試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁2024-2025學年遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)八年級下學期7月期末數(shù)學試題一、選擇題

1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（

）A.7 B.23 C.0.3 D.12

2.下列曲線中表示y是x的函數(shù)的是（

）A. B. C. D.

3.若x=1是一元二次方程A.x=?4 B.x=?2 C.x=2 D.x=4

4.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相較于點O,AB⊥AC，若A.38 B.28 C.34 D.35

5.一次函數(shù)y=?3x+b2?1的圖象上有兩點AA.x1<x2 B.x1=x2 C.x1

6.宿州學院排球隊有12名隊員，隊員的年齡情況如圖所示，那么球隊隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)

A.19,?19 B.19,?20 C.20,?20 D.22

7.已知關于x的一元二次方程x2?2A.3 B.±6 C.6 D.±3

8.如圖所示，直線y=23x+2分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊，在第二象限內(nèi)作等腰直角ΔABC，A.y=?13x+2 B.y=?15x+2 C.y

9.如圖，正方形ABCO和正方形DEFO的頂點A，E，O在同一直線l上，且EF=2，AB=3，點M、N分別是線段BD和A.322 B.32 C.344 D.172

10.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，當P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動．設P點運動的時間為t，△APQ的面積為S，則SA. B. C. D.二、填空題

11.一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點

12.已知二次函數(shù)y=ax

13.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，D為垂足，AB=5，BD

14.二次函數(shù)y=x2

15.如圖，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點E為邊DC上一動點，連接AE，把△ADE沿AE折疊，使點D落在點D三、解答題

16.（1）計算：5?2解方程：2x

17.某燈具制造廠新研發(fā)出一種節(jié)能護眼臺燈，該臺燈的成本價為30元/盞．試銷一段時間后，發(fā)現(xiàn)按40元/盞的價格銷售，每周可售出600盞；當每盞臺燈售價在40元至60元之間時，每盞售價每上漲2元，每周的銷售量將減少20盞．（1）若每盞臺燈銷售價為46元，求這周的銷售利潤；（2）如果要實現(xiàn)每周的銷售利潤10000元的目標，求每盞臺燈的銷售價格．

18.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF?//?BC交BE的延長線于點F.

（1）求證：△AEF?△DEB；

（2）證明：四邊形

19.為了更好地傳承雷鋒精神，在雷鋒紀念日來臨之際，某校組織七、八年級學生開展了一次“學雷鋒”知識競賽，競賽成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分分別記為10分，9分，8分，7分，競賽結束后兩個年級各抽取50名學生的競賽成績進行整理分析．部分信息如下：信息一：七、八年級學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級8.76a91.06八年級8.768b1.38信息二：七、八年級學生競賽成績統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出a=__________，b（2）請你分析在這兩個年級中，成績更穩(wěn)定的是哪個年級？并說明理由；（3）若該校七年級有500人，八年級有600人參加本次知識競賽，且規(guī)定不低于9分的成績?yōu)閮?yōu)秀，請估計該校七、八年級參加本次知識競賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有多少人？

20.某人因需要經(jīng)常去復印資料，甲復印社直接按每次印的張數(shù)計費，乙復印社可以加入會員，但需按月付一定的會員費．兩復印社每月收費情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：1乙復印社要求客戶每月支付的會員費是

元；甲復印社每張收費是

元；2求出乙復印社收費情況y關于復印頁數(shù)x的函數(shù)解析式；3當每月復印多少頁時，兩復印社實際收費相同；4如果每月復印200頁時，應選擇哪家復印社？

21.某學校九年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高209m，與籃圈中心的水平距離為7m，當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m，設籃球運行軌跡為拋物線，籃圈距地面（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，問此球能否準確投中？（2）此時，若對方隊員乙在甲前1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？請說明理由．

22.如圖1，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，連接AF，作EH⊥AF于點H，延長EH交邊AD于點（1）判斷∠AFD與∠（2）如圖2，若CE=CF，連接CH，判斷線段EH，F(xiàn)H，（3）在2的條件下，若AG=2，DG=

