湖北省武漢市青山區(qū)2026屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（）A． B．C． D．2．如圖2，四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A．BA＝BC B．AC、BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD3．如圖，已知一次函數(shù)y=kx-2的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，且AB=AC，則k的值為()A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在△ABC邊上C’處，并且C'D//BC，則CD的長是（）A． B． C． D．5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax+b與y＝bx2+ax的圖象可能是（）A． B． C． D．6．如圖所示幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．7．下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．某校進(jìn)行體操隊(duì)列訓(xùn)練，原有8行10列，后增加40人，使得隊(duì)伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同，你知道增加了多少行或多少列嗎？設(shè)增加了行或列，則列方程得（）A．(8﹣)(10﹣)=8×10﹣40 B．(8﹣)(10﹣)=8×10+40C．(8+)(10+)=8×10﹣40 D．(8+)(10+)=8×10+409．二次三項(xiàng)式配方的結(jié)果是（）A． B．C． D．10．如圖，四邊形ABCD是正方形，以BC為底邊向正方形外部作等腰直角三角形BCE，連接AE，分別交BD，BC于點(diǎn)F，G，則下列結(jié)論：①△AFB∽△ABE；②△ADF∽△GCE；③CG=3BG；④AF=EF，其中正確的有（）.A．①③ B．②④ C．①② D．③④11．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=3，則AE的長為()A． B．5 C．8 D．412．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論:①abc＜0；②2a＋b＝0;③b2－4ac＜0；④9a+3b+c＞0;⑤c+8a＜0.正確的結(jié)論有（）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．若兩個(gè)相似三角形的面積比是9：25，則對應(yīng)邊上的中線的比為_________．14．西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)置過一種通過測定日影長度來確定時(shí)間的儀器，稱為圭表.如圖是一個(gè)根據(jù)北京的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱高為.已知，冬至?xí)r北京的正午日光入射角約為，則立柱根部與圭表的冬至線的距離（即的長）為______.15．?dāng)?shù)據(jù)8，8，10，6，7的眾數(shù)是__________．16．若＝，則的值是_________．17．如圖，半徑為，正方形內(nèi)接于，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，連接，作，垂足為，連接.則長的最小值為________.18．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，點(diǎn)E、F在矩形ABCD的邊AB、AD上運(yùn)動(dòng)，將△AEF沿EF折疊，使點(diǎn)A′在BC邊上，當(dāng)折痕EF移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A′在BC邊上也隨之移動(dòng)．則A′C的取值范圍為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖①，若拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），我們把這樣的兩條拋物線和，互稱為“友好”拋物線．（1）一條拋物線的“友好”拋物線有條；（2）如圖②，已知拋物線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，求以點(diǎn)為頂點(diǎn)的的“友好”拋物線的表達(dá)式；（3）若拋物線的“友好”拋物線的解析式為，請直接寫出與的關(guān)系式．20．（8分）某小區(qū)開展了“行車安全，方便居民”的活動(dòng)，對地下車庫作了改進(jìn)．如圖，這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時(shí)點(diǎn)B、C、D在同一直線上）．（1）求這個(gè)車庫的高度AB；（2）求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）21．（8分）永祚寺雙塔，又名凌霄雙塔，是山西省會(huì)太原現(xiàn)存古建筑中最高的建筑.位于太原市城區(qū)東南向山腳畔.數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)對其中一塔進(jìn)行了測量.測量方法如下：如圖所示，間接測得該塔底部點(diǎn)到地面上一點(diǎn)的距離為，塔的頂端為點(diǎn)，且，在點(diǎn)處豎直放一根標(biāo)桿，其頂端為，在的延長線上找一點(diǎn)，使三點(diǎn)在同一直線上，測得．（1）方法1，已知標(biāo)桿，求該塔的高度；（2）方法2，測得，已知，求該塔的高度.22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)．(1)畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)P(0，－2)成中心對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．23．（10分）富平因取“富庶太平”之意而得名，是華夏文明重要發(fā)祥地之一.某班舉行關(guān)于“美麗的富平”的演講活動(dòng).小明和小麗都想第一個(gè)演講，于是他們通過做游戲來決定誰第一個(gè)來演.講游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子中有一個(gè)黑球a和兩個(gè)白球b、c，(除顏色外其它均相同)，小麗從袋子中摸出一個(gè)球，放回后攪勻，小明再從袋子中摸出一個(gè)球，若兩次摸到的球顏色相同，則小麗獲勝，否則小明獲勝，請你用樹狀圖或列表的方法分別求出小麗與小明獲勝的概率，并說明這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？24．