第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年遼寧省葫蘆島市興城市七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）在下面四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．1.0100100012．（3分）如圖，AO⊥CO，且∠BOC＝30°（）A．45° B．60° C．55° D．50°3．（3分）下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．滾動的足球 B．轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片 C．正在上升的電梯 D．正在行駛的汽車后輪4．（3分）如圖，下列說法錯誤的是（）A．∠A與∠3是同位角 B．∠A與∠2是同旁內(nèi)角 C．∠4與∠5是對頂角 D．∠4與∠C是內(nèi)錯角5．（3分）如圖，小李計劃把河中的水引到水池C進(jìn)行蓄水，結(jié)果發(fā)現(xiàn)沿線段CD挖渠，其中蘊含的數(shù)學(xué)原理是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 C．過兩點有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短6．（3分）如圖，已知直線a∥b，∠1＝110°（）A．50° B．60° C．70° D．80°7．（3分）若＝1.732，＝5.477，則＝（）A．0.01732 B．0.1732 C．0.05477 D．0.54778．（3分）如圖，直線a∥b，點A在直線a上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，則∠2的度數(shù)是（）A．13° B．15° C．14° D．16°9．（3分）如定義運算“□”的運算法則為：x□y＝，則（2□6）□8的值為（）A．4 B．6 C．±4 D．±610．（3分）如圖，已知點C，D是直線AB上兩點，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點，且∠1+∠3＝180°，EH⊥AB于點H．則下列結(jié)論中正確的是（）①EF∥AB；②CE∥DF；③∠3＝2∠2；④∠HEF＝90°．A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）﹣的立方根是．12．（3分）一個正數(shù)的兩個平方根分別是2m﹣1和3﹣m，則m的值為．13．（3分）將命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫為“如果…那么…”的形式，可寫為．14．（3分）如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，那么從C島看A度．15．（3分）如圖，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD，∠EAB＝70°，射線AB、CD分別繞A點，在射線CD轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，使得CD與AB平行所有滿足條件的時間＝．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（9分）計算：（1）；（2）4（x﹣1）2＝9．17．（9分）如圖，AB、CD相交于點O，OE為∠DOB的平分線，NO⊥DO，∠AOC＝34°18．（9分）如圖，∠BCD＝∠BFE，∠1+∠2＝180°．（1）求證：AD∥CE；（2）若DA⊥AB，∠1﹣∠2＝80°，求∠BEF的度數(shù)．19．（9分）如圖，三角形ABC的頂點A，B，C都在格點（正方形網(wǎng)格線的交點）上，再向上平移3格，得到三角形A'BC“（設(shè)點A、B、C分別平移到A′、B′、C′）（1）請在圖中畫出平移后的三角形A'B′C′；（2）若連接BB′、CC′，則這兩條線段的位置關(guān)系是．?dāng)?shù)量關(guān)系是（3）若BB'與AC相交于點P，則∠A'B'P，∠B'PA與∠PAB三個角之間的數(shù)量關(guān)系為A．∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB＝180°B．∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB＝360°C．∠A'B'P+∠B'PA﹣∠PAB＝180°D．∠A'B'P+∠B'PA﹣∠PAB＝360°20．（9分）已知2a+3的平方根是±3，3b﹣2c的立方根是2，c是（1）求a、b、c的值；（2）求a+6b﹣c的算術(shù)平方根．21．（9分）閱讀下列解題過程：＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝；…（1）＝，＝．（2）觀察上面的解題過程，則＝（n為自然數(shù)）（3）利用這一規(guī)律計算：．22．（9分）如圖，將面積分別為2和3的兩個正方形放在數(shù)軸上，使正方形一個頂點和原點O重合，其另一個頂點分別為數(shù)軸上的點A和點B．（1）點A表示的數(shù)為；點B表示的數(shù)為，線段AB的長度為；（2）一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點C，設(shè)點C表示的數(shù)為c．①實數(shù)c的值為；②求|c+1|+|c﹣1|的值；（3）在數(shù)軸上，還有D、E兩點分別表示m，n且有|2m+n|與，求2m﹣3n的平方根．23．（12分）已知，直線AB∥CD，AD與BC交于點E．（1）如圖1，∠AEC＝100°，則∠ABC+∠ADC＝°；（2）如圖2，∠ABC，∠ADC的平分線交于點F，請說明理由；（3）如圖3，∠AEC＝α，∠ABC＝β（α＞3β），連接PB，當(dāng)∠ABP＝，請直接寫出∠BPD的度數(shù)（用含有α、β的式子表示）．

