第一節(jié)靜電現(xiàn)象[學習目標]1．了解靜電現(xiàn)象，知道自然界中的兩種電荷．2．知道物體帶電的三種方式，理解微觀解釋及帶電原因，體會實驗對物理規(guī)律探究的意義．3．記住電荷量、元電荷、比荷等概念．4．理解電荷守恒定律，且能解釋實際問題．知識點一各種起電方式1．摩擦起電：用摩擦的方法使物體帶電的過程．2．感應起電(1)靜電感應：導體由于受附近帶電體的影響而引起導體中正負電荷重新分布的現(xiàn)象．(2)感應起電：靜電感應使物體帶電的過程．3．接觸起電：帶電體接觸導體時，電荷轉移到導體上，使導體帶同種性質的電荷．知識點二元電荷1．電荷量：物體所帶電荷數(shù)量的多少，常用符號Q或q．其單位是庫侖，簡稱庫，符號C．2．元電荷：人們把一個電子(或質子)所帶電量的絕對值叫作元電荷，用e表示，計算中，常取e＝1.60×10-19C．元電荷沒有正、負之分，不是實物粒子，自然界中帶電體的電荷量都是元電荷e的整數(shù)倍．3．比荷：電子的電量e與電子的質量me之比，叫作電子的比荷．其值為eme＝1.76×10知識點三電荷守恒定律1．內容：電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個物體轉移到其他物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分．在任何轉移過程中，電荷的總量保持不變．2．適用范圍：電荷守恒定律不僅用于一切宏觀物理過程，也用于一切微觀物理過程．知識點四靜電現(xiàn)象的解釋電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只是發(fā)生了轉移．1．摩擦起電的實質是電子從一個物體轉移到另一個物體的過程．2．靜電感應的實質是電荷從導體的一部分轉移到另一部分．1．思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)不論是摩擦起電還是感應起電，都是電荷的轉移． (√)(2)原來不帶電的絲綢和玻璃棒相互摩擦后分別帶上了異種電荷，說明通過摩擦可以創(chuàng)造電荷． (×)(3)電子的電荷量e的數(shù)值最早是由庫侖通過實驗測出的． (×)(4)元電荷就是質子或電子． (×)(5)所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍． (√)2．(多選)下列說法正確的是()A．接觸起電是使正電荷發(fā)生轉移B．摩擦起電是創(chuàng)造電荷的過程C．感應起電實際就是電荷在同一物體的不同部分之間的轉移D．無論是哪種起電，電荷的總量保持不變CD[接觸起電是使自由電子發(fā)生轉移，故A錯誤；摩擦起電是電荷發(fā)生轉移，不是創(chuàng)造電荷，故B錯誤；感應起電實際就是電荷在同一物體的不同部分之間的轉移，且無論是哪種起電，電荷的總量保持不變，故C、D正確．]物體帶電是怎么回事？電荷有哪些特性？怎樣使物體帶上電呢？提示：物體帶電是發(fā)生了電子的轉移；同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引；可以通過摩擦起電、感應起電和接觸起電的方式使物體帶電．考點1三種起電方式1．三種起電方式的比較起電方式摩擦起電感應起電接觸起電產(chǎn)生條件兩個物體相互摩擦導體靠近帶電體導體與帶電體接觸現(xiàn)象兩物體帶上等量異種電荷導體兩端出現(xiàn)等量異種電荷，電性與原帶電體“近異遠同”導體帶上與帶電體同種的電荷原因不同物質的原子核對核外電子的束縛力不同而發(fā)生電子得失導體中的自由電子受帶正(負)電物體吸引(排斥)而靠近(遠離)自由電荷在帶電體與導體之間發(fā)生轉移2．三種起電方式的本質三種起電方式都不是創(chuàng)造了電荷，只是電荷從一個物體轉移到了另一個物體，或者從物體的一部分轉移到了另一部分，它們的本質都是電荷的轉移，電荷總量保持不變．【典例1】梳過頭發(fā)的梳子，常能吸引輕小物體，這屬于摩擦起電．關于摩擦起電現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．摩擦起電現(xiàn)象使本來沒有電荷的物體中產(chǎn)生了電荷B．頭發(fā)和梳子互相摩擦后，帶上了等量異種電荷C．如果梳子帶正電，是因為摩擦導致頭發(fā)上的正電荷轉移到梳子上而形成的D．頭發(fā)和梳子互相摩擦后帶的電量可以是任意數(shù)B[摩擦起電現(xiàn)象的本質是使一個物體上的自由電子轉移到另一個物體上，從而使兩物體分別帶上等量的異種電荷，而不會產(chǎn)生新的電荷，故A、C錯誤，B正確；頭發(fā)和梳子互相摩擦后帶的電量只能是元電荷的整數(shù)倍，故D錯誤．]【典例2】如圖所示，不帶電的金屬導體A和B放在絕緣支柱上并相互接觸，帶正電的小球C靠近A，下列說法正確的是()A．若先將A、B分開，再移走C，A帶正電，B帶負電B．若先將A、B分開，再移走C，B帶正電，A帶負電C．若先將C移走，再把A、B分開，A帶正電，B帶負電D．若先將C移走，再把A、B分開，B帶正電，A帶負電思路點撥：(1)“帶正電的小球C靠近A”發(fā)生的是感應起電現(xiàn)象．(2)“先將A、B分開，再移走C”，A、B將帶等量異種電荷．B[帶正電的小球C靠近A端，由于感應起電，A端帶負電，B端帶正電，將A、B分開，再移走C，則A整體帶負電，B整體帶正電，故A錯誤，B正確；帶正電的小球C靠近A端，由于感應起電，A端帶負電，B端帶正電，將C移走，A、B中的電荷又馬上中和，不再帶電，再把A、B分開，A、B都不帶電，故C、D錯誤．]感應起電的判斷方法(1)當帶電體靠近導體時，導體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠離帶電體的一端帶同種電荷，如圖甲所示．(2)導體接地時，該導體與地球可視為一個導體，而且該導體可視為近端導體，帶異種電荷，地球就成為遠端導體，帶同種電荷，如圖乙、丙所示．甲乙丙[跟進訓練]1．(多選)用金屬箔做成一個不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上．小明同學用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán)，當距離約為0.5cm時圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示．對上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說法正確的是()A．摩擦使筆套帶電B．筆套靠近圓環(huán)時，圓環(huán)上、下部分感應出異種電荷C．圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力D．筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和ABC[筆套與頭發(fā)摩擦后，能夠吸引圓環(huán)，說明筆套上帶了電荷，即摩擦使筆套帶電，選項A正確；筆套靠近圓環(huán)時，由于靜電感應，會使圓環(huán)上、下部分感應出異種電荷，選項B正確；圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，是由于圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)所受的重力，選項C正確；筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷沒有被中和，還帶電，選項D錯誤．]考點2對電荷守恒的理解與應用1．對“中性”與“中和”的理解(1)中性：物體內有電荷存在，但正、負電荷的絕對值相等，對外不顯電性．(2)中和：兩個帶有等量異種電荷的帶電體相接觸達到電中性的過程．2．對電荷守恒定律的理解(1)電荷守恒定律是自然界重要的基本定律之一．(2)“總量”的含義，指電荷的代數(shù)和．(3)在分離、轉移、結合等過程中，電荷的總量保持不變．3．兩金屬導體接觸后電荷量的分配規(guī)律兩個完全相同的金屬球帶電荷量大小分別為q1、q2，則有(1)若帶同種電荷?金屬球相接觸?總電荷(2)若帶異種電荷?金屬球相接觸?先中和【典例3】[鏈接教材P5例題]有兩個完全相同的帶電金屬小球A、B，分別帶有電荷量QA＝6.4×10-9C、QB＝－3.2×10-9C，讓兩金屬小球接觸．在接觸后，A、B帶電荷量各是多少？此過程中電子發(fā)生了怎樣的轉移，轉移了多少電荷量？思路點撥：(1)A、B兩小球帶異種電荷，接觸后要先中和后平分．(2)電子在轉移過程中電荷總量保持不變．[解析]接觸后兩小球帶電荷量QA′＝QB′＝QA+QB2＝6.4×10-9-3.2×10-92C＝1.6ΔQ＝|QB－QB′|＝|(－3.2×10-9－1.6×10-9)|C＝4.8×10-9C．