（10分）某班級組織了“我和我的祖國”演講比賽，甲、乙兩隊(duì)各有10人參加本次比賽，成績?nèi)缦?10分制)甲10879810109109乙789710109101010（1）甲隊(duì)成績的眾數(shù)是分，乙隊(duì)成績的中位數(shù)是分．（2）計(jì)算乙隊(duì)成績的平均數(shù)和方差．（3）已知甲隊(duì)成績的方差是1分2，則成績較為整齊的是隊(duì)．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為r（r＞0）．給出如下定義：若平面上一點(diǎn)P到圓心O的距離d，滿足，則稱點(diǎn)P為⊙O的“隨心點(diǎn)”．（1）當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí)，A（3，0），B（0，4），C（，2），D（，）中，⊙O的“隨心點(diǎn)”是；（2）若點(diǎn)E（4，3）是⊙O的“隨心點(diǎn)”，求⊙O的半徑r的取值范圍；（3）當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí)，直線y=-x+b（b≠0）與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線段MN上存在⊙O的“隨心點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍．26．閱讀對話，解答問題：（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；（2）求在（a，b）中使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+2b＝0有實(shí)數(shù)根的概率．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)平移的規(guī)律進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，可得：再向下平移3個(gè)單位，可得：故答案為：C.本題考查了平移的規(guī)律：上加下減，最加右減，注意上下平移動(dòng)括號外的，左右平移動(dòng)括號里的.2、B【詳解】解：對角線互相垂直平分的四邊形為菱形．已知對角線AC、BD互相垂直，則需添加條件：AC、BD互相平分故選：B3、B【分析】如圖所示，作CD⊥x軸于點(diǎn)D，根據(jù)AB=AC，證明△BAO≌△CAD（AAS），根據(jù)一次函數(shù)解析式表達(dá)出BO=CD=2，OA=AD=，從而表達(dá)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可解答．【詳解】解：如圖所示，作CD⊥x軸于點(diǎn)D，∴∠CDA=∠BOA=90°，∵∠BAO=∠CAD，AB=AC，∴△BAO≌△CAD（AAS），∴BO=CD，對于一次函數(shù)y=kx-2，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，當(dāng)y=0時(shí)，x=，∴BO=CD=2，OA=AD=，∴OD=∴點(diǎn)C（，2），∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得k=2，故選：B．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度適中．表達(dá)出C點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】先由求出AC，再利用平行條件得△AC'D∽△ABC，則對應(yīng)邊成比例，又CD=C′D，那么就可求出CD.【詳解】∵∠B=90°，AB=6，BC=8，∴AC==10，∵將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的C'處，∴CD=C'D，∵C'D∥BC，∴△AC'D∽△ABC，∴，即，∴CD=，故選A.本題考查了翻折變換(折疊問題)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)a、b的正負(fù)不同，則函數(shù)y=ax+b與y=bx2+ax的圖象所在的象限也不同，針對a、b進(jìn)行分類討論，從而可以選出正確選項(xiàng)．【詳解】若a＞0，b＞0，則y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，y=bx2+ax開口向上，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，故B、C錯(cuò)誤；若a＜0，b＜0，則y=ax+b經(jīng)過二、三、四象限，y=bx2+ax開口向下，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，故D錯(cuò)誤；若a＞0，b＜0，則y=ax+b經(jīng)過一、三、四象限，y=bx2+ax開口向下，頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，故A正確；故選A．本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．6、B【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：如圖所示，幾何體的左視圖是：．故選：B．本題考查了簡單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖．7、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義結(jié)合圖形的特點(diǎn)選出即可．【詳解】解：A、圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．本題主要考查軸對稱圖形及中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形及中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】增加了行或列，現(xiàn)在是行，列，所以(8+)(10+)=8×10+40.9、B【解析】試題分析：在本題中，若所給的式子要配成完全平方式，常數(shù)項(xiàng)應(yīng)該是一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方；可將常數(shù)項(xiàng)3拆分為4和-1，然后再按完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．解：x2-4x+3=x2-4x+4-1=（x-2）2-1．故選B．考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用．