2026屆江蘇省廟頭中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖由四個(gè)圖案構(gòu)成，這四個(gè)圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，則BC的長(zhǎng)度為()A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm3．二次根式有意義的條件是（）A．x>－1 B．x≥－1 C．x≥1 D．x＝－14．下列四個(gè)物體的俯視圖與右邊給出視圖一致的是（）A． B． C． D．5．若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值可能是（）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后，得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣2，﹣1）7．某企業(yè)2018年初獲利潤(rùn)300萬(wàn)元，到2020年初計(jì)劃利潤(rùn)達(dá)到507萬(wàn)元.設(shè)這兩年的年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x.應(yīng)列方程是（）A．300（1+x）=507 B．300（1+x）2=507C．300（1+x）+300（1+x）2=507 D．300+300（1+x）+300（1+x）2=5078．一元二次方程的根的情況為（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根9．若，則函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．10．如圖是一個(gè)正方體紙盒，在下面四個(gè)平面圖形中，是這個(gè)正方體紙盒展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．11．用配方法解方程x2＋1=8x，變形后的結(jié)果正確的是()A．(x＋4)2=15 B．(x＋4)2=17 C．(x－4)2=15 D．(x－4)2=1712．如圖是正方體的一種平面展開(kāi)圖，它的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“治”相對(duì)的面上的漢字是（）A．全 B．面 C．依 D．法二、填空題（每題4分，共24分）13．從長(zhǎng)度為2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中隨機(jī)抽取一根，能與長(zhǎng)度為3cm和5cm的木棒圍成三角形的概率為_(kāi)____．14．方程的解是．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0,1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.16．在△ABC中，邊BC、AC上的中線AD、BE相交于點(diǎn)G，AD=6，那么AG=____．17．已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)=_____．18．國(guó)家對(duì)藥品實(shí)施價(jià)格調(diào)整，某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每盒的價(jià)格由原來(lái)的60元降至48.6元，那么平均每次降價(jià)的百分率是________________．三、解答題（共78分）19．（8分）某商貿(mào)公司以每千克元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克元的價(jià)格銷售,為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量(千克)與每千克降價(jià)(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示:.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）函數(shù)圖象中點(diǎn)表示的實(shí)際意義是;（3）該商貿(mào)公司要想獲利元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元?20．（8分）如圖，中，，以為直徑作，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接,.（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）若，求的長(zhǎng).21．（8分）在半圓O中，AB為直徑，AC、AD為兩條弦，且∠CAD+∠CAB＝90°．（1）如圖1，求證：弧AC等于弧CD；（2）如圖2，點(diǎn)E在直徑AB上，CE交AD于點(diǎn)F，若AF＝CF，求證：AD＝2CE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，若AE＝4，BD＝12，求弦AC的長(zhǎng)．22．（10分）如圖1，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=，D是BC的中點(diǎn)．小明對(duì)圖1進(jìn)行了如下探究：在線段AD上任取一點(diǎn)E，連接EB．將線段EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F，連接BF，小明發(fā)現(xiàn)：隨著點(diǎn)E在線段AD上位置的變化，點(diǎn)F的位置也在變化，點(diǎn)F可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問(wèn)題：（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在直線AD上時(shí)，連接CF，猜想直線CF與直線AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若點(diǎn)F落在直線AD的右側(cè)，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出AF的最小值．23．（10分）網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式.某農(nóng)貿(mào)公司新開(kāi)設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克2元.公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與銷售單價(jià)（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）.（1）若，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？