[答案]均為1.6×10-9C電子由B球轉移到了A球，轉移了4.8×10-9C的電荷量電荷量分配原則的兩點提醒(1)電荷均分的前提條件是兩導體完全相同．(2)不同導體接觸后再分開，每個導體帶電荷量不同．【教材原題·P5例題】真空中兩個完全相同的帶等量異種電荷的小球A和B，分別被固定在絕緣支架上．用一個帶有絕緣棒且不帶電的相同金屬小球C先和小球A接觸，再與小球B接觸，然后移走小球C，則小球A、B的帶電量各是原來帶電量的多少？分析完全相同的帶電小球相接觸，在電荷的轉移過程中，電荷的分配遵循如下規(guī)律：(1)不帶電小球與帶電小球接觸，電量平分．(2)帶同種電荷的小球互相接觸，電量相加再平分．(3)帶異種電荷的小球互相接觸，正負電量中和后再平分．[解]先設小球A帶正電，則小球B帶負電，帶電量大小均為Q，再采用如下思路分析：由以上分析可知，小球A的電性與原來相同，帶電量為原來的12；小球B的電性與原來相同，帶電量為原來的1[跟進訓練]2．如圖所示的裝置叫作“雅各布天梯”，兩個用金屬絲彎成的電極A、B分別與高壓電源的正、負兩極相連，金屬絲電極上能夠聚集大量的正、負電荷，正、負電荷通過電極間的空氣放電，產(chǎn)生明亮的電弧，電弧隨著熱空氣上升，就像希臘神話中的雅各布夢中見到的天梯．在電極放電過程中，下列說法正確的是()A．電極A得到的電荷數(shù)多于電極B失去的電荷數(shù)B．電極A得到的電荷數(shù)等于電極B失去的電荷數(shù)C．電極A得到的電荷數(shù)少于電極B失去的電荷數(shù)D．條件不足，不能判定電極A、B得失電荷的數(shù)量關系B[根據(jù)電荷守恒定律可知，電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，在轉移過程中，總電荷量保持不變，所以在電極放電過程中，電極A得到的電荷數(shù)等于電極B失去的電荷數(shù)，B正確，A、C、D錯誤．]回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．自然界中有幾種電荷？它們間相互作用的規(guī)律是什么？提示：兩種，正電荷和負電荷；同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．2．試寫出三種起電方式．提示：摩擦起電、接觸起電、感應起電．3．請寫出電荷守恒定律的內容．提示：電荷不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從物體的一部分轉移到另一部分，或者從一個物體轉移到另一個物體．在轉移的過程中，電荷的總量不變．課時分層作業(yè)(一)靜電現(xiàn)象題組一三種起電方式1．摩擦過的琥珀靠近桌面上的碎紙屑時，發(fā)現(xiàn)紙屑飛起來與琥珀接觸后又快速地離開，關于這個現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．摩擦過的琥珀不帶電B．碎紙屑原來帶正電C．紙屑飛起來是萬有引力的結果D．紙屑與琥珀接觸后又快速地離開是因為紙屑帶上琥珀同種電荷[答案]D2．天氣干燥的時候脫衣服，有時會看到火花，并伴有“噼啪”的聲音，這是因為()A．人體本身帶電B．空氣帶電，通過衣服放電C．衣服由于摩擦而產(chǎn)生了靜電D．以上說法均不對[答案]C3．(多選)如圖所示，用棉布分別與丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，實驗結果如圖所示，由此對摩擦起電說法正確的是()A．兩個物體摩擦時，表面粗糙的易失去電子B．兩個物體摩擦起電時，一定同時帶上種類及數(shù)量不同的電荷C．兩個物體摩擦起電時，帶上電荷的種類不同但數(shù)量相等D．同一物體與不同種類的物體摩擦，該物體所帶電荷種類可能不同CD[兩物體摩擦時是否得失電子取決于原子核對電子束縛力的大小，A錯誤；由于摩擦起電的實質是電子的得失，所以兩物體帶電種類一定不同，數(shù)量相等，B錯誤，C正確；由題中例子不難看出，同一物體與不同種類的物體摩擦，帶電種類可能不同，D正確．]4．如圖所示，驗電器帶有少量正電荷，將一帶負電的小球從遠處逐漸靠近驗電器的金屬球．此過程中，可能看到金屬箔片張開的角度()A．不斷增大B．先減小至零，后逐漸增大C．先增大，后減小D．先增大，后不變B[帶有負電荷的小球慢慢靠近一個帶有少量正電荷的驗電器金屬球，根據(jù)異種電荷相互吸引得出金屬箔所帶電荷變少，所以金屬箔的夾角減小，隨小球的靠近，驗電器的金屬球上的正電荷越來越多，所以金屬箔上將開始帶上負電荷，隨負電荷的增多，此時驗電器金屬箔的張角也開始變大，即金屬箔的夾角增大，故ACD錯誤，B正確．]5．(多選)如圖所示是滾筒式靜電分選器，由料斗A，導板B，導體滾筒C，刮板D，料槽E、F和放電針G等部件組成．C和G分別接于直流高壓電源的正、負極，并令C接地．電源電壓很高，足以使放電針G附近的空氣發(fā)生電離而產(chǎn)生大量離子，現(xiàn)有導電性能不同的兩種物質粉粒a、b的混合物從料斗A下落，下落時經(jīng)過電離空氣都會帶上負電荷，沿導板B到達轉動著的滾筒C，粉粒a具有良好的導電性，粉粒b具有良好的絕緣性．則下列說法正確的是()A．粉粒a與導體滾筒C接觸后會先中和再帶上正電B．粉粒b會落入F料槽中C．粉粒a會落入F料槽中D．刮板D的作用是把吸附在導體滾筒C上的粉粒刮下來ACD[電極G電離空氣產(chǎn)生大量離子，使得粉粒a、b都帶負電，粉粒a具有良好的導電性，粉粒a上的負電與導體滾筒C上的正電相互吸引，與導體滾筒C接觸后會先中和再帶上正電，與滾筒C上電荷相排斥落入料槽F中，故A、C正確；粉粒b具有良好的絕緣性，下落時經(jīng)過電離空氣會帶上負電荷，與導體滾筒C接觸后電性不中和，故粉粒b最后被刮板D刮入料槽E中，故B錯誤，D正確．]題組二對電荷守恒的理解與應用6．關于元電荷的理解，下列說法正確的是()A．元電荷就是電子或者質子B．物體所帶的電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍C．元電荷的電荷量大小是1CD．只有電子所帶的電荷量等于元電荷B[元電荷是最小的電荷量，不是電子或者質子，元電荷的電荷量是1.6×10-19C，故AC錯誤；物體是因為得失電子所以帶電，所以物體所帶的電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍，故B正確；電子、質子、正電子所帶的電荷量的絕對值都等于元電荷，故D錯誤．故選B．]7．M和N是兩個都不帶電的物體．它們互相摩擦后，M帶正電荷1.60×10-19C，下列判斷正確的有()A．在摩擦前M和N的內部沒有任何電荷B．摩擦過程中電子從N轉移到MC．N在摩擦后一定帶負電荷1.60×10-19CD．N在摩擦過程中失去1.60×10-19個電子C[M和N相互摩擦，M帶正電是因為M對核外電子的束縛能力小而失去核外電子的結果；由于電荷守恒，故N一定帶等量的負電荷，故C正確．]8．下列說法正確的是()A．物體所帶的電荷量可以為任意實數(shù)B．不帶電的物體上，既沒有正電荷也沒有負電荷C．摩擦起電過程，是靠摩擦產(chǎn)生了電荷D．利用靜電感應使金屬導體帶電，實質上是導體中的自由電子趨向或遠離帶電體D[元電荷所帶的電荷量為1.60×10-19C，物體所帶電荷量均是元電荷的整數(shù)倍，故A錯誤；物體不帶電，是由于其內部正、負電荷的電荷量相等，對外不顯電性，故B錯誤；電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，摩擦起電不能創(chuàng)造電荷，是一個物體失去電子、另一個物體得到電子的過程，故C錯誤；自由電子是金屬導體中的自由電荷，在帶電體的作用下，導體中的自由電子會趨向或遠離帶電體，使導體兩端帶等量異種電荷，故D正確．]9．(源自粵教版教材改編)三個大小相同的導體球x、y、z，帶電荷量分別為＋4μC、0(不帶電)和－10μC，讓x與y先接觸，然后讓y與z接觸，最終y所帶的電荷量為()A．－4μC B．－3μCC．－2μC D．－1μCA[由于x、y、z三個導體球大小相同，則x與y接觸時，根據(jù)電荷守恒定律得Q1＝Qx+Qy2＝+4+02μC＝＋2μC，故y所帶的電荷量為＋2μC；y再與z接觸，兩者帶異種電荷，電荷先中和，余下的電荷再平分，由電荷守恒定律得Q2＝10．現(xiàn)代理論認為，反質子的質量與質子的質量相同，約為電子質量的1836倍，若me＝0.91×10-30kg，e＝1.6×10-19C，求反質子的比荷qm[解析]反質子的比荷qm＝em＝1.6×10-19[答案]9.58×107C/kg第二節(jié)庫侖定律[學習目標]1．了解點電荷，知道實際帶電體可簡化為點電荷的條件．2．記住庫侖定律的內容公式，理解庫侖定律的適用條件，會用庫侖定律進行相關的計算．3．學會用控制變量法探究兩個點電荷的靜電力，了解庫侖扭秤實驗，體會實驗探究的重要意義．知識點一點電荷1．如果一個帶電體本身的大小比它與其他帶電體的距離小得多，電荷在帶電體上的具體分布情況可以忽略，即可以把帶電體抽象成一個點．