2024-2025學(xué)年遼寧省葫蘆島市興城市七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案BBCCACBABB一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）在下面四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．1.010010001【解答】解：＝3是整數(shù)，，它們都不是無理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，它是無理數(shù)；故選：B．2．（3分）如圖，AO⊥CO，且∠BOC＝30°（）A．45° B．60° C．55° D．50°【解答】解：∵AO⊥CO，∴∠AOC＝90°．∵∠BOC＝30°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°．故選：B．3．（3分）下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．滾動的足球 B．轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片 C．正在上升的電梯 D．正在行駛的汽車后輪【解答】解：A．滾動的足球是旋轉(zhuǎn)，故不符合題意；B．轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片是旋轉(zhuǎn)，故不符合題意；C．正在上升的電梯是平移，故符合題意；D．正在行駛的汽車后輪是旋轉(zhuǎn)，故不符合題意；故選：C．4．（3分）如圖，下列說法錯誤的是（）A．∠A與∠3是同位角 B．∠A與∠2是同旁內(nèi)角 C．∠4與∠5是對頂角 D．∠4與∠C是內(nèi)錯角【解答】解：A、∠A與∠3是同位角，不符合題意；B、∠A與∠2是同旁內(nèi)角，不符合題意；C、∠7與∠5不是對頂角，符合題意；D、∠4與∠C是內(nèi)錯角，不符合題意．故選：C．5．（3分）如圖，小李計劃把河中的水引到水池C進(jìn)行蓄水，結(jié)果發(fā)現(xiàn)沿線段CD挖渠，其中蘊含的數(shù)學(xué)原理是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 C．過兩點有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短【解答】解：把河中的水引到水池C進(jìn)行蓄水，結(jié)果發(fā)現(xiàn)沿線段CD挖渠，其中蘊含的數(shù)學(xué)原理是垂線段最短．故選：A．6．（3分）如圖，已知直線a∥b，∠1＝110°（）A．50° B．60° C．70° D．80°【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠3＝180°，∵∠8＝110°，∴∠3＝70°，∴∠2＝∠8＝70°．故選：C．7．（3分）若＝1.732，＝5.477，則＝（）A．0.01732 B．0.1732 C．0.05477 D．0.5477【解答】解：∵，∴＝0.1732，故選：B．8．（3分）如圖，直線a∥b，點A在直線a上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，則∠2的度數(shù)是（）A．13° B．15° C．14° D．16°【解答】解：延長CB交直線a于點E，如圖，∵AB⊥BC，∠1＝32°，∴∠ABC＝90°，∴∠AEC＝90°﹣∠1＝58°，∵a∥b，∴∠ECF＝∠AEC＝58°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝45°，∵∠ECF是△BCD的外角，∴∠2＝∠ECF﹣∠CBD＝13°．故選：A．9．（3分）如定義運算“□”的運算法則為：x□y＝，則（2□6）□8的值為（）A．4 B．6 C．±4 D．±6【解答】解：根據(jù)題意得：2□6＝＝＝5，則（2□6）□6＝4□8＝＝＝7．故選：B．10．（3分）如圖，已知點C，D是直線AB上兩點，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點，且∠1+∠3＝180°，EH⊥AB于點H．則下列結(jié)論中正確的是（）①EF∥AB；②CE∥DF；③∠3＝2∠2；④∠HEF＝90°．A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④【解答】解：∵∠1+∠3＝180°，又∠ADF+∠3＝180°，∴∠1＝∠ADF，∴CE∥DF，故②符合題意，①不符合題意；∵CE∥DF，CF平分∠ECB，∴∠ECF＝∠2，∠ECF＝∠BCF，∴∠5＝∠BCF，∴∠3＝∠2+∠BCF＝5∠2，故③符合題意；根據(jù)題意判斷不出EF∥AB，∠HEF＝90°，故①④不符合題意．故選：B．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）﹣的立方根是﹣2．【解答】解：∵82＝64，∴＝3，∴﹣＝﹣8，∵（﹣2）5＝﹣8，∴﹣的立方根是﹣2．故答案為：﹣7．12．（3分）一個正數(shù)的兩個平方根分別是2m﹣1和3﹣m，則m的值為﹣2．【解答】解：因為一個正數(shù)的兩個平方根分別是2m﹣1和7﹣m，所以2m﹣1+6﹣m＝0，解得m＝﹣2．故答案為：﹣7．13．（3分）將命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫為“如果…那么…”的形式，可寫為同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．【解答】解：把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行”改寫成“如果…，是“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，故答案為：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線．14．