10、B【解析】連接AC，交BD于O，過點(diǎn)E作EH⊥BC于H，由正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠ADF=∠ABD=∠BCE=∠CBE=45°，可得∠ABE=135°，根據(jù)外角性質(zhì)可得∠AFD=∠FAB+∠ABF>45°，利用平角定義可得∠AFB<135°，即可證明∠AFB≠∠ABE，可對①進(jìn)行判斷；由EH⊥BC可證明EH//AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠HEG=∠FAB，根據(jù)角的和差關(guān)系可證明∠DAF=∠CEG，即可證明△ADF∽△GCE；可對②進(jìn)行判斷，由EH//AB可得△HEG∽△BAG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出BG=2HG，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)可得CH=BH，進(jìn)而可得CG=2BG，可對③進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OA=BE，∠AOF=∠FBE=90°，利用AAS可證明△AOF≌△EBF，可得AF=EF，可對④進(jìn)行判斷；綜上即可得答案.【詳解】如圖，連接AC，交BD于O，過點(diǎn)E作EH⊥BC于H，∵ABCD是正方形，△BCE是等腰直角三角形，∴∠ADF=∠ABD=∠BCE=∠CBE=45°，∴∠ABE=135°，∵∠AFD=∠BAF+∠ABF=∠BAF+45°>45°，∴∠AFB=180°-∠AFD<135°，∴∠AFB≠∠ABE，∴△AFB與△ABE不相似，故①錯(cuò)誤，∵EH⊥BC，∠ABC=90°，∴EH//AB，∴∠HEG=∠FAB，∴∠AFD=∠FAB+∠ABD=45°+∠HEG=∠CEG，又∵∠ADB=∠GCE=45°，∴△ADF∽△GCE，故②正確，∵EH//AB，∴△HEG∽△BAG，∴,∵△BCE是等腰直角三角形，∴EH=CH=BH=BC=AB，∴=，即BG=2HG，∴CH=BH=3HG，∴CG=CH+HG=4HG，∴CG=2BG，故③錯(cuò)誤，∵ABCD是正方形，△BCE是等腰直角三角形，∴∠AOF=90°，∠FBE=∠DBC+∠CBE=45°+45°=90°，OA=AB，BE=BC，∴∠AOF=∠FBE，OA=BE，在△AOF和△EBF中，，∴△AOF≌△EBF，∴AF=EF，故④正確，綜上所述：正確的結(jié)論有②④，故選：B.本題考查正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)判定定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、A【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積，進(jìn)而可求出正方形的邊長，再利用勾股定理得出答案．【詳解】把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的位置，四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，，，中，．故選A．此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、C【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：拋物線開口向下，得：a＜0；拋物線的對稱軸為x=-=1，則b=-2a，2a+b=0，b=-2a，故b＞0；拋物線交y軸于正半軸，得：c＞0.∴abc＜0,①正確；2a+b=0，②正確；由圖知：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則△=b2-4ac＞0，故③錯(cuò)誤；由對稱性可知，拋物線與x軸的正半軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是x=3，所以當(dāng)x=3時(shí)，y=9a+3b+c=0,故④錯(cuò)誤；觀察圖象得當(dāng)x=-2時(shí)，y＜0，即4a-2b+c＜0∵b=-2a，∴4a+4a+c＜0即8a+c＜0，故⑤正確.正確的結(jié)論有①②⑤，故選:C主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對稱軸的表達(dá)式求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、3：1【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比即可得出答案．【詳解】∵兩個(gè)相似三角形的面積比是9：21∴兩個(gè)相似三角形的相似比是3：1∴對應(yīng)邊上的中線的比為3：1故答案為：3：1．本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】直接根據(jù)正切的定義求解即可.【詳解】在Rt△ABC中，約為，高為，∵tan∠ABC=，∴BC=m.故答案為：.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.15、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念即可得出答案．【詳解】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，題中的1出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1故答案為：1．本題主要考查眾數(shù)，掌握眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．16、．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用a表示b，根據(jù)分式的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：由＝得，b=a，∴，故答案為：．本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出b=a是解題的關(guān)鍵，又利用了分式的性質(zhì)．17、【分析】先求得正方形的邊長，取AB的中點(diǎn)G，連接GF，CG，當(dāng)點(diǎn)C、F、G在同一直線上時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，則CF有最小值，此時(shí)即可求得這個(gè)值.【詳解】如圖，連接OA、OD，取AB的中點(diǎn)G，連接GF，CG，∵ABCD是圓內(nèi)接正方形，，∴，∴，∵AF⊥BE，∴，∴，，當(dāng)點(diǎn)C、F、G在同一直線上時(shí)，CF有最小值，如下圖：最小值是：，故答案為：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短確定CF的最小值是解決本題的關(guān)鍵．18、4cm≤A′C≤8cm【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠C＝90°，BC＝AD＝10cm，CD＝AB＝6cm，當(dāng)折痕EF移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A’在BC邊上也隨之移動(dòng)，由此得到：點(diǎn)E與B重合時(shí)，A′C最小，當(dāng)F與D重合時(shí)，A′C最大，據(jù)此畫圖解答.