云南省2025年普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試物理(限時(shí)75分鐘滿分100分)一、選擇題：本題共10小題，共46分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題4分；第8～10題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題6分，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。1．2025年3月，我國(guó)科學(xué)家研制的碳14核電池原型機(jī)“燭龍一號(hào)”發(fā)布，標(biāo)志著我國(guó)在核能技術(shù)領(lǐng)域與微型核電池領(lǐng)域取得突破。碳14的衰變方程為614C→714N＋A．X為電子，是在核內(nèi)中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子的過程中產(chǎn)生的B．X為電子，是在核內(nèi)質(zhì)子轉(zhuǎn)化為中子的過程中產(chǎn)生的C．X為質(zhì)子，是由核內(nèi)中子轉(zhuǎn)化而來的D．X為中子，是由核內(nèi)質(zhì)子轉(zhuǎn)化而來的A[核反應(yīng)方程式＋推理能力設(shè)X的質(zhì)量數(shù)為A，電荷數(shù)為Z，核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，則有14＝14＋A，解得A＝0，又6＝7＋Z，解得Z＝－1，則X為電子，是在核內(nèi)中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子的過程中產(chǎn)生的，A正確。]2．如圖所示，中老鐵路國(guó)際旅客列車從云南某車站由靜止出發(fā)，沿水平直軌道逐漸加速到144km/h，在此過程中列車對(duì)座椅上的一高中生所做的功最接近()A．4×105J B．4×104JC．4×103J D．4×102JB[動(dòng)能＋動(dòng)能定理由單位制可知144km/h＝40m/s，高中生的質(zhì)量約為m＝50kg，則當(dāng)列車加速到v＝40m/s時(shí)高中生的動(dòng)能約為Ek＝12mv2＝40000J，對(duì)高中生由動(dòng)能定理得W＝Ek－0，解得列車對(duì)高中生所做的功約為W＝4×104J，B正確。3．如圖所示，某同學(xué)將兩顆鳥食從O點(diǎn)水平拋出，兩只小鳥分別在空中的M點(diǎn)和N點(diǎn)同時(shí)接到鳥食。鳥食的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，則()A．兩顆鳥食同時(shí)拋出B．在N點(diǎn)接到的鳥食后拋出C．兩顆鳥食平拋的初速度相同D．在M點(diǎn)接到的鳥食平拋的初速度較大D[平拋運(yùn)動(dòng)＋構(gòu)建物理模型的能力]4．某介電電泳實(shí)驗(yàn)使用非勻強(qiáng)電場(chǎng)，該電場(chǎng)的等勢(shì)線分布如圖所示。a、b、c、d四點(diǎn)分別位于電勢(shì)為－2V、－1V、1V、2V的等勢(shì)線上，則()A．a(chǎn)、b、c、d中a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小B．a(chǎn)、b、c、d中d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大C．一個(gè)電子從b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功為2eVD．一個(gè)電子從a點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)電勢(shì)能增加了4eVC[電場(chǎng)力的性質(zhì)＋電場(chǎng)能的性質(zhì)由題意可知相鄰兩等勢(shì)線間的電勢(shì)差相等，則圖中的等勢(shì)線為等差等勢(shì)線，由圖可知a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，AB錯(cuò)誤；一個(gè)電子從b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)的過程，電場(chǎng)力做功為Wbc＝qUbc，又q＝－e、Ubc＝φb－φc，代入數(shù)據(jù)解得Wbc＝2eV，C正確；同理，一個(gè)電子從a點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)的過程，電場(chǎng)力做功為Wad＝qUad，又Uad＝φa－φd，代入數(shù)據(jù)解得Wad＝4eV，該過程電子的電勢(shì)能減少了4eV，D錯(cuò)誤。]