2026屆黑龍江省哈爾濱156中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA'B'C'與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA'B'C'的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B'的坐標(biāo)是()A．(3，2) B．(－2，－3) C．(2，3)或(－2，－3) D．(3，2)或(－3，－2)2．在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色.白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85％左右，則口袋中紅色球可能有（）.A．34個(gè) B．30個(gè) C．10個(gè) D．6個(gè)3．如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn),若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面積為1,則△BCD的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)EF分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連AC交EF于G，下列結(jié)論：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG=GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1），則k的值是（）A．﹣1 B．2 C．1 D．06．若一個(gè)正多邊形的邊長與半徑相等，則這個(gè)正多邊形的中心角是（）A．45° B．60° C．72° D．90°7．如圖所示，圖中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是()A．2023 B．2021 C．2020 D．20199．用相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖都相同（如圖所示），則搭成該幾何體的小立方塊個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)10．一個(gè)不透明的袋子中裝有20個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1個(gè)球，則（）A．摸出黑球的可能性最小 B．不可能摸出白球C．一定能摸出紅球 D．摸出紅球的可能性最大二、填空題(每小題3分,共24分)11．反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是______.12．如圖，E是?ABCD的BC邊的中點(diǎn)，BD與AE相交于F，則△ABF與四邊形ECDF的面積之比等于_____．13．如圖,是的直徑,弦交于點(diǎn),，，，則的長為_____．14．如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，在軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)，它們關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)在軸左側(cè)．于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形與四邊形的面積分別為6和10，則與的面積之和為．15．如圖是一個(gè)正方形及其內(nèi)切圓，正方形的邊長為4，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在圓內(nèi)的概率是______．16．方程x2﹣9x＝0的根是_____．17．小王存銀行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為__________．18．一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根分別為，計(jì)算的值為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2＝AB?AD．（2）求證：CE∥AD；（3）若AD＝4，AB＝6，求AF的值．20．（6分）如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（－4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．E（1，2）為線段BC的中點(diǎn)，BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G．（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在直線EF上求一點(diǎn)H，使△CDH的周長最小，并求出最小周長；（3）若點(diǎn)K在x軸上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)K運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△EFK的面積最大？并求出最大面積．21．（6分）已知關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，求的取值范圍.22．（8分）如圖，在平面內(nèi)。點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn).對(duì)于該平面內(nèi)任意的點(diǎn)，若滿足小于等于則稱點(diǎn)為線段的“限距點(diǎn)”.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).①在的點(diǎn)中，是線段的“限距點(diǎn)”的是；②點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).若直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出的取值范圍23．（8分）解方程：（公式法）24．（8分）已知，如圖1，在中，，，，若為的中點(diǎn)，交與點(diǎn).（1）求的長.（2）如圖2，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交直線與點(diǎn).①若時(shí)，求的長：②如圖3，連接交直線與點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的長.25．（10分）（1）解方程：（2）如圖，正六邊形的邊長為2，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，求弧的長．26．（10分）某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，

∴兩矩形面積的相似比為：1：2，

∵B的坐標(biāo)是（6，4），∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)是：（3，2）或（?3，?2）．

故答案為：D．此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，得出位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率計(jì)算即可．【詳解】解：∵摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85%左右，∴口袋中白色球的頻率為85%，故白球的個(gè)數(shù)為40×85%=34個(gè)，∴口袋中紅色球的個(gè)數(shù)為40-34=6個(gè)故選D．本題考查了利用頻率估計(jì)概率，難度適中．大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．3、C【詳解】∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴，∴，∴，∴S△ABC=4，∴S△BCD=S△ABC-S△ACD=4-1=1．故選C考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).4、C【解析】通過條件可以得出△ABE≌△ADF而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設(shè)EC=x，用含x的式子表示的BE、EF，利用三角形的面積公式分別表示出S△CEF和2S△ABE再通過比較大小就可以得出結(jié)論.【詳解】①∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°．∵△AEF等邊三角形，∴AE=AF，∠EAF=60°．∴∠BAE+∠DAF=30°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∴AC是EF的垂直平分線，∴AC平分∠EAF，∴∠EAC=∠FAC=×60°=30°，∵∠BAC=∠DAC=45°，∴∠BAE=∠DAF=15°，故①正確；②設(shè)EC=x，則FC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=EF=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=2×CG，∴AG=CG，故②正確；③由②知：設(shè)EC=x，EF=x，AC=CG+AG=CG+CG=，∴AB==，∴BE=AB﹣CE=﹣x=，∴BE+DF=2×=（﹣1）x≠x，故③錯(cuò)誤；④S△CEF=，S△ABE=BE?AB=，∴S△CEF=2S△ABE，故④正確，所以本題正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，分別是①②④，故選C．本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵．5、B【分析】函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1），把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，即可求得k的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：﹣1（k﹣1）+3＝1，解得：k＝1．故選B．本題主要考查了函數(shù)的解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)一定在圖象上，圖象上的點(diǎn)一定滿足函數(shù)解析式．6、B【分析】利用正多邊形的邊長與半徑相等得到正多邊形為正六邊形，然后根據(jù)正多邊形的中心角定義求解．【詳解】解：因?yàn)檎噙呅蔚倪呴L與半徑相等，所以正多邊形為正六邊形，因此這個(gè)正多邊形的中心角為60°．