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝90°，BC＝AD＝10cm，CD＝AB＝6cm，當(dāng)點(diǎn)E與B重合時(shí)，A′C最小，如圖1所示：此時(shí)BA′＝BA＝6cm，∴A′C＝BC﹣BA′＝10cm﹣6cm＝4cm；當(dāng)F與D重合時(shí)，A′C最大，如圖2所示：此時(shí)A′D＝AD＝10cm，∴A′C＝＝8（cm）；綜上所述：A′C的取值范圍為4cm≤A′C≤8cm．故答案為：4cm≤A′C≤8cm．此題考查折疊問題，利用了矩形的性質(zhì)，解題中確定點(diǎn)E與F的位置是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）無數(shù)；（2）；（3）【分析】(1)根據(jù)題目給的定義即可判斷一條拋物線有無數(shù)條”友好”拋物線.(2)先設(shè)出L4的解析式,求出L3的坐標(biāo)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),再將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入L4的解析式中即可求解.(3)根據(jù)兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)都在對方拋物線上,列式求解即可.【詳解】（1）根據(jù)“友好”拋物線的定義,只需要確定原函數(shù)頂點(diǎn)和拋物線任意一點(diǎn)做“友好”拋物線的頂點(diǎn)即可作出“友好”拋物線,因此有無數(shù)條.∴答案為:無數(shù).（2）把化為頂點(diǎn)式，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)的解析式為，把代入，得.解得.的“友好”拋物線的表達(dá)式為：.（3）由題意可得:,整理得,(a1+a2)(m-h)2=0,∵頂點(diǎn)不重合,∴m≠h,∴.本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用,關(guān)鍵在于根據(jù)題意規(guī)定的方法代入求解.20、（1）這個(gè)車庫的高度AB為5米；（2）斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離為9.7米．【解析】（1）根據(jù)坡比可得＝，利用勾股定理求出AB的長即可；（2）由（1）可得BC的長，由∠ADB的余切值可求出BD的長，進(jìn)而求出CD的長即可.【詳解】（1）由題意，得：∠ABC＝90°，i＝1：2.4，在Rt△ABC中，i＝＝，設(shè)AB＝5x，則BC＝12x，∴AB2+BC2＝AC2，∴AC＝13x，∵AC＝13，∴x＝1，∴AB＝5，答：這個(gè)車庫的高度AB為5米；（2）由（1）得：BC＝12，在Rt△ABD中，cot∠ADC＝，∵∠ADC＝13°，AB＝5，∴DB＝5cot13°≈21.655（m），∴DC＝DB﹣BC＝21.655﹣12＝9.655≈9.7（米），答：斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離為9.7米．此題主要考查了坡角的定義以、銳角的三角函數(shù)及勾股定理等知識(shí)，正確求出BC，BD的長是解題關(guān)鍵．21、（1）55m；（2）54.5m【分析】（1）直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義列出，然后代入求值即可.【詳解】解：則即解得：答：該塔的高度為55m.在中答：該塔的高度為本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形對應(yīng)邊的比相等和角的正切值的求法是本題的解題關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；(2，-2)；（2）詳見解析；(-4，4)【分析】（1）分別得出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P的中心對稱點(diǎn)，然后依次連接對應(yīng)點(diǎn)可得；（2）分別做A、B、C三點(diǎn)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的點(diǎn)，然后依次連接對應(yīng)點(diǎn)即可．【詳解】（1）△A1B1C1如下圖所示．點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，-2)（2）△A2B2C2如上圖所示．點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-4，4)．本題考查繪制中心對稱圖形和繪制旋轉(zhuǎn)圖形，解題關(guān)鍵是繪制圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．23、小麗為，小軍為，這個(gè)游戲不公平，見解析【分析】畫出樹狀圖，得出總情況數(shù)及兩次模到的球顏色相同和不同的情況數(shù)，即可得小麗與小明獲勝的概率，根據(jù)概率即可得游戲是否公平.【詳解】根據(jù)題意兩圖如下：共有種等情況數(shù)，其中兩次模到的球顏色相同的情況數(shù)有種，不同的有種，小麗獲勝的概率是小軍獲勝的概率是，所以這個(gè)游戲不公平.本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲的公平性要計(jì)算每個(gè)參與者獲勝的概率，概率相等則游戲公平，否則游戲不公平，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24、（1）10，9.5；（2）平均數(shù)=9，方差=1.4；（3）甲．【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)甲隊(duì)、乙隊(duì)的方差比較得出結(jié)論．【詳解】（1）甲隊(duì)成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是10分，因此眾數(shù)是10，乙隊(duì)成績從小到大排列后處在第5、6兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為＝9.5，因此中位數(shù)為9.5，故答案為：10，9.5；（2）乙隊(duì)的平均數(shù)為：，＝[(7﹣9)2×2+(8﹣9)2+(10﹣9)2×5]＝1.4，∵1＜1.4，∴甲隊(duì)比較整齊，故答案為：甲．本題考查了統(tǒng)計(jì)的問題，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的意義、平均數(shù)、方差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．25、(1)A,C；（2）；(3)1≤b≤或-≤b≤-1．【分析】（1）根據(jù)已知條件求出d的范圍：1≤d≤3，再將各點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離，進(jìn)行判