24．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形（尺規(guī)作圖，保留痕跡）；（2）判斷并證明：直線DE與⊙O的位置關(guān)系；（3）若AB=10，BC=8，求CE的長(zhǎng)．25．（12分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位后，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）26．邊長(zhǎng)為2的正方形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)在第一象限，且，.以直線為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)，兩點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？（3）點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念逐一判斷即可.【詳解】A.不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.是中心對(duì)稱圖形，符合題意，C.不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，D.不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：B.本題考查中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、C【詳解】已知sinA=，設(shè)BC=4x，AB=5x，又因AC2+BC2=AB2，即62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=﹣2（舍），所以BC=4x=8cm，故答案選C．3、C【解析】根據(jù)二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求出x的取值范圍即可.【詳解】∵二次根式有意義，∴x-1≥0，∴x≥1，故選：C.本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)；熟練掌握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.4、C【詳解】解：幾何體的俯視圖為，故選C本題考查由三視圖判斷幾何體，難度不大．5、A【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可得：△＞0，列出不等式即可求出的取值范圍，從而求出實(shí)數(shù)的可能值.【詳解】解：由題可知：解出：各個(gè)選項(xiàng)中，只有A選項(xiàng)的值滿足該取值范圍，故選A.此題考查的是求一元二次方程的參數(shù)的取值范圍，掌握一元二次方程根的情況與△的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.6、A【詳解】解：∵線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，∴端點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的一半，∴端點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-2，-3）．故選A．7、B【分析】根據(jù)年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率，列出變化增長(zhǎng)前后的關(guān)系方程式進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)這兩年的年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x，列方程為：300（1+x）2=507.故選B.本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是怎么利用年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率列式計(jì)算.8、D【分析】先根據(jù)計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．【詳解】因?yàn)椤?，所以方程無(wú)實(shí)數(shù)根．故選：D．本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．9、B【分析】根據(jù)及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，可以從和兩方面分類討論得出答案．【詳解】∵，∴分兩種情況：

（1）當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無(wú)此選項(xiàng)；

（2）當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項(xiàng)B符合．

故選：B．本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握它們的性質(zhì)．10、C【分析】根據(jù)圖中符號(hào)所處的位置關(guān)系作答．【詳解】解：從立體圖形可以看出這X，菱形和圓都是相鄰的關(guān)系，故B,D錯(cuò)誤，當(dāng)x在上面，菱形在前面時(shí)，圓在右邊，故A錯(cuò)誤，C正確.故選C.此題主要考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，動(dòng)手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．11、C【解析】x2＋1=8x，移項(xiàng)，得x2－8x=－1，配方，得x2－8x+42=－1+42，即（x－4）2=15.故選C.點(diǎn)睛：移項(xiàng)得時(shí)候注意將含有未知數(shù)的項(xiàng)全部移到等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)全部移到等號(hào)右邊.12、C【分析】首先將展開(kāi)圖折疊，即可得出與漢字“治”相對(duì)的面上的漢字.【詳解】由題意，得與漢字“治”相對(duì)的面上的漢字是“依”，故答案為C.此題主要考查對(duì)正方體展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出第三根木棒長(zhǎng)度的取值范圍，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】∵兩根木棒的長(zhǎng)分別是3cm和5cm，∴第三根木棒的長(zhǎng)度大于2cm且小于8cm，∴能圍成三角形的是：4cm、6cm的木棒，∴能圍成三角形的概率是：，故答案為．