2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)期末考試題庫(kù)——抽樣調(diào)查方法在金融分析中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填在括號(hào)內(nèi)）1.在金融客戶(hù)滿(mǎn)意度調(diào)查中，欲了解具有特定投資經(jīng)驗(yàn)（如超過(guò)5年）的投資者群體，最適宜采用的抽樣方法是？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.某銀行希望估計(jì)其儲(chǔ)戶(hù)平均每月的電子銀行交易次數(shù)。其儲(chǔ)戶(hù)數(shù)據(jù)庫(kù)按年齡分層，但各年齡層的人數(shù)差異很大。若要確保每個(gè)年齡層都能獲得足夠的樣本量以反映其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，應(yīng)采用哪種分層抽樣方法？A.比例分層抽樣B.最佳分配分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣3.抽樣誤差主要是由以下哪個(gè)因素引起的？A.樣本量過(guò)小B.抽樣框不完整C.調(diào)查員主觀判斷D.總體參數(shù)本身的不確定性4.在其他條件不變的情況下，要縮小估計(jì)總體均值時(shí)置信區(qū)間的寬度，應(yīng)采取哪種措施？A.縮小置信水平B.增加樣本量C.改用整群抽樣D.改用非概率抽樣5.對(duì)某商業(yè)銀行發(fā)行的信用卡持卡人進(jìn)行消費(fèi)習(xí)慣調(diào)查，若以所有持卡人為總體，以每張信用卡為抽樣單位，這種抽樣方式稱(chēng)為？A.單階段抽樣B.多階段抽樣C.整群抽樣D.滾雪球抽樣6.在進(jìn)行金融風(fēng)險(xiǎn)投資時(shí)，對(duì)潛在投資標(biāo)的進(jìn)行抽樣盡職調(diào)查，主要目的是什么？A.獲取總體參數(shù)的精確估計(jì)B.了解樣本單位的個(gè)體特征，輔助投資決策C.計(jì)算抽樣調(diào)查的邊際成本D.檢驗(yàn)抽樣框的準(zhǔn)確性7.在金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析中，若采用系統(tǒng)抽樣方法選擇樣本，需要注意避免什么潛在問(wèn)題？A.抽樣偏差B.抽樣框誤差C.無(wú)回答誤差D.測(cè)量誤差8.某研究旨在估計(jì)城市白領(lǐng)階層對(duì)某款新型理財(cái)產(chǎn)品的認(rèn)知度。研究者通過(guò)隨機(jī)撥打電話(huà)進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方式屬于？A.面訪調(diào)查B.電話(huà)調(diào)查C.網(wǎng)絡(luò)調(diào)查D.觀察調(diào)查9.配額抽樣屬于哪種類(lèi)型的抽樣方法？A.概率抽樣B.非概率抽樣C.混合抽樣D.以上都不是10.在金融客戶(hù)流失率研究中，若采用分層抽樣，理想情況下應(yīng)如何分配各層樣本量？A.按各層客戶(hù)數(shù)量等比例分配B.根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分析，優(yōu)先關(guān)注流失風(fēng)險(xiǎn)較高的層，分配更多樣本C.隨機(jī)分配D.以上皆非二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.抽樣調(diào)查中，為了消除或減少抽樣框與總體不一致帶來(lái)的偏差，可以采用________或________等技術(shù)。2.標(biāo)準(zhǔn)誤是衡量________大小的指標(biāo)，其值越小，表示樣本統(tǒng)計(jì)量的________越高。3.在整群抽樣中，將總體劃分為若干群組，抽樣單位是________，而非個(gè)體。4.適用于總體單位分布廣泛、難以形成完整抽樣框的金融調(diào)查是________抽樣。5.抽樣設(shè)計(jì)中，確定合適的樣本量需要考慮的因素包括：總體方差、置信水平、抽樣允許誤差以及________。6.抽樣調(diào)查中，由調(diào)查錯(cuò)誤、訪問(wèn)員偏見(jiàn)等導(dǎo)致的誤差屬于________誤差。7.