這個帶電的點稱為點電荷．2．點電荷是理想化的物理模型，只有電荷量，沒有大小、形狀，類似于力學中的質點，實際不存在(選填“存在”或“不存在”)．知識點二影響靜電力的因素1．實驗原理(1)輕質小球的偏角大小反映靜電力的大?。?2)研究靜電力與距離和電荷量的關系，都采用控制變量法．2．實驗總結靜電力F的大小與帶電體的電荷量q及帶電體間的距離r都有關．q越大，r越小，則F越大；反之則F越?。R點三庫侖定律1．庫侖定律(1)內容：在真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，其大小與它們的電量q1、q2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比．作用力的方向在它們的連線上．(2)公式：F＝kq1q2r2．其中k＝9.0×109N·(3)適用條件：①真空中；②靜止的點電荷．2．庫侖扭秤實驗(1)實驗結果發(fā)現(xiàn)電場力F與距離r的二次方成反比．(2)庫侖在實驗中為研究F與q的關系，采用的是用兩個完全相同的金屬小球接觸后電荷量平分的方法，發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的乘積成正比．①靜電力的疊加仍然遵循平行四邊形定則；②計算庫侖力大小時，兩電荷都取所帶電荷量的絕對值．1．思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)點電荷是一種理想模型，真正的點電荷是不存在的． (√)(2)庫侖定律適用于點電荷，點電荷就是體積很小的帶電體． (×)(3)相互作用的兩點電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間的庫侖力大小一定相等． (√)(4)庫侖定律是庫侖在前人工作的基礎上通過實驗總結出來的規(guī)律． (√)2．填空已知真空中兩點電荷Q與q的作用力為F，現(xiàn)使它們的帶電量都增加為原來的2倍，并把它們之間的距離縮小為原來的一半，則此時它們之間的作用力為16F．庫侖扭秤實驗庫侖做實驗用的裝置叫作庫侖扭秤．如圖所示，懸絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個小球A，另一端通過物體B使絕緣棒平衡，懸絲處于自然狀態(tài)．把另一個帶電的金屬小球C插入容器并使它接觸A，從而使A與C帶同種電荷．將C和A分開，再使C靠近A，A和C之間的作用力使A遠離．扭轉懸絲使A回到初始位置并靜止，通過懸絲扭轉的角度可以比較力的大?。淖傾和C之間的距離r，記錄每次懸絲扭轉的角度，就可以找到力F與距離r的關系，結果是力F與距離r的二次方成反比，即F∝1r2，而改變C的電荷量，也會使A的電荷量改變，實驗結果是F∝q1q扭秤實驗裝置問題：(1)這個實驗使用了什么實驗方法？(2)最終的實驗結論是什么？提示：(1)控制變量法、微小量放大法．(2)實驗結論F∝q1考點1對點電荷的理解1．點電荷是理想化模型只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化的模型，類似于力學中的質點，實際中并不存在．2．帶電體看成點電荷帶電體能否看成點電荷視具體問題而定，不能單憑它的大小和形狀下結論．如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的形狀、大小以及電荷分布等因素就可以忽略，此時帶電體就可以看成點電荷．3．元電荷與點電荷(1)元電荷是一個電子或一個質子所帶電荷量的絕對值，是電荷量的最小單位．(2)點電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，是帶電個體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是元電荷的整數(shù)倍．【典例1】關于點電荷，下列說法正確的是()A．質量很小的帶電體都可以看作點電荷B．當帶電體的大小在研究的問題中可以忽略不計時，帶電體可以看作點電荷C．只有正方形帶電體才可以看作點電荷D．體積很大的帶電體都不可看作點電荷B[由帶電體看作點電荷的條件可知，當帶電體的形狀、大小對它們間相互作用力的影響可忽略時，這個帶電體可看作點電荷，帶電體能否看作點電荷是由研究問題的性質決定，與自身大小形狀無具體關系．故選B．][跟進訓練]1．我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“中星2D”衛(wèi)星，衛(wèi)星升空過程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電，如果這些靜電沒有被及時導走，下列情況中，升空后的“中星2D”能被視為點電荷的是()A．研究“中星2D”衛(wèi)星與距其1m處的一個帶電微粒之間的靜電力B．研究“中星2D”衛(wèi)星與地球(帶負電)之間的靜電力C．任何情況下都可視為點電荷D．任何情況下都不可視為點電荷[答案]B考點2對庫侖定律的理解及應用1．庫侖力的確定(1)大?。豪脦靵龆捎嬎銕靵隽r，不必將表示電性的正負號代入公式．(2)方向：利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引判斷．2．兩個點電荷間的庫侖力(1)真空中兩個靜止點電荷間相互作用力的大小只跟兩個電荷的電荷量及間距有關，跟它們的周圍是否存在其他電荷無關．(2)兩個電荷之間的庫侖力同樣遵守牛頓第三定律，即作用力與反作用力總是等大反向．3．兩個帶電球體間的庫侖力(1)兩個規(guī)則的均勻帶電球體，相距比較遠時，可以看成點電荷，也適用庫侖定律，球心間的距離就是二者的距離．(2)兩個規(guī)則的帶電金屬球體相距比較近時，不能被看成點電荷，此時兩帶電球體之間的作用距離會隨電荷的分布發(fā)生改變．如圖甲所示，若帶同種電荷，由于排斥作用而距離變大，此時F＜kq1q2r2；如圖乙所示，若帶異種電荷，由于吸引作用而距離變小，此時甲乙【典例2】[鏈接教材P11例題]如圖所示，A、B、C三點在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點電荷．當在A處放一電荷量為＋q的點電荷時，它所受到的庫侖力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為－2q的點電荷，其所受庫侖力為()A．－F2B．F2C．－F思路點撥：解答本題應注意以下三點：(1)庫侖力與電荷量大小的關系．(2)庫侖力與點電荷間距的關系．(3)庫侖力的方向規(guī)定．B[在A處放一電荷量為＋q的點電荷時，Q所受庫侖力大小為F＝kQqrAB2；在C處放一電荷量為－2q的點電荷時，Q所受庫侖力大小為F′＝kQ·2qrBC2＝2kQq2rAB求解庫侖力的基本步驟(1)明確研究對象Q1、Q2，特別是電性和電荷量的關系．(2)明確Q1、Q2之間的距離r．(3)根據(jù)庫侖定律F＝kQ(4)根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸確定庫侖力的方向．【教材原題·P11例題】氫原子由一個質子和一個電子組成．根據(jù)經(jīng)典模型，電子繞核做圓周運動，軌道半徑r＝5.3×10-11m．已知質子的質量mp＝1.67×10-27kg，電子的質量me＝9.11×10-31kg，萬有引力常量G＝6.67×10-11N·m2/kg2．(1)求電子受到質子的靜電力和萬有引力的大?。?2)庫侖定律和萬有引力定律的表達式有哪些相似之處？(3)在研究微觀物質的相互作用力時，在庫侖定律和萬有引力定律中，哪一種力可以被忽略呢？請說明理由．分析這是一道計算靜電力和萬有引力，并進行對比研究的題目．在氫原子系統(tǒng)中，質子和電子可被視為點電荷，也可被視為質點，根據(jù)庫侖定律和萬有引力定律可以解答本題．[解](1)由庫侖定律，得兩粒子間的靜電力的大小為Fe＝ke2r2＝9.0×10由萬有引力定律，得兩粒子間的萬有引力的大小為Fg＝Gmempr2＝6.67(2)靜電力和萬有引力的計算公式在形式上具有高度相似性．它們都適用于可以視為“點”的物體，即質點或點電荷它們都包含一個常量：靜電力常量k或萬有引力常量G；都包含兩個物質的參量：電量或質量；都表現(xiàn)為與距離的二次方成反比關系；計算結果單位都一致等．(3)由(1)的計算結果，可得靜電力與萬有引力的大小之比為FeFg＝8.20×10根據(jù)計算結果，可知氫原子中電子與質子的靜電力遠遠大于萬有引力．因此，在研究微觀帶電粒子的相互作用時，萬有引力通?？梢院雎裕甗一題多變]上例中若B處Q帶正電，且A、C兩處的電荷同時存在，求B處電荷受到的庫侖力大小．[解析]B處電荷受A處電荷作用力大小F1＝kQqrAB2＝F，方向由B指向C，B處電荷受C處電荷作用力大小F2＝2kQqrBC2＝F2，方向由B指向C，故B處電荷所受合庫侖力F合＝F1＋F2[答案]3F[跟進訓練]2．