2026屆山西省運(yùn)城市稷山縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下圖中①表示的是組合在一起的模塊，在②③④⑤四個(gè)圖形中，是這個(gè)模塊的俯視圖的是（）A．② B．③ C．④ D．⑤2．設(shè)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．3．在一個(gè)箱子里放有1個(gè)自球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是（）A．1 B． C． D．4．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．如圖，AB是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB＝30°，D為劣弧CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A．1 B．2 C． D．6．正六邊形的邊心距與半徑之比為（）A． B． C． D．7．如圖1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以拋物線為模型設(shè)計(jì)而成，且成軸對(duì)稱圖形.從正面看葡萄酒杯的上半部分是一條拋物線，若，，以頂點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的表達(dá)式為（）A． B． C． D．8．關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為﹣2和3，則()A．b＝1，c＝﹣6 B．b＝﹣1，c＝﹣6C．b＝5，c＝﹣6 D．b＝﹣1，c＝69．如圖，在△ABC中，過點(diǎn)A作射線AD∥BC，點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合，且AD≠BC，連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，連結(jié)CD，設(shè)△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面積分別為S1、S2、SA．S1=C．S1+10．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30m、寬20m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m?設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程____________12．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為__________．13．如圖，中，，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直徑畫分別交于連接，則線段長(zhǎng)度的最小值為__________．14．若拋物線的開口向下，寫出一個(gè)的可能值________.15．如圖，分別以四邊形ABCD的各頂點(diǎn)為圓心，以1長(zhǎng)為半徑畫弧所截的陰影部分的面積的和是________．16．已知圓錐的底面半徑為2cm，側(cè)面積為10πcm2，則該圓錐的母線長(zhǎng)為_____cm．17．高為7米的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)為5米，同一時(shí)刻測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)30米，則此建筑物的高度為_____米．18．拋物線y＝﹣2x2+3x﹣7與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于和兩點(diǎn).（1）根據(jù)題中所給的條件，求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.（2）結(jié)合函數(shù)圖象，指出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.20．（6分）在中，，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形.（1）如果，如圖①，試判斷線段與之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如果，如圖②，（1）中結(jié)論是否成立，說明理由.（3）如果，如圖③，且正方形的邊與線段交于點(diǎn)，設(shè)，，，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng).（用含的式子表示）21．（6分）如圖，在下列（邊長(zhǎng)為1）的網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，在格點(diǎn)上，請(qǐng)分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個(gè)點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）經(jīng)過，，三點(diǎn)有一條拋物線，請(qǐng)?jiān)趫D1中描出點(diǎn)，使點(diǎn)落在格點(diǎn)上，同時(shí)也落在這條拋物線上；則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）經(jīng)過，，三點(diǎn)有一個(gè)圓，請(qǐng)用無刻度的直尺在圖2中畫出圓心；則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．22．（8分）（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1．請(qǐng)作出△A1B1C1，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并計(jì)算△A1B1C1的面積．23．（8分）已知關(guān)于的方程．（1）當(dāng)取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若、為方程的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，且滿足，求的值．24．（8分）（1）（教材呈現(xiàn)）下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容．請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖23.4.2，寫出完整的證明過程．（2）（結(jié)論應(yīng)用）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE，M、N、P分別為DE、BE、BC的中點(diǎn)，順次連結(jié)M、N、P．①求證：MN＝PN；②∠MNP的大小是．25．（10分）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，﹣4)，且經(jīng)過點(diǎn)B(3，0)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）判斷點(diǎn)C(2，﹣3)，D(﹣1，1)是否在該函數(shù)圖象上，并說明理由．26．（10分）如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且DE＝CE，⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）求證：CD∥BF；（2）若⊙O的半徑為6，∠A＝35°，求的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】②是該幾何體的俯視圖；③是該幾何體的左視圖和主視圖；④、⑤不是該幾何體的三視圖.故選A.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，看不到的線畫虛線.2、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=－（x+1）2+k（k為常數(shù)）的開口向下，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，然后根據(jù)三個(gè)點(diǎn)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大?。驹斀狻拷猓骸邟佄锞€y=－（x+1）2+k（k為常數(shù)）的開口向下，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，而A（2，y1）離直線x=﹣1的距離最遠(yuǎn)，C（﹣2，y3）點(diǎn)離直線x=1最近，∴．故選A．本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．3、C【解析】結(jié)合題意求得箱子中球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求得答案.【詳解】依題可得，箱子中一共有球：（個(gè)），∴從箱子中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率.故答案為：C.此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、D【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫、縱坐標(biāo)都相反，進(jìn)行判斷即可．【詳解】點(diǎn)A(－1，2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，－2)．故選：D．本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵．5、C【分析】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接OC．OE、CE，CE交AB于P'，如圖，利用對(duì)稱的性質(zhì)得到P'E=P'D，，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短判斷點(diǎn)P點(diǎn)在P'時(shí)，PC+PD的值最小，接著根據(jù)圓周角定理得到∠BOC=60°，∠BOE=30°，然后通過證明△COE為等腰直角三角形得到CE的長(zhǎng)即可．【詳解】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接OC、OE、CE，CE交AB于P'，如圖，∵點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AB對(duì)稱，∴P'E=P'D，，∴P'C+P'D=P'C+P'E=CE，∴點(diǎn)P點(diǎn)在P'時(shí)，PC+PD的值最小，最小值為CE的長(zhǎng)度．∵∠BOC=2∠CAB=2×30°=60°，而D為的中點(diǎn)，∴∠BOE∠BOC=30°，∴∠COE=60°+30°=90°，∴△COE為等腰直角三角形，∴CEOC，∴PC+PD的最小值為．故選：C．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．6、C【分析】我們可設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為2，欲求半徑、邊心距之比，我們畫出圖形，通過構(gòu)造直角三角形，解直角三角形即可得出．【詳解】如右圖所示，邊長(zhǎng)AB＝2；又該多邊形為正六邊形，故∠OBA＝60°，在Rt△BOG中，BG＝1，OG＝，所以AB＝2，即半徑、邊心距之比為．故選：C．此題主要考查正多邊形邊長(zhǎng)的計(jì)算問題，要求學(xué)生熟練掌握應(yīng)用．7、A【分析】由題意可知C(0,0)，且過點(diǎn)(2,3)，設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2，將兩點(diǎn)代入即可得出a的值，進(jìn)一步得出解析式.【詳解】根據(jù)題意，得該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(0,0)，經(jīng)過點(diǎn)(2,3).設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2.3=a22.a=.該拋物線的解析式為y=x2.故選A.本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出兩個(gè)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到﹣2+3＝﹣b，﹣2×3＝c，即可得到b與c的值.【詳解】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：﹣2+3＝﹣b，﹣2×3＝c，∴b＝﹣1，c＝﹣6故選：B.本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根滿足，是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)同底等高判斷△ABD和△ACD的面積相等，即可得到S1+S2=S3+S2，即【詳解】∵△ABD和△ACD同底等高，∴SS1即S△ABC和△DBC同底等高，∴S△ABC∴S故A,B,C正確，D錯(cuò)誤.故選：D.考查三角形的面積，掌握同底等高的三角形面積相等是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義“是指在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合的圖形”和軸對(duì)稱圖形的定義“是指平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形”逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意B、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意C、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意D、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意故選：B.本題考查了中心對(duì)稱圖形的定義和軸對(duì)稱圖形的定義，這是?？键c(diǎn)，熟記定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（30-2x）（20-x）=6×1．【解析】解：設(shè)道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（30-2x）m，寬為（20-x）m．可列方程（30-2x）（20-x）=6×1．12、1．【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因?yàn)榉质椒匠逃性龈?，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.13、．【詳解】解：如圖，連接，過點(diǎn)作，垂足為∵，∴．由∵，∴．而，則．在中，，∴．所以當(dāng)最小即半徑最小時(shí)，線段長(zhǎng)度取到最小值，故當(dāng)時(shí)，線段長(zhǎng)度最?。谥?，，則此時(shí)的半徑為1，∴．故答案為：．14、-3(負(fù)數(shù)均可)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，所寫函數(shù)解析式二次項(xiàng)系數(shù)小于0即可．【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)小于0時(shí)，圖象開口向下．所以a的值可以是-3.．

