2.9.2.1有理數(shù)乘法的運(yùn)算律教案華東師大版數(shù)學(xué)七年級上冊課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容華東師大版數(shù)學(xué)七年級上冊2.9.2.1有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

1.教材內(nèi)容：有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律。

2.主要內(nèi)容：通過具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過探究有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，學(xué)生能夠提升對數(shù)學(xué)規(guī)律的抽象能力，增強(qiáng)邏輯推理和運(yùn)算能力，并學(xué)會如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中，從而提高解決實(shí)際問題的能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解并掌握有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律。

2.能夠靈活運(yùn)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。

難點(diǎn)：

1.將抽象的運(yùn)算律與具體的計(jì)算實(shí)例相結(jié)合。

2.在復(fù)雜計(jì)算中正確應(yīng)用運(yùn)算律，避免錯(cuò)誤。

解決辦法與突破策略：

1.通過實(shí)例演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察和歸納運(yùn)算律，幫助學(xué)生建立直觀理解。

2.設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和綜合題，讓學(xué)生在不同情境中應(yīng)用運(yùn)算律。

3.針對難點(diǎn)，提供小組討論和合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，鼓勵(lì)學(xué)生共同解決問題。

4.對學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行針對性分析，幫助學(xué)生識別和糾正錯(cuò)誤，提高計(jì)算準(zhǔn)確性。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，首先通過講解有理數(shù)乘法運(yùn)算律的基本概念，接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享發(fā)現(xiàn)和經(jīng)驗(yàn)。

2.設(shè)計(jì)“運(yùn)算律接力”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)應(yīng)用運(yùn)算律，提高趣味性和參與度。

3.利用多媒體展示動態(tài)演示有理數(shù)乘法運(yùn)算過程，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算律的應(yīng)用。

4.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決實(shí)際問題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)精神。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示一組生活中常見的乘法運(yùn)算實(shí)例，如購物找零、工程計(jì)算等，提問學(xué)生是否了解乘法的運(yùn)算規(guī)律，引發(fā)學(xué)生對乘法運(yùn)算的興趣。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)乘法的相關(guān)知識，如乘法的意義、乘法各部分之間的關(guān)系等。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，結(jié)合具體例子進(jìn)行講解。

-交換律：通過實(shí)例說明兩個(gè)有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，乘積不變。

-結(jié)合律：通過實(shí)例說明在有理數(shù)乘法中，先乘前兩個(gè)數(shù)，還是先乘后兩個(gè)數(shù)，乘積相同。

-分配律：通過實(shí)例說明一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，可以分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，然后將結(jié)果相加。

-舉例說明：選擇具有代表性的例子，如-3×5、(-3)×(-5)、(-3)×(5+2)等，展示運(yùn)算律的應(yīng)用。

-互動探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，提出問題，如“為什么交換律和結(jié)合律成立？”、“分配律在什么情況下適用？”等，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些練習(xí)題，包括簡單題和綜合題，鞏固對運(yùn)算律的理解和應(yīng)用。

-教師指導(dǎo)：對學(xué)生在練習(xí)過程中遇到的問題進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決困難。

4.應(yīng)用拓展（約10分鐘）

-提出實(shí)際問題：給出一些與生活實(shí)際相關(guān)的有理數(shù)乘法問題，如計(jì)算商品折扣、計(jì)算工程量等。

-學(xué)生應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算律解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

5.總結(jié)反思（約5分鐘）

-學(xué)生總結(jié)：讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的特點(diǎn)和應(yīng)用。

-教師點(diǎn)評：對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行點(diǎn)評，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。

6.布置作業(yè)（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括課堂練習(xí)題的鞏固和拓展題的練習(xí)，以檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。

教學(xué)過程中，教師需根據(jù)學(xué)生的反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)乘法的性質(zhì)：介紹有理數(shù)乘法中的其他性質(zhì)，如乘法對加法的分配律、乘法對減法的分配律等，以及這些性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-有理數(shù)乘法在幾何中的應(yīng)用：探討有理數(shù)乘法在解決幾何問題中的重要性，如計(jì)算圖形的面積、體積等。

-有理數(shù)乘法的歷史發(fā)展：簡要介紹有理數(shù)乘法的歷史背景和發(fā)展過程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)展脈絡(luò)。

-有理數(shù)乘法的計(jì)算機(jī)算法：介紹計(jì)算機(jī)在處理有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)所采用的算法，如二進(jìn)制乘法等。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍或文章，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《幾何原本》等，了解數(shù)學(xué)家對有理數(shù)乘法的研究和貢獻(xiàn)。

-參加數(shù)學(xué)競賽或興趣小組，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育網(wǎng)站等，查找有理數(shù)乘法的相關(guān)資料，拓展自己的知識面。

-實(shí)踐應(yīng)用：將所學(xué)有理數(shù)乘法知識應(yīng)用于實(shí)際生活中，如計(jì)算購物、烹飪、工程等方面的實(shí)際問題。