如圖所示，真空中兩個半徑為a的金屬球固定在絕緣支架上，兩球心之間的距離r＝4a，將它們分別帶上電荷量為q的異種電荷，靜電力常量為k．則關于兩球之間庫侖力大小的說法，正確的是()A．等于kq216a2C．大于kq24a2 D．介于kqD[如果電荷均勻分布，則兩球之間庫侖力大小F＝kq216a2，如果電荷集中在兩球心連線的球面上，則兩球之間庫侖力大小F＝kq24a2考點3庫侖力作用下的力學問題1．庫侖力作用下力學綜合問題，可以歸納為“電學問題，力學方法”．靜電力是性質力，不是效果力，它與重力、彈力、摩擦力一樣，具有自己的特性，同時，具有力的共性，遵循力學規(guī)律和力的運算法則．2．具體問題做好“兩分析”“一選取”(1)受力分析：除分析重力、接觸力之外，還要分析庫侖力的作用．(2)狀態(tài)分析：通過分析確定帶電體是處于平衡狀態(tài)還是非平衡狀態(tài)．(3)根據(jù)題目情境和提供的條件選取恰當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解．【典例3】(多選)如圖所示，三根完全相同的輕質絕緣細桿，通過金屬鉸鏈P組合成支架，桿可繞鉸鏈自由轉動，每根桿下端分別固定有A、B、C帶電小球，支架靜放在絕緣粗糙的水平桌面上．已知三根細桿對稱分布，與豎直方向的夾角均為37°，長為l．P、A、B、C質量均為m，電荷量均為q(q＞0)且可看成點電荷．靜電力常量為k，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．則()A．A球受到5個力作用B．A球受到桌面的摩擦力方向垂直指向BCC．每根桿對P球的作用力大小為512mg－D．同時減小桿與豎直方向夾角時，小球對桌面的壓力減小BC[對P球作受力分析如圖所示庫侖力大小為F＝kq2l2，由平衡條件可得3(F桿＋F)cos37°＝mg，每根桿對P球的作用力大小為F桿＝512mg由于512mg與庫侖力大小未知，則桿受力方向未知，A球受到重力、支持力、摩擦力、B、C、P的斥力作用，故A錯誤；FBA、FCA的合力方向由A指向D，F(xiàn)PA在桌面方向的分力也是由A指向D，則摩擦力的方向垂直指向BC，故B正確；將金屬鉸鏈和小球作為整體，同時減小桿與豎直方向夾角時，小球對桌面的壓力仍為4mg，故D錯誤．故選BC．處理點電荷的平衡問題及動力學問題的方法(1)確定研究對象．如果有幾個物體相互作用時，依據(jù)題意，適當選取“整體法”或“隔離法”．(2)對研究對象進行受力分析，多了庫侖力(F＝kQ(3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0)或根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．[跟進訓練]3．如圖所示，把一個帶正電的小球固定在A處，然后把掛在絲線上的帶正電小球先后掛在P1、P2位置．測得絲線兩次的偏角分別為α＝45°和β＝30°，而且由于絲線的長度可以調節(jié)，兩次都確保小球的位置a和b與A在同一條水平線上．如果兩帶電小球都可以看成點電荷，求兩次的間距之比ra：rb．(可用無理數(shù)表示)[解析]對小球受力分析，其受重力、繩的拉力、庫侖力F，根據(jù)三力平衡，則a位置Fa＝mgtanα，b位置Fb＝mgtanβ由庫侖定律F＝kQqra位置Fa＝kQqra2，b位置Fb聯(lián)立解得rarb＝FbF[答案]rar回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．試寫出點電荷的概念．提示：當帶電體本身的大小比它與其他帶電體之間的距離小得多，以至于其形狀、大小及電荷分布等因素對它與其他帶電體之間相互作用的影響可忽略時，這樣的帶電體稱為點電荷．2．請寫出庫侖定律的內容．提示：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力F的大小，與它們的電荷量Q1、Q2的乘積成正比，與它們的距離r的二次方成反比；作用力的方向沿著它們的連線，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．3．寫出庫侖定律的公式及適用條件．提示：公式：F＝kQ1適用條件：真空中靜止點電荷．課時分層作業(yè)(二)庫侖定律題組一對點電荷的理解1．對點電荷的理解，下列說法正確的是()A．只有帶電量為e的電荷才能叫點電荷B．只有體積很小的電荷才能叫點電荷C．體積很大的電荷一定不能看作點電荷D．當兩個帶電體的大小及形狀對它們間的相互作用力的影響可忽略時，帶電體可以看成點電荷[答案]D2．美國物理學家密立根發(fā)現(xiàn)，物體所帶的電荷量總是某個數(shù)值的整數(shù)倍，而這個數(shù)值就是電子電荷量的絕對值(1.6×10-19C)，后來人們把電子所帶電荷量的多少叫作元電荷，用符號e表示，即e＝1.6×10-19C．根據(jù)這一定義，下列說法中正確的是()A．某帶電體的帶電量為4.0×10-19CB．點電荷就是元電荷C．某帶電體得到了3.2×10-19C的電荷D．某帶電體失去了1.8×10-19C的電荷C[由于4.0×10-19C1.6×10-19C＝2.5，其帶電量不是e的整數(shù)倍，所以某帶電體的帶電量不可能為4.0×10-19C，故A項錯誤；人們把最小的電荷量叫作元電荷；當帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以看作帶電的點，叫作點電荷．由上述兩者的定義可知，其點電荷是一種理想模型，元電荷是最小的電荷量，點電荷不是元電荷，故B項錯誤；由于3.2×10-19C1.6×題組二對庫侖定律的理解及應用3．(多選)庫侖定律的適用范圍是()A．真空中兩個帶電球體間B．真空中任意帶電體間C．真空中兩個靜止點電荷間D．真空中兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時CD[庫侖定律適用范圍：真空中的靜止點電荷間，或真空中可看作點電荷的兩個帶電體間，C、D正確．]4．真空中兩靜止的點電荷間距為r，比荷均為qm．已知引力常量為G，真空中的靜電力常量為kA．GkB．GmkqC．GD[根據(jù)庫侖定律可知，兩點電荷間的庫侖力的大小F庫＝kq1q2r2＝kq2r2，根據(jù)萬有引力定律可知，兩點電荷間的萬有引力的大小F引＝Gm1題組三庫侖力作用下的力學問題5．如圖所示，三個點電荷q1、q2、q3固定在一條直線上，q2與q3間的距離為q1與q2間距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零．由此可以判定，三個點電荷的電荷量之比為()A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6A[由于三個點電荷所受靜電力平衡，所以中間電荷的電性與兩邊電荷的電性相反，并且靠近電荷量較小的電荷．對q1有kq1q2r2＝kq1q33r2，對q2有kq1q2r2＝kq2q32r2，可解得q1∶q2∶6．(源自人教版教材改編)如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm．小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則()A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝16B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝16C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝64D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝64D[如果a、b帶同種電荷，則a、b兩小球對c的作用力均為斥力或引力，此時c在垂直于a、b連線的方向上的合力一定不為零，因此a、b不可能帶同種電荷，AC錯誤；若a、b帶異種電荷，假設a對c的作用力為斥力，則b對c的作用力一定為引力，受力分析如圖所示，由題意知c所受庫侖力的合力方向平行于a、b的連線，則Fa、Fb在垂直于a、b連線的方向上的合力為零，由幾何關系可知∠a＝37°、∠b＝53°，則Fasin37°＝Fbcos37°，解得FaFb＝43，又由庫侖定律及以上各式代入數(shù)據(jù)可解得|]7．如圖所示，帶電小球A和B放在傾角為30°的光滑絕緣斜面上，質量m1＝m2＝1g，所帶電荷量q1＝q2＝10-7C，A帶正電，B帶負電．沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起運動，且保持間距d＝0.1m不變，g取10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則恒力FA．0.01N B．0.018NC．