23.如圖①，已知二次函數(shù)y=ax2+bx?3與x軸相交于（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）如圖②，連結AC、BC．①在對稱軸上是否存在一個點P，使△PAC的周長最?。咳舸嬖?，請求出點P的坐標和此時△②點D為拋物線在第四象限內(nèi)圖象上一個動點，是否存在點D，使得△BDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標和此時△

參考答案與試題解析2024-2025學年遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)八年級下學期7月期末數(shù)學試題一、選擇題1.【答案】A【考點】最簡二次根式的判斷【解析】本題考查了最簡二次根式的定義，根據(jù)最簡二次根式的定義，需滿足兩個條件：①被開方數(shù)的因數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)；②被開方數(shù)不含分母或小數(shù)，據(jù)此進行逐項分析，即可作答．【解答】解：A、7是最簡二次根式，故該選項符合題意；B、23C、0.3不是最簡二次根式，故該選項不符合題意；D、12不是最簡二次根式，故該選項不符合題意；故選：A．2.【答案】D【考點】函數(shù)的概念【解析】根據(jù)函數(shù)的定義，逐項判斷即可求解．【解答】解：A．對于每一個自變量x的取值，因變量y可能不止一個值與之相對應，所以y不是x的函數(shù)故本選項不符合題意；B．對于每一個自變量x的取值，因變量y可能不止一個值與之相對應，所以y不是x的函數(shù)故本選項不符合題意；C．對于每一個自變量x的取值，因變量y可能不止一個值與之相對應，所以y不是x的函數(shù)故本選項不符合題意；D．對于每一個自變量x的取值，因變量y有且只有一個值與之相對應，所以y是x的函數(shù)故本選項不符合題意；故選：D3.【答案】C【考點】根與系數(shù)的關系【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關系即可求解．【解答】解：設方程的另一個根為x1則1+∴x故選：C．4.【答案】C【考點】勾股定理的應用利用平行四邊形的性質求解【解析】根據(jù)平行四邊形的性質得到OA=OC=【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA∵AC∴OA∵AB∴∠∴∴BD故選：C．5.【答案】C【考點】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷自變量的變化情況【解析】本題考查了一次函數(shù)的性質，根據(jù)一次函數(shù)的性質判斷出函數(shù)的增減性是解答本題的關鍵．根據(jù)一次函數(shù)的性質判斷出增減性即可解答．【解答】解：∵一次函數(shù)y=?3x+∴y隨x∵?2∴x故選：C．6.【答案】A【考點】中位數(shù)眾數(shù)條形統(tǒng)計圖【解析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，本題得以解決．【解答】由條形統(tǒng)計圖可知，