5．國(guó)際編號(hào)為192391的小行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為5.8年，該小行星與太陽系內(nèi)八大行星幾乎在同一平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。規(guī)定地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為1AU，八大行星繞太陽的公轉(zhuǎn)軌道半徑如表所示。忽略其他行星對(duì)該小行星的引力作用，則該小行星的公轉(zhuǎn)軌道應(yīng)介于()行星水星金星地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU0.390.721.01.55.29.51930A．金星與地球的公轉(zhuǎn)軌道之間B．地球與火星的公轉(zhuǎn)軌道之間C．火星與木星的公轉(zhuǎn)軌道之間D．天王星與海王星的公轉(zhuǎn)軌道之間C[天體的運(yùn)動(dòng)＋開普勒第三定律由開普勒第三定律T行2R行3＝T地2R地3得R行＝3T行6．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))與水平面上MN段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，與其余部分的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，且μ1＞μ2。第一次，滑塊從Ⅰ位置以速度v0向右滑動(dòng)，通過MN段后停在水平面上的某一位置，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊的位移大小為x1，所用時(shí)間為t1；第二次，滑塊從Ⅱ位置以相同速度v0向右滑動(dòng)，通過MN段后停在水平面上的另一位置，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊的位移大小為x2，所用時(shí)間為t2。忽略空氣阻力，則()A．t1＜t2 B．t1＞t2C．x1＞x2 D．x1＜x2A[動(dòng)能定理＋勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)MN段的長(zhǎng)度為x0，設(shè)滑塊在除MN段外通過的路程為x，整個(gè)過程由動(dòng)能定理得－μ1mgx0－μ2mgx＝0-12mv02，由題意可知滑塊兩次在MN段的路程相等，則兩次在除MN段外通過的路程也一定相等，則有x1＝x0＋x，x2＝x0＋x，所以x1＝x2，CD錯(cuò)誤；滑塊在MN段的加速度大小為a1＝μ1g，滑塊在除MN段外的加速度大小為a2＝μ2g，由于第二次的釋放點(diǎn)距離M較近，則滑塊第二次在M點(diǎn)的速度比第一次的大，由于兩次滑塊通過MN的位移相同，則第二次滑塊在MN段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，作出兩次滑塊的速度－時(shí)間圖像，如圖所示，由圖可直觀地看出，第二次運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間較長(zhǎng)，即t1＜t2，7．如圖所示，均勻介質(zhì)中矩形區(qū)域內(nèi)有一位置未知的波源。t＝0時(shí)刻，波源開始振動(dòng)產(chǎn)生簡(jiǎn)諧橫波，并以相同波速分別向左、右兩側(cè)傳播，P、Q分別為矩形區(qū)域左右兩邊界上振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。t＝1.5s和t＝2.5s時(shí)矩形區(qū)域外波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示，則()A．波速為2.5m/sB．波源的平衡位置距離P點(diǎn)1.5mC．t＝1.0s時(shí)，波源處于平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)D．