0.014N D．0.009NB[對整體分析可知F－2m1gsin30°＝2m1a，對小球B分析可知kq1q2d2－m1gsin30°＝m18．如圖所示，長為L的絕緣細線下系一帶正電的小球，懸于O點，小球所帶的電荷量為Q．當在O點另外固定一個正電荷時，若小球靜止在A處，則細線拉力是小球重力mg的2倍，g為重力加速度，k為靜電力常量，不計其他阻力．現(xiàn)將小球拉至圖中B處(θ＝60°)，并放開使之擺動，問：(1)固定在O點的正電荷的電荷量為多少？(2)小球回到A處時懸線拉力為多大？[解析](1)設O點的正電荷的電荷量為q，懸線拉力為T．小球在A處靜止時，由受力分析可得T＝kQqL2＋mg，又T故kQqL2＝mg，所以q＝(2)小球回到A處的過程中只有重力做功，由動能定理得mgL(1－cos60°)＝12mv小球回到A處時，由牛頓第二定律得T′－mg－kQqL2＝聯(lián)立解得T′＝3mg．[答案](1)mgL2第三節(jié)電場電場強度[學習目標]1．知道電場的物質性，電荷間的相互作用是通過電場發(fā)生的．2．理解電場強度、掌握電場強度的矢量性，會進行點電荷場強的疊加與計算．3．知道常見的幾種電場，理解電場線及特點．4．通過比值定義法及假想電場線的思維方法，探究描述電場力的性質的方法技巧，體會科學探究在物理研究方面的意義．知識點一電場1．電場：電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的電場．電荷之間的相互作用是通過電場發(fā)生的．2．電場的基本性質：電場對處于其中的其他電荷有力的作用．3．靜電場：靜止場源電荷在其周圍產(chǎn)生的電場．知識點二電場強度1．試探電荷與場源電荷(1)試探電荷：電量和體積足夠小的電荷，放入電場后幾乎不影響原電場的分布．(2)場源電荷：產(chǎn)生電場的電荷．2．電場強度(1)定義：放入電場某點處的試探電荷受到的電場力F與它的電量q之比．(2)定義式：E＝Fq(3)單位：牛頓每庫侖，符號為N/C．(4)方向：電場中某點的電場強度的方向與正電荷在該點所受的電場力的方向相同或與負電荷在該點所受的電場力的方向相反．(5)物理意義：描述電場的力的性質，與試探電荷受到的電場力大小無關．(6)勻強電場：電場中某一區(qū)域內，各點電場強度的大小相等、方向相同的電場．知識點三點電荷的電場1．點電荷的電場(1)公式：E＝(2)方向：以Q為中心任意作一球面，若Q為正電荷，E的方向沿半徑向外；若Q為負電荷，E的方向沿半徑向內．2．電場強度疊加：如果在空間中同時存在多個點電荷，這時在空間某點的場強等于各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和．知識點四電場線1．電場線(1)定義：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向．(2)特點：①電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷，是不閉合曲線．②任意兩條電場線都不相交，因為電場中任意一點的電場強度方向具有唯一性．③在同一幅圖中，電場線的疏密反映了電場強度的相對大小，電場線越密的地方電場強度越大．④電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線．2．幾種常見電場的電場線熟記五種特殊電場的電場線分布，如圖所示．1．思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)電場是人們?yōu)榱私忉岆姾砷g的作用力，人為創(chuàng)造的，并不真實存在． (×)(2)由公式E＝Fq可知，電場中某點的電場強度E與試探電荷在電場中該點所受的電場力成正比． (×(3)沿電場線的方向，電場強度必定越來越小． (×)2．填空如圖所示，真空中有兩個點電荷Q1＝＋4.0×10-8C和Q2＝－1.0×10-8C，分別固定在x坐標軸的x＝0和x＝6cm的位置上，則x軸上除了無窮遠處，電場強度為零的位置是x＝12cm處．在裝有蓖麻油的玻璃器皿里撒上一些細小的頭發(fā)屑，再加上電場，頭發(fā)屑會重新排列．圖甲是頭發(fā)屑在一對等量異種電荷形成的電場中的排列情況；圖乙是頭發(fā)屑在一對等量同種電荷形成的電場中的排列情況．觀察這兩幅圖，談談你的認識．提示：頭發(fā)屑的排列體現(xiàn)了它的受力方向，而電場力的方向剛好與該點的電場線相切．考點1電場強度的理解和計算1．電場的性質(1)唯一性：電場中某點的電場強度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關．電場中不同的地方，電場強度一般是不同的．(2)矢量性：電場強度描述了電場的強弱，是矢量，其方向與在該點的正電荷所受電場力的方向相同，與在該點的負電荷所受電場力的方向相反．2．公式E＝Fq和E＝kQ公式E＝FE＝kQ本質區(qū)別定義式?jīng)Q定式意義及用途給出了一種量度電場強弱的方法指明了點電荷場強大小的決定因素適用范圍一切電場真空中點電荷的電場Q或q意義q表示引入電場的檢驗(或試探)電荷的電荷量Q表示產(chǎn)生電場的點電荷的電荷量關系理解E用F與q的比值來表示，但E的大小與F、q大小無關E不僅用Q、r來表示，且E∝Q，E∝13．計算電場強度的幾種方法方法適用情況用定義式E＝Fq常用于涉及試探電荷或帶電體的受力情況用E＝kQr僅適用于真空中的點電荷產(chǎn)生的電場【典例1】關于電場強度的概念，下列說法正確的是()A．由E＝Fq可知，某電場的場強E與q成反比，與FB．電場中某一點的場強與放入該點的試探電荷的正負無關C．正、負試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，所以某一點場強方向與放入試探電荷的正負有關D．電場中某一點不放試探電荷時，該點場強等于零[答案]B【典例2】如圖甲所示，在真空中的O點放置一個帶電荷量為＋Q的點電荷，以O為原點，沿Ox方向建立坐標軸，A、B為坐標軸上兩點，其中A點的坐標為0.90m．測得放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力大小F與其電荷量q的關系如圖乙中a、b所示．已知靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：(1)A點的電場強度大小與點電荷的電荷量Q．(2)B點的坐標值．思路點撥：(1)根據(jù)電場力的計算公式結合圖像求解A點的電場強度，根據(jù)點電荷電場強度的計算公式求解點電荷的電荷量Q．(2)根據(jù)圖像求解B點的電場強度，根據(jù)點電荷電場強度的計算公式求解B點的坐標值．[解析](1)根據(jù)電場力的計算公式F＝qE可得F-q圖像的斜率表示電場強度，則有A點的電場強度大小EA＝ΔFAΔq＝4×根據(jù)點電荷電場強度的計算公式可得EA＝kQ代入數(shù)據(jù)解得Q＝3.6×10-6C．(2)根據(jù)電場力的計算公式可得B點的電場強度大小EB＝ΔFBΔq'＝1根據(jù)點電荷電場強度的計算公式可得EB＝kQ代入數(shù)據(jù)解得rB＝3.60m，所以B點的坐標值為xB＝3.60m．[答案](1)4×104N/C3.6×10-6C(2)3.60m求解電場強度的基本方法(1)利用定義式E＝Fq(2)利用點電荷電場強度的決定式E＝kQr中學階段大多數(shù)情況下只討論點電荷在真空中的電場分布情況，故通常直接用點電荷電場強度的決定式E＝kQr[跟進訓練]1．在真空中的O點放一個電荷量Q＝＋1.0×10-9C的點電荷，直線MN通過O點，O、M的距離r＝30cm，M點放一個電荷量q＝-1.0×10-10C的試探電荷，如圖所示．(靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C(1)求試探電荷在M點受到的作用力；(2)求M點的場強；(3)求拿走試探電荷后M點的場強；(4)拿走試探電荷后，M、N兩點的場強哪個大？[解析](1)由庫侖定律知，靜電力F＝kQqr2＝1.0×10-8N，方向由M指向(2)M點的場強E＝Fq＝100N/C，方向由O指向M(3)M點的場強與試探電荷無關，由場源電荷決定，即E＝100N/C，方向由O指向M．(4)根據(jù)E＝kQr2知，[答案](1)1.0×10-8N，方向由M指向O(2)100N/C，方向由O指向M(3)100N/C，方向由O指向M(4)M考點2對電場線的理解1．點電荷的電場線(1)點電荷的電場線呈輻射狀，正電荷的電場線從正電荷出發(fā)向外至無限遠，負電荷則相反，如圖所示．(2)以點電荷為球心的球面上，電場線疏密相同，但方向不同，說明電場強度大小相等，但方向不同．(3)同一條電場線上，電場強度方向相同，但大小不等．實際上，點電荷形成的電場中，任意兩點的電場強度都不同．2．