故答案為：-3(負(fù)數(shù)均可)．此題主要考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定了開口方向，這是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得圖中四個(gè)扇形正好構(gòu)成一個(gè)半徑為1的圓，因此其面積之和就是圓的面積．【詳解】解：∵圖中四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)之和為四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和，且四邊形內(nèi)角和為360°，∴圖中四個(gè)扇形構(gòu)成了半徑為1的圓，∴其面積為：πr2＝π×12＝π．故答案為：π．此題主要考查了四邊形內(nèi)角和定理，扇形的面積計(jì)算，得出圖中陰影部分面積之和是半徑為1的圓的面積是解題的關(guān)鍵．16、5【解析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出圓錐的底面周長(zhǎng)，根據(jù)圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為Rcm，圓錐的底面周長(zhǎng)＝2π×2＝4π，則×4π×R＝10π，解得，R＝5（cm）故答案為5本題考查的是圓錐的計(jì)算，理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．17、1【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物體的高度與影長(zhǎng)成比例解答即可．【詳解】解：設(shè)此建筑物的高度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=1．故答案為：1．本題考查了平行投影，屬于基礎(chǔ)題型，明確同一時(shí)刻物體的高度與影長(zhǎng)成比例是解題的關(guān)鍵．18、(0，﹣7)【分析】根據(jù)題意得出，然后求出y的值，即可以得到與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】令，得，故與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（0，﹣7）．故答案為：（0，﹣7）．本題考查了拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，掌握與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)（）是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1），y=x-2；（2）或【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求出反比例函數(shù)的解析式，再求出B的坐標(biāo)，然后將A，B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出a，b，即可求出一次函數(shù)的解析式.（2）結(jié)合圖象找出反比例函數(shù)在一次函數(shù)上方所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可解答.【詳解】解：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，在反比例函數(shù)中，，∴反比例函數(shù)的解析式為.∴把點(diǎn)和代入，即，解得∴一次函數(shù)的解析式為.（2）觀察圖象可得，或.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.20、（1）；證明見解析；（2）成立；理由見解析；（3）.【分析】（1）先證明，得到，再根據(jù)角度轉(zhuǎn)換得到∠BCF=90°即可；（2）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，可得，再證明，得，即可證明；（3）過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，可求出，則，根據(jù)得出相似比，即可表示出CP.【詳解】（1）；證明：∵，，∴，由正方形得，∵，∴，在與中，，∴，∴，∴，即；（2）時(shí)，的結(jié)論成立；證明：如圖2，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，，即；（3）過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∵，∴△AQC為等腰直角三角形，∵，∴，∵DC=x，∴，∵四邊形ADEF為正方形，∴∠ADE=90°，∴∠PDC+∠ADQ=90°，∵∠ADQ+∠QAD=90°，∴∠PDC=∠QAD，∴，∴，∴，.本題考查了全等三角形性質(zhì)及判定，相似三角形的判定及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等，構(gòu)建全等三角形，相似三角形是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）答案見解析，．【分析】(1)拋物線的對(duì)稱軸在BC的中垂線上，則點(diǎn)D、A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱，即可求解;(2)AC中垂線的表達(dá)式為：y=x，BC的中垂線為：x=，則圓心E為：（,）.【詳解】解：（1）拋物線的對(duì)稱軸在BC的中垂線上，則點(diǎn)D、A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱，