某支青年排球隊12名隊員年齡的眾數(shù)是19，中位數(shù)是19，

故選A．7.【答案】C【考點】根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)【解析】根據(jù)判別式的意義得到△=?26【解答】解：∵關于x的一元二次方程x2∴△=?解得k=故選：C．8.【答案】B【考點】一次函數(shù)的圖象和性質全等三角形的性質與判定待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等腰三角形的性質【解析】過C作CM⊥x軸，可證得ΔCAM?ΔABO，從而得到AM=OB=2，【解答】解：過C作CM⊥x軸，則對于直線y=23x+2，令x=令y=0，得到x=?3，即∴∠ACM∵ΔABC為等腰直角三角形，即∠BAC=∴∠CAM∴∠ACM在ΔCAM和ΔABO中，∠AMC∴ΔCAM∴AM=OB=2∴C設直線BC的解析式為y=∵B∴b解得k=?∴過B、C兩點的直線對應的函數(shù)表達式是y=?故選：B9.【答案】D【考點】勾股定理的應用與三角形中位線有關的求解問題根據(jù)正方形的性質求線段長【解析】根據(jù)正方形的性質求得DG=1，AG=【解答】解：連接AD，DF，DF交直線l于點G，∵正方形DEFO中，EF=∴DG=GF∵正方形ABCO的邊長AB=在Rt△AGD中，DG=∴AD∵點M、N分別是線段BD和AB的中點，∴MN是△∴MN故選：D．10.【答案】D【考點】二次函數(shù)的應用——圖形問題【解析】此題暫無解析【解答】∵動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC→∴點Q運動到點C的時間為4÷由題意得，當0≤t≤2時，即點P在AB上，點Q在BC上，S=當2<t≤4時，即點P在AB上，點Q在DC上，AP=S=觀察所給圖象，符合條件的為選項D．故選D．二、填空題11.【答案】?【考點】求一次函數(shù)解析式【解析】把點1,2代入y=【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+∴2∴k故答案為：?112.【答案】?【考點】圖象法解一元二次不等式【解析】本題考查了二次函數(shù)與不等式之間的關系，由二次函數(shù)的圖象直接得出結論．【解答】解：當ax2+bx+c故答案為：?13.【答案】4【考點】勾股定理的應用【解析】先根據(jù)勾股定理求出AD的長度，再根據(jù)勾股定理求出AC即可．【解答】解：∵AD⊥BC，AB∴AD∴AD∴AC故答案為：4214.【答案】36【考點】二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質【解析】此題考查了二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)的最值，已知自變量的值求函數(shù)值，正確理解函數(shù)的開口方向確定最值是解題的關鍵．將函數(shù)化為頂點式，確定函數(shù)的最小值，再分別計算x=?5時，當【解答】解：∵y∴拋物線開口向上，拋物線對軸為直線x=1，當x=當x=?5時，當x=3時，∴當?5≤x≤3∴二次函數(shù)y=x2?2x故答案為：15.【答案】4或【考點】矩形與折疊問題【解析】此題暫無解析【解答】∵△ADE沿AE折疊，使點D落在點D∴DE=D1當∠DD′∵DE∴∠1∵∠1+∠4∴∠3∴E∴DE2當∠DCD′=90°時，則點設DE=x，則ED∵A∴在Rt△ABD∴C在Rt△CED′中，即DE的長為5，綜上所述，當△DD′C是直角三角形時，故答案為4或三、解答題16.【答案】（1）102x1【考點】二次根式的混合運算解一元二次方程-配方法【解析】本題考查平方差公式和完全平方公式在二次根式混合運算中的應用，解一元二次方程，熟練掌握平方差公式和完全平方公式以及配方法是解題關鍵．1本題涉及平方差公式a?ba2運用配方法解一元二次方程即可．【解答】解：（1）5===1022∴x∴x∴x∴x∴x∴x1=?17.【答案】（1）這周的銷售利潤為8640元（2）每盞臺燈銷售價為50元【考點】有理數(shù)混合運算的應用營銷問題(一元二次方程的應用)【解析】（1）根據(jù)題意，得出當每盞臺燈銷售價為46元，每盞臺燈的利潤為46?30元，每周的銷售量為（2）設每盞臺燈銷售價為x元，則每盞臺燈的利潤為x?30元，每周的銷售量為600?【解答】（1）解：∵當每盞臺燈銷售價為46元，∴每盞臺燈的利潤為46?30元，每周的銷售量為∴這周的銷售利潤為：46?答：這周的銷售利潤為8640元；（2）解：設每盞臺燈銷售價為x元，則每盞臺燈的利潤為x?30元，每周的銷售量為∴可得：x?即x2解得：x1=50∵每盞臺燈銷售價在40元至60元之間，∴x答：每盞臺燈銷售價為50元．18.【答案】（1）證明：∵AF?//?BD，