-制作數(shù)學(xué)小冊子：收集整理有理數(shù)乘法的知識點(diǎn)、例題和練習(xí)題，制作成小冊子，便于復(fù)習(xí)和查閱。

-觀看數(shù)學(xué)教育視頻：通過觀看數(shù)學(xué)教育視頻，學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的不同講解方式，加深對知識點(diǎn)的理解。

-進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)：與同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組，共同探討有理數(shù)乘法的相關(guān)問題，提高合作學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

-設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)游戲：結(jié)合有理數(shù)乘法的知識點(diǎn)，設(shè)計(jì)有趣的教學(xué)游戲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-參與數(shù)學(xué)講座或研討會：參加數(shù)學(xué)教育講座或研討會，與專家和同行交流，獲取最新的數(shù)學(xué)教育理念和教學(xué)方法。七、典型例題講解例題1：計(jì)算(-2)×(-3)×4。

解答：根據(jù)有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律，我們可以改變乘數(shù)的順序，先計(jì)算(-2)×4，得到-8，然后再乘以(-3)，得到24。因此，(-2)×(-3)×4=24。

例題2：計(jì)算(-5)×(2+3)。

解答：根據(jù)有理數(shù)乘法的分配律，我們可以將乘法分配到括號內(nèi)的每一項(xiàng)，得到(-5)×2+(-5)×3。計(jì)算得到-10-15，最終結(jié)果是-25。

例題3：計(jì)算(7-4)×3。

解答：同樣地，我們可以應(yīng)用分配律，將乘法分配到括號內(nèi)的每一項(xiàng)，得到7×3-4×3。計(jì)算得到21-12，最終結(jié)果是9。

例題4：計(jì)算(-2)×(-3)×(-4)。

解答：這里我們使用了乘法的交換律和結(jié)合律。首先，我們可以將(-2)和(-3)相乘，得到6，然后再乘以(-4)。計(jì)算得到6×(-4)=-24。因此，(-2)×(-3)×(-4)=-24。

例題5：計(jì)算(a-b)×(a+b)。

解答：這是一個(gè)平方差公式的應(yīng)用。根據(jù)平方差公式，(a-b)×(a+b)=a^2-b^2。因此，如果我們知道a和b的具體值，就可以直接計(jì)算出結(jié)果。

補(bǔ)充說明：

-在計(jì)算有理數(shù)乘法時(shí)，要注意符號的確定，即兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相乘得負(fù)數(shù)。

-在應(yīng)用分配律時(shí)，要確保正確地將乘法分配到括號內(nèi)的每一項(xiàng)。

-在解決實(shí)際問題中，有時(shí)需要先化簡表達(dá)式，再進(jìn)行乘法運(yùn)算。

-在解決幾何問題時(shí)，有理數(shù)乘法常用于計(jì)算面積、體積等。

-在解決代數(shù)問題時(shí)，有理數(shù)乘法是解方程、不等式等的基礎(chǔ)。八、教學(xué)評價(jià)1.課堂評價(jià)

-提問：通過課堂提問，檢查學(xué)生對有理數(shù)乘法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用能力。例如，提問學(xué)生如何應(yīng)用交換律和結(jié)合律簡化計(jì)算，或者如何使用分配律解決實(shí)際問題。

-觀察：在課堂上觀察學(xué)生的參與度和反應(yīng)，注意學(xué)生的互動情況、解決問題的策略以及錯(cuò)誤類型，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

-測試：在課堂進(jìn)行小測驗(yàn)，包括填空題、選擇題和簡答題，以評估學(xué)生對運(yùn)算律的掌握程度。測試內(nèi)容應(yīng)涵蓋本節(jié)課的主要知識點(diǎn)。

-反饋：對學(xué)生的回答進(jìn)行即時(shí)反饋，表揚(yáng)正確答案，解釋錯(cuò)誤原因，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

2.作業(yè)評價(jià)

-批改：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致的批改，包括計(jì)算題、應(yīng)用題和證明題，確保作業(yè)的質(zhì)量和準(zhǔn)確性。

-點(diǎn)評：在作業(yè)批改中給出具體的評價(jià)和反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，鼓勵(lì)學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)中努力。

-反饋會議：定期與學(xué)生進(jìn)行反饋會議，討論作業(yè)中的問題，幫助學(xué)生理解難點(diǎn)，提高解題能力。

-成績記錄：記錄學(xué)生的作業(yè)成績，作為學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)展的參考，并在必要時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。

3.形成性評價(jià)

-小組合作：通過小組合作完成任務(wù)，評估學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問題解決能力。

-項(xiàng)目評估：布置小項(xiàng)目，讓學(xué)生在限定時(shí)間內(nèi)完成，評估學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

-學(xué)生自評：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)，反思自己的學(xué)習(xí)過程和成果，提高學(xué)生的自我監(jiān)控能力。

4.總結(jié)性評價(jià)

-期末考試：通過期末考試，對學(xué)生在整個(gè)學(xué)