7/7第2節(jié)科學(xué)探究：加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。2.學(xué)習(xí)利用控制變量法探索物理規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)1.實(shí)驗(yàn)的基本思路——控制變量法（1）保持小車的質(zhì)量不變，通過增減重物的方式改變作用于小車的拉力F，測出小車的對應(yīng)加速度a，可得a與F的關(guān)系。（2）保持拉力F不變，通過在小車上增減砝碼的方式改變小車的質(zhì)量m，測出小車的對應(yīng)加速度a，可得a與m的關(guān)系。2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)關(guān)鍵點(diǎn)——測小車的合外力（1）木板無滑輪的一端墊高，小車受到的重力沿斜面方向的分力抵消小車受到的摩擦力及其他阻力。（2）所掛重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，重物的重力大小近似等于小車所受的合外力大小。三、實(shí)驗(yàn)器材帶定滑輪的木板、薄墊塊、小車、細(xì)繩、重物（小鉤碼或沙桶等）、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、交流電源、天平、砝碼、刻度尺。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.將小車置于帶有定滑輪的木板上，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后掛在小車尾部。2.用薄墊塊將木板帶有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊高，調(diào)整其傾斜程度，直至小車運(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)分布均勻?yàn)橹埂?.在細(xì)繩的一端掛上重物，另一端通過定滑輪系在小車前端。注意重物質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。4.將小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，稍后再將小車由靜止釋放。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)，據(jù)此計(jì)算出小車的加速度。保持小車的質(zhì)量不變，增加重物的質(zhì)量（重物的總質(zhì)量仍遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量），重復(fù)實(shí)驗(yàn)，將小車所受的不同拉力與相應(yīng)計(jì)算出的加速度記錄下來。5.保持重物不變，增加或減少小車上的砝碼以改變小車的質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，將小車的質(zhì)量與相應(yīng)的加速度記錄下來。五、數(shù)據(jù)處理1.物體的質(zhì)量一定，探究加速度與受力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)序號12345…拉力F/N加速度a/（m·s－2）由表中數(shù)據(jù)，作出質(zhì)量m一定時(shí)的a-F圖像，并得出結(jié)論。2.物體的受力一定，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)序號12345…質(zhì)量m/kg1m/kg－加速度a/（m·s－2）由表中數(shù)據(jù)，作出力F不變時(shí)，a-1m的圖像，并得出結(jié)論六、誤差分析產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差質(zhì)量測量不準(zhǔn)、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn)多次測量求平均值偶然誤差小車所受拉力測量不準(zhǔn)（1）準(zhǔn)確平衡摩擦力（2）使細(xì)繩和紙帶平行于木板系統(tǒng)誤差重物的總重力代替小車所受的拉力使重物的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量七、注意事項(xiàng)1.平衡摩擦力時(shí)不要掛重物，整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變重物的質(zhì)量還是改變小車及砝碼的質(zhì)量，都不需要再重新平衡摩擦力。2.實(shí)驗(yàn)中必須滿足小車和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的總質(zhì)量。只有如此，重物的總重力才可視為與小車受到的拉力相等。3.拉小車的細(xì)繩應(yīng)盡可能與長木板平行。4.作圖像時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能地均勻地分布在所作直線兩側(cè)。離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，可舍去不予考慮。5.釋放小車時(shí)，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器且先接通電源再釋放小車。題型一實(shí)驗(yàn)原理與操作【典例1】用如圖所示的裝置研究作用力F一定時(shí)，小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A.用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝沙子的質(zhì)量；B.按圖安裝好實(shí)驗(yàn)器材；C.把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛沙桶；D.將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車的質(zhì)量M；E.保持小桶及其中沙子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個(gè)數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)；F.分析每條紙帶，測量并計(jì)算出加速度的值；G.作a-M關(guān)系圖像，并由圖像確定a和M的關(guān)系。（1）該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是，該步驟應(yīng)排在步驟實(shí)驗(yàn)之后。（2）在上述步驟中，有錯(cuò)誤的是，應(yīng)把改為。（3）在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖?，?yīng)把改為。嘗試解答下面是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)步驟：①用天平測出小車的質(zhì)量m；②安裝好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在小車上裝好紙帶；③調(diào)整長木板的傾斜程度；④在細(xì)繩的另一端跨過定滑輪并掛上適量的鉤碼m1；⑤保持小車質(zhì)量一定時(shí)，探究加速度與力的關(guān)系；⑥保持小車所受拉力一定時(shí)，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。