對(duì)于金融產(chǎn)品市場(chǎng)滲透率的估計(jì)，若總體方差未知，通常采用________方差估計(jì)量。8.在金融數(shù)據(jù)分析中，分層抽樣相較于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，主要優(yōu)勢(shì)在于可以________抽樣誤差。9.若要估計(jì)某商業(yè)銀行VIP客戶(hù)的平均資產(chǎn)規(guī)模，但VIP客戶(hù)數(shù)量較少且分布不均，可采用________抽樣以提高代表性。10.抽樣推斷中，置信區(qū)間給出了一個(gè)區(qū)間范圍，我們以________的概率相信總體參數(shù)真實(shí)值落在此區(qū)間內(nèi)。三、名詞解釋?zhuān)款}4分，共16分）1.抽樣框2.抽樣偏差3.區(qū)間估計(jì)4.多階段抽樣四、簡(jiǎn)答題（每題6分，共24分）1.簡(jiǎn)述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別及其在金融分析中的應(yīng)用場(chǎng)景。2.在金融客戶(hù)滿(mǎn)意度調(diào)查中，如何通過(guò)抽樣設(shè)計(jì)控制抽樣誤差？3.簡(jiǎn)述在金融領(lǐng)域進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，常見(jiàn)的抽樣框質(zhì)量問(wèn)題有哪些？4.解釋什么是樣本量，并簡(jiǎn)述影響金融調(diào)查樣本量確定的主要因素。五、計(jì)算題（共20分）假設(shè)某投資咨詢(xún)公司想通過(guò)抽樣調(diào)查估計(jì)其服務(wù)的客戶(hù)中，有多少比例的人在過(guò)去一年內(nèi)至少進(jìn)行過(guò)一次海外股票投資。已知初步研究中估計(jì)該比例為30%（p=0.3），要求置信水平為95%，抽樣允許誤差不超過(guò)5%（即絕對(duì)誤差E=0.05）。若該公司客戶(hù)總?cè)藬?shù)為5000人，不考慮整群效應(yīng)，試分別計(jì)算：（1）采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法所需的樣本量。（2）若采用分層抽樣，將客戶(hù)按資產(chǎn)規(guī)模分為三層（大額、中額、小額），各層客戶(hù)比例分別為20%、50%、30%，且各層內(nèi)部方差差異較大，采用最佳分配法（按比例分配）所需的樣本量。（無(wú)需計(jì)算具體各層樣本量，只需給出總樣本量公式）六、論述題（12分）結(jié)合金融分析的實(shí)際情況，論述分層抽樣方法相比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在提高估計(jì)精度和滿(mǎn)足特定分析需求方面的優(yōu)勢(shì)。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.D4.B5.C6.B7.A8.B9.B10.B二、填空題1.對(duì)象抽樣；補(bǔ)充調(diào)查2.抽樣誤差；可靠性3.群組4.整群5.抽樣方法6.非抽樣7.頻率8.降低9.分層10.（1-α）三、名詞解釋1.抽樣框：指包含總體所有單元的名單或其它清單，是進(jìn)行抽樣調(diào)查抽取樣本的依據(jù)。**解析思路：*定義抽樣框的核心是它是連接總體和樣本的橋梁，形式上通常是名單或清單。2.抽樣偏差：指由于抽樣方法本身或抽樣過(guò)程中存在非隨機(jī)因素，導(dǎo)致樣本統(tǒng)計(jì)量的分布偏離總體參數(shù)的真實(shí)分布而產(chǎn)生的系統(tǒng)性誤差。**解析思路：*強(qiáng)調(diào)偏差的系統(tǒng)性，區(qū)別于隨機(jī)誤差，是由抽樣設(shè)計(jì)或執(zhí)行不當(dāng)引起的。3.區(qū)間估計(jì)：指根據(jù)樣本信息，以一定的置信水平（置信系數(shù)），給出一個(gè)區(qū)間范圍，認(rèn)為該區(qū)間包含總體參數(shù)真值的可能性有多大。**解析思路：*抓住核心要素：置信區(qū)間、置信水平、包含總體參數(shù)真值的可能性。4.多階段抽樣：指將抽樣過(guò)程分為若干階段，在每個(gè)階段根據(jù)抽樣框抽取樣本，直到獲得最終樣本的一種抽樣組織形式。**解析思路：*關(guān)鍵在于理解“分階段”和“每個(gè)階段都抽樣”這兩個(gè)特點(diǎn)。四、簡(jiǎn)答題1.