（3分）如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，那么從C島看A90度．【解答】解：∵C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，∴∠ACB＝50°+40°＝90°，∴從C島看A，B兩島的視角∠ACB為90°，故答案為：90．15．（3分）如圖，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD，∠EAB＝70°，射線AB、CD分別繞A點，在射線CD轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，使得CD與AB平行所有滿足條件的時間＝秒或秒．【解答】解：∵∠EAB＝70°，∠DCF＝60°，∴∠BAC＝110°，∠ACD＝120°，分二種情況：如圖①，AB與CD在EF的兩側(cè)時，∠ACD＝120°﹣（4t）°，∠BAC＝110°﹣t°，要使AB∥CD，則∠ACD＝∠BAC，即120°﹣（4t）°＝110°﹣t°，解得t＝；②CD旋轉(zhuǎn)到與AB都在EF的右側(cè)時，∠DCF＝360°﹣（4t）°﹣60°＝300°﹣（4t）°，∠BAC＝110°﹣t°，要使AB∥CD，則∠DCF＝∠BAC，即300°﹣（2t）°＝110°﹣t°，解得t＝；綜上所述，當(dāng)時間t的值為  或，CD與AB平行．故答案為： 秒或秒．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（9分）計算：（1）；（2）4（x﹣1）2＝9．【解答】解：（1）原式＝﹣3+4﹣＝﹣；（2）4（x﹣1）3＝9，∴，∴，解得：．17．（9分）如圖，AB、CD相交于點O，OE為∠DOB的平分線，NO⊥DO，∠AOC＝34°【解答】解：由圖知∠BOD＝∠AOC＝34°，∵OE是∠BOD的平分線，∴，∵M(jìn)O⊥EO，NO⊥DO，∴∠MOE＝∠DON＝90°，∴∠MON＝∠MOE+∠DON﹣∠DOE＝163°，∴∠MON的度數(shù)為163°．18．（9分）如圖，∠BCD＝∠BFE，∠1+∠2＝180°．（1）求證：AD∥CE；（2）若DA⊥AB，∠1﹣∠2＝80°，求∠BEF的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵∠BCD＝∠BFE，∴CD∥EF，∴∠DCE＝∠2，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠1+∠DCE＝180°，∴AD∥CE（2）解：∵DA⊥AB，∴∠DAE＝90°，∵∠1+∠2＝180°，∠1﹣∠2＝80°∴∠4＝130°，∴∠2＝180°﹣∠1＝50°，∵AD∥CE，∴∠CEB＝∠DAE＝90°∴∠BEF＝∠CEB﹣∠8＝90°﹣50°＝40°故∠BEF的度數(shù)為：40°．19．（9分）如圖，三角形ABC的頂點A，B，C都在格點（正方形網(wǎng)格線的交點）上，再向上平移3格，得到三角形A'BC“（設(shè)點A、B、C分別平移到A′、B′、C′）（1）請在圖中畫出平移后的三角形A'B′C′；（2）若連接BB′、CC′，則這兩條線段的位置關(guān)系是BB′∥CC′．?dāng)?shù)量關(guān)系是BB′＝CC′（3）若BB'與AC相交于點P，則∠A'B'P，∠B'PA與∠PAB三個角之間的數(shù)量關(guān)系為CA．∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB＝180°B．∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB＝360°C．∠A'B'P+∠B'PA﹣∠PAB＝180°D．∠A'B'P+∠B'PA﹣∠PAB＝360°【解答】解：（1）如圖所示：△A'B'C'即為所求：（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得：BB′∥CC′，BB′＝CC′；故答案為：BB′∥CC′；BB′＝CC′；（3）由圖可知：∠A'B'P+∠B'PA﹣∠PAB＝180°故答案為：C20．（9分）已知2a+3的平方根是±3，3b﹣2c的立方根是2，c是（1）求a、b、c的值；（2）求a+6b﹣c的算術(shù)平方根．【解答】解：（1）∵2a+3的平方根是±6，∴2a+3＝62．∴a＝3．∵c是的整數(shù)部分＜3．∴c＝3．∵3b﹣2c的立方根是4，∴3b﹣4＝73．∴b＝4．（2）∵a+7b﹣c＝25．∴a+6b﹣c的算術(shù)平方根是5．21．（9分）閱讀下列解題過程：＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝；…（1）＝，＝．（2）觀察上面的解題過程，則＝（n為自然數(shù)）（3）利用這一規(guī)律計算：．【解答】解：（1）＝，＝，故答案為：，．（2）觀察上面的解題過程，則＝＝，故答案為：；（3）原式＝＝＝．22．（9分）如圖，將面積分別為2和3的兩個正方形放在數(shù)軸上，使正方形一個頂點和原點O重合，其另一個頂點分別為數(shù)軸上的點A和點B．（1）點A表示的數(shù)為﹣；點B表示的數(shù)為，線段AB的長度為；（2）一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點C，設(shè)點C表示的數(shù)為c．①實數(shù)c的值為；②求|c+1|+|c﹣1|的值；（3）在數(shù)軸上，還有D、E兩點分別表示m，n且有|2m+n|與，求2m﹣3n的平方根．【解答】解：（1）∵AP2＝2，∴，∵點A在原點左側(cè)，∴點A表示的數(shù)為：．∵BP2＝2，∴，∵點B在原點右側(cè)，∴點B表示的數(shù)為：．∴．故答案為：；（2）①螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點C，∴點C表示的數(shù)為；②∵c+1＝，c﹣1＝，∴|c+1|+|c﹣4|＝；故答案為：）①，②2（3）∵|5m+n|與互為相反數(shù)，∴|2m+n|+＝0，∴2m+n＝4，，∴n＝±8，n＝4時，2m+3＝