t＝5.5s時(shí)，平衡位置在P、Q處的兩質(zhì)點(diǎn)位移相同D[機(jī)械波的形成與傳播＋波形圖由題圖可知該簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為λ＝4m，波形由實(shí)線變?yōu)樘摼€所需的時(shí)間為t＝1.0s，該段時(shí)間內(nèi)波向前傳播了半個(gè)波形，則該波的周期為T＝2t＝2.0s，由公式v＝λT可知該波的波速為2m/s，A錯(cuò)誤；從t＝0到t＝2.5s的時(shí)間內(nèi)波向前傳播的距離為x＝2m/s×2.5s＝5m，則波源的平衡位置距離P點(diǎn)1m，B錯(cuò)誤；由波的圖像可知，波源的起振方向向下，1.0s為半個(gè)周期，則t＝1.0s時(shí)波源處于平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；由A項(xiàng)分析可知1.5s時(shí)間內(nèi)波向前傳播的距離為x′＝2m/s×1.5s＝3m，而由B項(xiàng)分析可知Q點(diǎn)到波源的平衡位置距離為3m，所以t＝1.5s時(shí)波傳播至Q點(diǎn)，由波的周期性可知t＝5.5s時(shí)P、Q間的波形與t＝1.5s時(shí)的波形相同，Q處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)，P處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)，即t＝5.5s時(shí)，平衡位置在P、Q處的兩質(zhì)點(diǎn)位移相同，均為0，D正確。8．電動(dòng)汽車充電樁的供電變壓器(視為理想變壓器)示意圖如圖所示。變壓器原線圈的匝數(shù)為n1，輸入電壓U1＝1.1kV；兩副線圈的匝數(shù)分別為n2和n3，輸出電壓U2＝U3＝220V。當(dāng)Ⅰ、Ⅱ區(qū)充電樁同時(shí)工作時(shí)，兩副線圈的輸出功率分別為7.0kW和3.5kW，下列說法正確的是()A．n1∶n2＝5∶1B．n1∶n3＝1∶5C．變壓器的輸入功率為10.5kWD．兩副線圈輸出電壓最大值均為220VAC[變壓器的工作原理＋電功率由理想變壓器的工作原理可知U1U2＝n1n2、U1U3＝n1n3，代入數(shù)據(jù)得n1n2＝51、n1n3＝51，A正確，9．圖甲為1593年伽利略發(fā)明的人類歷史上第一支溫度計(jì)，其原理如圖乙所示。硬質(zhì)玻璃泡a內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體(視為理想氣體)，與a相連的b管插在水槽中固定，b管中液面高度會(huì)隨環(huán)境溫度變化而變化。設(shè)b管的體積與a泡的體積相比可忽略不計(jì)，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p0下，b管上的刻度可以直接讀出環(huán)境溫度。則在p0下()A．環(huán)境溫度升高時(shí)，b管中液面升高B．環(huán)境溫度降低時(shí)，b管中液面升高C．水槽中的水少量蒸發(fā)后，溫度測(cè)量值偏小D．水槽中的水少量蒸發(fā)后，溫度測(cè)量值偏大BD[氣體實(shí)驗(yàn)定律＋推理能力在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p0下，設(shè)進(jìn)入玻璃管b的液柱高度為h，則封閉氣體的壓強(qiáng)為p1＝p0－ρgh，由于b管中氣體的體積可忽略不計(jì)，則溫度發(fā)生變化時(shí)，封閉氣體可視為等容變化，由公式pT＝C(C為常量)可知，溫度升高時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)增大，則b管中液面降低，反之，溫度降低時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)減小，b管中液面升高，A錯(cuò)誤，B正確；水槽中的水少量蒸發(fā)后，水槽中的液面高度降低，則b管內(nèi)液面的高度也降低，由AB選項(xiàng)的分析可知，溫度的測(cè)量值偏大，C錯(cuò)誤，D正確。10．(解析存疑，不用)如圖所示，傾角為θ的固定斜面，其頂端固定一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)下端位于O點(diǎn)。質(zhì)量為m的滑塊Q(視為質(zhì)點(diǎn))與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanθ。過程Ⅰ：Q以速度v0從斜面底端P點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)恰好能滑至O點(diǎn)；過程Ⅱ：將Q連接在彈簧的下端并拉至P點(diǎn)由靜止釋放，Q通過M點(diǎn)(圖中未畫出)時(shí)速度最大，過O點(diǎn)后能繼續(xù)上滑。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，忽略空氣阻力，重力加速度為g。則()A．P、M兩點(diǎn)之間的距離為kvB．過程Ⅱ中，Q在從P點(diǎn)單向運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中損失的機(jī)械能為1C．