故選B．本題主要考查的是正多邊形的中心角的概念，正確的理解正多邊形的邊長與半徑相等得到正多邊形為正六邊形是解決問題的關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義（軸對(duì)稱圖形是沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分能夠完全重合的圖形，中心對(duì)稱圖形是繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的圖形）判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，A不符合題意；B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，B不符合題意；C選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，C符合題意；D選項(xiàng)既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形.故選：C.本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的判斷方法是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)題意可知b=3-b2，a+b=-1，ab=-3，所求式子化為a2-b+2019=a2-3+b2+2019=（a+b）2-2ab+2016即可求解.【詳解】，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，，∴；故選A．本題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系將所求式子進(jìn)行化簡代入是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】依題意可得所以需要4塊；故選：B考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．10、D【分析】根據(jù)概率公式先分別求出摸出黑球、白球和紅球的概率，再進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】解：∵不透明的袋子中裝有20個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，共有23個(gè)球，

∴摸出黑球的概率是，

摸出白球的概率是，

摸出紅球的概率是，

∵＜＜，

∴從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的可能性最大；

故選：D．本題考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得.【詳解】由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得：解得：.本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)有：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于第一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。唬?）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.12、【分析】△ABF和△ABE等高，先判斷出，進(jìn)而算出，△ABF和△AFD等高，得，由，即可解出．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，又∵E是?ABCD的BC邊的中點(diǎn)，∴，∵△ABE和△ABF同高，∴，∴S△ABE＝S△ABF，設(shè)?ABCD中，BC邊上的高為h，∵S△ABE＝×BE×h，S?ABCD＝BC×h＝2×BE×h，∴S?ABCD＝4S△ABE＝4×S△ABF＝6S△ABF，∵△ABF與△ADF等高，∴，∴S△ADF＝2S△ABF，∴S四邊形ECDF＝S?ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF＝S△ABF，∴，故答案為：．本題考查了相似三角的面積類題型，運(yùn)用了線段成比例求面積之間的比值，靈活運(yùn)用線段比是解決本題的關(guān)鍵．13、【分析】作于,連結(jié),由，得，由,，得，進(jìn)而得，根據(jù)勾股定理得，即可得到答案.【詳解】作于,連結(jié),如圖,∵,∴,∵,，∴,∴,∴,∵在中,,∴,∴,∵在中,,，∴,∴．故答案為：本題主要考查垂徑定理和勾股定理的綜合，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形和弦心距，是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知：四邊形ODBG的面積應(yīng)該等于四邊形ODEF的面積；由圖知△ABG和△BCD的面積和是四邊形ODBG與矩形OCBA的面積差，由此得解．【詳解】解：由于拋物線的對(duì)稱軸是y軸，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知：S四邊形ODEF=S四邊形ODBG=10；∴S△ABG+S△BCD=S四邊形ODBG-S四邊形OABC=10-6=1．本題考查拋物線的對(duì)稱性，能夠根據(jù)拋物線的對(duì)稱性判斷出四邊形ODEF、四邊形ODBG的面積關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意算出正方形的面積和內(nèi)切圓面積，再利用幾何概率公式加以計(jì)算，即可得到所求概率．【詳解】解：∵正方形的邊長為4，

