2026屆江蘇省南京師大附中樹人學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在長(zhǎng)方形中，放入6個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則小長(zhǎng)方形的寬的長(zhǎng)度為（）cm．A．1 B．1.6 C．2 D．2.52．在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．如圖，∠AOB=70°，射線OC是可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的射線，當(dāng)∠BOC=15°時(shí)，則∠AOC的度數(shù)是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能確定4．單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)之和是（）A．-7 B．-6 C．-5 D．55．已知，則的值為（）A．2 B．1 C．-2 D．-16．下列去括號(hào)正確的是（）A．－(a－b+c)=－a－b+cB．5+-2(3-5)=5+a-6+10C．3a－(3－2a)=3a－－D．7．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價(jià)相同的樓盤在年終前搞促銷活動(dòng)，甲樓盤售樓處打出在原價(jià)基礎(chǔ)上先降價(jià)15%，再降價(jià)15%；乙樓盤打出一次性降價(jià)30%；丙樓盤打出先九折，再降價(jià)20%，如果此時(shí)小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實(shí)際售價(jià)最低的一處購(gòu)買，他應(yīng)選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣8．倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．09．如圖是交通禁止駛?cè)霕?biāo)志，組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有()A．圓、長(zhǎng)方形 B．圓、線段C．球、長(zhǎng)方形 D．球、線段10．已知單項(xiàng)式與互為同類項(xiàng)，則為A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若和是同類項(xiàng)，則=_________.12．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________．13．若與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，則m+n=_________.14．A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左平移5個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)的絕對(duì)值為_____．15．已知單項(xiàng)式和單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則式子的值是___________．16．日常生活中，“老人”是一個(gè)模糊概念．可用“老人系數(shù)”表示一個(gè)人的老年化程度．“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如下表：人的年齡x（歲）x≤6060＜x＜80x≥80“老人系數(shù)”01按照這樣的規(guī)定，“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是__歲．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡(jiǎn)求值，其中18．（8分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．19．（8分）已知多項(xiàng)式；（1）若多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求的值；（2）在（1）的條件下，求多項(xiàng)式的值．20．（8分）甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)，兩隊(duì)分別每天安裝幾臺(tái)空調(diào)？21．（8分）已知，直線AB與直線CD相交于O，OB平分∠DOF.(1)如圖，若∠BOF=40°，求∠AOC的度數(shù)；(2)作射線OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).22．（10分）據(jù)了解，九江市居民階梯電價(jià)分檔電量標(biāo)準(zhǔn)以年為周期確定．“一戶一表”用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如某用戶一年內(nèi)累計(jì)用電量在第二檔時(shí)，其中2160度按0.56元/度收費(fèi)，超過(guò)2160度的部分按0.61元/度收費(fèi)．檔次年累計(jì)用電量（度）電價(jià)（元/度）一檔0-2160（含）0.56二檔2160-3120（含）0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯電價(jià)后，家里電費(fèi)的支出情況．（1）如果他家去年全年使用1860度電，那么需要交_________元電費(fèi)．（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交__________元電費(fèi)．（3）如果他家去年需要交1950元電費(fèi)，他家去年用了多少度電？23．（10分）已知代數(shù)式若，求的值；若的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．24．（12分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，滿足.（1）點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）甲球從點(diǎn)處以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)乙球從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），①當(dāng)時(shí)，甲球到原點(diǎn)的距離為單位長(zhǎng)度；乙球到原點(diǎn)的距離為單位長(zhǎng)度；當(dāng)時(shí)，甲球到原點(diǎn)的距離為單位長(zhǎng)度；乙球到原點(diǎn)的距離為單位長(zhǎng)度；②試探究：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)AE=xcm，觀察圖形結(jié)合小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)AE=xcm，

依題意，得：8+2x=x+(16?3x)，

解得：x=2故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：-2是負(fù)數(shù)，

（-2）2=4，是正數(shù)，

-（-2）=2，是正數(shù)，

-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)，

綜上所述，負(fù)數(shù)有-2，-|-2|共2個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，主要利用了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)．3、C【解析】試題解析：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度數(shù)為55°或85°．故選C．點(diǎn)睛：會(huì)進(jìn)行角度的和、差、倍、分的計(jì)算以及度、分、秒的換算．4、C【分析】分別求出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，再相加即可．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是3，系數(shù)是-8故單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)之和-5故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的問(wèn)題，掌握單項(xiàng)式中次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再把a(bǔ)，b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a(bǔ)=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2，則這兩個(gè)數(shù)均為2．6、B【分析】在去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面為負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)．【詳解】解：A、原式=－a+b－c；C、原式=3a－+a；D、原式=－－b故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的法則，掌握在去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面為負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)是解題關(guān)鍵．7、B【分析】首先把樓盤原來(lái)的價(jià)格看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應(yīng)選擇的樓盤．【詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因?yàn)?.7＜0.72＜0.7225，所以應(yīng)選擇的樓盤是乙．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．8、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或﹣1，0沒有倒數(shù)．故選：C．9、A【解析】根據(jù)平面圖形定義可恨容易找出正確答案?！驹斀狻拷?根據(jù)圖形可得組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有長(zhǎng)方形、圓.所以A選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面圖形,關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義.10、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與互為同類項(xiàng)，，，，．則．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-7【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母?jìng)€(gè)數(shù)相同，相同字母的指數(shù)相同，可列方程即可求解.【詳解】因?yàn)楹褪峭愴?xiàng)，所以m+1=5，n-1=4，m=4，n=5，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握同類項(xiàng)的定義.12、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．13、2【分析】若與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，a2m-5bn+1與ab3-n是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算．【詳解】∵與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，