過程Ⅱ中，Q從P點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移為kvD．連接在彈簧下端的Q無論從斜面上何處釋放，最終一定靜止在OM(含O、M點(diǎn))之間CD[勻變速直線運(yùn)動(dòng)＋牛頓第二定律＋能量守恒定律過程Ⅰ：對(duì)滑塊由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，又μ＝tanθ，解得a＝2gsinθ，則P、O兩點(diǎn)之間的距離為xPO＝v022a，解得xPO＝v024gsinθ，過程Ⅱ：當(dāng)滑塊的速度最大時(shí)，滑塊的加速度為0，此時(shí)滑塊的合力為0，則有kx＝mgsinθ＋μmgcosθ，解得彈簧的伸長(zhǎng)量x＝2mgsinθk，則P、M兩點(diǎn)之間的距離為xPM＝xPO－x，解得xPM＝kv02-8mg2sin2θ4kgsinθ，A錯(cuò)誤；過程Ⅱ中，Q在從P點(diǎn)單向運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程，重力勢(shì)能增大，動(dòng)能增大，所以Q的機(jī)械能增大，B錯(cuò)誤；設(shè)經(jīng)過O點(diǎn)后滑塊沿斜面向上滑動(dòng)的最大距離為x′，對(duì)滑塊從P點(diǎn)到速度減為0的過程，由功能關(guān)系得12kxPO2＝μmg(x′＋xPO)cosθ＋mg(x′＋xPO)sinθ＋12kx′2，過程Ⅱ中，Q從P二、非選擇題：本題共5小題，共54分。其中13～15題解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。11．(6分)某實(shí)驗(yàn)小組做了測(cè)量木質(zhì)滑塊與橡膠皮之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ的實(shí)驗(yàn)，所用器材如下：釘有橡膠皮的長(zhǎng)木板、質(zhì)量為250g的木質(zhì)滑塊(含掛鉤)、細(xì)線、定滑輪、彈簧測(cè)力計(jì)、慢速電機(jī)以及砝碼若干。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將長(zhǎng)木板放置在水平臺(tái)面上，滑塊平放在橡膠面上；②調(diào)節(jié)定滑輪高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行(此時(shí)定滑輪高度與掛鉤高度一致)；③用電機(jī)緩慢拉動(dòng)長(zhǎng)木板，當(dāng)長(zhǎng)木板相對(duì)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；④在滑塊上分別放置50g、100g和150g的砝碼，重復(fù)步驟③；⑤處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(重力加速度g取9.80m/s2)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示：滑塊和砝碼的總質(zhì)量M/g彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F/N動(dòng)摩擦因數(shù)μ2501.120.4573001.35a3501.570.4584001.790.457完成下列填空：(1)表格中a處的數(shù)據(jù)為________(保留3位有效數(shù)字)；(2)其他條件不變時(shí)，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面上壓力的大小________，μ與接觸面上壓力的大小________(以上兩空均選填“成正比”“成反比”或“無關(guān)”)；(3)若在實(shí)驗(yàn)過程中未進(jìn)行步驟②，實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示，掛鉤高于定滑輪，則μ的測(cè)量結(jié)果將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。[解析]測(cè)量動(dòng)摩擦因素(1)對(duì)木質(zhì)滑塊由力的平衡條件和滑動(dòng)摩擦力公式可得F＝μMg，其中F為彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)，M為滑塊和砝碼總質(zhì)量，當(dāng)M＝300g＝0.3kg時(shí)，F(xiàn)＝1.35N，則μ＝FMg＝1.350.3×9.80≈(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和動(dòng)摩擦因數(shù)的計(jì)算公式，可以看出在其他條件不變的情況下，滑動(dòng)摩擦力F(即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù))與接觸面上壓力Mg成正比；由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)M增大時(shí)，μ基本不變，故μ與接觸面上壓力的大小無關(guān)。