等量異種點電荷與等量同種點電荷形成的電場場強分布特點的比較比較項目等量異種點電荷等量同種(正)點電荷電場線分布圖連線上的場強大小O點最小，從O點沿連線向兩邊逐漸變大O點為零，從O點沿連線向兩邊逐漸變大中垂線上的場強大小O點最大，從O點沿中垂線向兩邊逐漸變小O點為零，從O點沿中垂線向兩邊先變大后變小關于O點對稱的點A與A′、B與B′的場強等大、同向等大、反向3．電場線與帶電粒子運動軌跡的關系(1)電場線不是帶電粒子的運動軌跡．(2)同時具備以下條件時運動軌跡與電場線重合：①電場線為直線；②帶電粒子的初速度為零，或初速度沿電場線所在直線；③帶電粒子只受電場力，或其他力的合力沿電場線所在直線．(3)只在電場力作用下，以下兩種情況帶電粒子都做曲線運動，且運動軌跡與電場線不重合：①電場線為曲線；②電場線為直線時，帶電粒子有初速度且與電場線不共線．【典例3】兩點電荷形成電場的電場線分布如圖所示，A、B是電場線上的兩點，下列判斷正確的是()A．左邊電荷帶負電，右邊電荷帶正電B．兩電荷所帶電荷量相等C．A、B兩點的電場強度大小相等D．若將帶負電的試探電荷放在A點，則A點的電場強度方向會反向A[電場線從正電荷出發(fā)到負電荷終止，可知左邊電荷帶負電，右邊電荷帶正電，選項A正確；由電場線分布可知，兩電荷所帶電荷量不相等，選項B錯誤；因A點電場線較B點密集，可知A點的電場強度大于B點的電場強度，選項C錯誤；A點的電場強度方向由電場本身決定，與是否放入試探電荷無關，選項D錯誤．故選A．]對電場線的理解(1)按照電場線畫法的規(guī)定，電場強度大處電場線密，電場強度小處電場線疏，根據(jù)電場線的疏密可以比較電場強度的大?。?2)根據(jù)電場線的定義，電場線上每點的切線方向就是該點電場強度的方向．(3)正電荷所受靜電力的方向與電場線的切線方向相同，負電荷所受靜電力的方向與電場線的切線方向相反．(4)孤立點電荷形成的電場中不存在電場強度相同的點．[跟進訓練]2．[鏈接教材P17例題]如圖所示，MN是電場中的一條電場線，一電子從a點運動到b點速度在不斷地增大，則下列結論中正確的是()A．該電場是勻強電場B．電場線的方向由N指向MC．電子在a處的加速度小于在b處的加速度D．因為電子從a到b的軌跡跟MN重合，所以電場線就是帶電粒子在電場中的運動軌跡[答案]B【教材原題·P17例題】如圖1-3-12所示，帶箭頭的直線是某電場中的一條電場線，電場線上a、b兩點的場強分別用Ea、Eb表示，試根據(jù)下面的情況確定Ea與Eb的關系．(1)如果這條電場線在勻強電場中．(2)如果這條電場線在由一個正點電荷產(chǎn)生的電場中．(3)如果這條電場線在由一個負點電荷產(chǎn)生的電場中．分析在勻強電場中，電場線分布均勻，場強處處相等；在點電荷產(chǎn)生的電場中，越靠近場源電荷，電場線分布越密集，則該區(qū)域內場強越大．本題討論的情況如圖1-3-13所示．[解]根據(jù)以上分析可知：(1)如果這條電場線在勻強電場中，則Ea＝Eb，方向由a指向b．(2)如果這條電場線在由一個正點電荷產(chǎn)生的電場中，則a點靠近場源電荷，Ea＞Eb，方向由a指向b．(3)如果這條電場線在由一個負點電荷產(chǎn)生的電場中，則b點靠近場源電荷，Ea＜Eb，方向由a指向b．考點3電場強度的疊加1．電場強度是矢量，當空間的電場是由多個電荷共同產(chǎn)生時，計算空間某點的電場強度時，應先分析每個電荷單獨在該點所產(chǎn)生的場強的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則求合場強的大小和方向．2．比較大的帶電體產(chǎn)生的電場，可以把帶電體分解為若干小塊，每小塊看作點電荷，用電場疊加的方法計算．【典例4】如圖所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q和－Q的點電荷A、B相距r，靜電力常數(shù)為k，求：(1)兩點電荷連線的中點O的場強大小和方向；(2)在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點的場強大小和方向．思路點撥：(1)分別求出兩點電荷在O點處的場強大小、方向．(2)再按平行四邊形定則矢量合成．[解析](1)如圖甲所示，A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的場強方向相同，均由A指向B．A、B兩點電荷分別在O點產(chǎn)生的電場強度大小甲EA＝EB＝kQr2O點的場強為EO＝EA＋EB＝8kQr2，方向由A指向(2)如圖乙所示，EA′＝EB′＝kQr2，由矢量圖結合幾何關系可知，O′點的場強EO′＝EA′＝EB′＝kQr2，方向平行于乙[答案](1)8kQr2方向由A指向B(2)kQr2[跟進訓練]3．直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖所示．M、N兩點各固定一負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零，靜電力常量用k表示．若將該正點電荷移到G點，則H點處電場強度的大小和方向分別為()A．3kQ4a2，沿y軸正向 B．3kQC．5kQ4a2，沿y軸正向 D．5kQB[因正電荷Q在O點時，G點的電場強度為零，則可知兩負電荷在G點形成的電場的合電場強度與正電荷Q在G點產(chǎn)生的電場強度等大反向，大小為E合＝kQa2，若將正電荷移到G點，則正電荷在H點的電場強度為E1＝kQ2a2＝kQ4a2，因兩負電荷在G點的電場強度與在H點的電場強度等大反向，則H點的合電場強度為E＝E合－回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．請寫出電場強度的公式及其方向．提示：E＝Fq2．試寫出電場線的特點．提示：假想的曲線；不相交；電場線的疏密表示電場的強弱；切線表示電場強度的方向．3．寫出真空中點電荷電場強度的表達式及其方向．提示：E＝kQr2，方向：若Q為正電荷，E的方向沿Q與某點連線指向該點；若Q為負電荷，E的方向沿Q與該點連線指向4．什么是勻強電場？電場疊加符合什么規(guī)律？提示：勻強電場中各點的電場強度大小、方向都相同，其電場線是間距相同的平行直線．場強的矢量疊加遵從平行四邊形定則．課時分層作業(yè)(三)電場電場強度題組一對電場強度的理解1．在真空中電荷量為Q的點電荷激發(fā)的電場中，一電荷量為－q的試探電荷，距Q距離為r處的A點受到的電場力為F，則()A．A點的電場強度E＝FB．A點的電場強度E＝kqC．若撤去試探電荷，A點的電場強度為零D．A點的場強方向與該試探電荷所受電場力方向相反[答案]D2．一個電荷量為q的試探電荷在電場中某點受到的靜電力為F，這一點的電場強度為E，在下圖中能正確反映q、E、F三者關系的是()ABCD[答案]D題組二對電場線的理解3．(多選)下面關于電場線的說法，其中正確的是()A．在靜電場中釋放的點電荷，在電場力作用下一定沿電場線運動B．電場線的切線方向一定與通過此處的正電荷運動方向相同C．電場線的切線方向一定與通過該點的正電荷的加速度方向相同D．電場線的疏密表示電場強度的大小CD[在靜電場中釋放的點電荷，在電場力作用下不一定沿電場線運動，只有當電場線是直線時點電荷在電場力作用下才一定沿電場線運動，故A錯誤；電場線的切線方向一定與該點的電場強度方向相同，與通過此處的正電荷運動方向不一定相同，故B錯誤；電場線的切線方向一定與該點的電場強度方向相同，而正電荷所受的電場力方向與電場強度方向相同，所以根據(jù)牛頓第二定律可知電場線的切線方向一定與通過該點的正電荷的加速度方向相同，故C正確；電場線的疏密表示電場強度的大小，電場線越密集場強越大，故D正確．故選CD．]4．在如圖所示的四種電場中，分別標記有a、b兩點，其中a、b兩點電場強度大小相等、方向相反的是()A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中非勻強電場中的a、b兩點C[題圖甲中與點電荷等距的a、b兩點，電場強度大小相等、方向不相反，故A錯誤；題圖乙中，根據(jù)電場線的疏密及對稱性可判斷，a、b兩點的電場強度大小相等、方向相同，故B錯誤；題圖丙中，兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點，電場強度大小相等、方向相反，故C正確；題圖丁中，根據(jù)電場線的疏密可判斷，b點的電場強度大于a點的電場強度，且方向不相反，故D錯誤．]題組三電場強度的疊加5．半徑為R的絕緣細圓環(huán)固定在如圖所示位置，圓心位于O點，環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷．點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為ΔL的小圓弧上的電荷．將一點電荷q置于OC延長線上距O點為2R的D點，O點的電場強度剛好為零．圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為()A．正電荷，q＝QΔLπR C．