故點(diǎn)D（3，2），

故答案為：（3，2）；（2）AB中垂線的表達(dá)式為：y=x，BC的中垂線為：x=，則圓心E為：（,）.作圖如下：本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，圓的基本性質(zhì)，創(chuàng)新作圖，求出圓心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．22、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，0），C1（﹣4，2），△A1B1C1的面積＝×2×2＝2．【分析】（1）利用配方法得到（x﹣2）2＝2，然后利用直接開平方法解方程；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1；然后寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，利用三角形面積公式計(jì)算△A1B1C1的面積．【詳解】解：（1）移項(xiàng)，得x2﹣4x＝﹣2，配方，得x2﹣4x+4＝﹣2+4，即（x﹣2）2＝2，所以x﹣2＝±所以原方程的解為x1＝2+，x2＝2﹣；（2）如圖，△A1B1C1為所作；A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，0），C1（﹣4，2），△A1B1C1的面積＝×2×2＝2．本題主要考察作圖-旋轉(zhuǎn)變換、三角形的面積公式和解方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.23、（1）當(dāng)且時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）【分析】（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得＞0，繼而求得m的取值范圍；

（2）由根與系數(shù)的關(guān)系，可得和，再根據(jù)已知得到方程并解方程即可得到答案．【詳解】（1）關(guān)于的方程，，，∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴＞0，

解得：，

∵二次項(xiàng)系數(shù)，

∴，

∴當(dāng)且時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）∵為方程的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，

∴，，∴，解得：，(不合題意，舍去)，∴．本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系．注意當(dāng)＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；注意若是一元二次方程（a≠0）的兩根時(shí)，，．24、（1）見詳解；（2）①見詳解；②120°【分析】教材呈現(xiàn)：證明△ADE∽△ABC即可解決問題．結(jié)論應(yīng)用：（1）首先證明△ADE是等邊三角形，推出AD＝AE，BD＝CE，再利用三角形的中位線定理即可證明．（2）利用三角形的中位線定理以及平行線的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】教材呈現(xiàn)：證明：∵點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE＝∠ABC，，∴DE∥BC，DE＝BC．結(jié)論應(yīng)用：（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，