(3)由題意知μ的測(cè)量結(jié)果μ測(cè)＝FMg，1μ測(cè)＝MgF，若掛鉤高于定滑輪，細(xì)線對(duì)滑塊的拉力斜向下，受力分析如圖所示，水平方向有Fcosθ＝f，豎直方向有Fsinθ＋Mg＝FN，又f＝μ實(shí)FN，聯(lián)立解得μ的實(shí)際值μ實(shí)滿足1μ實(shí)＝tanθ＋MgFcosθ[答案](1)0.459(2)成正比無關(guān)(3)偏大12．(10分)基于鉑電阻阻值隨溫度變化的特性，某興趣小組用鉑電阻做了測(cè)量溫度的實(shí)驗(yàn)?？蛇x用的器材如下：Pt1000型號(hào)鉑電阻、電源E(電動(dòng)勢(shì)5V，內(nèi)阻不計(jì))、電流表A1(量程100μA，內(nèi)阻4.5kΩ)、電流表A2(量程500μA，內(nèi)阻約1kΩ)、定值電阻R1(阻值15kΩ)、定值電阻R2(阻值1.5kΩ)、開關(guān)S和導(dǎo)線若干。查閱技術(shù)手冊(cè)可知，Pt1000型號(hào)鉑電阻測(cè)溫時(shí)的工作電流在0.1～0.3mA之間，在0～100℃范圍內(nèi)，鉑電阻的阻值Rt隨溫度t的變化視為線性關(guān)系，如圖(a)所示。完成下列填空：(1)由圖(a)可知，在0～100℃范圍內(nèi)，溫度每升高1℃，該鉑電阻的阻值增加________Ω；(2)興趣小組設(shè)計(jì)了如圖(b)所示的甲、乙兩種測(cè)量鉑電阻阻值的電路圖，能準(zhǔn)確測(cè)出鉑電阻阻值的是________(選填“甲”或“乙”)，保護(hù)電阻R應(yīng)選________(選填“R1”或“R2”)；(3)用(2)問中能準(zhǔn)確測(cè)出鉑電阻阻值的電路測(cè)溫時(shí)，某次測(cè)量讀得A2示數(shù)為295μA，A1示數(shù)如圖(c)所示，該示數(shù)為________μA，則所測(cè)溫度為________℃(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。[解析]電表的讀數(shù)＋圖像的斜率＋電路的串并聯(lián)特點(diǎn)(1)由圖(a)可知，0℃時(shí)R0＝1.000×103Ω，100℃時(shí)R100＝1.385×103Ω，故溫度每升高1℃，鉑電阻的阻值增加量為ΔR＝1.385×103Ω-1.000×103Ω(2)由于電流表A2內(nèi)阻未知，而電流表A1內(nèi)阻已知，電流表A1可以當(dāng)作電壓表準(zhǔn)確測(cè)量鉑電阻兩端的電壓，由電流表A2的示數(shù)減去電流表A1的示數(shù)即可準(zhǔn)確測(cè)量通過鉑電阻的電流，故能準(zhǔn)確測(cè)出鉑電阻阻值的是圖(b)中乙電路；鉑電阻工作電流范圍為0.1～0.3mA，電源電動(dòng)勢(shì)5V，故電路中的總電阻范圍應(yīng)為503～50kΩ，故保護(hù)電阻選R1(3)圖(c)中A1量程100μA，分度值1μA，要往下估讀一位，故圖(c)的示數(shù)為62.0μA；圖(b)乙電路中，A1與Rt并聯(lián)后再與A2串聯(lián)，根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)有I1rA1＝(I2－I1)Rt，其中rA1＝4.5kΩ，I2＝295μA，I1＝62.0μA，解得Rt＝62.0×10-6×4.5×103295-62.0×10-6Ω≈1.197×103Ω，又Rt＝1000＋3.85t(Ω)，當(dāng)Rt＝[答案](1)3.85(2)乙R1(3)62.05113．(10分)用光學(xué)顯微鏡觀察樣品時(shí)，顯微鏡部分結(jié)構(gòu)示意圖如圖甲所示。蓋玻片底部中心位置O點(diǎn)的樣品等效為點(diǎn)光源，為避免O點(diǎn)發(fā)出的光在蓋玻片上方界面發(fā)生全反射，可將蓋玻片與物鏡的間隙用一滴油填充，如圖乙所示。已知蓋玻片材料和油的折射率均為1.5，蓋玻片厚度d＝2.0mm，蓋玻片與物鏡的間距h＝0.20mm，不考慮光在蓋玻片中的多次反射，取真空中光速c＝3.0×108m/s，π＝3.14。(1)求未滴油時(shí)，O點(diǎn)發(fā)出的光在蓋玻片的上表面的透光面積(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)；(2)滴油前后，光從O點(diǎn)傳播到物鏡的最短時(shí)間分別為t1、t2，求t2－t1(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。