（1）步驟③的目的是。（2）步驟④中，要求鉤碼的質(zhì)量m1小車的質(zhì)量m。（3）步驟⑤和⑥，表明該實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是。題型二數(shù)據(jù)處理與誤差分析【典例2】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖（交流電的頻率為50Hz）。（1）圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為m/s2（保留2位有效數(shù)字）。（2）保持砂和砂桶的質(zhì)量不變，改變小車的質(zhì)量m，分別得到小車的加速度a與質(zhì)量m及對應(yīng)的1m，數(shù)據(jù)如下表實(shí)驗(yàn)次數(shù)物理量12345678小車加速度a/（m·s－2）1.901.721.491.251.000.750.500.30小車質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.671m/kg－4.003.453.032.502.001.411.000.60請?jiān)趫D丙中畫出a1m圖像，并依據(jù)圖像求出小車加速度a與質(zhì)量倒數(shù)1m之間的關(guān)系式是（3）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖像，如圖丁所示。該圖像不通過原點(diǎn)，請你分析其主要原因是。嘗試解答“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。（1）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，打出的一條紙帶如圖所示，他選擇了幾個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒有標(biāo)出，其中s1＝7.06cm、s2＝7.68cm、s3＝8.30cm、s4＝8.92cm，已知交流電的頻率為50Hz，則紙帶加速度的大小是m/s2。（保留2位有效數(shù)字）（2）某同學(xué)將長木板右端適當(dāng)墊高，其目的是。但他把長木板的右端墊得過高，使得傾角過大。用a表示小車的加速度，F(xiàn)表示細(xì)繩作用于小車的拉力。他繪出的a-F關(guān)系圖像是。題型三實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新【典例3】某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，重物通過滑輪用細(xì)繩拉著小車，在小車和重物之間接一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感器（發(fā)射器）隨小車一起沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，位移傳感器（接收器）固定在軌道一端，實(shí)驗(yàn)中力傳感器的拉力為F，保持小車[包括位移傳感器（發(fā)射器）]的質(zhì)量不變，改變重物重力重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到加速度與外力的關(guān)系。（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是。A.實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細(xì)繩與木板平行B.平衡摩擦力時(shí)，在細(xì)繩的下端懸掛重物，使小車在繩的拉力作用下能勻速下滑C.每次改變小車所受的拉力后都要重新平衡摩擦力D.實(shí)驗(yàn)應(yīng)滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量（2）同學(xué)甲根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)位移傳感器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出小車運(yùn)動(dòng)的s-t2圖像如圖2所示，根據(jù)圖像可知小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為m/s2；比較發(fā)現(xiàn)此加速度小于力傳感器拉力F與小車[包括位移傳感器（發(fā)射器）]的質(zhì)量的比值，原因可能是。嘗試解答創(chuàng)新角度分析（1）利用位移傳感器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的s-t2圖像求得小車的加速度。（2）利用力傳感器測量小車所受的細(xì)線的拉力大小。在探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的活動(dòng)中，某小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。圖中上、下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系上細(xì)繩，細(xì)繩跨過滑輪并掛上砝碼盤，兩小車尾部細(xì)繩連到控制裝置上，實(shí)驗(yàn)時(shí)通過控制裝置使兩小車同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，然后同時(shí)停止。（1）在安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，使；在實(shí)驗(yàn)時(shí)，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量（選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“等于”）小車的質(zhì)量。（2）本實(shí)驗(yàn)通過比較兩小車的位移來比較兩小車加速度的大小，能這樣比較，是因?yàn)椤?.（多選）利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，以下做法正確的是（）A.平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將重物用細(xì)繩繞過定滑輪系在小車上B.每次改變小車質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力C.平衡摩擦力時(shí)，小車后面的紙帶必須連好，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處于工作狀態(tài)D.若紙帶上的點(diǎn)分布均勻，說明已平衡了摩擦力2.在探究物體的加速度與合外力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用圖a裝置，保持小車（含車中重物）的質(zhì)量M不變，細(xì)繩下端懸掛鉤碼的總重力mg作為小車受到的合力F，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a。圖b中，出現(xiàn)甲的原因是。圖b中，出現(xiàn)丙的原因是。3.