第二十一章“一元二次方程”綜合學(xué)習(xí)評價

答案：B2.一元二次方程x2+3x=0的解是().A.x=-3 B.x1=0,x2=-3 C.x1=0,x2=3 D.x=3答案：B3.用配方法解方程x2+4x+1=0，經(jīng)過配方，得到().A.(x+2)

2=5 B.(x-2)2=5C.(x-2)

2=3 D.(x+2)2=3答案：D

答案：C5.如果2是方程x2-3x+k=0的一個根，則常數(shù)k的值為（

）.A.1B.2C.-1D.-2答案：B二、填空題（每題5分，共25分）6.已知關(guān)于x的方程（m+2）x2+3x-5=0是一元二次方程，則m應(yīng)滿足

.7.一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm，面積是24cm2,兩直角邊的長分別為

.8.若x1,x2是一元二次方程x2+3x-2=0的兩根，則x1+x2=

，x1·x2=

.9.x2-8x+

=（x-

）2.10.若兩個連續(xù)偶數(shù)的積為120，則這兩個偶數(shù)分別是

.m≠-26cm和8cm-3-216410,12或-12,-10三、解答題（共50分）11.（7分）解方程：(2x-3)2－2x＋3＝0.

13.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0有一個根是0，求a的值及另一個根.

14.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0.（1）當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及方程的另一根；

（2）求證：不論a取任何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.∵原方程判別式Δ=a2-4(a-2)=a2-4a+8=a2-4a+22-22+8=(a-2)2+4≥4，即對任何實(shí)數(shù)a,Δ＞0.∴不論a取任何實(shí)數(shù)，該方程一定都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.15.（9分）將一根長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形，要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這根鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？設(shè)其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為(5-x)cm,根據(jù)題意，列方程得x2+(5-x)2=17，解得x1=1,x2=4.1×4=4(cm),20-4=16(cm)或4×4=16(cm),20-16=4(cm).∴這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm、16cm.16.（10分）某地地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；設(shè)捐款增長率為x，根據(jù)題意，得10000(1+x)2=12100,解得x1=0.1，x2=-2.1(不合題意,舍去).∴x=0.1=10%.∴捐款增長率為10%.（2）按照（