概率抽樣是指根據(jù)總體中每個(gè)單位被抽中的概率已知且大于零的原則進(jìn)行的抽樣。其特點(diǎn)是抽樣過(guò)程隨機(jī)，每個(gè)單位被抽中的概率相等或已知，能保證樣本對(duì)總體的代表性，抽樣誤差可計(jì)算和控制，結(jié)果可進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。非概率抽樣是指不遵循隨機(jī)原則，根據(jù)研究者的方便或判斷選擇樣本的抽樣方法。其特點(diǎn)是抽樣過(guò)程非隨機(jī)，單位被抽中概率未知，成本較低、速度快，但樣本代表性難以保證，抽樣偏差難以消除，結(jié)果通常只能用于描述性分析或探索性研究，不能直接推斷總體。在金融分析中，概率抽樣適用于需要精確估計(jì)總體參數(shù)、結(jié)果需推廣到總體的研究（如估計(jì)客戶(hù)平均收入、計(jì)算市場(chǎng)滲透率）。非概率抽樣適用于探索性研究、了解少數(shù)特定群體的看法、樣本量極度有限或成本過(guò)高時(shí)（如對(duì)高凈值客戶(hù)的定性訪談、初步的產(chǎn)品概念測(cè)試）。**解析思路：*首先對(duì)比定義和特點(diǎn)，然后明確各自的優(yōu)缺點(diǎn)，最后結(jié)合金融分析場(chǎng)景說(shuō)明應(yīng)用選擇依據(jù)。2.在金融客戶(hù)滿(mǎn)意度調(diào)查中，控制抽樣誤差主要通過(guò)以下方式：第一，科學(xué)設(shè)計(jì)抽樣方案，選擇合適的抽樣方法（如分層抽樣可以針對(duì)不同價(jià)值客戶(hù)群體進(jìn)行更精準(zhǔn)的抽樣），確保樣本對(duì)總體的代表性。第二，確定足夠的樣本量，樣本量越大，抽樣誤差通常越小，估計(jì)結(jié)果越精確。第三，采用隨機(jī)抽樣方法，避免抽樣偏差。第四，規(guī)范調(diào)查過(guò)程，減少非抽樣誤差（如測(cè)量誤差、無(wú)回答誤差），確保收集的數(shù)據(jù)質(zhì)量。第五，在數(shù)據(jù)分析中，正確計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤，并給出恰當(dāng)?shù)闹眯艆^(qū)間，客觀反映估計(jì)的精度。**解析思路：*從抽樣設(shè)計(jì)、樣本量、抽樣方法、非抽樣誤差控制、數(shù)據(jù)分析等多個(gè)環(huán)節(jié)闡述控制誤差的途徑。3.金融領(lǐng)域進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，常見(jiàn)的抽樣框質(zhì)量問(wèn)題包括：第一，不完整（Undercoverage）：抽樣框未能包含總體中的所有單位，例如某些客戶(hù)群體（如未聯(lián)網(wǎng)客戶(hù)）被排除在外。這在金融中常見(jiàn)，如銀行數(shù)據(jù)庫(kù)可能不包含所有儲(chǔ)戶(hù)或借款人。第二，含多余單位（Overcoverage）：抽樣框包含了不屬于總體的單位，如將已去世的客戶(hù)或非目標(biāo)客戶(hù)錯(cuò)誤包含在內(nèi)。第三，單位錯(cuò)誤（UnitError）：抽樣框中的單位信息不準(zhǔn)確，如客戶(hù)姓名、地址或賬號(hào)錯(cuò)誤。第四，動(dòng)態(tài)性偏差：抽樣框是靜態(tài)的，但總體單位是動(dòng)態(tài)變化的（如客戶(hù)開(kāi)戶(hù)、銷(xiāo)戶(hù)），導(dǎo)致抽樣框與總體不一致。**解析思路：*列舉并解釋抽樣框常見(jiàn)的幾種錯(cuò)誤類(lèi)型，并結(jié)合金融場(chǎng)景給出具體例子。4.樣本量是指在抽樣調(diào)查中，從總體中抽取的樣本所包含的單位數(shù)量。確定金融調(diào)查樣本量需要綜合考慮以下主要因素：第一，總體規(guī)模：總體單位數(shù)越多，通常需要越大樣本量（但超出一定限度后增加效果不明顯）。第二，總體方差或預(yù)期差異程度：總體中待估計(jì)特征（如收入、滿(mǎn)意度）的變異程度越大，需要越大樣本量。第三，置信水平：要求的置信水平越高（如95%>90%），需要越大樣本量。第四，抽樣允許誤差：允許的誤差范圍越小，需要越大樣本量。第五，抽樣方法：不同抽樣方法（如整群抽樣通常比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需要更大樣本量）對(duì)樣本量的影響。第六，抽樣框質(zhì)量：抽樣框不完整或單元密集度高等問(wèn)題可能需要增加樣本量。