[解析]光的全反射＋光速與折射率的關(guān)系＋幾何關(guān)系(1)未滴油時(shí)，畫出O點(diǎn)發(fā)出的光在蓋玻片的上表面恰好發(fā)生全反射時(shí)的光路圖如圖，由光路圖可知，透光區(qū)域?yàn)閳A形設(shè)透光圓面積的半徑為r，則有sinC＝r由全反射臨界角公式得sinC＝1n＝聯(lián)立解得r＝25未滴油時(shí)，O點(diǎn)發(fā)出的光在蓋玻片的上表面的透光面積為S＝πr2≈1.0×10-5m2。(2)滴油前后，光從O點(diǎn)傳播到物鏡的最短路徑為從O點(diǎn)豎直向上射出的光線的路徑，又光在油中傳播速度v＝c光從O點(diǎn)傳播到物鏡的最短時(shí)間之差Δt＝t2－t1＝h聯(lián)立解得Δt≈3.3×10-13s。[答案](1)1.0×10-5m2(2)3.3×10-13s14．(13分)磁屏蔽技術(shù)可以降低外界磁場(chǎng)對(duì)屏蔽區(qū)域的干擾。如圖所示，x≥0區(qū)域存在垂直O(jiān)xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1(未知)。第一象限內(nèi)存在邊長(zhǎng)為2L的正方形磁屏蔽區(qū)ONPQ，經(jīng)磁屏蔽后，該區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向仍垂直O(jiān)xy平面向里，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2(未知)，但滿足0<B2<B1。某質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的帶電粒子通過速度選擇器后，在Oxy平面內(nèi)垂直y軸射入x≥0區(qū)域，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后剛好從ON中點(diǎn)垂直O(jiān)N射入磁屏蔽區(qū)域。速度選擇器兩極板間電壓U、間距d、內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0已知，不考慮該粒子的重力。(1)求該粒子通過速度選擇器的速率；(2)求B1以及y軸上可能檢測(cè)到該粒子的范圍；(3)定義磁屏蔽效率η＝B1-B2B1×[解析]帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)＋綜合幾何關(guān)系處理問題的能力(1)由力的平衡條件有qvB0＝qE又E＝U聯(lián)立解得該粒子通過速度選擇器的速率v＝UdB(2)畫出粒子在第四象限運(yùn)動(dòng)軌跡圖如圖1所示，由幾何關(guān)系可知r＝L由洛倫茲力提供向心力有qvB1＝mv解得B1＝mU若磁屏蔽區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恰好等于B1，則粒子在磁屏蔽區(qū)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r＝L，由幾何關(guān)系可知y軸上y＝L處檢測(cè)到該粒子若磁屏蔽區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為零，則粒子平行于y軸通過磁屏蔽區(qū)后做半徑為r＝L的圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知y軸上y＝3L處檢測(cè)到該粒子由于0＜B2＜B1，所以y軸上可能檢測(cè)到該粒子的范圍為L(zhǎng)＜y＜3L。(3)若在Q處檢測(cè)到該粒子，畫出粒子在磁屏蔽區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示，設(shè)粒子在磁屏蔽區(qū)的軌跡圓半徑為r′，則由幾何關(guān)系可知r′2＝(2L)2＋(r′－L)2解得r′＝5由qvB2＝mv2r'和qvB1＝mv2r解得B磁屏蔽效率η＝B1-B2B[答案](1)UdB0(2)mUqLB0dL＜y15．(15分)如圖所示，光滑水平面上有一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為d的長(zhǎng)方體空絕緣箱，其四周緊固一電阻為R的水平矩形導(dǎo)線框，箱子與導(dǎo)線框的總質(zhì)量為M。與箱子右側(cè)壁平行的磁場(chǎng)邊界平面如截面圖中虛線PQ所示，邊界右側(cè)存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方