∴a2m-5bn+1與ab3-n是同類項(xiàng)，

∴2m-5=1，n+1=3-n，

∴m=3，n=1．∴m+n=2.

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指數(shù)相同．14、1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)知，點(diǎn)A為數(shù)2，向左移動(dòng)即2-5計(jì)算出點(diǎn)B，利用絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出．【詳解】解：∵A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，∴B點(diǎn)表示的數(shù)為2﹣5＝﹣1，∴點(diǎn)B所表示的數(shù)的絕對(duì)值為1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的平移規(guī)律，絕對(duì)值的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵單項(xiàng)式和單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，以及同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是正確求出m、n的值，熟練利用整體代入法進(jìn)行解題.16、72【分析】根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)y=0.6時(shí)，在60＜x＜80之間，所以將y的值代入對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式即可求得函數(shù)的值．【詳解】解：設(shè)人的年齡為x歲，∵“老人系數(shù)”為0.6，∴由表得60＜x＜80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是72歲．故答案為：72三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，．【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的整式的加減，再去括號(hào)，計(jì)算整式的加減，然后將x、y的值代入計(jì)算即可得．【詳解】原式，，，，將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18、見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2，3；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．19、（1）a=-1，b=2；（2）a2+ab，-1【分析】（1）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）首先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，進(jìn)而把a(bǔ)、b的值代入求出答案．【詳解】（1）∵(2x2﹣ax﹣y+1)﹣(bx2+x﹣7y﹣3)=(2﹣b)x2+(﹣a﹣1)x+(﹣1+7)y+1+3，∴2﹣b=0，﹣a﹣1=0，解得：b=2，a=﹣1；（2）2(a2﹣ab+b2)﹣(a2﹣3ab+2b2)=2a2﹣2ab+2b2﹣a2+3ab﹣2b2=a2+ab當(dāng)a=﹣1，b=2時(shí)，原式=1﹣2=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．20、甲隊(duì)每天安裝22臺(tái)空調(diào)，乙隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)．【分析】設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)空調(diào)，則甲隊(duì)每天安裝（x+2）臺(tái)空調(diào)，然后根據(jù)等量關(guān)系“兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工”列出分式方程并解答即可．【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)空調(diào)，則甲隊(duì)每天安裝（x+2）臺(tái)空調(diào)，根據(jù)題意得：，解得x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的根∴甲隊(duì)每天安裝x+2=20+2=22（臺(tái)），乙隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)．答：甲隊(duì)每天安裝22臺(tái)空調(diào)，乙隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程并正確求解成為解答本題的關(guān)鍵．21、(1)；(2)當(dāng)時(shí)，為；當(dāng)時(shí)，為【分析】(1)根據(jù)OB平分∠DOF，可知∠BOD=∠BOF=40°，可求∠AOC的度數(shù)；(2)①時(shí)分成兩種情況：②時(shí)也分成兩種情況.畫出圖形可求解.【詳解】解：(1)如圖，∵OB平分∠DOF∴∠BOD=∠BOF=40°又∵∠AOC與∠BOD互為對(duì)頂角∴∠AOC=∠BOD=40°∴∠AOC=40°(2)①時(shí)分成兩種情況：如上圖情況：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°如上圖情況：∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°②時(shí)也分成兩種情況：如上圖情況：∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°如上圖情況：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°綜上所述：當(dāng)時(shí)，∠AOE為60°-x°或60°+x°當(dāng)時(shí)，∠AOE為x°-60°或60°+x°【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．22、（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.【分析】（1）全年使用1860度電，檔次為一檔，電價(jià)為0.56元/度，由此求解即可；（2）全年使用3120度電，前2160度按電價(jià)0.56元/度交電費(fèi)，超出部分按0.61元/度計(jì)算即可；（3）1950元大于（2）中結(jié)果，說(shuō)明用電量超過(guò)3120度，設(shè)他家去年用了x度電，根據(jù)超出3120度電的電費(fèi)等于總電費(fèi)減去3120度電的電費(fèi)列出關(guān)于x的方程求解即可.【詳解】解：（1）（元），所以需要交1041.6元電費(fèi)；（2）（元），所以需要