第七，調(diào)查方式：面訪通常比電話(huà)或網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的無(wú)回答率更高，可能需要更大樣本量。第八，經(jīng)費(fèi)和時(shí)間限制：實(shí)際操作中預(yù)算和時(shí)間的約束也會(huì)影響樣本量的大小。**解析思路：*先定義樣本量，然后系統(tǒng)梳理影響樣本量確定的各項(xiàng)因素，并簡(jiǎn)要說(shuō)明原因。五、計(jì)算題（1）采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法所需的樣本量計(jì)算公式為：n?=(Zα/2)2*p*(1-p)/E2。代入數(shù)值：Z?.?二五≈1.96,p=0.3,1-p=0.7,E=0.05。n?=(1.96)2*0.3*0.7/(0.05)2≈403.2。由于樣本量需為整數(shù)，且通常向上取整，故所需樣本量為404人。（注：5000人的總體量在此計(jì)算中通常忽略，因n?已遠(yuǎn)小于N）**解析思路：*識(shí)別所需使用的公式（簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣本量公式），代入給定的置信水平（查Z表得Z值）、比例p、允許誤差E進(jìn)行計(jì)算，注意結(jié)果取整。（2）采用分層抽樣（最佳分配法，按比例分配）所需的樣本量計(jì)算公式為：n=N*n?/N?=N*(Zα/2)2*p*(1-p)/(E2*N?/N)，其中n?為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所需樣本量，N為總體規(guī)模，N?為分層后每層子總體規(guī)模?；蛑苯佑茫簄=n?*(N?/N)?，其中k為層內(nèi)方差與總體方差的比率估計(jì)，若未知可用p*(1-p)代替。若題目意圖是直接用比例分配計(jì)算總樣本量，則n=(N?/N)*n?+(N?/N)*n?+(N?/N)*n?=n?*(p?+p?+p?)=n?=404。但更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦斫馐前锤鲗右?guī)模比例分配，總樣本量n=n?+n?+n?=N?/n?+N?/n?+N?/n?=(N?/N)*n?+(N?/N)*n?+(N?/N)*n?=404*(0.2+0.5+0.3)=404*1=404人。題目要求給出總樣本量公式，則應(yīng)寫(xiě)為n=N*(Zα/2)2*Σ(p?*(1-p?)/N?)或n=n?*(N?/N)*(p?*(1-p?)/N?+p?*(1-p?)/N?+p?*(1-p?)/N?)?？紤]到題目可能簡(jiǎn)化，此處給出計(jì)算所需n?的公式和最終按比例分配結(jié)果。**解析思路：*首先判斷抽樣方法（分層抽樣），然后明確計(jì)算方法（按比例分配）。計(jì)算總樣本量n?（如第1問(wèn)），然后根據(jù)各層比例計(jì)算各層樣本量并求和，或直接應(yīng)用比例分配的公式。注意區(qū)分簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣的公式。六、論述題分層抽樣在金融分析中的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在兩方面：一是提高估計(jì)精度。通過(guò)將總體劃分為內(nèi)部同質(zhì)性高、外部異質(zhì)性低的層，可以在保證每個(gè)層都有足夠樣本量的前提下，使用層內(nèi)方差較小的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)層均值或比例，從而降低總體估計(jì)的抽樣誤差，得到更精確的估計(jì)結(jié)果。例如，對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的客戶(hù)群體進(jìn)行分層，可以在每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)層內(nèi)抽樣，更能準(zhǔn)確估計(jì)各風(fēng)險(xiǎn)層客戶(hù)的平均投資回報(bào)率。二是滿(mǎn)足特定分析需求。分層抽樣使得研究者能夠針對(duì)不同層進(jìn)行獨(dú)立的分析或比較，滿(mǎn)足對(duì)不同子群體的特定研究目的。例如，可以分析不同收入層客戶(hù)對(duì)某項(xiàng)金融服務(wù)的需