本題主要考查三角形的三邊關(guān)系和概率公式，求出三角形的第三邊長(zhǎng)的取值范圍，是解題的關(guān)鍵.14、【解析】解：，．15、(0,-1)【分析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)即可解得.【詳解】∵關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,-1)故填：(0,-1).本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).16、4【分析】由三角形的重心的概念和性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】解：如圖，∵AD，BE是△ABC的中線，且交點(diǎn)為點(diǎn)G，∴點(diǎn)G是△ABC的重心，∴；故答案為：4.此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍．17、﹣a+b【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)去掉根號(hào)和絕對(duì)值號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由圖可知：a＜b＜0＜c，而且，

∴a+c＜0，b+c<0，

∴，

故答案為：．本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵．18、10%【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每盒的價(jià)格由原來(lái)的60元降至48.6元，可列方程：60（1-x）2=48.6，由此求解即可.【詳解】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意得：60（1-x）2=48.6，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）．答：平均每次降價(jià)的百分率是10%．故答案為：10%．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y=10x+100；（2）當(dāng)x為0，y=100，即這種干果沒(méi)有降價(jià)，以每千克60元的價(jià)格銷售時(shí)，銷售量是100千克；（3）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元．【分析】（1）首先設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，然后根據(jù)函數(shù)圖象，將兩組對(duì)應(yīng)值代入解析式即可得解；（2）結(jié)合點(diǎn)和函數(shù)圖象即可得出其表示的實(shí)際意義；（3）根據(jù)題意列出一元二次方程，求解即可【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b當(dāng)x=2，y=120；當(dāng)x=4，y=140；∴，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100；（2）函數(shù)圖象中點(diǎn)A表示的實(shí)際意義是當(dāng)x為0，y=100，即這種干果沒(méi)有降價(jià)，以每千克60元的價(jià)格銷售時(shí)，銷售量是100千克.（3）由題意得：（60﹣40﹣x）（10x+100）=2090，整理得：x2﹣10x+9=0，解得：x1=1．x2=9，∵讓顧客得到更大的實(shí)惠，∴x=9，答：商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元．.此題主要考查一次函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用以及一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出關(guān)系式.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)題意得出，再根據(jù)三線合一即可證明；（2）在中，根據(jù)已知可求得，，，再證明，得出，代入數(shù)值即可得出CE.【詳解】（1）證明：是的直徑，，又是中點(diǎn).（2）解：，，，，，，.,.本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）4．【分析】（1）如圖1，連接BC、CD，先證∠CBA＝∠CAD，再證∠CDA＝∠CAD，可得出AC＝CD，即可推出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于點(diǎn)G，則∠CGA＝90°，證CG垂直平分AD，得出AD＝2AG，再證△ACG≌△CAE，推出AG＝CE，即可得出AD＝2CE；（3）取BD中點(diǎn)H，連接OH、OC，則BH＝DH＝BD＝6，OH⊥BD，證Rt△OEC≌Rt△BHO，推出OE＝BH＝6，OC＝OA＝10，則在Rt△OEC中，求出CE的長(zhǎng)，在Rt△AEC中，可求出AC的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：連接BC、CD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠CBA＝90°，∵∠CAB+∠CAD＝90°，∴∠CBA＝∠CAD，又∵∠CDA＝∠CBA，∴∠CDA＝∠CAD，∴AC＝CD，∴；（2）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于點(diǎn)G，則∠CGA＝90°，由（1）知AC＝CD，∴CG垂直平分AD，∴AD＝2AG，∵AF＝CF，∴∠CAD＝∠ACE，∵∠CAD+∠CAB＝90°，∴∠ACE+∠CAB＝90°，∴∠AEC＝90°＝∠CGA，∵AC＝CA，∴△ACG≌△CAE（AAS），∴AG＝CE，∴AD＝2CE；（3）取BD中點(diǎn)H，連接OH、OC，則BH＝DH＝BD＝6，OH⊥BD，∴∠OHB＝90°＝∠CEO，∵OA＝OB，∴OH是△ABD的中位線，∴AD＝2OH，由（2）知AD＝2CE，∴OH＝CE，∵OC＝OB，∴Rt△OEC≌Rt△BHO（HL），∴OE＝BH＝6，∴OC＝OA＝AE+OE＝4+6＝10，∴在Rt△OEC中，CE2＝OC2﹣OE2＝82，∴在Rt△AEC中，AC＝＝4．本題考查了圓的有關(guān)概念及性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，第證明∠AEC=90°和通過(guò)作適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是.