某同學(xué)采用如圖裝置來驗(yàn)證當(dāng)外力一定時(shí)加速度和質(zhì)量的關(guān)系，左右等高的水平桌面上都有一端帶滑輪的長木板，木板上都固定有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小滑塊通過一條細(xì)繩繞過各自長木板上的定滑輪相連，動(dòng)滑輪下吊有沙桶，調(diào)整裝置使m1和m2在同一直線上，并使細(xì)繩與長木板平行，兩個(gè)小滑塊都與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔的紙帶相連。（1）本次實(shí)驗(yàn)中需要滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量這個(gè)條件嗎？（選填“需要”或“不需要”）。（2）去掉細(xì)繩，分別墊高長木板一端平衡摩擦力。然后連接細(xì)繩，調(diào)整沙桶中沙子的質(zhì)量，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，然后由靜止釋放沙桶，同時(shí)得到對應(yīng)的丙、丁兩條紙帶，紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，實(shí)驗(yàn)時(shí)使用的交流電的頻率為50Hz，其中丁圖中第三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫出。通過紙帶計(jì)算兩個(gè)滑塊的加速度a1＝m/s2，a2＝m/s2（均保留3位有效數(shù)字）。（3）由計(jì)算可知m1（選填“＞”“＜”或“＝”）m2。4.某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，方法如下：在水平軌道的B點(diǎn)固定一個(gè)光電門，A點(diǎn)有一個(gè)小車，小車上有一個(gè)寬度為d的遮光條，用重物通過細(xì)線拉小車，小車在A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。（1）若A、B之間的距離為L，遮光條通過光電門的時(shí)間為t，則小車的加速度a＝。（2）本實(shí)驗(yàn)中，他根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出了圖乙所示的圖像，圖線不過原點(diǎn)的原因是他在實(shí)驗(yàn)中漏掉了一個(gè)重要的步驟是。（3）完善實(shí)驗(yàn)步驟后，甲、乙兩個(gè)同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，為方便對比，兩個(gè)同學(xué)畫圖時(shí)橫、縱坐標(biāo)的標(biāo)度都是一樣的，各自得到了a-F圖像如圖丙所示，圖像的斜率不同說明兩位同學(xué)使用的器材中是不同的，且大小關(guān)系是。第2節(jié)科學(xué)探究：加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系【必備技能·細(xì)培養(yǎng)】【典例1】（1）平衡摩擦力B（2）D6V電壓的蓄電池4～6V交流電壓的學(xué)生電源（3）G作a-M關(guān)系圖像作a-1M解析：（1）實(shí)驗(yàn)中把小桶及其中沙子的重力看作與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故在做實(shí)驗(yàn)之前必須平衡摩擦力。該步驟應(yīng)排在B步驟之后。（2）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在4～6V交流電壓的學(xué)生電源上。（3）作a-M關(guān)系圖像，得到的是雙曲線的一支，很難做出正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a-1M素養(yǎng)訓(xùn)練（1）平衡摩擦力（2）遠(yuǎn)小于（3）控制變量法解析：（1）步驟③是為了平衡小車與木板、紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦力，使小車所受的合力等于細(xì)繩的拉力。（2）步驟④中，要求鉤碼的質(zhì)量m1遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量m，以使小車所受細(xì)繩的拉力近似等于鉤碼的總重力。（3）該實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法。【典例2】（1）3.2（2）見解析圖a＝1（3）實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力解析：（1）用逐差法計(jì)算加速度。由紙帶上的數(shù)據(jù)可知s1＝6.19cm，s2＝6.70cm，s3＝7.21cm，s4＝7.72cm。電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T＝0.02s，故加速度a＝s4＋s3－s2－（2）根據(jù)題目提供的小車加速度a與質(zhì)量倒數(shù)1m的有關(guān)數(shù)據(jù)，可在坐標(biāo)系中描出8個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，用一條直線“連接”各點(diǎn)，使盡量多的點(diǎn)落在直線上，不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線的兩側(cè)，得到的a1m圖像如圖所示，由圖可得a＝（3）由圖可分析，當(dāng)加速度a為零時(shí)，拉力F并不為零，說明實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。素養(yǎng)訓(xùn)練（1）0.62（2）平衡摩擦力C解析：（1）利用逐差法可得：s4＋s3－s2－s1＝4aT2，解得a＝s4＋s3－s2－s14T2（2）將長木板右端適當(dāng)墊高，其目的是平衡摩擦力；把長木板的右端墊得過高，使得傾角過大，小車所受重力平行于木板的分力大于小車受到的摩擦力，小車受到的合力大于細(xì)繩的拉力，在小車不受細(xì)繩拉力時(shí)，小車已經(jīng)具有一定的加速度，a-F圖像不過原點(diǎn)，在a軸上有截距，因此他繪出的a-F關(guān)系圖像是選項(xiàng)C?！镜淅?】（1）A（2）4.0沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足解析：（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細(xì)線與木板平行，故A正確；平衡摩擦力時(shí)，不用懸掛重物，故B錯(cuò)誤；每次改變小車所受的拉力后不需要重新平衡摩擦力，故C錯(cuò)誤；力傳感器可以直接得到拉力的大小，所以重物的質(zhì)量沒有必要遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。（2）根據(jù)初速度為0的位移公式s＝12at2可知：在s-t2圖像中斜率k＝12a，所以a＝2k＝4.0m/s比較發(fā)現(xiàn)此加速度小于力傳感器拉力F與小車[包括位移傳感器（發(fā)射器）]的質(zhì)量的比值，原因可能是沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。素養(yǎng)訓(xùn)練（1）細(xì)繩與軌道平行（或水平）遠(yuǎn)小于（2）見解析解析：（1）拉小車的細(xì)繩要與軌道平行。只有在砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，才能認(rèn)為砝碼盤和砝碼的總重力等于細(xì)繩拉小車的力