負電荷，q＝2QΔLπR D．負電荷，C[在取走A、B處兩段小圓弧上的電荷之前，整個圓環(huán)上的電荷在O點產(chǎn)生的場強為零，而取走的A、B處的電荷的電量qA＝qB＝Q2πRΔL，qA、qB在O點產(chǎn)生的合場強為EAB＝kQ2πRΔLR2＝kQΔL2πR3，方向為從O指向C，故取走A、B處的電荷之后，剩余部分在O點產(chǎn)生的場強大小為kQΔL2πR3，方向由C指向O，而點電荷q放在D點后，O點場強為零，故q在6．(源自人教版教材改編)用五根完全相同的均勻帶電絕緣棒圍成正五邊形ABCDF，P為該五邊形的中心，如圖所示．AB、BC、DF、FA棒所帶電荷量均為＋q，CD棒所帶電荷量為－2q，此時P處電場強度的大小為E．若移走CD棒而保持其他棒的位置和電荷分布不變，則P處電場強度的大小為()A．E2B．E3C．EB[由正五邊形的性質及場強疊加原理可知，若CD棒是帶電荷量為＋q的均勻帶電絕緣棒，則P點處的電場強度為0，即AB、BC、DF、FA棒在P點產(chǎn)生的合場強相當于帶電荷量為－q的均勻絕緣棒放在CD位置在P點所產(chǎn)生的場強，則P處的電場強度E相當于帶電荷量為－3q的均勻絕緣棒放在CD位置在P點所產(chǎn)生的場強，所以移走帶電荷量為－2q的CD棒，P處電場強度的大小為E37．如圖所示，在電場強度為E的勻強電場中，以O點為圓心，r為半徑作一圓周，在O點固定一電荷量為＋Q的點電荷，a、b、c、d為相互垂直且過圓心的兩條直線和圓周的交點，且bd平行于電場線．當把一試探電荷＋q放在d點恰好平衡(不計重力，靜電力常量為k)，則：(1)勻強電場的電場強度E的大小、方向如何？(2)試探電荷＋q放在點c時，受力Fc的大小、方向如何？(3)試探電荷＋q放在點b時，受力Fb的大小、方向如何？[解析](1)對試探電荷在d點時進行受力分析，如圖所示，由題意可知F1＝kQqr2，F(xiàn)2由于F1＝F2所以qE＝kQqE＝kQ正電荷所受靜電力方向與電場強度方向相同，故勻強電場方向沿db方向．(2)試探電荷放在c點時Ec＝E12+E2＝2所以Fc＝qEc＝2kQq方向與ac方向成45°角斜向下．(3)試探電荷放在b點時Eb＝E2＋E＝2E＝2kQ所以Fb＝qEb＝2kQq方向沿db方向．[答案](1)kQr2方向沿db方向(2)2kQqr2方向與ac方向成45°角斜向下(3)2k第四節(jié)電勢能與電勢[學習目標]1．知道電場力做功的特點，會根據(jù)電場力做功與電勢能改變的關系進行分析和計算．2．理解電勢的定義及其相對性．3．知道等勢面的概念，知道在等勢面上移動電荷時電場力不做功．4．通過用類比的方法探究靜電力做功的特點與電勢能變化的關系，類比等高線和等勢面，提高探究科學規(guī)律的能力，培養(yǎng)良好的學習習慣．知識點一電場力做功1．電場力做功：在勻強電場中，電場力做功W＝qELcosθ．其中θ為電場力與位移方向之間的夾角．2．電場力做功的特點：在勻強電場中移動電荷時，電場力所做的功只與電荷的電量及其起點、終點的位置有關，與路徑無關，此結論也用于非勻強電場．知識點二電勢能1．電勢能：電荷在靜電場中具有的勢能，用Ep表示．2．電場力做功與電勢能變化的關系：電場力做的功等于電勢能的減少量．表達式：WAB＝EpA－EpB．電場力做正功，電勢能3．電勢能的大小：電荷在某點的電勢能大小就等于把它從該點移動到零電勢能位置時電場力做的功．4．零電勢能位置：電場中規(guī)定的電勢能為零的位置，通常把離場源電荷無窮遠處或大地處的電勢能規(guī)定為零．靜電力做多少正功，電勢能就減少多少，與其他力做了多少功無關．知識點三電勢1．定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電量之比．2．公式：φ＝Ep3．單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V，1V＝1J/C．4．特點(1)相對性：電場中各點電勢的高低，與所選取的零電勢位置有關，一般情況下取無窮遠或大地為零電勢位置．(2)標矢性：電勢是標量，只有大小，沒有方向，但有正負，正負值表示電勢的高低．5．與電場線的關系：沿電場線方向電勢逐漸降低．知識點四等勢面1．定義：電場中電勢相同的各點構成的面．2．等勢面的特點(1)在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功．(2)電場線與等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．(3)兩個不同的等勢面永不相交．1．思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)沿不同路徑將電荷由A移至B，電場力做功不同． (×)(2)電場力做正功，電勢能增加，電場力做負功，電勢能減小． (×)(3)電勢具有相對性，選不同的零電勢參考點，電勢的值不同． (√)(4)電荷在等勢面上移動時不受電場力作用，所以不做功． (×)(5)點電荷在真空中形成的電場的等勢面是以點電荷為球心的一簇球面． (√)2．填空如圖所示，勻強電場中三點A、B、C，則三點電場強度大小關系為EA＝EB＝EC，電勢高低關系為φC＞φA＞φB．我們知道重力做正功，物體的重力勢能減小，其高度降低(如圖甲)；當重力做負功，物體的重力勢能增大，其高度升高(如圖乙)．那么當電場力做正功(或負功)時(如圖丙)，其電勢能又是怎樣變化的呢？提示：電場力做正功(或負功)時，其電勢能減小(或增大)．考點1電場力做功、電勢能的理解1．對靜電力做功的理解(1)靜電力對電荷所做的功，與電荷的初末位置有關，與電荷經(jīng)過的路徑無關．該結論適用于任何靜電場．(2)無論帶電體在電場中做直線運動還是做曲線運動，無論帶電體只受靜電力作用還是受多個力作用，無論靜電力做正功還是做負功，靜電力做功的特點不變．2．電勢能的特性系統(tǒng)性電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習慣上說成電荷的電勢能相對性電勢能具有相對性，其大小與選定的參考點有關．確定電荷的電勢能，首先應確定參考點，也就是零電勢能點的位置標量性電勢能是標量，有正負，但沒有方向．電勢能為正值表示電勢能大于參考點的電勢能，電勢能為負值表示電勢能小于參考點的電勢能3．電勢能增減的判斷方法做功判斷法無論是正電荷還是負電荷，只要靜電力做正功，電荷的電勢能一定減?。环粗?，做負功則增大電場線判斷法正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減??；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大．負電荷的情況正好相反電性判斷法同種電荷相距越近，電勢能越大，相距越遠，電勢能越??；異種電荷相距越近，電勢能越小，相距越遠，電勢能越大4．電場中的幾種功能關系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變．(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變．(3)除重力和彈力外，其他各力對物體所做的功等于物體機械能的變化．(4)所有力對物體所做功的代數(shù)和，等于物體動能的變化．【典例1】如圖所示，在電場強度為E的水平勻強電場中，一根長為l的絕緣桿，兩端分別固定著帶有電荷量＋q和－q的小球(大小不計)．現(xiàn)讓絕緣桿繞中點O逆時針轉動α角，則轉動過程中兩個帶電小球克服靜電力做功為多少？思路點撥：分清靜電力的方向與位移方向之間的夾角→判斷正、負功→用[解析]靜電力對帶正電的小球做功為W1＝－qE·l2(1－cosα)；靜電力對帶負電的小球做功為W2＝－qE·l2(1－cosα)．轉動過程中靜電力對兩小球做的總功為W＝W1＋W2＝－qEl(1－cosα)，即兩個帶電小球克服靜電力做功為qEl(1－cos[答案]qEl(1－cosα)【典例2】將帶電荷量為6×10-6C的負電荷從電場中A點移到B點，克服靜電力做了3×10-5J的功，再從B點移到C點，靜電力做了1.2×10-5J的功，則：(1)電荷從A點移到B點，再從B點移到C點的過程中電勢能共改變了多少？(2)如果規(guī)定B點的電勢能為零，則該電荷在A點和C點的電勢能分別為多少？思路點撥：(1)克服靜電力做功，即是靜電力做負功．(2)正確應用靜電力做功與電勢能變化的關系．[解析](1)電荷從A點移到B點克服靜電力做了3×10-5J的功，電勢能增加了3×10-5J；從B點移到C點的過程中靜電力做了1.2×10-5J的功，電勢能減少了1.2×10-5J，整個過程電勢能增加ΔEp＝3×10-5J－1.2×10-5J＝1.8×10-5J．(2)如果規(guī)定B點的電勢能為零，電荷在電場中從A點移到B點，克服靜電力做了3×10-5J的功，若電荷從電場中的B點移到A點，則靜電力要做3×10-5J的功，電勢能減少3×10-5J，所以EpA′＝－3×10-5J，同理EpC′＝－1.2×10-5J．