN=250A)，電樞電阻(Ra=0.06Ω)。采用電樞串電阻調(diào)速，當(dāng)電樞串入電阻(Rc=0.1Ω)時(shí)，試計(jì)算：(1).電動(dòng)機(jī)的額定電磁轉(zhuǎn)矩(TN)：根據(jù)公式(TN=9550PNnN)，先求(nN)，由(U=E+IaRa)，(E=C_{e}Φn)，額定運(yùn)行時(shí)(E=UN-INRa=220-250×0.06=220-15=205V)，(C_{e}Φ=EnN)。又(PN=UNINη)（假設(shè)(η=0.9)），(nN=EC另一種方法，(TN=9.55PNnN)，(nN=UN?INRaCeΦ)，先求(C_{e}Φ=UN?INRanN)，(TN=9.55PNnN=9.55PNUN?IN(2).串入電阻(Rc)后的轉(zhuǎn)速(n)：設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變，即(T=TN)，(T=C_{T}ΦIa)，因?yàn)?T)不變，(Ia)不變（負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩不變，(C_{T}Φ)不變，所以(Ia)不變），(Ia=IN=250A)。由(U=E+Ia(Ra+Rc))，(E=C_{e}Φn)，(E=U-Ia(Ra+Rc)=220-250×(0.06+0.1)=220-250×0.16已知(C_{e}Φ=UN?INRanN=220三、電氣安全案例分析5.某車間有一個(gè)配電箱，配電箱內(nèi)有一個(gè)額定電流為(100A)的斷路器，配電箱外殼接地電阻(Rg=4Ω)。若發(fā)生單相接地故障，接地電流(Ig=20A)，試計(jì)算：(1).配電箱外殼的對地電壓(Ug)：根據(jù)公式(Ug=IgRg)，已知(Ig=20A)，(Rg=4Ω)，則(Ug=20×4(2).判斷該接地系統(tǒng)是否能保證人身安全：一般情況下，安全電壓為(36V)（在干燥環(huán)境）或(24V)（在潮濕環(huán)境），(Ug=80V>36V)，所以該接地系統(tǒng)不能保證人身安全，需要采取措施降低接地電阻或增加保護(hù)裝置。6.某建筑物采用TN-S系統(tǒng)，已知建筑物內(nèi)某電氣設(shè)備的額定功率(P=10kW)，額定電壓(U=380V)，功率因數(shù)(cosφ=0.8)。試計(jì)算該設(shè)備的保護(hù)導(dǎo)體（PE線）的最小截面面積。(1).首先計(jì)算設(shè)備的額定電流(I)：根據(jù)公式(P=3UIcosφ)，可得(I=P3Ucosφ(2).根據(jù)相關(guān)規(guī)范確定PE線的最小截面面積：當(dāng)相導(dǎo)體截面面積(S≤16mm{2})時(shí)，(S_{PE}=S)；當(dāng)(16mm{2}<S≤35mm假設(shè)相導(dǎo)體截面面積按電流(I=19A)選擇，一般可選(S=6mm^{2})的導(dǎo)線，所以PE線的最小截面面積(S_{PE}=6mm^{2})。四、電力系統(tǒng)繼電保護(hù)案例分析7.某110kV輸電線路，采用三段式電流保護(hù)，已知線路的最大負(fù)荷電流(IL.max=300A)，可靠系數(shù)(Krel=1.2)，返回系數(shù)(Kre=0.85)。試計(jì)算：(1).電流速斷保護(hù)的動(dòng)作電流(I_{set1})：電流速斷保護(hù)按躲過被保護(hù)線路末端的最大短路電流來整定，假設(shè)線路末端最大短路電流(I_{k.max}=1500A)，則(I_{set1}=KrelI_{k.max}=1.2×1500(2).限時(shí)電流速斷保護(hù)的動(dòng)作電流(I_{set2})和動(dòng)作時(shí)間(t2)：限時(shí)電流速斷保護(hù)按躲過下一條線路電流速斷保護(hù)的動(dòng)作電流來整定。設(shè)下一條線路電流速斷保護(hù)的動(dòng)作電流為(I_{set1}’=1200A)，則(I_{set2}=KrelI_{set1}’=1.2×1200動(dòng)作時(shí)間(t2)一般取(0.5s)。(3).過電流保護(hù)的動(dòng)作電流(I_{set3})和動(dòng)作時(shí)間(t3)：過電流保護(hù)按躲過最大負(fù)荷電流來整定，(I_{set3}=KrelKr動(dòng)作時(shí)間(t3)根據(jù)階梯原則確定，一般比限時(shí)電流速斷保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間大一個(gè)時(shí)間級(jí)差(Δt=0.5s)，所以(t3=t2+Δt=0.5+0.5=1s)。8.某變壓器采用縱差動(dòng)保護(hù)，已知變壓器的容量為(S=10000kVA)，變比為(110/10kV)，變壓器的接線方式為(Yd11)。試分析：(1).變壓器兩側(cè)電流互感器的接線方式：為了消除變壓器(Yd11)接線引起的兩側(cè)電流相位差，變壓器星形側(cè)的電流互感器采用三角形接線，三角形側(cè)的電流互感器采用星形接線。(