∴正方形的面積S正方形=16，內(nèi)切圓的半徑r=2，

因此，內(nèi)切圓的面積為S內(nèi)切圓=πr2=4π，可得米落入圓內(nèi)的概率為：故答案為：本題考查幾何概率、正多邊形和圓，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，屬于中檔題．16、x1＝0，x2＝1【分析】觀察本題形式，用因式分解法比較簡單，在提取x后，左邊將變成兩個(gè)式子相乘為0的情況，讓每個(gè)式子分別為0，即可求出x．【詳解】解：x2﹣1x＝0即x（x﹣1）＝0，解得x1＝0，x2＝1．故答案為x1＝0，x2＝1．此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的應(yīng)用．17、【分析】設(shè)定期一年的利率是，則存入一年后的本息和是元，取3000元后余元，再存一年則有方程，解這個(gè)方程即可求解．【詳解】解：設(shè)定期一年的利率是，根據(jù)題意得：一年時(shí)：，取出3000后剩：，同理兩年后是，即方程為，解得：，（不符合題意，故舍去），即年利率是．故答案為：10%．此題考查了列代數(shù)式及一元二次方程的應(yīng)用，是有關(guān)利率的問題，關(guān)鍵是掌握公式：本息和本金利率期數(shù)），難度一般．18、-10【分析】首先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出和，然后代入代數(shù)式即可得解.【詳解】由已知，得∴∴故答案為-10.此題主要考查根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）AF＝．【分析】（1）先根據(jù)角平分線得出∠CAD＝∠CAB，進(jìn)而判斷出△ADC∽△ACB，即可得出結(jié)論；（2）先利用直角三角形的性質(zhì)得出CE＝AE，進(jìn)而得出∠ACE＝∠CAE，從而∠CAD＝∠ACE，即可得出結(jié)論；（3）由（1）的結(jié)論求出AC，再求出CE＝3，最后由（2）的結(jié)論得出△CFE∽△AFD，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AC平分∠BAD，∴∠CAD＝∠CAB，∵∠ADC＝∠ACB＝90°，∴△ADC∽△ACB，∴，∴AC2＝AD?AB；（2）在Rt△ABC中，∵E為AB的中點(diǎn)，∴CE＝AE（直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半），∴∠ACE＝∠CAE，∵AC平分∠BAD，∴∠CAD＝∠CAE，∴∠CAD＝∠ACE，∴CE∥AE；（3）由（1）知，AC2＝AD?AB，∵AD＝4，AB＝6，∴AC2＝4×6＝24，∴AC＝2，在Rt△ABC中，∵E為AB的中點(diǎn)，∴CE＝AB＝3，由（2）知，CE∥AD，∴△CFE∽△AFD，∴，∴，∴AF＝．此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和平行線的判定，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半和平行線的判定是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－1，）（2）H（，）（2）K（－，）【分析】（1）將A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而可用配方法求出其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)拋物線的解析式可求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，由于CD是定長，若△CDH的周長最小，那么CH+DH的值最小，由于EF垂直平分線段BC，那么B、C關(guān)于直線EF對(duì)稱，所以BD與EF的交點(diǎn)即為所求的H點(diǎn)；易求得直線BC的解析式，關(guān)鍵是求出直線EF的解析式；由于E是BC的中點(diǎn)，根據(jù)B、C的坐標(biāo)即可求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；可證△CEG∽△COB，根據(jù)相似三角形所得的比例線段即可求出CG、OG的長，由此可求出G點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可用待定系數(shù)法求出直線EF的解析式，由此得解；

（2）過K作x軸的垂線，交直線EF于N；設(shè)出K點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)拋物線和直線EF的解析式，即可表示出K、N的縱坐標(biāo)，也就能得到KN的長，以KN為底，F(xiàn)、E橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值為高，可求出△KEF的面積，由此可得到關(guān)于△KEF的面積與K點(diǎn)橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可求出其面積的最大值及對(duì)應(yīng)的K點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）由題意，得解得，b=－1．所以拋物線的解析式為，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－1，）．（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M．因?yàn)镋F垂直平分BC，即C關(guān)于直線EG的對(duì)稱點(diǎn)為B，連結(jié)BD交于EF于一點(diǎn)，則這一點(diǎn)為所求點(diǎn)H，使DH+CH最小，即最小為DH+CH=DH+HB=BD=．而．∴△CDH的周長最小值為CD+DR+CH=．設(shè)直線BD的解析式為y=k1x+b，則解得，b1=2．所以直線BD的解析式為y=x+2．由于BC=2，CE=BC∕2=，Rt△CEG∽△COB，得CE:CO=CG:CB，所以CG=2.3，GO=1.3．G（0，1.3）．同理可求得直線EF的解析式為y=x+．聯(lián)立直線BD與EF的方程，解得使△CDH的周長最小的點(diǎn)H（，）．（2）設(shè)K（t，），xF＜t＜xE．過K作x軸的垂線交EF于N．則KN=yK－yN=－（t+）=．所以S△EFK=S△KFN+S△KNE=KN（t+2）+KN（1－t）=2KN=－t2－2t+3=－（t+）2+．即當(dāng)t=－時(shí)，△EFK的面積最大，最大面積為，此時(shí)K（－，）．本題是二次函數(shù)的綜合類試題，考查了二次函數(shù)解析式的確定、軸對(duì)稱的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形面積的求法、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，難度較大．21、【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系建立關(guān)于a的不等式，再結(jié)合即可求出a的取值范圍.【詳解】解：依題意得，，∵，∴，解得，又由，解得，∴的取值范圍為.本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記兩根之和與兩根之積的公式是解題的關(guān)鍵，還需要注意公式使用的前提是.22、（1）①E；②；（2）.【分析】（1）①分別計(jì)算出C、D、E到A、B的距離，根據(jù)“限距點(diǎn)”的含義即可判定；②畫出圖形，由“限距點(diǎn)”的定義可知，當(dāng)點(diǎn)P位于直線上x軸上方并且AP時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)此可解；（2）畫出圖形，可知當(dāng)時(shí)，直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)此可解.【詳解】（1）①計(jì)算可知AC=BC=，DA=，DB=，EA=EB=2，設(shè)點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，則,,,∴,∴點(diǎn)E為線段AB的“限距點(diǎn)”.故答案是：E.②如圖,作PF⊥x軸于F,由“限距點(diǎn)”的定義可知，當(dāng)點(diǎn)P位于直線上x軸上方并且AP時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，∵直線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),交y軸于點(diǎn)H（0，），∴∠OAH=30°,∴當(dāng)AP=2時(shí)，AF=，∴此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是；（2）如圖，直線與x軸交于M，AB交x軸于G，∵點(diǎn)A(t,1)、B(t，-1),直線與x軸的交點(diǎn)M(-1,0)，與y軸的交點(diǎn)C(0,)，∴