[答案](1)增加了1.8×10-5J(2)－3×10-5J－1.2×10-5J靜電力做功與電勢能變化的關系(WAB＝EpA－EpB)(1)靜電力對電荷做了多少正功，電勢能就減少多少．(2)靜電力對電荷做了多少負功(電荷克服靜電力做了多少功)，電勢能就增加多少．[跟進訓練]1．如圖所示，在x軸相距為L的兩點固定兩個等量正負點電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點為圓心、L2為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關于xA．b、d兩點處的電場強度相同B．a(chǎn)點的電場強度大于c點的電場強度C．將一帶正電的試探電荷＋q沿圓周由a點移至c點，電荷＋q的電勢能減小D．將一帶負電的試探電荷－q沿圓周由b點移至c點，電荷－q的電勢能減小[答案]C考點2電勢的理解及電勢高低的判斷1．電勢的理解(1)電勢的相對性：電場中某點的電勢跟零電勢位置的選取有關，一般選取無限遠處或大地的電勢為零．(2)電勢的固有性：電勢φ＝Epq是定義式，(3)電勢是標量：一般選無窮遠處或大地處電勢為零．正值表示該點電勢高于零電勢點，負值表示該點電勢低于零電勢點．正、負只表示大小，不表示方向．2．電勢高低的判斷方法判斷角度判斷方法場源電荷正負法取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低電場線方向法沿著電場線方向電勢逐漸降低；逆著電場線方向電勢逐漸升高電場力做功法電場力做正功，電勢能減少，若為正電荷，電勢降低；若為負電荷，電勢升高．電場力做負功，電勢能增加，若為正電荷，電勢升高；若為負電荷，電勢降低電勢能高低法正電荷的電勢能大處電勢高，負電荷的電勢能大處電勢低【典例3】[鏈接教材P23例題]將一電荷量為q＝2×10-6C的正電荷從無限遠處一點P移至電場中某點A，靜電力做功4×10-5J．求：(取無限遠處為電勢零點)(1)A點的電勢；(2)正電荷移入電場前，A點的電勢．[解析](1)由于將電荷從無限遠處移到A點，靜電力做正功，則電荷的電勢能減少，所以，電荷在A點的電勢能EpA＝－4×10-5J由電勢的公式φ＝EpφA＝EpAq(2)A點的電勢是由電場本身決定的，與A點是否存在電荷無關，所以正電荷移入電場前，A點的電勢仍為－20V．[答案](1)－20V(2)－20V由電勢的定義式φ＝Epq計算或判斷電勢與電勢能的關系時，Ep、φ、q都必須代入正負號運算，而由電場強度的定義式E＝F【教材原題·P23例題】雷雨云層可以形成幾百萬伏以上的電壓，足以擊穿空氣產(chǎn)生幾十萬安培的瞬間電流，電流生熱使空氣發(fā)光，形成閃電；空氣受熱突然膨脹發(fā)出巨響，發(fā)出雷聲．如圖1-4-5所示，雷雨云底部的電勢較地面低1.5×108V，閃電時，一個電子從雷雨云底部抵達地面，求它的電勢能變化量．分析因為電勢能和電勢都是標量，故在計算時，電勢、電量的正負值都要代入，得到的正數(shù)越大，說明電勢能越大，得到的負數(shù)越大，說明電勢能越?。绢}運用的公式為ΔEp＝Ep地－Ep云，而Ep云＝－eφ云，Ep地＝－eφ地．因地面的電勢為零，所以ΔEp＝eφ云．[解]取地面的電勢φ地＝0，一個電子在雷雨云底部和在地面的電勢能分別為Ep云＝－eφ云＝－1.6×10-19×(－1.5×108)J＝2.4×10-11J．Ep地＝－eφ地＝0．一個電子從雷雨云底部抵達地面，電勢能的變化量為ΔEp＝Ep地－Ep云＝0－2.4×10-11J＝－2.4×10-11J．故電勢能減少．這些電勢能的減少量轉化為閃電所發(fā)出的熱和光．[跟進訓練]2．(多選)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖所示，金屬球表面的電勢處處相等．a(chǎn)、b為電場中的兩點，則()A．a(chǎn)點的電場強度比b點的大B．a(chǎn)點的電勢比b點的高C．檢驗電荷－q在a點的電勢能比在b點的大D．將檢驗電荷－q從a點移到b點的過程中，電場力做負功ABD[由題圖可知，a處電場線比b處密，所以Ea>Eb，選項A正確；沿著電場線的方向電勢不斷降低，a點電勢高于不帶電金屬球的電勢，不帶電金屬球的電勢高于b點電勢，所以φa>φb，選項B正確；負電荷在高電勢點的電勢能小，選項C錯誤；檢驗電荷－q從a點移到b點時，電勢能增大，故電場力做負功，選項D正確．]考點3等勢面的理解與計算1．等勢面的特點(1)在同一等勢面上任意兩點間移動電荷，電場力不做功．(2)在空間中兩等勢面不相交．(3)電場線方向總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面．(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面也稀疏．(5)等勢面是為了描述電場的性質而假想的面．(6)等勢面的分布與電勢零點的選取無關．2．幾種常見電場的等勢面等勢面圖形特點點電荷以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷兩簇對稱的曲面等量同種點電荷兩簇對稱的曲面勻強電場垂直于電場線的一簇平面形狀不規(guī)則的帶電導體不規(guī)則曲面【典例4】空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷，其中P點處為正電荷，P、Q兩點附近電場的等差等勢面分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的四個點．則()A．P、Q兩點處的電荷等量同號B．a(chǎn)點和b點的電場強度相同C．c點的電勢低于d點的電勢D．負電荷從a到c，電勢能減少思路點撥：(1)根據(jù)等量同種或異種電荷等勢面判定．(2)電場強度是矢量，大小、方向都相同時才相同．(3)沿電場線方向電勢逐漸降低．D[根據(jù)題圖可知，該電場是等量異種點電荷的電場，故A錯誤；根據(jù)電場的對稱性知，a、b兩點的電場強度大小相等，但方向不同，故B錯誤；c點所在等勢面距離P點(正電荷)比d點所在等勢面距離P點近，故c點的電勢較高，故C錯誤；負電荷從a到c，電場力做正功，所以電勢能減少，故D正確．]等勢面和電場線的應用(1)已知等勢面的情況，可作等勢面的垂線來確定電場線，并由“電勢降低”的方向確定電場線的方向．(2)已知電場線的情況，可作電場線的垂線來確定等勢面，并由“沿電場線方向電勢降低”確定等勢面的電勢高低．[跟進訓練]3．一對等量正點電荷的電場線(實線)和等勢線(虛線)如圖所示，圖中A、B兩點電場強度分別是EA、EB，電勢分別是φA、φB，負電荷q在A、B時的電勢能分別是EpA、EpB，下列判斷正確的是()A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpBB．EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpBC．EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpBD．EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpBA[A處的電場線比B處的密集，故EA>EB；離正電荷越近電勢越高，故φA>φB；負電荷在電勢高的地方電勢能低，故EpA<EpB，故A正確．]回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．寫出靜電力做功的特點．提示：只與電荷的初、末位置有關，與電荷的運動路徑無關．2．試寫出靜電力做功與電勢能變化的關系．提示：WAB＝EpA－EpB＝－ΔEpAB，靜電力對電荷做正功，其電勢能減少；做負功，其電勢能增加．3．寫出電勢的定義及定義式．提示：電荷在電場中某點的電勢能與它的電荷量之比，稱為該點的電勢．φ＝Ep4．試寫出等勢面的性質．提示：(1)在同一等勢面上移動電荷，電場力不做功．(2)電場線與等勢面垂直．(3)等差等勢面密集處電場強度大．課時分層作業(yè)(四)電勢能與電勢題組一靜電力做功的特點1．如圖所示，電場中a、b、c三點，ab＝bc，則把點電荷＋q從a點經(jīng)b點移到c點的過程中，靜電力做功的大小關系有()A．Wab＞W(wǎng)bc B．Wab＝WbcC．Wab＜Wbc D．無法比較[答案]C2．如圖所示的勻強電場的區(qū)域內，電場強度為E，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作為頂點構成一正方體空間，電場方向與面ABCD垂直．下列說法正確的是()A．帶電粒子在ABCD平面上移動，電場力不做功B．帶正電的粒子從A點沿路徑A→D→D′移到D′點，電場力做負功C．帶負電的粒子從A點沿路徑A→D→D′移到D′點，電場力做正功D．帶電粒子從A點移到C′點，沿對角線A→C′與沿路徑A→B→B′→C′電場力做功不相同[答案