∴∠AFE=∠DBE，

∵E是AD中點，

∴AE=ED，

在△BDE和△FAE中，

∠AFE=∠DBE∠AEF=∠BEDAE=ED，

∴△AFE?△DBEAAS．

（2）證明：連接CF．

∵△AFE?△DBE，

∴AF=BD，

∵∠BAC=90°，BD=CD，

∴AD=DC=【考點】全等三角形的性質菱形的判定與性質【解析】（1）根據(jù)AAS證明即可判定．【解答】（1）證明：∵AF?//?BD，

∴∠AFE=∠DBE，

∵E是AD中點，

∴AE=ED，

在△BDE和△FAE中，

∠AFE=∠DBE∠AEF=∠BEDAE=ED，

∴△AFE?△DBEAAS．

（2）證明：連接CF．

∵△AFE?△DBE，

∴AF=BD，

∵∠BAC=90°，BD=CD，

∴AD=DC=19.【答案】9，10，見解析（2）七年級成績更穩(wěn)定，理由見解析（3）估計該校七、八年級參加本次知識競賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共約有648人【考點】由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量中位數(shù)眾數(shù)根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性【解析】（1）利用中位數(shù)的特點求a即可，利用眾數(shù)的特點求出b即可，求出C組的人數(shù)后作圖即可；（2）根據(jù)方差進行解答即可；（3）利用總數(shù)乘以所占比例進行解答即可．【解答】（1）解：∵七年級成績的中位數(shù)為從小到大排列第25個人和第26個人的成績的平均數(shù)，這兩個人都成績都為B等級，∴a∵八年級成績?nèi)藬?shù)最多的為A等級，∴b七年級成績C等級人數(shù)為：50?七年級競賽成績統(tǒng)計圖補充完整如下：故答案為：9；10；見解析；（2）七年級成績更穩(wěn)定．理由：在平均分相同的情況下，七年級的方差小于八年級的方差，所以七年級成績較穩(wěn)定；（3）500×答：估計該校七、八年級參加本次知識競賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共約有648人．20.【答案】18；0.2y150頁選擇乙復印社【考點】從函數(shù)的圖象獲取信息待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】1根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出乙復印社要求客戶每月支付的承包費是多少元和甲復印社每張收費；2先設出乙復印社一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法可以求得；3先求得甲復印社對應的函數(shù)關系式，然后令兩個解析式的函數(shù)值相等，即可求得當復印多少頁時，兩復印社實際收費相同；4將x=200代入【解答】1解：由圖可知，乙復印社要求客戶每月支付的承包費是18元；甲復印社每張收費是10÷2設乙復印社收費情況y關于復印頁數(shù)x的函數(shù)解析式為y=把0,18和b=解得：k=∴乙復印社收費情況y關于復印頁數(shù)x的函數(shù)解析式為y=3由1知，甲復印社收費情況y關于復印頁數(shù)x的函數(shù)解析式為y=令0.2x=解得，x=答：當每月復印150頁時，兩復印社實際收費相同；4當x=甲復印社的費用為：0.2×乙復印社的費用為：0.08×∵40∴當x=21.【答案】（1）能夠投中，理由見解析；（2）能夠蓋帽攔截成功，理由見解析【考點】二次函數(shù)的應用——投球問題【解析】（1）觀察函數(shù)圖象可知：拋物線經(jīng)過點0,209，頂點坐標是4,4（2）代入x=1求出y值，由該值小于【解答】（1）解：由題意可知，拋物線經(jīng)過點0,209，頂點坐標是4∴可設拋物線的解析式是y=∵拋物線經(jīng)過點0,∴20解得：a=?∴拋物線解析式為y=?當x=7時，∴籃圈的中心點在拋物線上，∴能夠投中．（2）當x=1時，∴能夠蓋帽攔截成功．22.【答案】（1）∠AFD（2）EH+6【考點】全等三角形的應用勾股定理的應用根據(jù)矩形的性質與判定求線段長根據(jù)正方形的性質與判定證明【解析】（1）由正方形的性質可得∠D=90°，AD?//?BC，從而得到∠AFD+∠DAF=90（2）作MC⊥CH交HE延長線于M，則∠MCH=90°，從而得到∠MCE+∠HCE=90°，由正方形的性質可得∠HCF+∠HCE=90（3）作EK⊥AD于點K，連接GF，由AG=2,DG=1得，AB=CD=BC=AD=AG+DG=2+1=3，再EK=AB=AD，進而證明【解答】（1）解：∠AFD理由如下：如圖，，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠D=90∴∠AFD+∠DAF∵EH⊥∴∠AHG∴