解題的關(guān)鍵.22、（1），證明見(jiàn)解析；（2）成立，證明見(jiàn)解析；（3）AF的最小值為1【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，得，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和性質(zhì)，得；結(jié)合AB=AC=1，D是BC的中點(diǎn)，推導(dǎo)得，即可完成解題；（2）由（1）可知：EB=EF=EC，得到B，F(xiàn)，C三點(diǎn)共圓，點(diǎn)E為圓心，得∠BCF=∠BEF=10°，從而計(jì)算得，完成求解；（3）由（1）和（2）知，CF∥AB，因此得點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑在CF上；故當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，AF最小，從而完成求解.【詳解】（1）∵將線段EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F∴，∴，即∵AB=AC=1，D是BC的中點(diǎn)∴,∴，∴，∴∴∴（2）如圖，連接BE、EC、BF、EF由（1）可知：EB=EF=EC∴B，F(xiàn)，C三點(diǎn)共圓，點(diǎn)E為圓心∴∠BCF=∠BEF=10°∵，∴∴∴，（1）中的結(jié)論仍然成立（3）由（1）和（2）知，∴點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑在CF上如圖，作AM⊥CF于點(diǎn)M∵∴點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)不到點(diǎn)M的位置∴故當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，AF最小此時(shí)AF1=AB=AC=1，即AF的最小值為1．本題考查了旋轉(zhuǎn)、等腰三角形及底邊中線、垂直平分線、全等三角形、三角形內(nèi)角和、平行線、圓心角、圓周角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形、旋轉(zhuǎn)、垂直平分線、平行線、圓心角和圓周角的知識(shí)，從而完成求解．23、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大是3200元.【分析】（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b；利用待定系數(shù)法求出k和b的值即可得答案；（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為元，根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷量可得出與x的關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)x的取值范圍求出的最大值即可得答案【詳解】（1）設(shè)，把代入，得解得∴；（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為元，當(dāng)時(shí)，，∵600>0，∴隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，（元）；當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，綜上所述，當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大是3200元.本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.24、(1)見(jiàn)解析;(3)直線DE是⊙O的切線,證明見(jiàn)解析;（3）3.3或4.3【分析】（1）依據(jù)題意，利用尺規(guī)作圖技巧補(bǔ)全圖形即可；（3）由題意連結(jié)OD，交BC于F，判斷并證明OD⊥DE于D以此證明直線DE與⊙O的位置關(guān)系；（3）由題意根據(jù)相關(guān)條件證明平行四邊形CFDE是矩形，從而進(jìn)行分析求解.【詳解】（1）如圖．（3）判斷：直線DE是⊙O的切線．證明：連結(jié)OD，交BC于F．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∴．∴OD⊥BC于F．∵DE∥BC，∴OD⊥DE于D．∴直線DE是⊙O的切線．（3）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∵AB=10，BC=8，∴AC=1．∵∠BOF=∠ACB=90°，∴OD∥AC．∵O是AB中點(diǎn)，∴OF==3．∵OD==5，∴DF=3．∵DE∥BC，OD∥AC，∴四邊形CFDE是平行四邊形．∵∠ODE=90°，∴平行四邊形CFDE是矩形．∴CE=DF=3．本題結(jié)合圓考查圓的尺規(guī)作圖以及圓的切線定義和矩形的證明，分別掌握其方法定義進(jìn)行分析.25、（1）圖見(jiàn)解析，（-3，6）；（2）圖見(jiàn)解析，【分析】（1）根據(jù)△ABC向上平移3個(gè)單位，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，即可得出A1的坐標(biāo)；（2）得出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，再利用弧長(zhǎng)公式求出點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖所示：A1的坐標(biāo)為：（-3，6）；（2）如圖所示：∵BO=，∴點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=．26、（1）；（2）或時(shí)，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似；（3）存在，四邊形是平行四邊形時(shí)，，；四邊形是平行四邊形時(shí)，，；四邊形是平行四邊形時(shí)，，【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得OA＝OC，∠AOC＝∠DGE，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠OCD＝∠GDE，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得EG＝OD＝1，DG＝OC＝2，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）分類討論：若△DFP∽△COD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得∠PDF＝∠DCO，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，可得∠PDO＝∠OCP＝∠AOC＝90，根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)，可得PC的長(zhǎng)；若△PFD∽△COD